2024屆新高考物理考前沖刺復(fù)習(xí)：常考圖像總結(jié)匯編

2024屆新高考物理考前沖刺復(fù)習(xí)：?？紙D像總結(jié)匯編

目錄

【專題01】運(yùn)動學(xué)常見的圖像

【專題02】動力學(xué)常見的圖像

【專題03】機(jī)械能與動量中的圖像

【專題04】電場中的圖像

【專題05】電路中的圖像

【專題06】電磁感應(yīng)、交流電中的圖像

【專題07】熱學(xué)中的圖像

【專題08】近代物理中的圖像

【專題09】振動與波的圖像

【專題01】運(yùn)動學(xué)常見的圖像

一、三種圖像的比較

圖

x-t圖象v-t圖象a-t圖象

象

圖

象

實(shí)

例

圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻

圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速

勻速直線運(yùn)動（斜率加速直線運(yùn)動（斜率表

度增大的運(yùn)動

表示速度V）示加速度a）

圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變

止速直線運(yùn)動速運(yùn)動

圖圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向

圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勾圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速

線負(fù)方向做勻速直線運(yùn)

減速直線運(yùn)動度減小的運(yùn)動

含動

義

交點(diǎn)④表示此時三交點(diǎn)④表示此時三個交點(diǎn)④表示此時三個質(zhì)

個質(zhì)點(diǎn)相遇質(zhì)點(diǎn)有相同的速度點(diǎn)有相同的加速度

點(diǎn)⑤表小tl時刻質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)⑤表示L時刻質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)⑤表示tl時刻質(zhì)點(diǎn)加

位移為X】（圖中陰影速度為V1（圖中陰影部速度為aI（圖中陰影部分

部分的面積沒有意分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在的面積表示質(zhì)點(diǎn)在。?匕

義）0?/時間內(nèi)的位移）時間內(nèi)的速度變化量）

二、X?t圖像中的曲線問題

（1）一般曲線

①曲線不表示物體做曲線運(yùn)動，而是表示物體做變速直線運(yùn)動；

②一段割線的斜率等于平均速度，某點(diǎn)切線斜率等于瞬時速度；

③注意路程和位移區(qū)別。。?ti，路程等于位移大?。╔I）;。?t2,路程（2X1-X2）

大于位移大?。╔2）。

①開口向上的拋物線表示物體做勻加速直線運(yùn)動，開口向下表示勻減速；

2

②加速度用逐差法計(jì)算:（x3-x2）-（X2-X1）=aT：

③中間時刻速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，例如2s末的速度等于1s?3s內(nèi)的

平均速度,V2=（X3-X1）/2To

往返flHl壇動

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的〃速度-位移〃公式,v2-v02=2ax,a-x圖中的面積ax等于(v2-v02)

4.v2-x圖像

22

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的〃速度-位移〃公式，v-v0=2ax,得v2=v02+2ax,其對應(yīng)的勻

加速和勻減速直線運(yùn)動的v-x圖像為傾斜的直線，如圖所示?？v坐標(biāo)截距為v02,

(1)。瞬時速度v與位移X關(guān)系：

22

方法一：數(shù)形結(jié)合法。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的“速度-位移〃公式，v-v0=2ax,

v=7v-+2av,其對應(yīng)的勻加速和勻減速直線運(yùn)動的v-x圖像如圖所示。

方法二：斜率法

而v-x圖中圖線的斜率為另類加速度A=f=孚?學(xué)=〃」。

AxArA.vv

①對于勻加速直線運(yùn)動，a>0且恒定，那么根據(jù)從=〃?；，A隨v增大而變小,

其v-x圖如圖（a）；

②對于勻減速直線運(yùn)動，a<0且恒定，那么根據(jù)4=〃?；，A隨v減小而變大,

其vx圖如圖（b）o

【專題02］動力學(xué)常見的圖像

一、動力學(xué)中圖象問題的綜述

1."兩大類型"

（1）已知物體在某一過程中所受的合力（或某個力）隨時間的變化圖線，要求

分析物體的運(yùn)動情況。

（2）已知物體在杲一過程中速度、加速度隨時間的變化圖線。要求分析物體的

受力情況。

2.〃一個橋梁〃：加速度是聯(lián)系vt圖象與Ft圖象的橋梁。

3.解決圖象問題的方法和關(guān)鍵

（1）分清圖象的類別：分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌

握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點(diǎn)。

（2）注意圖象中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，

圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等表示的物理意義。

（3）明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與物體的運(yùn)動情況相結(jié)合，再結(jié)合

斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖象中得出的有用信息。這些信息往

往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)。

二、通過F-t.F-x圖像分析運(yùn)動情況

【方法技巧】解決圖象綜合問題的關(guān)鍵

圖象反映了兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，必要時需要根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)，得到

函數(shù)關(guān)系后結(jié)合圖線的斜率、截距、面積、交點(diǎn)坐標(biāo)、拐點(diǎn)的物理意義對圖象及

運(yùn)動過程進(jìn)行分析。

三、通過v?t、a?t圖像分析受力情況（略）

四、通過a?F圖像分析力與運(yùn)動的關(guān)系

.

