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文檔簡介

1.函數(shù)y=x?e1﹣cosx的導(dǎo)數(shù)為_________.2.函數(shù)y=exsinx的導(dǎo)數(shù)等于_________.3.函數(shù)y=ln|x|的導(dǎo)數(shù)為_________.4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________.5.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為_________.6.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是_________.7.函數(shù)y=x的導(dǎo)數(shù)是_________.8.函數(shù)y=(x2+1)ex的導(dǎo)數(shù)為_________.9.函數(shù)f(x)=cos(2﹣3x)的導(dǎo)數(shù)等于_________.10.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________.11.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是_________.12.函數(shù)f(x)=2xex的導(dǎo)數(shù)為_________.13.函數(shù)y=cos(2x2+x)的導(dǎo)數(shù)是_________.14.函數(shù)f(x)=x+ex的導(dǎo)數(shù)為_________.27.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________.28.函數(shù)y=x?sinx的導(dǎo)數(shù)是_________27.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________.28.函數(shù)y=x?sinx的導(dǎo)數(shù)是_________.29.函數(shù)y=e﹣0.05x+1的導(dǎo)數(shù)為_________.30.函數(shù)y=sinx(cosx+1),則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是y′=_________.16.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是_________.17.函數(shù)y=cos3的導(dǎo)數(shù)是_________.18.函數(shù)y=sinx?(cosx+1)的導(dǎo)數(shù)是_________.19.函數(shù)y=sin22x+2cosx2的導(dǎo)數(shù)是_________.20.函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx)的導(dǎo)數(shù)為_________.21.函數(shù)y=ln的導(dǎo)數(shù)為_________.22.函數(shù)y=(1﹣)(1+)的導(dǎo)數(shù)為_________.23.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)記為f′(x),若f′(x)的導(dǎo)數(shù)記為f(2)(x),f(2)(x)的導(dǎo)數(shù)記為f(3)(x),….若f(x)=sinx,則f(2013)(x)=_________.24.已知f(x)=lnx+cosx,則f(x)在處的導(dǎo)數(shù)值為_________.25.已知函數(shù),則f(x)的導(dǎo)數(shù)為_________.26.對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是函數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),此時,稱f″(x)為原函數(shù)f(x)的二階導(dǎo)數(shù).若二階導(dǎo)數(shù)所對應(yīng)的方程f''(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.設(shè)三次函數(shù)f(x)=2x3﹣3x2﹣24x+12請你根據(jù)上面探究結(jié)果,解答以下問題:①函數(shù)f(x)=2x3﹣3x2﹣24x+12的對稱中心坐標(biāo)為_________;②計算=_________.

1.(1+xsinx)e1﹣cosx..2.ex(sinx+cosx).3.4..5..6..7..8.y′=(x2+2x+1)ex.9.3sin(2﹣3x).10.11..12.f′(x)=2ex(1+x).13.﹣(4x+1)sin(2x2+x).14.函數(shù)f(x)=x+ex的導(dǎo)數(shù)為1+ex.15..16..17.3?18.cos2x+cosx.19.2sin4x﹣4xsinx2.20.f′(x)=2ex?cosx.21..22.23.cosx.24.25.﹣.26.①;②﹣1019..29.y′=﹣0.05e﹣0.05x+1.30.cos2x+cosx.一.解答題(共30小題)1.求函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù).2.求函數(shù)y=(1+cos2x)2的導(dǎo)數(shù).3.(選作)求y=e2xcos3x的導(dǎo)數(shù).4.求的導(dǎo)數(shù).5.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=;(2)y=extanx.6.求函數(shù)f(x)=3xsinx﹣的導(dǎo)數(shù).7.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=xtanx(2)y=2xlnx.8.(1977?福建)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).9.(1)求的導(dǎo)數(shù);(2)求的導(dǎo)數(shù);(3)求的導(dǎo)數(shù);(4)求y=的導(dǎo)數(shù);(5)求y=的導(dǎo)數(shù)分10.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)(2)y=xlnx.11.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):①y=sin2(ax)?cosbx;②y=.12.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1);(2)y=sin(﹣5x+2).13.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)(2).14.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=e;(2)y=lncosx.15.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)y=2x3+3cosx,;(2).16.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=xex(2).17.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)f(x)=(2+x3)2;(2)g(x)=tanx.18.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)y=x2+;(2)y=xcos(2x).19.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x4+2x(2)y=xcosx﹣(lnx)sinx(3)y=.20.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)y=2xsin(2x﹣5);(2).21.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(Ⅰ)y=(2x2+3)(3x﹣1)(Ⅱ).22.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=3x2+xsinx;(2).23.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=2xtanx(2)y=(x﹣2)3(3x+1)2.24.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x4﹣3x2﹣5x+6;(2)y=xsinx;(3)y=.25.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x4﹣3x2﹣5x+6;(2)y=xsinx;(3)y=.(4)y=e(2x+3)+cos(3x+1)26.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=log﹣log;(2)y=;(3)y=﹣2sin(2sin2﹣1).27.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=+2x;(2)y=lgx﹣sinx;(3)y=2sinxcosx;(4)y=.28.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2sinx;(2)y=ln(x+);(3)y=;(4)y=.29.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=(1﹣)(1+);(2)y=;(3)y=tanx;(4)y=xe1﹣cosx.30.(選做題)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1);(2);(3);(4).1.﹣2.-4sin2x﹣2sin4x3.2e2xcos3x﹣3e2xsin3x4.5.;.6.7.(1)y′=(xtanx)′=tanx+xsec2x;(2)y′=(2xlnx)′=2xln2lnx+.8..9.y′=3x2﹣y′=﹣﹣=(1+)y′=(x﹣sinx)′=x′﹣(sinx)′=1﹣cosx;﹣110.(2)y′=x′lnx+x(lnx)′=lnx+x=lnx+1.11、①y'=2asinax?cosbx﹣bsin2(ax)?sinbx②.12.(1);(2)﹣5cos(﹣5x+2)13.(1)(2)14..(2)15.(1)y′=(2x3+3cosx)′=6x2﹣3sinx;(2).16.(1)(1+x)ex.(2).17.6x5+12x2;(2).18.(1);(2)cos(2x)﹣2xsin(2x).19.(1)y'=4x3+2xln2.(2)cosx﹣xsinx﹣sinx﹣lnxcosx.(3).20.(1)y'=2sin(2x﹣5)+4xcos(2x﹣5)(2)f'(x)=.21.(Ⅰ)y'=18x2﹣4x+9.(Ⅱ).22.(1)y′=6x+sinx+xcosx.(2)y′=.23.(1).(2)y′=3(x﹣2)2(3x+1)(5x﹣3).24.(1)f'(x)=4x3﹣6x﹣5.(2)f'(x)=(xsinx)'=sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx.(3).25(1)y′=4x3﹣6x﹣5;(2)y′=sinx+xcosx;(3)=;(4)y′=2e2x+3﹣3sin(3x+1).26

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