人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)《有理數(shù)整 理與復(fù)習(xí)》示范公開課教學(xué)課件

整理與復(fù)習(xí)第二章

有理數(shù)請(qǐng)你帶著下面的問題，進(jìn)入本章的復(fù)習(xí)吧！1．梳理已學(xué)的數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)大了幾次？每次擴(kuò)大數(shù)的范圍時(shí)，引入一類新的數(shù)的原因是什么？2．你能舉出一些實(shí)例，說明正數(shù)、負(fù)數(shù)在表示具有相反意義的量時(shí)的作用嗎？3．你能用一個(gè)圖表示有理數(shù)的分類嗎？4．?dāng)?shù)軸與普通的直線有什么不同？怎樣在數(shù)軸上表示有理數(shù)？怎樣利用數(shù)軸解釋一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值？5．如何比較有理數(shù)的大小？數(shù)軸能發(fā)揮怎樣的作用？

例1如果－4m表示向東走4m，那么向西走2m記作________．

解析：由題意可知用負(fù)數(shù)表示向東走，用正數(shù)表示向西走，故向西走

2m記作＋2m．考點(diǎn)一

相反意義的量＋2m考點(diǎn)一

相反意義的量（1）具有相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的，且可以互換．若向東走4m記為＋4m，則向西走2m記為－2m；若向東走4m記為－4m，則向西走2m記為＋2m．（2）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，哪種意義為正是可以任意選擇的，但習(xí)慣上把向北（東）、上升、增加、收入等規(guī)定為正，而把向南（西）、下降、減少、支出等規(guī)定為負(fù)．

1．下列語句中，具有相反意義的兩個(gè)量是（）．

A．盈利1000元和收入2000元

B．上升8m和后退8m

C．存入1000元和取出2000元

D．超過2cm和上漲2cmC考點(diǎn)一

相反意義的量

2．如果將水位升高6m時(shí)水位變化記作＋6m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作（）．A．－3mB．3mC．6mD．－6m

解析：因?yàn)樗簧仙洖檎运幌陆涤洖樨?fù)．所以水位下降6m時(shí)水位變化記作－6m，選D．D考點(diǎn)一

相反意義的量

例2

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：27，，8.5，－14，，，0，－3.14，．負(fù)數(shù)集合：{…}；

非負(fù)整數(shù)集合：{

…}；有理數(shù)集合：{…}

．

正整數(shù)和

0考點(diǎn)二有理數(shù)的分類27，0，，－14，－3.14，考點(diǎn)二有理數(shù)的分類

在對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的過程中，需要注意：（1）“0”的歸屬：0既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)；（2）在分類的過程中，一定要每一類都逐個(gè)篩選，這樣才能做到不重不漏．考點(diǎn)三有理數(shù)的相關(guān)概念以上各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是__________；

絕對(duì)值相同的是__________．例3

①－3與3；②與；③7與－7；④3與．①③

①②

例4已知a，b互為相反數(shù)，c×d

＝1，|x|＝2，求10a＋10b＋cdx的值．

解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a＋b＝0．因?yàn)閨x|＝2，所以x＝±2．當(dāng)x＝2時(shí)，

10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝10×0＋1×2＝2．當(dāng)x＝－2時(shí)，10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝10×0＋1×(－2)＝－2．所以原式的值是2或－2．考點(diǎn)三有理數(shù)的相關(guān)概念考點(diǎn)三有理數(shù)的相關(guān)概念（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．（2）當(dāng)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求這個(gè)數(shù)時(shí)，有兩個(gè)答案，不要漏掉其中的任何一個(gè)．

如何利用有理數(shù)的相關(guān)概念解決問題？考點(diǎn)三有理數(shù)的相關(guān)概念3．填表.數(shù)3.5－3.50－20.5相反數(shù)絕對(duì)值－3.53.53.53.50022－0.50.5

4．若|3－a|＋|b－1|＝0，則a＝_______，b＝______．

解析：因?yàn)閨3－a|＋|b－1|＝0，且|3－a|≥0，|b－1|≥0，所以3－a＝0，b－1＝0，所以a＝3，b＝1．31考點(diǎn)三有理數(shù)的相關(guān)概念

例5有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把－a，－b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）．A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－b

C．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－aC考點(diǎn)四有理數(shù)的大小比較0ba

解析：因?yàn)閍＜0，所以－a＞0．因?yàn)閎＞0，所以－b＜0．所以－b＜0＜－a．有理數(shù)比較大小的常用方法有哪些？

（1）數(shù)軸比較法：根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，得出結(jié)論．（2）符號(hào)比較法：根據(jù)“正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”來進(jìn)行比較．（3）絕對(duì)值比較法：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小．考點(diǎn)四有理數(shù)的大小比較考點(diǎn)四有理數(shù)的大小比較

5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：c－b______0，a＋b______0，a－c______0．

（2）化簡：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．0cab考點(diǎn)四有理數(shù)的大小比較

5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：c－b______0，a＋b______0，a－c______0．

＞＜＜解析：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，

所以c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0．0cab考點(diǎn)四有理數(shù)的大小比較

5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（2）化簡：|c－b|＋|a＋b|－2|a－