77777777777

*

(2

甄、Ia

J2>0?M小

4

二.

即乙6

i(a)Ok)

①特殊點(diǎn)：a=0,F科=0

②線斜率：由牛二可得加=￡=竽，在a-F圖中，斜率匕當(dāng)二,

aISaArm

③數(shù)形結(jié)合：由牛二F合二ma得F-umg=ma變形得：a=￡-[ig,在a-F圖中，斜率

匕；、載距bag

五、非常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像在動力學(xué)中的應(yīng)用（略）

【專題03】機(jī)械能與動量中的圖像

一、動能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法

（1）首先看清楚所給圖像的種類（如v-t圖像、F.x圖像、Ek-x圖像等）。

（2）挖掘圖像的隱含條件一一求出所需要的物理量，如由v-t圖像所包圍的“面

積''求位移，由F-x圖像所包圍的〃面積〃求功；由Ek-x圖像的斜率求合外力等。

（3）分析有哪些力做功，根據(jù)動能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量。

（4）動能定理與圖象結(jié)合問題

力學(xué)中四類圖象所|朝，面積〃的意義

二、機(jī)車啟動中的圖像

模型一以恒定功率啟動

(1)動態(tài)過程

(2)這一過程的P-t圖象、v-t圖象和F-t圖象如圖所示:

模型二以恒定加速度啟動

(1)動態(tài)過程

時e-O.T

?-T

?-3]1(?自代7用士WitT

\1的?加速￡?t

(2)這一過程的P-t圖象、v-t圖象和F-t圖象如圖所示:

機(jī)車啟動a-1/v圖像和F-1/v圖像問題

恒定功率啟動a-1/v圖像恒定加速度啟動F-1/v圖像

to/Gn-s2?4

m-71.

i/:

步右5一以j)I'.；9

*AV

①AB段牽引力不變，做勻加速直線運(yùn)動；②BC

pI

由F-F尸ma,P=Fv可得：a=jjj--

圖線的斜率k表示功率P,知BC段功率不變，

①斜率k='②縱截距b=-^牽引力減小，加速度減小，做加速度減小的加

③橫截距：與速運(yùn)動；

v-P

③B點(diǎn)橫坐標(biāo)對應(yīng)勻加速運(yùn)動的末速度為

l/vo；

④C點(diǎn)橫坐標(biāo)對應(yīng)運(yùn)動的最大速度1/Vm,此時

牽引力等于阻力。

三、功能關(guān)系中的圖像問題

EK-X圖像EP-X圖像E-x圖像E-t圖像

X

JXJXJkXJt

斜率：對應(yīng)的保守

斜率：合外力①

力①保守力沿-X斜率：除重力、彈力

合外力沿+X方向

方向以外的力①沿+X方斜率：功率

②合外力沿-X方

②保守力沿+X方向②沿-X方向

向

向

四、a?x圖像在功能關(guān)系中的應(yīng)用

如果物體做勻加速直線運(yùn)動時，其a-x圖象如圖1所示，由勻變速直線運(yùn)動的位

移與速度的關(guān)系--4=2◎?可知，初速度的平方與末速度的平方的差值等于a-x

圖線與坐標(biāo)軸圍的面積的2倍。我們借助這個推導(dǎo)思想，把變加速直線運(yùn)動的

a-x圖象的位移x分成無限多等份，如圖2所示，在每一等份位移中的運(yùn)動就可

以認(rèn)為物體在做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)位移被分成n等份，每一等份的位移為Ax,

