江蘇無錫市東林中學2024-2025學年七上數(shù)學第16周綜合難度題強化訓練模擬練習【含答案】

江蘇無錫市東林中學2024-2025學年七上數(shù)學第16周綜合難度題強化訓練模擬練習一．選擇題（共3小題）1．設(shè)n（n≥2）個正整數(shù)a1，a2，a3…an，任意改變它們的順序后，記作b1，b2，b3…bn，若P＝（a1﹣b1）（a2﹣b2）（a3﹣b3）…（an﹣bn），則（）A．P一定是奇數(shù) B．P一定是偶數(shù) C．當n是奇數(shù)時，P是偶數(shù) D．當n是偶數(shù)時，P是奇數(shù)2．某裁縫做一件童裝，一條褲子，一件上衣，所用時間之比為1：2：3，他一天共能做2件童裝，3條褲子，4件上衣，則他做2件上衣，10條褲子，14件童裝，需（）天．A．3 B．2 C．5 D．43．已知一塊小立方體木塊，每個面上涂有不同顏色．如果要在木塊面上分別刻上1、2、3、4、5、6個小點．且1點與6點、2點與5點、3點與4點分別刻在對面，則不同的刻點種數(shù)有（）A．64種 B．48種 C．36種 D．18種二．填空題（共14小題）4．某人上山速度是4，下山速度是6，那么全程的平均速度是．5．甲、乙兩同學從400米環(huán)形跑道上的某一點背向出發(fā)，分別以每秒2米和每秒3米的速度慢跑．6秒鐘后，一只小狗從甲處以每秒6米的速度向乙跑，遇到乙后，又從乙處以每秒6米的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇，那么小狗共跑了米．6．定義a*b＝ab+a+b，若3*x＝31，則x的值是．7．三個相鄰偶數(shù)，其乘積是六位數(shù)，該六位數(shù)的首位是8，個位是2，這三個偶數(shù)分別是．8．三艘客輪4月1日從上海港開出，它們在上海與目的地之間往返航行，每往返一趟各需要2天、3天、5天．三艘客輪下一次匯聚上海港是．9．設(shè)m和n為大于0的整數(shù)，且3m+2n＝225，如果m和n的最大公約數(shù)為15，m+n＝．10．若a與b互為相反數(shù)，且，那么＝．11．已知a﹣b＝3，b﹣c＝2，則（a﹣c）2+3a+1﹣3c＝．12．若正整數(shù)x，y滿足2004x＝105y，則x+y的最小值是．13．數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21…的排列規(guī)律是：從第3個數(shù)開始，每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的和，這個數(shù)列叫做斐波那契數(shù)列，在斐波那契數(shù)列的前2008個數(shù)中，共出現(xiàn)個偶數(shù)．14．若，則a，b，c的大小關(guān)系是．15．任意改變7175624的末四位數(shù)字順序得到的所有七位數(shù)中，能被3整除的數(shù)的有個．16．有一個兩位數(shù)，被9除余7，被7除余5，被3除余1，這個兩位數(shù)是．17．在自然數(shù)1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的數(shù)有個．三．解答題（共3小題）18．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，兩人相遇在距離A地10千米處．相遇后，兩人繼續(xù)前進，分別到達B、A后，立即返回，又在距離B地3千米處相遇，求A、B兩地的距離．19．已知三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示0，，b的形式，試求a2007a2008的值．20．a(chǎn)、b、c、d表示4個有理數(shù)，其中每三個數(shù)之和是﹣1，﹣3，2，17，求a、b、c、d．

