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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：程**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：山東 上傳時間：2024-12-26 格式：DOCX 頁數(shù)：16 大小：543.10KB 積分：6 舉報 版權(quán)申訴

廣東省深圳市福田區(qū)多校聯(lián)考2024年中考數(shù)學(xué)三?？荚囋嚲硪弧⑦x擇題（30分）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中榫的主視圖為（）A． B．C． D．3．2024年春節(jié)前夕，全國多地、多趟列車受冰雪天氣影響，“春運”第70年見證了“高鐵速度，綠皮溫度”，據(jù)統(tǒng)計，全國鐵路春運期間發(fā)送旅客4.8億人次，數(shù)據(jù)4.8億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．4.8×1010 B．4.8×14．某班六名同學(xué)體能測試成績（分）如下：80，90，75，75，80，80，對這組數(shù)據(jù)表述錯誤的是（）A．眾數(shù)是80 B．方差是25 C．平均數(shù)是80 D．中位數(shù)是755．把不等式組?x<13≥3xA． B．C． D．6．如圖是某家具店出售的黃色木椅的側(cè)面圖，其中∠ABD=130°,CD∥EF,A．70° B．60° C．50° D．40°7．為紀(jì)念北京奧運會成功舉辦，國務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起，將每年8月8日設(shè)置為“全民健身日”．因為為了認(rèn)真發(fā)展體育運動，增強人民體質(zhì)，貫徹執(zhí)行《中華人民共和國體育法》，網(wǎng)上各種健身項目層出不窮．如圖是側(cè)抬腿運動，可以保證全身得到鍛煉！已知小敏大腿根部距腳尖90cm，即OA=90cm，當(dāng)其完成圖中一次動作時，腳尖劃過的軌跡長度為（）cm．A．452π B．454π 8．我國明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》記載：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤”（注：古秤十六兩為一斤，故有“半斤八兩”這一成語）．其大意是：隔著墻壁聽見客人在分銀兩，不知人數(shù)不知銀兩的數(shù)量，若每人分七兩，還多四兩；若每人分九兩，則不足八兩”．若設(shè)共有x名客人，y兩銀子，可列方程組為（）A．7x=y+49x=y?8 B．C．7y=x?49y=x+8 D．9．如圖是遮陽傘撐開后的示意圖，它是一個軸對稱圖形.若∠AOB=130°，OA=OB=1.6米，OM與地面垂直且OM=3米，則A．(3?1.6sinC．(3?1.6cos65°10．如圖，在菱形ABCD中，∠A=2∠B，AB=2，點E和點F分別在邊AB和邊BC上運動，且滿足AE=CF，則DF+CE的最小值為（）A．4 B．3+7 C．2二、填空題（15分）11．因式分解：m3?9m=12．如圖，在△ABC中，點D是邊BC上的一點．若AB=AD=DC，∠BAD=64°，則∠C的度數(shù)為．13．化學(xué)課上，同學(xué)們將元素周期表中的前5位化學(xué)元素（氫氦鋰鈹硼）制成了一副互不重復(fù)的元素?fù)淇伺疲ü?張，每張上記錄一種化學(xué)元素）．小明從中先任意抽取一張記錄下來，不放回，然后再從中抽取一張記錄，則小明兩次抽到的元素中含稀有氣體的概率為．14．一束光從空氣中以不同的角度攝入水中，會發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，如圖①是光束在空水中的徑跡．如圖②，現(xiàn)將一束光以一定的入射角α（tanα=43）射入水面GK，此時反射光線與折射光線夾角恰為90°，直線l為法線，若水深為3m，則線段15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，點O是邊AB的中點，點P是邊BC上一動點，連接PO，將線段PO繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應(yīng)點D落在邊AC上，連接OD，若△AOD為直角三角形，則BP的長為．三、解答題（55分）16．計算：(?2024)017．先化簡，再求值：(1?x2?918．某高中在開展“選科走班”教學(xué)改革之前，先進行調(diào)查：要求該校某班每位學(xué)生在思想政治、化學(xué)、地理、生物4門學(xué)科中選擇2門．將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）該班共有學(xué)生人，扇形圖中化學(xué)所對應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求該班小華同學(xué)恰好選中化學(xué)和生物的概率．19．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，以CD為直徑的⊙O與BC邊交于點E，與對角線BD交于點F，連接DE，（1）請判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．（2）若AD=3，2DF=BF，20．如圖，以平行四邊形ABCD的一邊AB為直徑的圓交邊BC于點E，交對角線AC于點F，G是邊CD上的一點，連接AG，且BE=DG．（1）請在以下三個條件中任選一個：，證明：直線AG是圓M的切線．①∠AGD=∠ACB：②F是弧AE的中點：③E是BC的中點．（2）在第（1）問的條件下，若直徑為4，連接BF并延長交AG于點N，AN=3，求四邊形ABCD的面積．21．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？素材1圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m，拱頂離水面5m．據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達到最高．素材2為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．問題解決任務(wù)1確定橋拱形狀在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達式．任務(wù)2探究懸掛范圍在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍．任務(wù)3擬定設(shè)計方案給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標(biāo)．22．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以BD為一邊作正方形BDEF，點E與點A重合，易知△ABF∽△CBE，則線段AF與CE的數(shù)量關(guān)系是；（2）【拓展研究】在（1）的條件下，將正方形BDEF繞點B旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，連接BE，CE，AF．請猜想線段AF和CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）【結(jié)論運用】在（1）（2）的條件下，若△ABC的面積為8時，當(dāng)正方形BDEF旋轉(zhuǎn)到C、E、F三點共線時，請直接寫出線段AF的長．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2024的相反數(shù)為-2024.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”即可求解.2．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看可以發(fā)現(xiàn)，頂端是一個上寬下窄的梯形，下方是一個長方形，