第n等份的加速度、末速度分別為a。、Vn，則對每一等份位移有：

第一等份：片一詔=2qAx

第二等份：v；-v；=2a^x

第三等份：片7=2?4

第n等份：片-用i=2qAr

則n個等式左右分別相加可得47=2（a4+a4+4Q+...aa）,即末速度的平

方減初速度的平方等于a-x圖線與坐標(biāo)軸圍的面積的2倍。

變加速直線運(yùn)動，初速度的平方與末速度的平方的差值等于a-x圖線與坐標(biāo)軸圍

的面積的2倍?；蛘哒fa-x圖線與坐標(biāo)軸圍的面積與質(zhì)量的成績表示合力所做的

功。

五、動量中的圖像

l.F-t圖像的面積表示力的沖量（略）。

2.P-t、M圖像的斜率表示物體受到的合力（略

【專題04】電場中的圖像

一、電場中的運(yùn)動學(xué)圖像

l.V-t圖象

【分析要點(diǎn)】1.由Vt圖象的斜率變化分析帶電粒子的加速度a的大小變化。

2.根據(jù)牛頓第二定律a=\E，判斷場強(qiáng)E的大小變化。

3.根據(jù)vt圖象分析帶電粒子做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動，進(jìn)而分析場強(qiáng)的方向。

4.進(jìn)而由場強(qiáng)的大小和方向分析電場的其他性質(zhì)，如電場線、等勢面、電勢、電

勢能的變化等。

2.其他運(yùn)動學(xué)圖像

二、電場中的e-x圖像

【分析要點(diǎn)】1.電場強(qiáng)度的大小等于6-X圖線的斜率的絕對值，電場強(qiáng)度為零處

0-X圖線存在極值，其切線的斜率為零。

2.在5x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，聲可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場

強(qiáng)度的方向。

一片處圖段的斜率為（）.即&=＜）

處圖線的斜率的

絕對值比X,處的大,

即七@＞旦，

.一?七處電勢3=0,但圖

電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度向右：線的斜率不等于0,所

向左（正向）；以20

3.在6-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB=qUAB，進(jìn)而分析V/AB

的正負(fù)，然后作出判斷。

4.在力x圖象中可以判斷電場類型，如圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場強(qiáng)

度的大小是變化的，電場為非勻強(qiáng)電場；如果圖線是傾斜的直線，則表示電場強(qiáng)

度的大小是不變的，電場為勻強(qiáng)電場。

5.電場中常見的（f）-x圖象

（1）點(diǎn)電荷的七x圖象（取無限遠(yuǎn)處電勢為零），如圖。

員點(diǎn)電荷

（2）兩個等量異種點(diǎn)電荷連線上的。-X圖象，如圖

（3）兩個等量同種點(diǎn)電荷的4）-x圖象，如圖。

三、電場中的E*圖像問題

【分析要點(diǎn)】LE-x圖象反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E〉0表示電場強(qiáng)度沿

x軸正方向；E<0表示電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。

2.在給定了電場的E-x圖象后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度、電勢的變化情況，E-x

圖線與X軸所圍圖形〃面積〃表示電勢差（如圖所示），兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)弓場

方向判定。在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、

電勢能變化等情況。

￡t，-一圖象所圖“面積”表示

A兩點(diǎn)的電勢差

3.在這類題目中，還可以由E-x圖象畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場

線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題。

四、電場中的Ep-x圖像

【分析要點(diǎn)】

1.反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律。

2.圖線的切線斜率大小等于電場力大小。

3.進(jìn)一步判斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移的變化情況。

【專題05】電路中的圖像

一、對伏安特性曲線的理解

（1）圖中，圖線a、b表示線性元件，圖線c、d表示非線性元件；對于線性元

件R早號對于非線性元件：R二★箸。

（2）圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故Ra<Rb，圖線c的電

阻減小，圖線d的電阻增大。

（3）伏安特性曲線上每一點(diǎn)的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值對應(yīng)這一狀態(tài)下的電

阻。在曲線上某點(diǎn)切線的斜率不是電阻的倒數(shù)。

二、路端電壓與外電阻的關(guān)系圖像

【分析要點(diǎn)】

￡F上

U瑞匹田仔府下可見U端隨外電阻R的增大而增大，如圖所

OR

示。

-R圖

①當(dāng)外電路斷路時，1=0,U=E,開路電壓即電動勢②當(dāng)外

特殊情況電路短路時，品1,u=o,開路電壓與短路電流的比值即為

內(nèi)阻

三、電源的特性曲線

【分析要點(diǎn)】

1.從圖中讀出：

（1）電源電動勢E一—縱軸的截距

（2）電源內(nèi)阻r（即AU/AI）——直線的斜率的絕對值

（3）內(nèi)、外電壓一一每一點(diǎn)縱坐標(biāo)為外電壓

（4）外電阻R——每一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的比值

（5）電源的三個功率一一圖線上每一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積為輸出功率

（6）電源的效率一一圖線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)與縱軸截距的比值

2.電源的特性曲線與電阻的伏安特性曲線交點(diǎn)

