福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）(無(wú)答案)

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)階段練習(xí)（二）（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2024的倒數(shù)是（）A．2024 B．－2024 C． D．2．如圖是由完全相同的6個(gè)小立方體組成的幾何體，則該幾何體從左面看到的形狀圖為（）A． B． C． D．3．等式的基本性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，很多方程的解法都運(yùn)用到等式的基本性質(zhì)，下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是（）A．由x－2＝y(tǒng)－2，得到x＝y(tǒng) B．由2a＋3＝b＋3，得到2a＝bC．由mx＝my，得到x＝y(tǒng) D．由x＝y(tǒng)，得到4．下列說(shuō)法正確的是（）A．連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)間的距離 B．線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．線段的中點(diǎn)可以有兩個(gè) D．線段的中點(diǎn)有若干個(gè)5．如圖，以A、B、C、D的任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在圖中找到不同的射線條數(shù)共有（）A．5 B．6 C．7 D．86．已知a為實(shí)數(shù)，若，則代數(shù)式A．1 B．3 C．7 D．97．王老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了如下所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂住的多項(xiàng)式為（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：今有共買(mǎi)琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問(wèn)人數(shù)、進(jìn)價(jià)各幾何?譯文：今有人合伙買(mǎi)琎石，每人出錢(qián)，會(huì)多4錢(qián)；每人出錢(qián)，又差3錢(qián)，問(wèn)人數(shù)和進(jìn)價(jià)各是多少?設(shè)人數(shù)為x，下列方程正確的為（）A． B．C．2（x＋4）＝3（x－3） D．2（x－4）＝3（x＋3）9．若方程x－2＝2x＋1與關(guān)于x的方程的解相同，則a的值為（）A． B．－1 C．1 D．10．將四張正方形紙片①，②，③，④按如圖方式放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，要求出圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之差，只需知道其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可，則要知道的那個(gè)正方形編號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是______．12．第19屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區(qū)建筑總面積2720000平方米，將數(shù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13．圓周率π＝3.1415926?精確到千分位的近似數(shù)是______．14．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將展開(kāi)圖折成正方體后，相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a＋b＋c的值為_(kāi)_____．15．已知A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，，D為AB的中點(diǎn)，且BD＝1cm，則AC的長(zhǎng)是______．16．在一個(gè)3×3的方格中填寫(xiě)了9個(gè)數(shù)字，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)方格中已有一些數(shù)，則x＝______．－35x－4三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（8分）計(jì)算：（1）； （2）；18．（8分）解方程：（1）2（x－1）＝3x＋5 （2）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：若，求的值．20．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8，BC＝6，求線段EF的長(zhǎng)；（2）若AC＋BC＝a，你能求出EF的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由；21．（8分）按要求解題：（1）A，B，M，N四點(diǎn)如圖所示，讀下列語(yǔ)句，按要求作出圖形（不寫(xiě)作法）：①連接AB；②在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使BC＝2AB；③在AN上找一點(diǎn)P，使PB＋PM的值最??；（2）在（1）題圖中，若AB＝3cm，D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．22．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃用4500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型50a（1）求這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)的盈利率是60%，求商場(chǎng)B型臺(tái)燈商場(chǎng)售價(jià)A．23．（10分）我國(guó)是最早采用十進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算的國(guó)家，研究發(fā)現(xiàn)，使用十進(jìn)制跟我們有十根手指頭有關(guān)．進(jìn)制也就是進(jìn)位制，是人們規(guī)定的一種進(jìn)位方法，對(duì)于任何一種進(jìn)制；X進(jìn)制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢X進(jìn)一位，十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，十六進(jìn)制是逢十六進(jìn)一，以此類(lèi)作．X進(jìn)制就是逢X進(jìn)一．為與十進(jìn)制進(jìn)行區(qū)分，我們常把用X進(jìn)制表示的數(shù)a寫(xiě)成．X進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的方法；X進(jìn)制表示的數(shù)中，從右邊數(shù)起，第一位上第三位上的1表示，第二位上的1的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示表示，故轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制為：（規(guī)定當(dāng)X≠0時(shí)，）例如：，．根據(jù)材料，完成以下問(wèn)題：（1）把下列進(jìn)制表示的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制表示的數(shù)：______，______；（2）一個(gè)四進(jìn)制三位數(shù)與七進(jìn)制三位數(shù)之和能被8整除（（1≤a≤3，1≤b≤3．且a，b均為整數(shù)），求a的值；24．（12分）下表是中國(guó)移動(dòng)兩種套餐計(jì)費(fèi)方式（月租費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月租費(fèi)（元）主叫通話（分鐘）上網(wǎng)流量（G）接聽(tīng)主叫超時(shí)部分（元/分鐘）超出流量部分（元/G）月租費(fèi)（元）套餐一382003免費(fèi)0.2010套餐二603006免費(fèi)0.108（1）若某月小張主叫通話時(shí)間為240分鐘，上網(wǎng)流量為4G，則他按套餐一計(jì)費(fèi)需______元，按套餐二計(jì)費(fèi)需______元；（2）若某月小張接套餐二計(jì)費(fèi)需82元，主叫通話時(shí)間為360分鐘，則小張?jiān)撛律暇W(wǎng)流量為多少G?（3）若某月小張上網(wǎng)流量為5G，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按套餐一和套餐二的計(jì)費(fèi)相等?若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（14分）如圖，線段AB和CD數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，A開(kāi)始時(shí)與原點(diǎn)重合，且CD＝3AB＋2．（1）若AB＝10，且B為線段AC的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng)．（2）在（1）的條件下，線段AB和CD同時(shí)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，線段AB的速度為5個(gè)單位/秒，線段