山東管理學院《理論與基礎應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山東管理學院《理論與基礎應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁山東管理學院《理論與基礎應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.2、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)7、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.8、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、求函數(shù)的垂直漸近線為____。4、設向量組，，線性相關，則的值為____。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且（為常數(shù)）。證明：

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