（1）對電源：U=E-lr,如圖乙中a線所示。

（2）對定值電阻：U=IR,如圖乙中b線所示。

（3）交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示二者連成的電路中的工作電流和工作電壓。

注意：a.圖乙中a線常用來分析電源電動勢和內(nèi)電阻。

b.圖中矩形OABD、OCPD和ABPC的〃面積〃分別表示電源的總功率、輸出功率和

內(nèi)電阻消耗的功率。

四、電源三功率和效率的相關(guān)圖像

【分析要點(diǎn)】

1.純電阻電路中電源三功率和外電阻R的關(guān)系

總功率P總=|2(R+內(nèi)部消耗的熱功

輸出功率P出=|2R=電源三功率和外

如c.7E'rE?R

r)=------率P陰r=(R+r)2電阻R的關(guān)系

R+r(R+02

八

V/fV/r

/t-

、

\/

L72rr\

f-/4r

F74f

/JD

OfOf

R增大，輸出功率

R增大，總功率P總R增大，熱功率P段P出先增大后減小;

適用于純電阻電

減??；當(dāng)R=r時，P減??；當(dāng)R=r時，P當(dāng)R=r時,輸出功

y路

E￡率最大,P出max二

總=

E2

77

2.電源三功率和電流的關(guān)系

內(nèi)部熱功率P熱輸出功率P出電源三功率和電

總功率P總=日

=l2r=UI=EI-I2r流關(guān)系圖

Fap

1，Y

y

￡74rf?/4r

O

UE/fUl/ruU2rE/f￡Z?rUr

傾斜直線斜率k：開口向上的拋物開口向下的拋物線，內(nèi)部熱功率P樹和

電動勢E線；最大電流對稱軸l=E/2r,輸出功率P出圖像

最大電流lm=E/r,lm=E/r,最大值P出m=E2/4r的交點(diǎn)，即

最大總功率P總最大熱功率P熱l2r=EI-l2r,橫坐標(biāo)

22

m=E/rm=E/rl=E/2r,此時R=ro

3.電源的效率兩公式

（1）任意電路：11431。。％考（2）純電阻電路：n-uMxioo%,因此在純電

xl00%=i-7阻電路中R越大，n越大。

E

—————————9,一

1卜1

O-------------trra而

【專題06】電磁感應(yīng)、交流電中的圖像

一.電磁感應(yīng)中的圖像問題綜述

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問題的分析,要抓住磁通量的變化，從而推知感應(yīng)電動勢（電

流）大小變化的規(guī)律，用楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢（或電流）的方向，從而確

定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中的范圍。

分析回路中的感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的大小及其變化規(guī)律，要利用法拉第電蹶感

應(yīng)定律來分析。有些問題還要畫出等效電路來輔助分析。

另外，要正確解決圖像問題，必須能根據(jù)圖像的定義把圖像反映的規(guī)律對應(yīng)到實(shí)

際過程中去，又能根據(jù)實(shí)際過程的抽象規(guī)定對應(yīng)到圖像中去，最終根據(jù)實(shí)際過程

的物理規(guī)律進(jìn)行判斷,這樣,才抓住了解決圖像問題的根本C

解決這類問題的基本方法：

（1）明確圖像的種類，是8T圖像還是。-圖像，ET圖像，或者圖像。對

于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況,還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)

電流I隨線圈位移X變化的圖像，即E-X圖像和I-X圖像。

（2）分析電磁感應(yīng)的具體過程。

（3）結(jié)合楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、右手定則、安培定則、

歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律判斷方向、列出函數(shù)方程。

（4）根據(jù)函數(shù)方程，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如斜率及其變化、兩軸的截距等。

（5）畫圖像或判斷圖像。

二.根據(jù)B-t圖像的規(guī)律，選擇E-t圖像、l?t圖像

【分析要點(diǎn)】

電磁感應(yīng)中線圈面積不變、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

七=〃?==〃S4,磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率k=羋是定值，感應(yīng)電動勢是定值,

感應(yīng)電流/二六就是一個定值，在/一圖像上就是水平直線。

三.根據(jù)線圈穿越磁場的規(guī)律，選擇圖像、圖像、圖像或E-x圖像、U-x圖像

和l-x圖像

【分析要點(diǎn)】

線框勻速穿過方向不同的磁場，在剛進(jìn)入或剛出磁場時，線框的感應(yīng)電流大小相

等，方向相同。當(dāng)線框從一種磁場進(jìn)入另一種磁場時，此時有兩邊分別切割磁感

線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢正好是兩者之和，根據(jù)E=BLv,求出每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)電

