人教 五年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第8課時(shí) 最大公因數(shù)的應(yīng)用》課件

第8課時(shí)

最大公因數(shù)的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

談話導(dǎo)入小亮家買(mǎi)了一套新房子，最近正在進(jìn)行裝修，今天他要裝修的是貯藏室，我們一起去看看吧。小亮家儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)方形地面長(zhǎng)16dm，寬12dm。如果用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚將儲(chǔ)藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊的)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？探索新知探究點(diǎn)

鋪磚問(wèn)題你從題中獲得了哪些信息？①用學(xué)具擺一擺、畫(huà)一畫(huà)。②把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。12dm？dm小組合作探究探索新知16dm探索新知1dm探索新知2dm探索新知4dm探索新知地面的長(zhǎng)和寬不同,鋪地既要鋪滿,又要用整分米邊長(zhǎng)的地磚,就是看正方形地磚的邊長(zhǎng)是不是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)。畫(huà)圖試一試：邊長(zhǎng)是1dm的正方形地磚能鋪滿整個(gè)儲(chǔ)藏室地面嗎？邊長(zhǎng)是2dm、3dm、4dm的呢？探索新知16×12=192（塊）8×6=48（塊）4×3=12（塊）想一想：為什么邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的正方形地磚能鋪滿儲(chǔ)藏室地面，而邊長(zhǎng)是3dm的正方形地磚不能呢？因?yàn)?、2、4是12和16的公因數(shù)，而3是12的因數(shù)，不是16的因數(shù)。要使所用的地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須是12和16的公因數(shù)。探索新知12的因數(shù)16的因數(shù)3，6，128，161，2，41,2,4是16和12的公因數(shù)。12和16的公因數(shù)：1，2，4。最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長(zhǎng)是1dm，2dm，4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大是4dm。探索新知小試牛刀1.分別用下面幾種正方形紙片,鋪長(zhǎng)30cm、寬24cm的長(zhǎng)方形。正方形紙片(

)能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形。(填序號(hào))①④2.如果用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形瓷磚把這面墻貼滿(使用的瓷磚必須都是整塊),可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的瓷磚?邊長(zhǎng)最大是多少分米?想:要使所用的正方形瓷磚都是整塊的,瓷磚的邊長(zhǎng)必須既是(

)的因數(shù),又是(

)的因數(shù),只要找出32和40的(

)數(shù)和(

)數(shù),就能知道正方形瓷磚的可取邊長(zhǎng)和最大邊長(zhǎng)。3240公因最大公因32的因數(shù):1,2,4,8,16,32。40的因數(shù):1,2,4,5,8,10,20,40。32和40的公因數(shù):1,2,4,8。答:可以選擇邊長(zhǎng)是1dm,2dm,4dm,8dm的瓷磚,邊長(zhǎng)最大是8dm。當(dāng)堂練習(xí)1.(易錯(cuò)題)有三根鋼絲,長(zhǎng)度分別是12m、18m和30m,現(xiàn)在要把它們截成長(zhǎng)度相同的小段,且每一根都不能有剩余,每段最長(zhǎng)是多少米?一共可以截成多少段?求總段數(shù)時(shí)，先要分別求出每根鋼絲可以截成多少段。12的因數(shù):1,2,3,4,6,12。18的因數(shù):1,2,3,6,9,18。30的因數(shù):1,2,3,5,6,10,15,30。12,18和30的最大公因數(shù)是6。12÷6＋18÷6＋30÷6＝10(段)答:每段最長(zhǎng)是6m,一共可以截成10段。2.媽媽買(mǎi)回一條50dm長(zhǎng)的紅絲帶和一條43dm長(zhǎng)的藍(lán)絲帶。媽媽要把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段,結(jié)果紅絲帶余2dm,藍(lán)絲帶余3dm。所剪成的小段最長(zhǎng)是多少分米?50－2＝48(dm)43－3＝40(dm)48和40的最大公因數(shù)是8。答:所剪成的小段最長(zhǎng)是8dm。課堂總結(jié)

在鋪地磚問(wèn)題中,要使地面鋪滿且使用的地磚是整塊時(shí)