2024年湖南省株洲市石峰區(qū)九年級中考數(shù)學一模試卷（含答案）

2024年湖南省株洲市石峰區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1.（3分）下列關系中，成反比例函數(shù)關系的是（）

A.園的面積S與它的半徑，之間的關系

B.在頻率估計概率時，概率。與頻率〃的關系

C.電壓U-定時，電流/與電阻/?之間的美系

D.小明的身高/?與年齡x之間的關系

2.（3分）關于反比例函數(shù)y=i的圖象及性質說法正確的是（）

X

A.函數(shù)圖象分別位于第二、四象限

B.函數(shù)圖象經(jīng)過點（-3,I）

C.當x>0時，），隨k的增大而增大

D.當-3VxV-1-3<y<-1

3.（3分）某數(shù)學興趣小組根據(jù)所學函數(shù)的經(jīng)艙，發(fā)現(xiàn)：當做功一定時，，功率尸（單位：W）（單位：s）存在

反比例函數(shù)關系.如表是他們實驗的幾組數(shù)據(jù)：

t（單位：s'）1020304050

P（單位：W）12060403024

則功者P（W）與做功的時間r（s）之間的函數(shù)關系式是（）

A.p=1200_B.P=1200/C.P=—L-D.

t1200t

4.（3分）在平面直角坐標系x。），中，點48的坐標分別為（0,5）,（6,1）,若反比例函數(shù)y=K的圖象恰

好經(jīng)過線段A8的中點，則A的值是（）

A.-9B.9C.-6D.6

點，則反比例函數(shù)的解析式為（）

A.y=&B.y=J.C.y=—D.y*

7.（3分）如果A5,yi）,B（4，山），C（7.三點都在反比例函數(shù)）=-厘的圖象上，其中劉〈立〈0,

x

那么W，皿與>3的大小關系是（）

A.）'）<>?2<>3B.>3<yi<>2C..y2<yi<y3D.yi=y2=y3

8.（3分）在平面直角坐標系中，將直線），=-2.t沿y軸向上平移m（/z;>0）個單位長度得到直線

/.直線I與反比例函數(shù)y=2（x>0）的圖象有一個交點，則加的值為（）

X

A.2B.3C.4D.5

9.（3分）如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心在反比例函數(shù)y=K（AHD,x>0）的圖象上，

10.（3分）如圖，?次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)丫2=絲（卜2>0）的圖象交于點八⑷?）與點8

（-1.-4）,過點C作），軸的平行線交直線人8于點力，連接OD,則CD的長為（)

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）若函數(shù),，=”27“廠6是），關于X的反比例函數(shù)，則〃尸

12.（3分）如圖，點4在反比例函數(shù)y2（x<0）的圖象上，ABJ_x軸于由B,C為08的中點，連接AO,

X

AC,若△0AC的面積為6,則&的值為.

13.（3分）如圖是一臺印刷機每年可印刷的書本數(shù)量y（萬冊）與它的使用時間x（年）的關系圖，則當x=5

14.（3分）反比例函數(shù)y=—■的圖象與直線丫=獨（《V0）相交于A（xi,yi），B（A-2.y?）兩點，則xy+gi

的值是.

15.（3分）如圖，直線y」x+4與反比例函數(shù)y上（x>0）的圖象交于點A,與y軸正半軸交于點8,過點

3x

4作軸的垂線，垂足為點C,已知08：OC=4：3,則A的值為.

3

16.（3分）已知直線/：（/WO）與雙曲線丫=一，交于點,（〃“，”］）,B（〃:2，〃2）.

(I)若/m+m2=0,則〃i+”2=

（2）若，”1+加2>0時，m+〃2>0,則欠0,b0（填”或"V"）.

三、解答題（共7小題，共52分.解答應寫出過程）

17.（6分）已知反比例函數(shù)y①■，口當x=3時，y=-2.

x

（I）求”的值：

（2）在圖中畫出該函?數(shù)圖象.

18.16分）某課外小組做氣體實驗時，對一定質量氣體的壓強〃（單位：Pa）和體積單位:進行了

測量，測量結果如圖所示.

（I）求函數(shù)解析式：

（2）當氣體體積為2.5“〃3時，壓強是多少？

4

19.（7分）如圖，直線尸㈤>與反比例函數(shù)產區(qū)（k>0）的圖象交于A（3,卜2）

（I）求3b的值:

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，求當x+b>K時，x的取值范用.

X

20.（7分）在平面直角坐標系中，雙曲線y上（x>0）分別與直線y=2r+1和x=3交于八，點人的坐標為（I,

3）,我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做“整點”.

（I）求雙曲線的解析式：

（2）若雙曲線與兩條直線畫成的區(qū)域（不含邊界上的點）為尸，試求區(qū)域戶內的整點個數(shù).

21.（8分）小明學習正比例函數(shù)產質（20）和反比例函數(shù)產石（產0）時上（。?20），其中函數(shù)圖象經(jīng)

XX

過（7,0）,（2,3）兩點

2

（I）求該“會合”函數(shù)的表達式：

（2）如圖是該函數(shù)圖象的一部分，完成表格中的數(shù)據(jù)，并補全y關于x的函數(shù)圖家；

x-_1I234—

2

y…???

（3）下列結論：①該函數(shù)圖象關于直線,，=x對稱：②該函數(shù)圖象關于直線）,=-*對稱；③當*>0時：

④當兩數(shù)值y^O時，x的取值范圍是-IWxVO或工21.其中結論正確的是（填序

22.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，等邊aAOB的邊長為2,延長08至點C使OB=BC,過點C作

CD//BA交x軸于點Qy]=±l(x>0)經(jīng)過點B交。于點￡反比例函數(shù)

(1)求反比例函數(shù)刊，*的解析式：

(2)連接4E,BD,計算△出2的面枳.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形O4BC的邊04在x軸匕OA=4,OC=2(不與B,C

重合)，反比例函數(shù)產區(qū)(QO.x>0)的圖象經(jīng)過點。，連接04OE

x

(1)若點。的橫坐標為I.

①求大的值：

②點P在x軸上，當AODE的面積等于△ODP的面積時，試求點。的坐標：

(2)延長ED交y軸于點F,連接AC,判斷四邊形八EFC的形狀

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是符合題意

6

的)

I.C；2.D；3.A；4.B；5.D；6.B；7.B；8.C；

9.D；10.B；

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.5；12.-24：13.8；14.12：15.15；16.0：

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三、解答題(