動勢，得到總的感應(yīng)電動勢。由閉合電路歐姆定律求出線框中的感應(yīng)電流，此類

電磁感應(yīng)中圖象的問題，近兒年高考中出現(xiàn)的較為頻繁，解答的關(guān)鍵是要掌握法

拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、楞次定律、安培力公式等等知識，要知道當(dāng)線框

左右兩邊都切割磁感線時，兩個感應(yīng)電動勢方向相同，是串聯(lián)關(guān)系。

四.根據(jù)自感、互感的規(guī)律，選擇圖像、圖像、圖像

【分析要點(diǎn)】處理自感現(xiàn)象問題的技巧

（1）通電自感：線圈相當(dāng)于一個變化的電阻一一阻值由無窮大逐漸減小，通電

瞬間自感線圈處相當(dāng)于斷路。

（2）斷電自感：斷電時自感線圈處相當(dāng)于電源，自感電動勢由某值逐漸減小到

零，回路中電流在原電流基礎(chǔ)上逐漸減為零。

（3）電流穩(wěn)定時，理想的自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)線，非理想的自感線圈相當(dāng)于定值

電阻。

五.借助圖像分析電磁感應(yīng)三定則一定律

【分析要點(diǎn)】

安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的應(yīng)用對比

基本現(xiàn)象因果關(guān)系應(yīng)用規(guī)律

運(yùn)動電荷、電流產(chǎn)生磁場因電生磁安培定則

磁場對運(yùn)動電荷、電流有作用力因電受力左手定則

部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動因動生電右手定則

閉合回路磁通量變化因磁生電楞次定律

六.圖像分析的綜合應(yīng)用（略）

七.交流電的變化規(guī)律圖像的應(yīng)用

1.交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計(jì)時）

規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖象

◎

嘰

磁通量①=Ocos(jot=BScoswt

m-S?0kA

電動勢e=Esinwt=nBSu)sinu)t,r1一

mil..\y

RE

電壓u—UmSinu)t=fsinu)t

1\JT1

lu

電流i=InSincot=-^[sinu)tJr\p(

2.交變電流瞬時值表達(dá)式的書寫

（1）確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em=nBSu）求已相

應(yīng)峰值。

（2）明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：

①線圈在中性面位置開始計(jì)時，則it圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)表達(dá)式為i=

ImSinwto

②線圈在垂直于中性面的位置開始計(jì)時，則it接象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)表達(dá)

式為i=lmCOSOJto

【專題07】熱學(xué)中的圖像

一、分子力變化的圖像

分子間相互作用力同時存在著引力和斥力，有時表現(xiàn)為引力，有時表現(xiàn)為斥力，

怎樣把分子力的規(guī)律清晰地理出個頭緒來呢？借助分子力隨分子間距離變化而

變化的歹圖像，可以比較直觀地反映出它們間的聯(lián)系，如圖所示，分子斥力

或分子引力都隨分子間距離增大而減小，但分子斥力的變化率較大，分子引力的

變化率較小。因此，當(dāng)距離Y%時，分子力合力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)距離時，分

子力合力表現(xiàn)為引力；當(dāng)距離〃="時，分子力合力為零。

二、分子勢能變化曲線

【分析要點(diǎn)】

分子勢能的大小與分子間的距離有關(guān)，即與物體的體積有關(guān)。分子勢能的變化與

分子間的距離發(fā)生變化時分子力做正功還是做負(fù)功有關(guān)。

小當(dāng)分子間的距離心斤時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。分子間的距離增大時,

分子力做負(fù)功，因此分子勢能隨分子間距離的增大而增大。

當(dāng)分子間的距離Y石時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，分子間的距離減小時，分

子力做負(fù)功，因此分子勢能隨分子間距離的減小而增大。

如果取兩個分子相距無限遠(yuǎn)時（此時分子間作用力可忽略不計(jì)）的分子勢能為零,

分子勢能耳與分子間距離一的關(guān)系可用如圖所示的曲線表示。從圖線上看出，當(dāng)

「=%時，分子勢能最小。

三、分子速率按一定規(guī)律分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

【分析要點(diǎn)】

麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律

①規(guī)律內(nèi)容：在一定狀態(tài)下，氣體的大多數(shù)分子的速率都在某個數(shù)值附近。速

率離這個數(shù)值越遠(yuǎn)，具有這種速率的分子就越少，即氣體分子速率總體上呈現(xiàn)出

“中間多，兩頭少〃的分布特征，很像伽爾頓板實(shí)驗(yàn)中狹槽中落入小球數(shù)目的分布。

②正態(tài)分布曲線如圖所示。

四、圖像與圖像

1.氣體等溫變化的〃-V圖

（1）P-V圖像。一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時的P-V圖像如圖所示，圖像為

雙曲線的一支。

要點(diǎn)詮釋：①平滑的曲線是雙曲線的一段。反映了在等溫情況下，一定質(zhì)量的

氣體的壓強(qiáng)與體積成反比的規(guī)律。

②圖像上的點(diǎn)，代表的是一定質(zhì)量氣體的一個狀態(tài)。

③這條曲線表示了一定質(zhì)量的氣體由一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)的過程，這個

