人教版高中數(shù)學選修1-2《統(tǒng)計案例：復習參考題》

統(tǒng)計案例

復習參考題知識拓展統(tǒng)計學起源于古希臘亞里士多德撰寫的“城邦政情”，在19世紀初得到快速發(fā)展，引入誤差理論，正態(tài)分布理論，最小平方法則，19世紀中比利時的凱特萊把概率論引入統(tǒng)計學，認為統(tǒng)計學是方法論科學。復習回顧回歸分析的思想及初步應用獨立性檢驗的思想及初步應用《統(tǒng)計案例》這一章我們學習了什么？知識回顧1.函數(shù)關系與相關關系的區(qū)別?2.若y與x呈線性相關關系，則

回歸直線方程為，滿足回歸分析的思想及初步應用函數(shù)關系是一種確定性關系，而相關關系是一種非確定性關系.知識回顧3.回歸分析的步驟:回歸分析的思想及初步應用確定研究對象散點圖兩個變量非線性相關觀察數(shù)據(jù)點的分布解釋變量預報變量兩個變量線性相關線性回歸模型線性回歸公式換元知識回顧4.如何衡量模型的擬合效果?

回歸分析的思想及初步應用方法1：在殘差圖中，殘差點比較均勻落在帶狀水平區(qū)域內，說明選用的模型比較合適；方法2：殘差平方和，殘差的平方和越小，回歸模型擬合效果越好.方法3：相關指數(shù)R2，R2

表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，

R2越接近于1(越大)，回歸模型擬合效果越好。練習1（課本第19頁復習參考題A組第2題）公司通用汽車福特埃克森IBM通用電氣美孚菲利普·莫利斯克萊斯勒杜邦德士古銷售總額x126974969338665663438552645097639069361563520932416利潤y422438353510375839391809294635924802413（1）作銷售總額和利潤的散點圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關系應是什么形式.（2）建立銷售總額為解釋變量，利潤為預報變量的回歸模型.（3）計算R2，你認為這個模型能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關系嗎？請說明理由.2.假設美國10家最大的工業(yè)公司提供了以下數(shù)據(jù)（單位：百萬美元）利用microsoftexcel制作散點圖Step1：打開microsoftexcel軟件Step2：輸入數(shù)據(jù)，并選中Step3：按右下角的展開，單擊“開始”——“插入”——“圖表”——XY(散點圖)——選第一種形式（1）作銷售總額和利潤的散點圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關系應是什么形式.猜想1：線性相關關系（2）建立銷售總額為解釋變量，利潤為預報變量的回歸模型.（3）計算R2，你認為這個模型能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關系嗎？請說明理由.利用microsoftexcel來解決如下問題Step4：單擊已生成的散點圖，在圖表選項中選擇“布局”，選擇出現(xiàn)回歸方程和相關指數(shù)R2的散點圖（2）建立銷售總額為解釋變量，利潤為預報變量的回歸模型.（3）計算R2，你認為這個模型能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關系嗎？請說明理由.利用microsoftexcel來解決如下問題這個模型的銷售總額x對于利潤y變化的貢獻率為45.72%是否有其他猜想呢？非線性相關關系？

猜想2猜想3猜想4猜想5分組實踐

成果匯報模型回歸方程？哪個模型的擬合效果更好？知識回顧獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統(tǒng)計方法。它的思想來源于統(tǒng)計學的

假設檢驗思想，與反證法類似。

獨立性檢驗的思想及初步應用假設兩變量無關兩者無關是一個小概率事件分析兩者有關是一個大概率事件兩者有關與兩者無關是對立事件知識回顧2.獨立性檢驗的具體方法和步驟。

獨立性檢驗的思想及初步應用（1）列聯(lián)表；（2）假設兩變量無關；（3）利用公式計算Κ2的觀察值k；，其中不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+dnP（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.001

k02.7063.8415.0246.63510.828兩者無關的概率兩者有關的概率90%95%97.5%99%99.9%（4）看下表，k與臨界值k0比較；（5）下結論：兩種角度，如有99％的把握認為“兩者有關系”.犯錯誤的概率不會超過0.01認為“兩者有關系”練習2（課本第19頁復習參考題A組第3題）3.

調查某醫(yī)院某段時間內嬰兒出生的時間與性別的關系，得到下面的數(shù)據(jù)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為嬰兒的性別與出生的時間有關系？晚上白天合計男嬰243155女嬰82634合計325789出生時間性別假設兩變量無關比較回歸分析和獨立性檢驗兩種思想，從不同角度分析兩者的聯(lián)系與區(qū)別？課堂小結回歸分析獨立性檢驗已知兩變量相關前提涉及變量作用確定研究對象解釋變量和預報變量兩變量是分類變量用于預測同類事件發(fā)生的結果用于決策判斷兩者是否有關課堂小測1、在第29屆北京奧運會上，中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見，有網(wǎng)友為此進行了調查，在參加調查的2548名男性中有1560名持反對意見，2452名女性中有1200名持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