人教七年級數(shù)學上冊有理數(shù)《有理數(shù)整 理與復習》示范公開課教學課件

整理與復習第二章

有理數(shù)請你帶著下面的問題，進入本章的復習吧！1．梳理已學的數(shù)，數(shù)的范圍擴大了幾次？每次擴大數(shù)的范圍時，引入一類新的數(shù)的原因是什么？2．你能舉出一些實例，說明正數(shù)、負數(shù)在表示具有相反意義的量時的作用嗎？3．你能用一個圖表示有理數(shù)的分類嗎？4．數(shù)軸與普通的直線有什么不同？怎樣在數(shù)軸上表示有理數(shù)？怎樣利用數(shù)軸解釋一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值？5．如何比較有理數(shù)的大??？數(shù)軸能發(fā)揮怎樣的作用？

例1如果－4m表示向東走4m，那么向西走2m記作________．

解析：由題意可知用負數(shù)表示向東走，用正數(shù)表示向西走，故向西走

2m記作＋2m．考點一

相反意義的量＋2m考點一

相反意義的量（1）具有相反意義的量的正負性是相對的，且可以互換．若向東走4m記為＋4m，則向西走2m記為－2m；若向東走4m記為－4m，則向西走2m記為＋2m．（2）用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種意義為正是可以任意選擇的，但習慣上把向北（東）、上升、增加、收入等規(guī)定為正，而把向南（西）、下降、減少、支出等規(guī)定為負．

1．下列語句中，具有相反意義的兩個量是（）．

A．盈利1000元和收入2000元

B．上升8m和后退8m

C．存入1000元和取出2000元

D．超過2cm和上漲2cmC考點一

相反意義的量

2．如果將水位升高6m時水位變化記作＋6m，那么水位下降6m時水位變化記作（）．A．－3mB．3mC．6mD．－6m

解析：因為水位上升記為正，所以水位下降記為負．所以水位下降6m時水位變化記作－6m，選D．D考點一

相反意義的量

例2

把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：27，，8.5，－14，，，0，－3.14，．負數(shù)集合：{…}；

非負整數(shù)集合：{

…}；有理數(shù)集合：{…}

．

正整數(shù)和

0考點二有理數(shù)的分類27，0，，－14，－3.14，考點二有理數(shù)的分類

在對有理數(shù)進行分類的過程中，需要注意：（1）“0”的歸屬：0既不屬于正數(shù)也不屬于負數(shù)；（2）在分類的過程中，一定要每一類都逐個篩選，這樣才能做到不重不漏．考點三有理數(shù)的相關概念以上各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是__________；

絕對值相同的是__________．例3

①－3與3；②與；③7與－7；④3與．①③

①②

例4已知a，b互為相反數(shù)，c×d

＝1，|x|＝2，求10a＋10b＋cdx的值．

解：因為a，b互為相反數(shù)，所以a＋b＝0．因為|x|＝2，所以x＝±2．當x＝2時，

10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝10×0＋1×2＝2．當x＝－2時，10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝10×0＋1×(－2)＝－2．所以原式的值是2或－2．考點三有理數(shù)的相關概念考點三有理數(shù)的相關概念（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．（2）當已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)時，有兩個答案，不要漏掉其中的任何一個．

如何利用有理數(shù)的相關概念解決問題？考點三有理數(shù)的相關概念3．填表.數(shù)3.5－3.50－20.5相反數(shù)絕對值－3.53.53.53.50022－0.50.5

4．若|3－a|＋|b－1|＝0，則a＝_______，b＝______．

解析：因為|3－a|＋|b－1|＝0，且|3－a|≥0，|b－1|≥0，所以3－a＝0，b－1＝0，所以a＝3，b＝1．31考點三有理數(shù)的相關概念

例5有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把－a，－b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）．A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－b

C．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－aC考點四有理數(shù)的大小比較0ba

解析：因為a＜0，所以－a＞0．因為b＞0，所以－b＜0．所以－b＜0＜－a．有理數(shù)比較大小的常用方法有哪些？

（1）數(shù)軸比較法：根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大，得出結(jié)論．（2）符號比較法：根據(jù)“正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”來進行比較．（3）絕對值比較法：兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而?。键c四有理數(shù)的大小比較考點四有理數(shù)的大小比較

5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：c－b______0，a＋b______0，a－c______0．

（2）化簡：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．0cab考點四有理數(shù)的大小比較

5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：c－b______0，a＋b______0，a－c______0．

＞＜＜解析：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，

所以c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0．0cab考點四有理數(shù)的大小比較

5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（2）化簡：|c－b|＋|a＋b|－2|a－