過程是一個等溫過程，因此該曲線也叫等溫線。

（2）9圖像。一定質(zhì)量的氣體的〃-上圖像如圖所示，圖線為延長線過原點(diǎn)

（1）一定質(zhì)量的氣體.在不同溫度下的等溫線是不同的，對于一定質(zhì)量的氣體，

溫度越高時，氣體的壓強(qiáng)〃與體積V的乘積必然越大，在丫圖像上，圖線的位

置也就相應(yīng)地越高。

由玻意耳定律〃V=C（恒量），其中恒量。不是一個普通恒量。它隨氣體溫度的

升高而增大，溫度越高，恒量c越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)。如圖所示4條等溫

線的關(guān)系為:

（2）等溫線的形狀為雙曲線，它描述了一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時，氣體的

壓強(qiáng)〃和體積V之間的關(guān)系。根據(jù)圖線的形狀可知，〃與丫成反比。

（3）圖線的形狀應(yīng)當(dāng)是其延長線能夠過原點(diǎn)的直線，但它也反映了一定

質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，壓強(qiáng)〃與體積V的反比關(guān)系，9圖線的斜率越

大，對應(yīng)的溫度越高。

（4）pV^To對等溫線上任一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線圍成的〃矩形面積〃，表示

該狀態(tài)下的PV值。"面積〃越大，"V值就越大，對應(yīng)的丁值也越大，即溫度越高

的等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)。

五、P-7圖像與〃T圖像

（1）〃-，圖中的等容線：

AP—圖中的等容線是一條延長線通過橫坐標(biāo)一273.15C的傾斜直線。

：!圖線中縱軸上的截距凡是氣體0℃時的壓強(qiáng)。

3等容線的斜率和氣體的保持不變的體積大小有關(guān)，體積越大，斜率越小，如下

圖甲四條等容線的關(guān)系為：匕＞匕。

（2）圖中的等容線

?！?7圖中的等容線是一條延長線通過原點(diǎn)的傾斜直線。

。斜率女=與=。（恒量）與氣體體積有關(guān)，體積越大，斜率越小。如上圖乙所示

四條等容線的關(guān)系為：匕＞匕＞匕＞匕。

六、丫-7圖像與VT圖像

（1）V-7圖像：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過程中，氣體的體積V和熱力學(xué)

溫度了的圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，如圖甲所示，且PiVPz,即壓強(qiáng)越大，斜率

（2）VT圖像：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過程中，體積V與攝氏溫度，是一

次線性函數(shù)，不是簡單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，圖像縱軸的截距匕是氣體在

0℃時的體積，等壓線是一條延長線通過橫軸上一273.15。。的傾斜直線，且斜率越

大，壓強(qiáng)越小。

（3）下圖甲所示為VT圖中的等壓線，這是一條延長線過一273.159的傾斜直線,

縱軸上截距K表示氣體在0℃時的體積。等壓線的斜率大小取決于壓強(qiáng)的大小，

壓強(qiáng)越大，斜率越小。圖中四條等壓線的關(guān)系為：〃

（4）如上圖乙所示為丫-7圖中的等壓線，這是一條延長線通過原點(diǎn)的傾斜直

線，直線斜率4=拳=。，斜率越大，恒量C越大，壓強(qiáng)越小。在圖中給出的四條

等壓線的關(guān)系為：>%>Pio

【專題08】近代物理中的圖像

一、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律曲線

1.熱輻射

（1）定義：周圍的一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān)，所

以叫熱輻射。

（2）特點(diǎn)：熱輻射強(qiáng)度按波長的分布情況隨物體的溫度不同而有所不同。

2.黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

（1）對于一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料的種

類及表面狀況有關(guān)。

（2）黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)。隨著溫度的升

高，一方面，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加，另一方面，輻射強(qiáng)度的極大值向波

