練素養(yǎng) 確定不等式(組)中字母的值或取值范圍

蘇科版七年級下練素養(yǎng)確定不等式(組)中字母的值或取值范圍第十一章一元一次不等式答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接123456781011912DCCBC習(xí)題鏈接溫馨提示：點擊進(jìn)入講評131415

方法1

利用不等式的性質(zhì)1.若x＜y，且(m－2)x＞(m－2)y，則m的取值范圍是(

D

)A.m≥2B.m＞2C.m≤2D.m＜2【點撥】

因為x＜y，且(m－2)x＞(m－2)y，所以m－2＜0，所以m＜2.D2.[2023·南京二模]表示數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所

示，下列選項中一定成立的是(

C

)A.a＋b＞b＋cB.a－c＞b－cC.ab＞bcC由圖可知a＜－1＜b＜0＜1＜c.A.a＋b＜0，b＋c＞0，所以a＋b＜b＋c，選項A錯誤，不符

合題意；B.a－c＜b－c，選項B錯誤，不符合題意；C.ab＞0＞bc，選項C正確，符合題意；

故選C.【點撥】3.如果關(guān)于x的不等式(m－2)x＞n的解集是x＞1，那么m，n

滿足的數(shù)量關(guān)系是

，m的取值范圍是

?.【點撥】

m－n＝2

m＞2

A.8B.10C.11D.13C

【點撥】

－3≤a＜－2

解不等式8－2x＋2a≥0，得x≤a＋4.因為不等式組有三個整數(shù)解，所以不等式組的整數(shù)解為－1，0，1，則1≤a＋4＜2，解得－3≤a＜－2.【點撥】解不等式3(x－1)＞x－6，得x＞－1.5，

2或－1

所以不等式組的解集為a－1＜x≤5.因為所有整數(shù)解的和為14，所以有兩種情況：①整數(shù)解為2，3，4，5，則1≤a－1＜2，解得2≤a＜3，因為a為整數(shù)，所以a＝2.【點撥】由①，得x＞a－1，由②，得x≤5，②整數(shù)解為－1，0，1，2，3，4，5，所以－2≤a－1＜－1，解得－1≤a＜0，因為a為整數(shù)，所以a＝－1.綜上，整數(shù)a的值為2或－1.

解不等式①，得x≤4，

A.3B.4C.－4D.－3【點撥】

B

a≥2

解不等式②，得x＜1.因為不等式組無解，所以2a－3≥1，解得a≥2.【點撥】

解不等式①，得x＞2a－3，

A.a＜－36B.a≤－36C.a＞－36D.a≥－36C

【點撥】

方法4

不等式(組)與方程(組)的綜合13.[2023·成都外國語實驗學(xué)校模擬]若x＝－3是關(guān)于x的方程x

＝m＋1的解，則關(guān)于y的不等式2(1－2y)≥－6＋m的最大

整數(shù)解為

?.y＝3

把x＝－3代入方程x＝m＋1，得－3＝m＋1，解得m＝－4.把m＝－4代入不等式，得2(1－2y)≥－10，去括號，得2－4y≥－10，移項、合并同類項，得－4y≥－12，兩邊都除以－4，得y≤3，所以所求最大整數(shù)解為y＝3.【點撥】

【解】解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥－1，所以該不等式組的解集為－1≤x＜3，所以不等式組的最小整數(shù)解為x＝－1.把x＝－1代入方程mx＋6＝x－2