2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用實(shí)驗(yàn)2探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案新人教版

PAGEPAGE4試驗(yàn)2探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系eq\a\vs4\al(一、試驗(yàn)?zāi)康?（1）探究彈簧彈力與形變量關(guān)系.（2）學(xué)會(huì)利用圖象探討兩個(gè)物理量之間的關(guān)系.eq\a\vs4\al(二、試驗(yàn)原理)（1）如圖所示，彈簧彈力F等于懸掛鉤碼的重力.（2）彈簧伸長量x等于彈簧的現(xiàn)長l減去原長l0.（3）多測(cè)幾組，找出F與x的關(guān)系.eq\a\vs4\al(三、試驗(yàn)器材)彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺(tái)、鉤碼若干、坐標(biāo)紙.eq\a\vs4\al(四、試驗(yàn)步驟)（1）安裝試驗(yàn)儀器（如圖所示）.（2）用刻度尺測(cè)出彈簧的原長.（3）在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時(shí)彈簧的長度l1，填入表格中.（4）變更所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對(duì)應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5.eq\a\vs4\al(五、數(shù)據(jù)處理)（1）以彈力F為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，選取合適的單位，用描點(diǎn)法作圖.用平滑的曲線連接各點(diǎn)，得到彈力F隨彈簧伸長量x變更的關(guān)系圖象.（2）以彈簧的伸長量為自變量，定出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù)，假如不行，則考慮二次函數(shù)等.（3）得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系，說明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.eq\a\vs4\al(六、留意事項(xiàng))（1）不要超過彈性限度.（2）盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù).（3）視察所描點(diǎn)的走向：本試驗(yàn)是探究性試驗(yàn)，試驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是摸索性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才確定用直線來連接這些點(diǎn).（4）統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要留意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位.eq\a\vs4\al(七、誤差分析)產(chǎn)生緣由減小方法彈簧拉力大小的不穩(wěn)定彈簧一端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對(duì)彈簧的拉力，待穩(wěn)定后再讀數(shù)彈簧長度測(cè)量不準(zhǔn)固定刻度尺，多測(cè)幾次描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大一些，描點(diǎn)時(shí)讓盡可能多的點(diǎn)落在線上，其余點(diǎn)勻稱分布于線的兩側(cè)考點(diǎn)一試驗(yàn)原理與操作eq\a\vs4\al(典例)（2024·成都一診）某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時(shí)，將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端掛一個(gè)小盤，在小盤中增加砝碼，變更彈簧的彈力，通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x，試驗(yàn)得到了彈簧指針位置x與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖象如圖乙所示，g取10m/s2.回答下列問題：圖甲圖乙（1）某次測(cè)量如圖甲所示，指針指示的刻度值為_____cm；（2）從圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）另一同學(xué)在做該試驗(yàn)時(shí)有下列做法，其中錯(cuò)誤的做法是.A.試驗(yàn)中未考慮小盤的重力B.刻度尺未豎直放置C.讀取指針指示的刻度值時(shí)，選擇彈簧指針上下運(yùn)動(dòng)最快的位置讀取D.在利用x-m圖線計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)時(shí)舍棄圖中曲線部分?jǐn)?shù)據(jù)解析：（1）刻度尺的最小分度為0.1cm，讀數(shù)為18.00cm.（2）可依據(jù)圖象的斜率的倒數(shù)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)，故k＝eq\f(0.008×10,0.41－0.14)N/m＝0.30N/m.（3）本試驗(yàn)中采納圖象進(jìn)行處理，所以小盤的重力可以不考慮，故選項(xiàng)A中做法是正確的；刻度尺與彈簧平行，才能精確測(cè)量，故選項(xiàng)B中做法是錯(cuò)誤的；在讀指針的位置時(shí)，應(yīng)讓彈簧指針靜止之后再讀取，故選項(xiàng)C中做法是錯(cuò)誤的；當(dāng)拉力超過彈性限度時(shí)，將變成曲線，不再符合胡克定律，所以曲線部分應(yīng)舍去，故選項(xiàng)D中做法是正確的.答案：（1）18.00（2）0.30（3）BC解答此類問題的關(guān)鍵是理解試驗(yàn)原理、試驗(yàn)?zāi)康募耙?，了解材料、用具，駕馭試驗(yàn)方法與步驟，會(huì)限制試驗(yàn)條件和運(yùn)用試驗(yàn)儀器.考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理eq\a\vs4\al(典例)某試驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度（圈數(shù)）的關(guān)系.試驗(yàn)裝置如圖（a）所示：一勻稱長彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度.設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0，掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果信部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，重力加速度取9.80m/s2）.已知試驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長度為11.88cm.項(xiàng)目P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/（N·m－1）163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)/m·N－1）0.0061②0.01790.02290.02960.0347（1）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①；②.（2）以n為橫坐標(biāo)，eq\f(1,k)為縱坐標(biāo)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上畫出eq\f(1,k)-n圖象.圖（a）圖（b）（3）圖（b）中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)，若從試驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0（單位為m）的關(guān)系的表達(dá)式為k＝N/m.解析：（1）依據(jù)胡克定律有：F＝k（x－x0），得k＝81.7N/m，則eq\f(1,k)＝0.0122m/N.（2）eq\f(1,k)-n圖象如圖所示.（3）由eq\f(1,k)-n圖象可得圖線的斜率為5.72×10－4m/N，則有eq\f(1,k)＝5.72×10－4n，整理得k＝eq\f(1.75×103,n)；由題中給的數(shù)據(jù)可得圈數(shù)n與彈簧自由長度間的關(guān)系為n＝4.97×102l0，代入k＝eq\f(1.75×103,n)得k＝eq\f(3.52,l0)N/m.答案：（1）①81.7②0.0122（2）見解析圖（3）eq\f(1.75×103,n)（在eq\f(1.67×103,n)～eq\f(1.83×103,n)之間均給分）eq\f(3.52,l0)（在eq\f(3.31,l0)～eq\f(3.62,l0)之間均給分）處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法1.列表分析法：分析列表中彈簧拉力F與對(duì)應(yīng)彈簧的形變量Δx的關(guān)系，可以先考慮F和Δx的乘積，再考慮F和Δx的比值，也可以考慮F和Δx2的關(guān)系或F和eq\r(Δx)的關(guān)系等，結(jié)論：eq\f(F,Δx)為常數(shù).2.圖象分析法：作出F-Δx圖象.此圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，即F和Δx成正比關(guān)系.考點(diǎn)三試驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新eq\a\vs4\al(典例)（2024·全國卷Ⅰ）如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線精確對(duì)齊的裝置，簡化為圖中的指針.圖（a）圖（b）現(xiàn)要測(cè)量圖（a）中彈簧的勁度系數(shù)，當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留三位有效數(shù)字）.解析：試驗(yàn)所用的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm，游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第15條刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，依據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，圖（b）所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為3.7cm＋15×0.05mm＝3.775cm.托盤中放有質(zhì)量為m＝0.100kg的砝碼時(shí)，彈簧受到的拉力F＝mg＝0.980N，彈簧伸長x