長較短的方向移動，如圖。

二、光電效應(yīng)的電路圖及光電效應(yīng)曲線

【分析要點(diǎn)】

可以用圖研究光電效應(yīng)中光電流與照射光的強(qiáng)弱、光的顏色（頻率）等物理量

間的關(guān)系。

研究光電效應(yīng)的也躊圖

陰極K和陽極A是密封在真空玻璃管中的兩個電極，陰極K在光照時能夠發(fā)射

光電子。電源加在K與A之間的電壓大小可以調(diào)整，正、負(fù)極也可以對調(diào)。當(dāng)電

源按圖示極性連接時，陽極A吸收陰極K發(fā)出的電子，在電路中形成光電流。

光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

首先在入射光的強(qiáng)度與頻率不變的情況下，/-〃的實(shí)驗(yàn)曲線如圖甲所示。

甲

曲線表明，當(dāng)加速電壓U增加到一定值時，光電流達(dá)到飽和值這是因?yàn)閱挝?/p>

時間內(nèi)從陰極K射出的光電子全部到達(dá)陽極A。若單位時間內(nèi)從陰極K上逸出的

光電子數(shù)目為，?，則飽和電流乙一〃J式中。為電子電荷量，另一方面。當(dāng)電壓U

減小到零，并開始反向時，光電流并沒降為零，這就表明從陰極K逸出的光電子

具有初動能。所以盡管有電場阻礙它們運(yùn)動，仍有部分光電子到達(dá)陽極A。但是

當(dāng)反向電壓等于一S時，就能阻止所有的光電子飛向陽極A,使光電流降為零,

這個電壓叫遏止電壓，它使具有最大初速度的電子也不能到達(dá)陽極A。如果不考

慮在測量遏止電壓時回路中的接觸電勢差，那么我們就能根據(jù)遏止電壓一上來確

定電子的最大速度心和最大動能，即

在用相同頻率不同強(qiáng)度的光去照射陰極K時，得到的/-U曲線如圖乙所示。

它顯示出對于不同強(qiáng)度的光，S是相同的。這說明同頻率、不同強(qiáng)度的光所產(chǎn)生

的光電子的最大初動能是相同的。

此外，用不同頻率的光去照射陰極長時?，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：頻率愈高，S愈大，如圖

丙，并且與，.呈線性關(guān)系，如圖丁。頻率低于人的光，不論強(qiáng)度多大，都不能

產(chǎn)生光電子，因此，人稱為截止頻率。對于不同的材料，截止頻率不同。

光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

①飽和電流/?的大小與入射光的強(qiáng)度成正比，也就是單位時間內(nèi)逸出的光電子

數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比。

②光電子的最大初動能（或遏止電壓）與入射光線的強(qiáng)度無關(guān)（如圖乙，圖中

4、Q、6表示入射光強(qiáng)度），而只與入射光的頻率有關(guān)。頻率越高，光電子的初

動能就越大（見圖?。?。

③頻率低于，的入射光，無論光的強(qiáng)度多大，照射時間多長，都不能使光電子

逸出。

④光的照射和光電子的逸出幾乎是同時的，在測量的精度范圍內(nèi)（＜10一氣）觀

察不出這兩者間存在沛后現(xiàn)象。

光電效應(yīng)曲線

（1）曲線：如圖（。）所示的是光電子最大初動能加隨入射光頻率/的

變化曲線。這里，橫軸上的截距是陰極金屬的極限頻率；縱軸上的截距是陰極金

屬的逸出功負(fù)值；斜率為普朗克常量。（&?=加，—卬，心，是V的一次函數(shù)，不是

（2）/-U曲線：如圖（人）所示的是光電流強(qiáng)度/隨光電管兩極板間電壓U的變

化曲線，圖中人為飽和光電流，a為遏止電壓。

①利用eU,可得光電子的最大初動能％。

②利用圖線可得極限頻率匕和普朗克常量力。

九電效應(yīng)常見圖像

圖像名稱圖線形狀由圖線直接（間接）得到的物理量

①極限頻率：圖線與V軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

最大初動能Ek與入

Vc②逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)