參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．【解答】解：無論n是奇數(shù)偶數(shù)，可以假設(shè)an＝bn，P＝0為偶數(shù)，A、D不能選，現(xiàn)在在B和C中選擇，要讓P為奇數(shù)，那么必須它的n個因式都是奇數(shù)，也就是每個因式都是一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的差，因為b1，b2…bn都是an變來的，所以原來如果是x個奇數(shù)與n﹣x個偶數(shù)的話，奇數(shù)與偶數(shù)的數(shù)目必須也是一樣的，即x＝n﹣x，n＝2x為偶數(shù)，也就是說，P若為奇數(shù)，n必須是偶數(shù)，可以推出，n為奇數(shù)，P必須為偶數(shù)．所以B錯，C正確．故選：C．2．【解答】解：設(shè)做一件童裝，一條褲子，一件上衣所需時間依次為：t，2t，3t，再設(shè)2件上衣，10條褲子，14件童裝需x天，根據(jù)題意列方程得x（2t+3×2t+4×3t）＝（14t+10×2t+2×3t），整理得20xt＝40t，解得x＝2．本題選B．3．【解答】解：三對點選擇三個對面則有6種不同選擇，對于每一種選擇，使對面的數(shù)字互換則可有如下幾種：①一組對面的數(shù)字互換，此時有三種選擇；②兩組對面的數(shù)字互換，此時有三種選擇；③三組對面的數(shù)字互換，此時有一種選擇；綜上可得不同的刻點種數(shù)有：6+6×（3+3+1）＝48種．故選：B．二．填空題（共14小題）4．【解答】解：設(shè)上山路程為1，則總路程為2，全路程的時間是t，平均速度是v，則根據(jù)題意，得解①，得t＝；將其代入②，解得v＝4.8．故答案為：4.8．5．【解答】解：設(shè)甲乙兩人相遇需要的時間為x秒．2x+3x＝400，解得x＝80，∴小狗跑了80﹣6＝74秒，∴小狗跑的路程為74×6＝444米，故答案為444．6．【解答】解：由題意得：3*x＝31可化為：3x+3+x＝31，移項合并得：2x＝14，系數(shù)化為1得：x＝7．故答案為：7．7．【解答】解：三個連續(xù)偶數(shù)相乘，個位是2的只有，4×6×8，因為積大于800000，90×90×90＝729000＜800000，100×100×100＝1000000＞800000，所以這三個數(shù)大于90，小于100，所以滿足條件的是94，96和98三個數(shù)．故答案為：94，96，98．8．【解答】解：∵2、3、5的最小公倍數(shù)是30，∴從4月1日開始后的30天是5月1號．故答案為5月1號．9．【解答】解：設(shè)m＝15m1，n＝15n1，其中m1，n1都是正整數(shù)，則3m1+2n1＝15，嘗試可知m1＝1，n1＝6時，正好符合題意，即m＝15，n＝90，此時m+n＝15+90＝105．故答案為：105．10．【解答】解：當a＞0且b＝﹣a時，則2a＝，a＝，b＝﹣，則＝；當a＜0且b＝﹣a，時，則2a＝﹣，a＝﹣，b＝，則＝．故答案為：．11．【解答】解：已知a﹣b＝3，b﹣c＝2，∴兩式相加得a﹣c＝5，原式＝（a﹣c）2+3（a﹣c）+1＝25+3×5+1＝25+15+1＝41，故答案為41．12．【解答】解：正整數(shù)x，y滿足2004x＝105y，兩邊同時除以3得668x＝35y，而668和35互素，因此x＝35，y＝668，則x+y的最小值是35+668＝703．故答案為：703．13．【解答】解：從數(shù)列中可看出每3個，就有一個偶數(shù)，2008÷3＝669．所以有669個偶數(shù)．14．【解答】解：原式可變形為a＝﹣（1+），b＝﹣（1+），c＝﹣（1+），∵＜＜，∴（1+）＜（1+）＜（1+），∴﹣（1+）＞﹣（1+）＞﹣（1+），故答案為：a＞b＞c．15．【解答】解：被3整除的數(shù)的特點是，所有位數(shù)上的數(shù)字之和能被3整除，而所有位數(shù)的和為7+1+7+5+6+2+4＝32，32不能被3整除，所以無論怎么調(diào)這個數(shù)，都沒有辦法被3整除．故答案為：0．16．【解答】解：設(shè)該數(shù)為a，則（a+2）是9、7、3的公倍數(shù)，9、7、3的最小公倍數(shù)是63，注意到a是兩位數(shù)，因此a＝63﹣2＝61．故這個兩位數(shù)是61．故答案為：61．17．【解答】解：這100個數(shù)字中，2的倍數(shù)有50個，6的倍數(shù)有16個，2的倍數(shù)中去掉6的倍數(shù)就是我們需要的數(shù)字的個數(shù)，即50﹣16＝34．故答案為：34．三．解答題（共3小題）18．【解答】解：這里有兩個時間段：第一次相遇和第二次相遇．第一個時間段甲走了10千米，二人路程之和為AB；第二個時間段二人路程之和為2AB，因為二人速度保持不變，因此甲走的路程是第一個時間段的2倍，即20千米，因此AB＝10+（20﹣3）＝27千米．答；A、B兩地的距離為27千米．19．【解答】解：因為三個互不相等