人教七年級數學上冊有理數的運算《有理數的加法與減法（第1課時）》示范公開課教學課件

有理數的加法與減法第1課時第2章

有理數

小學學過的加法運算涉及正數與正數相加、正數與

0相加以及0與0相加．引入負數后，在有理數范圍內，加法有哪幾種情況？三種類型：（1）同號兩個數相加;（2）異號兩個數相加;（3）一個數同

0相加．負數＋負數正數＋正數負數＋正數正數＋00＋0負數＋0正數＋正數一個數同

0

相加小學學習過的：沒有學習過的：同號兩個數相加異號兩個數相加負數＋0負數＋正數負數＋負數正數＋00＋0歸納

小明在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向東為正，向西為負．例如，向東走

2

m記作＋2

m，向西走

2

m，記作－2

m．0123－1－2－34－4記作＋2記作－2

小明想知道自己走兩次后離起點的距離，你有辦法幫幫他嗎？問題

（1）先向東走

2

m，再向東走3

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？234510－16－2＋2＋3＋5(＋2)＋(＋3)＝＋5．

方向相同的情況：

（2）先向西走

2

m，再向西走

3

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？－2－101－3－4－52－6－2－3－5(－2)＋(－3)＝－5．

方向相同的情況：(＋2)＋(＋3)＝＋5，同正相加(－2)＋(－3)＝－5．同負相加

觀察下列兩個算式，你有什么發(fā)現？思考符號相同的兩個數相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數的絕對值的和．

（3）先向東走

3

m，再向西走

2

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？(＋3)＋(－2)＝＋1．0123－1－2－34－4－2＋3＋1

方向相反的情況：

（4）先向西走

3

m，再向東走

2

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？(－3)＋(＋2)＝－1．0123－1－2－34－4＋2－3－1

方向相反的情況：(＋3)＋(－2)＝＋1，(－3)＋(＋2)＝－1．

觀察下列兩個算式，你有什么發(fā)現？思考

共同點：

（1）每個算式中的兩個加數的符號都不相同．

（2）每個算式對應的結果的符號和算式中絕對值較大的那個加數的符號一致．

（3）每個算式對應的結果的數值為較大的絕對值減去較小的絕對值的結果．思考絕對值不相等、符號相反的兩個數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差．

（5）先向西走3

m，再向東走

3

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？(－3)＋(＋3)＝0．0123－1－2－34－4＋3－3

方向相反的情況：互為相反數的兩個數相加，結果為

0．

（6）第1s向東走

3m，第

2s原地不動，2s后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？(＋3)＋0＝＋3．0123－1－2－34－4＋3一個數與

0相加，結果仍是這個數．

特殊情況：

1．同號兩數相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值的和．

2．絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差．互為相反數的兩個數相加得

0．

3．一個數與

0相加，仍得這個數．歸納

有理數加法法則：思考

按照有理數加法法則進行正數及0的加法運算，它和小學學過的正數及0的加法運算一致嗎？

一致

（1）(＋1)＋(＋7)＝＋(

＋

)＝＋

；

（2）(－12)＋(－3)＝

(12

3)＝－

；

（3）(＋7)＋(－5)＝

(7

5)＝

；

（4）(＋

)＋0＝＋8；

（5）(－4.5)＋(＋4.5)＝

．

1715＋－＋－2808

請在下列的空白處填入正確的符號或數字．（1）(－3)＋(－9)；（2）(－8)＋0；

解：（1）(－3)＋(－9)

＝－(3＋9)＝－12；同號兩數相加取相同的符號絕對值等于加數的絕對值的和（2）(－8)＋0

＝－8；

例1

計算：

先定和的符號，再算和的絕對值．一個數同0相加仍得這個數（3）12＋(－8)；

解：（3）12＋(－8)

＝＋異號兩數相加取絕對值較大的加數的符號（4）(－4.7)＋3.9；（4）(－4.7)＋3.9

＝－取絕對值較大的加數的符號(4.7－3.9)＝－0.8；絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差異號兩數相加絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差(12－8)＝4；

例1

計算：（5）

解：（5）＝0.互為相反數的兩個數相加和為0.

例1

計算：1．先判斷加法的類型（同號、異號、含0）；3．最后進行絕對值的加減運算．2．再確定和的符號；有理數加法的運算步驟：歸納問題

任何一個數加上一個正數，和與原來的數有怎樣的大小關系？加上一個負數呢？請你先借助數軸直觀地得出結論，再利用有理數的加