射光頻率V的關(guān)系

的值的絕對值Wo=|-E|二E

圖線

③普朗克常量：圖線的斜率k=h

①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫

顏色相同、強(qiáng)度不,I強(qiáng)光（黃）

‘m2---坐標(biāo)②飽和光電流Im】、Im2：光電流的最

>ml-------

同的光，光電流與彳弱光（黃）

大值

電壓的關(guān)系aou

③最大初動能：Ek=eUc

一"-黃光

顏色不同時，光電/二一藍(lán)光①遏止電壓Ucl、Uc2②飽和光電流

流與電壓的關(guān)系③最大初動能Eki=eUd，Ek2=ellc2

U,\u<20u

①極限頻率”：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫

坐標(biāo)②遏止電壓隨入射光頻率的增

遏止電壓Uc與入

大而增大

射光頻率V的關(guān)系

Lz③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電

圖線0

'c子電荷量的乘積，即（注：此時兩

h=ke

極之間接反向電壓）

三、玻爾理論和能級躍遷圖的分析

【分析要點(diǎn)】

1.玻爾理論

（1）定態(tài)假設(shè)：電子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中

電子繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動，但并不產(chǎn)生電磁輻射。

（2）躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道（其能量記為Em）躍遷到能量較低

的定態(tài)軌道（能量記為En,m>n）時，會放出能量為hv的光子，這個光子的能

量由前后兩個能級的能量差決定，即hv=Em-En°（h是普朗克常量，h=6.63xlO-34j.s）

（3）軌道量子化假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動

相對應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。

2.氫原子的能量和能級躍遷

（1）能級和半徑公式：

①能級公式：En=^Ei（n=l,2,3...）,其中Ei為基態(tài)能量,其數(shù)值為Ei=-13.6eV。

②半徑公式：r*n2rls=1,2,3…），其中r1為基態(tài)軌道半徑，又稱玻爾半徑,

其數(shù)值為ri=O.53xlO」Om。

（2）氫原子的能級圖，如圖所示。

【技巧點(diǎn)撥】

1.兩類能級躍遷

（1）自發(fā)躍遷：高能級玲低能級，釋放能量，發(fā)射光子。

光子的頻率丫=華且當(dāng)。

nn

（2）受激躍遷：低能級玲高能級，吸收能量。

吸收光子的能量必須恰好等于能級差hv=AEo

2.光譜線條數(shù)的確定方法

（1）一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為（n-l）o

（2）一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N=C=吟n。

3.電離

（1）電離態(tài):n=oo,E=0.

（2）電離能:指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。

例如:基態(tài)好電離態(tài)：E吸=0-（-13.6eV）=13.6eV

（3）吸收的能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能。

四、核反應(yīng)與核能中的圖像

為什么輕核聚變和重核裂變都會釋放能量

（1）可以從核子的平溝結(jié)合能上看，如圖。

020406080100140180220

質(zhì)量數(shù).4

核平均結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)的變化

從圖中可以看出，鐵的平均結(jié)合能最大，也就是核子結(jié)合成鐵或鐵附近的原子

核時，每個核子平均放出的能量大。因此可知兩個比鐵輕的原子核結(jié)合時，或比

鐵重的重核分裂時，都要放出能量。

（2）也可以根據(jù)核子的平均質(zhì)量圖分析，如圖，由圖中可以看出，鐵原子核子

的平均質(zhì)量最小，如果原子序數(shù)較大的A裂變成4或C,或者原子序數(shù)較小的。和

￡結(jié)合成產(chǎn)核，都會有質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，都要放出能量。

【專題09】振動與波的圖像

一、振動圖像

1.物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線。

2.簡諧運(yùn)動的圖像

（1）從平衡位置開始計(jì)時，把開始運(yùn)動的方向規(guī)定為正方向，函數(shù)表達(dá)式為

x=As圖像如圖甲所示。

甲乙

（2）從正的最大位移處開始計(jì)時，函數(shù)表達(dá)式為x=Acos_u）t,圖像如圖乙所示。

3.從圖像可獲取的信息

（1）振幅A、周期T［或頻率f）和初相位加（如圖所示）。

（2）某時刻振動質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。

（3）某時刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別

表示各時刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時刻質(zhì)點(diǎn)的位

移的變化來確定。

（4）某時刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力

和加速度的方向相同。

（5）某段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況。

2.簡諧運(yùn)動的對稱性（如圖）

（1）相隔At=（n+；）T（n=0,1,2...）的兩個時刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡

位置對稱，位移等大反向（或都為零），速度等大反向（或都為零），加速度等大

反向（或都為零）。

（2）相隔At=nT（n=L2,3…）的兩個時刻,彈簧振子在同一位置,位移、速

度和加速度都相同。

二、共振曲線

【分析要點(diǎn)】

受

迫

振

動

的

振

幅

共振曲段：建動力煥率/等于系統(tǒng)的固有

收率/：時.受迫張勁的振幅￡大

系統(tǒng)做受迫振動時，如果驅(qū)動力的頻率可以調(diào)節(jié)，把不同頻率的驅(qū)動力先后作用

于同一個振動系統(tǒng)，其受迫振動的振幅將不同，如圖是共振曲線圖。

驅(qū)動力頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率fo時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共

振。

【要點(diǎn)詮釋】：驅(qū)動力頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種

現(xiàn)象叫做共振。

三、波的圖像

【分析要點(diǎn)】

1.圖像的建立

用橫坐標(biāo)X表示在波的傳播