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文檔簡介
第七章
平行線的證明7.3平行線的判定1.判定兩直線平行的一個公理:
.2.判定兩直線平行的兩個定理:__________________________________
.同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行?知識點:平行線的判定定理的證明及應(yīng)用1.下列說法中錯誤的是(
)A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等 D.同旁內(nèi)角互補則兩直線平行B2.如圖,下列條件中能證明AD∥BC的是(
)A.∠A=∠C
B.∠B=∠D
C.∠B=∠C
D.∠A+∠B=180°D3.如圖,直線AB,CD與EF分別相交于G,H.下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠2=∠8;④∠5+∠8=180°.其中能判定AB∥CD的是(
)A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④B4.如圖,完成填空.∵∠1=∠2,∴
∥
(
).
∵∠3+∠4=180°,∴
∥
(
).
∴AC∥FG(
).
ACDE內(nèi)錯角相等,兩直線平行DEFG同旁內(nèi)角互補,兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行5.如圖,已知∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求證:AB∥CD.證明:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠2.∵∠1=∠2,∴∠ABD=∠1.∴AB∥CD.6.如圖,一塊玻璃不小心被打碎了,只有AB一條邊是直的,為了廢物利用,工人師傅要把它切割成一塊長方形玻璃,先用直尺作EF⊥AB,MN⊥AB,然后沿著直線EF,MN切割,這樣切割以后,EF和MN是否平行?請說明理由.解:EF∥MN.理由如下:∵EF⊥AB,MN⊥AB,∴∠MNB=∠EFB=90°.∴EF∥MN.一、練基礎(chǔ)1.如圖所示,下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是(
)A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(兩直線平行,同位角相等)D2.如圖,可以得到DE∥BC的條件是(
)A.∠ACB=∠BAC
B.∠ABC+∠BAE=180°C.∠ACB+∠BAD=180° D.∠ACB=∠BADB3.如圖,在正方形網(wǎng)格內(nèi),線段PQ的兩個端點都在格點上,網(wǎng)格內(nèi)另有A,B,C,D四個格點,下面四個結(jié)論中,正確的是(
)A.連接CD,則CD∥PQ
B.連接AB,則AB∥PQC.連接AC,則AC∥PQ
D.連接BC,則BC∥PQD4.如圖,點E是AD延長線上一點,∠B=30°,∠C=120°.如果添加一個條件,使BC∥AD,則可添加的條件為__________________________
.(只填一個即可)
∠1=30°或∠2=120°或∠ADC=60°
二、提能力5.如圖,已知AB∥EF,∠ABC=∠DEF,試判斷BC和DE的位置關(guān)系,并說明理由.解:BC∥DE.理由如下:延長BC交FE的延長線于點G,如圖.∵AB∥EF,∴∠ABC=∠G.∵∠ABC=∠DEF,∴∠G=∠DEF.∴BC∥DE.6.如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于點E,BE交CD于點F,∠BED=90°.(1)AB與CD平行嗎?試說明理由;(2)試探究∠EFD與∠BDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)∠EFD+
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