∴選項B即是所求答案.

故答案為：B.

【分析】利用主視圖的定義(從正面觀察物體所得到的視圖是主視圖)即可得答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：4.8億=480000000=4.8×108.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù)，由此對4.8億進行變形表示即可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，正確，不符合題意；B、方差是：16C、平均數(shù)是（80+90+75+75+80+80）÷6=80，正確，不符合題意；D、把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個數(shù)都為80，80，所以中位數(shù)是80，錯誤，符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)眾數(shù)，方差、平均數(shù)，中位數(shù)的概念逐項分析即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：?x<1①3≥3x②

由①得，x＞-1，

由②得，x≤1，

∴不等式組的解集是-1＜x≤1.

故答案為：B.

6．【答案】A【解析】【解答】解：∵CD∥EF，∠E=60°，∴∠BCD=∠E=60°，∵∠ABD=130°，∴∠CBD=180°-∠ABD=50°，∴∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-50°-60°=70°故答案為：A.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BCD=∠E=60°，根據(jù)平角的定義得∠CBD=180°-∠ABD=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得解.7．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得，腳尖劃過的軌跡是以點O為圓心，OA長為半徑的圓弧長，∴r=90，n=45°，∴L=4故答案為：A.【分析】根據(jù)題意得，腳尖劃過的軌跡是以點O為圓心，OA長為半徑的圓弧長，根據(jù)弧長公式L=nπr8．【答案】B【解析】【解答】解：∵每人分七兩，還多四兩，∴7x=y-4，∵每人分九兩，則不足八兩，∴9x=y+8，∴可得方程組7x=y?49x=y+8故答案為：B.【分析】根據(jù)題意，由每人分七兩，還多四兩，每人分九兩，則不足八兩，即可列出方程組.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵遮陽傘是軸對稱圖形，∠AOB=130°，

∴∠AON=∠BON=65°，ON⊥AB，

∵OA=OB=1.6，

∴cos65°=ONAO，

∴ON=AO×cos65°=1.6cos65°，

∵MN=3，

10．【答案】A11．【答案】m(m＋3)(m﹣3)12．【答案】29°【解析】【解答】解：∵AB=AD，∠BAD=64°，∴∠ABD=∠ADB=180∵AD=DC，∴∠DAC=∠C，∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠C=12∠ADB=1故答案為：29°.【分析】根據(jù)等邊對等角可得∠ABD=∠ADB，∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠ABD=∠ADB=58°，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠C=1213．【答案】214．【答案】715．【答案】4316．【答案】解：原式=1?2【解析】【分析】根據(jù)非0數(shù)的零次方為1，二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值代入計算即可.17．【答案】解：原式==?=當(dāng)x=2時，原式=118．【答案】（1）45；72（2）解：補全條形統(tǒng)計圖，如圖1所示，（3）解：把思想政治、化學(xué)、地理、生物分別記為A，B，C，D，列表如下表所示，ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由表可知，所有出現(xiàn)等可能的結(jié)果有12種，所選中2門學(xué)科恰好為化學(xué)、生物的結(jié)果有2種：(B，D)，(D，B)，∴P(小華恰好選中化學(xué)、生物)=212【解析】【解答】解：(1)全班人數(shù)為：9÷20%=45(人)，選擇“化學(xué)”的人數(shù)為：45-15-9-12=9(人)，對應(yīng)的扇形的圓心角為：360°×945故答案為：45；72.【分析】(1)利用選“地理”的人數(shù)除以其對應(yīng)的百分比可求出全班人數(shù)，先求出選擇“化學(xué)”的人數(shù)，進而可求得對應(yīng)的扇形的圓心角.(2)求出選擇“化學(xué)”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖.(3)列表求出所有出現(xiàn)等可能的結(jié)果有12種，所選中2門學(xué)科恰好為化學(xué)、生物的結(jié)果有2種，根據(jù)概率公式即可求解.19．【答案】（1）解：四邊形ABED是矩形，理由如下：

