四川省綿陽市江油市2024-2025學年八年級上學期10月月考數(shù)學試卷(含答案)

江油市初中八年級上冊10月月考試卷（八年級數(shù)學試卷）本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間90分鐘，總分100分注意事項:1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上,非選擇題答案使用0.5毫米的色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對應框內(nèi).超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題嘸效.3.考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回.一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性，若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細木條的數(shù)量至少為（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）A． B． C． D．3．在實踐活動中，李明和王剛進行角的探究，他們將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的兩邊互相垂直，則∠1＝（）A．45° B．60° C．50° D．75°4．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線DE折疊，點A落在點A'處，若∠B＝44°，則∠A'DB的度數(shù)是（）A．108° B．104° C．96° D．92°5．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，測量得∠1＝70°，∠2＝132°，則∠A為（）A．40° B．22° C．30° D．52°6．如圖，△ABC≌△DEF，點E、C、F、B在同一條直線上．下列結論正確的是（）A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠DEF C．AC＝EF D．BF＝CE7．已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x﹣2，2x﹣1，若這兩個三角形全等，則x等于（）A． B．4 C．3 D．3或8．如圖，已知AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，BO＝DO，直線EF過O點，則圖中全等三角形有（）A．2對 B．3對 C．5對 D．6對9．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，且BD＝CE，BE與CD交于點O，則從下列三個條件①∠B＝∠C②∠BDO＝∠CEO③OD＝OE中選一個能使OB＝OC成立的是（）A．① B．①或② C．②或③ D．①或②或③10．如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標1，2，3，4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶到五金店，就能配成一塊與原來一樣大小的三角形（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，點P在∠ABC的平分線上，PD⊥BC于點D，若PD＝4，則P到BA的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13．如圖，△ABC中BC邊上的高是線段．14．如圖，△ABC中，∠A＝45°，∠C＝75°，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，則∠ADE的度數(shù)為．15．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝度．16．如圖，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE為四個全等的直角三角形，BD與CH、EG、AF分別交于點M、O、N，且滿足DN＝DC，則兩個陰影部分的面積和與四邊形ABCD面積的比值為．17．如圖，AB＝DC，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是．18．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，作DE⊥AB于點E．若CD＝3，那么DE的長為．三．解答題（共6小題，共46分）19．(8分)已知a，b，c是△ABC的三邊長．（1）若a，b，c滿足|a﹣b|+|b﹣c|＝0，試判斷△ABC的形狀；（2）化簡：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|．20．(8分)如圖，D是三角形ABC外一點，E，F(xiàn)是BC上的點，G，H分別是AB，AC上的點，連接AD，AE，F(xiàn)H，DH，GE，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，∠AEF＝∠CFH．（1）判斷GE與AC的位置關系，并說明理由；（2）若∠C＝36°，∠DHC＝105°，求∠B的度數(shù)．21．(6分)將一長方形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，求這兩個多邊形的內(nèi)角和之和的度數(shù)．22．(6分)一個三角形的三邊長分別是5，7，10，另一個三角形的三邊長分別是5，3x﹣2，2y+1．若這兩個三角形全等，求x+y的值．23．(10分)如圖，點B、F、C、E在一條直線上（點F，C之間不能直接測量），點A，D在直線l的異側，測得AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝13m，BF＝4m，求FC的長度．24．(8分)如圖，BD是△ABC中∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，若DE＝3，AB＝6，BC＝8．（1）求△ABC的面積；（2）若AG⊥BC，求AG的長．

參考答案1．B2．C3．D4．D5．B6．D7．C8．D9．B10．C11．A12．B13．AE．14．60°．15．54016．17．AE＝DF或BE＝CF18．319.解：（1）∵|a﹣b|+|b﹣c|＝0，∴a﹣b＝0且b﹣c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC為等邊三角形；（2）∵a，b，c是△ABC的三邊長，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，∴原式＝b+c﹣a+a+c﹣b+a+b﹣c＝a+b+c．20.解：（1）GE∥AC，理由如下：如圖，∵∠AEF＝∠CFH，∴AE∥HF，∴∠1＝∠EAC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠EAC，∴GE∥AC．（2）∵∠3+∠4＝180°，∠4+∠DHC＝180°，∴∠3＝∠DHC＝105°，由（1）知GE∥AC，∴∠3+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣105°＝75°．∵∠C＝36°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝69°．21.解：直線過四邊形兩個頂點時，剪成兩個三角形，則這兩個多邊形的內(nèi)角和和是2×180°＝360°；直線過四邊形一個頂點時，剪成一個三角形和一個四邊形，則這兩個多邊形的內(nèi)角和和是180°+360°＝540°；直線過四邊形的一對對邊時，剪成兩個四邊形，則這兩個多邊形的內(nèi)角和和是360°+360°＝720°；直線不過頂點且過一組鄰邊時，剪成一個三角形和一個五邊形，則這兩個多邊形的內(nèi)角和和是180°+540°＝720°．22.解：∵兩個三角形全等，∴3x﹣2＝7，2y+1＝10或3x﹣2＝10，2y+1＝7，解得：x＝3，y＝4.5或x＝4，y＝3，∴x+y＝7.5或7．23.（1）證明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∴AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（2）解：∵△A