∵CD是圓的直徑，

∴∠CED=90°，

∴∠BED=180°?90°=90°，

∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠A=180°，

∵∠A=90°，

∴∠ABC=90°，

∴四邊形ABED是矩形；（2）解：∵∠A=90°，∠ABD=30°，

∴BD=2AD=2×3=6，

∵2DF=BF，

∴BF=4，DF=2，

∵四邊形ABED是矩形，

∴∠FDE=∠ABD=30°，

∴∠FCE=∠FDE=30°，

∵CD是圓的直徑，

∴∠CFD=90°，

∴∠BFC=90°，

∴CF=3BF=43，

∴CD=【解析】【分析】（1）由直徑所對的圓周角是直角得出∠CED=90°，即可得到∠BED=90°，由平行線的性質(zhì)推出∠ABC=90°，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BD=2AD=6，即可得到BF=4，DF=2，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出∠BFC=90°，即可得到CF=3BF=4320．【答案】（1）②（2）解：如圖，延長BF交AC于N，由勾股定理得到BN=AB∵SABH=12AF·BN=∴AF=AB?ANBN∴BF=AB∵AB=BC，∴AC=2AF=245∴S△ABC=12AC?BF=12×245×∴四邊形ABCD的面積=2S△ABC=19221．【答案】解：【任務(wù)1】以拱頂為原點，建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，則頂點為(0，0)，且經(jīng)過點(10，?5)．設(shè)該拋物線函數(shù)表達式為y=ax則?5=100a，∴a=?1∴該拋物線的函數(shù)表達式是y=?1【任務(wù)2】∵水位再上漲1.8m達到最高，燈籠底部距離水面至少1m，燈籠長0.4m，∴懸掛點的縱坐標(biāo)y≥?5+1.8+1+0.4=?1.8，∴懸掛點的縱坐標(biāo)的最小值是?1.8．當(dāng)y=?1.8時，?1.8=?120x2，解得∴懸掛點的橫坐標(biāo)的取值范圍是?6≤x≤6．【任務(wù)3】有兩種設(shè)計方案．方案一：如圖2（坐標(biāo)系的橫軸，圖3同），從頂點處開始懸掛燈籠．∵?6≤x≤6，相鄰兩燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m，∴若頂點一側(cè)掛4盞燈籠，則1.6×4>6，若頂點一側(cè)掛3盞燈籠，則1.6×3<6，∴頂點一側(cè)最多可掛3盞燈籠．∵掛滿燈籠后成軸對稱分布，∴共可掛7盞燈籠．∴最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標(biāo)是-4.8．方案二：如圖3，從對稱軸兩側(cè)開始懸掛燈籠，正中間兩盞與對稱軸的距離均為0.8m，∵若頂點一側(cè)掛5盞燈籠，則0.8+1.6×(5?1)>6，若頂點一側(cè)掛4盞燈籠，則0.8+1.6×(4?1)<6，∴頂點一側(cè)最多可掛4盞燈籠．∵掛滿燈籠后成軸對稱分布，∴共可掛8盞燈籠．∴最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標(biāo)是-5.6．注：以下為幾種常見建系方法所得出的任務(wù)答案．方法任務(wù)1任務(wù)2任務(wù)3建立坐標(biāo)系函數(shù)表達式最小值取值范圍燈籠數(shù)量橫坐標(biāo)一y=?3.24≤x≤1675.284.4二y=?3.2?6≤x≤67-4.88-5.6三y=?3.2?16≤x≤?47-14.88-15.6【解析】【分析】【任務(wù)1】以拱頂為原點，建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，可得到拋物線的頂點坐標(biāo)及拋物線經(jīng)過點（10，-5），利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式.

【任務(wù)2】根據(jù)水位再上漲1.8m達到最高，燈籠底部距離水面至少1m，燈籠長0.4m，可得到懸掛點的縱坐標(biāo)的最小值，將其最小值代入函數(shù)解析式，可得到對應(yīng)的x的值，即可得到懸掛點的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【任務(wù)3】方案一：如圖2（坐標(biāo)系的橫軸，圖3同），從頂點處開始懸掛燈籠．利用x的取值范圍可知相鄰兩燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m，可得到頂點一側(cè)最多可掛3盞燈籠；再利用掛滿燈籠后成軸對稱分布，可得到一共可掛7盞燈籠，由此可得到最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標(biāo)；方案二：如圖3，從對稱軸兩側(cè)開始懸掛燈籠，正中間兩盞與對稱軸的距離均為0.8m，可得到頂點一側(cè)最多可掛4盞燈