2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專(zhuān)題101 數(shù)據(jù)的收集、與描述【十大題型】（解析版）

專(zhuān)題10.1數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【十大題型】

【人教版】

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】..................................................................1

【題型2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】.........................................................3

【題型3樣本估計(jì)總體】........................................................................5

【題型4抽樣調(diào)查的合理性】....................................................................7

【題型5統(tǒng)計(jì)圖的選擇】.......................................................................10

【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】...................................................................12

【題型7扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角】.................................................................15

【題型8從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】...................................................................17

【題型9直方圖】..............................................................................21

【題型10與統(tǒng)計(jì)圖/表有關(guān)的綜合題】............................................................23

”〃字，?三

【知識(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集與整理】

1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

抽樣調(diào)查：只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這

種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。

2、總體、個(gè)體及樣本

總體是要考察的全體對(duì)象。其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。

當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這部分個(gè)體叫做總體的樣

本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。

3、常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表

扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】

【例1】（2022?吉林四平七年級(jí)期末）下列調(diào)查：

①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率

③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)

適合采取全面調(diào)查的是（）

A.①③B.②④C.①②D.③④

【答案】B

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)食結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)管得

到的調(diào)會(huì)結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷.

【詳解】解：①r解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查：

②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀〃的知曉率適合采取全面調(diào)查；

③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；

④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查：

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普荏還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象

的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不

大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)杳，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【變式1-1]（2022?河南商丘?七年級(jí)期末）受疫情影響，某市某中學(xué)延期開(kāi)學(xué)，開(kāi)學(xué)后要

對(duì)同學(xué)們的體溫進(jìn)行測(cè)量，適合采用的調(diào)查方式是（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)

查”）.

【答案】全面調(diào)查

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】解：受疫情影響，某市某中學(xué)延期開(kāi)學(xué)，開(kāi)學(xué)后要對(duì)同學(xué)們的體溫進(jìn)行測(cè)量，適合

采用的調(diào)杳方式是全面調(diào)查，

故答案為：全面調(diào)查.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要

考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普森的意

義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)瓷，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用晉查.

【變式1-2]（2022?安徽阜陽(yáng)?七年級(jí)期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）

A.一批節(jié)能燈管的使用壽命B.我國(guó)“神舟十三號(hào)"載人航天飛船各零部件

的質(zhì)量情況

C.審查書(shū)稿中的錯(cuò)別字D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況

【答案】A

【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性

結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破

壞性的情況下應(yīng)選擇普杳方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考直會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以

及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普行就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)資.

【詳解】解：A.一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意.

B.我國(guó)"神舟十三號(hào)"載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不

合題意；

C.審查書(shū)稿中的錯(cuò)別字，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、

物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【變式1-3］（2022?山東淄博?期末）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A.某公司招聘時(shí)，對(duì)應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式

B.了解某型號(hào)節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

C.旅客上飛機(jī)前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式

D.了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式

【答案】D

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】解：A、某校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，需對(duì)每人都進(jìn)行面試，采用普查調(diào)查方

式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解某型號(hào)節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式所有節(jié)能燈都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意

義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、旅客上飛機(jī)前的安檢，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)兗，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D、了解某市百歲以上老人的健康情況，是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)

正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)直、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【題型2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】

【例2】（2022?遼寧撫順七年級(jí)期末）為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學(xué)生的

視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是（）

A.245259名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

C.1000名學(xué)生的握力情況是總體的一個(gè)樣本D.上述調(diào)查是普查

【答案】C

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，總體、個(gè)體、樣本的定義即可解答.

【詳解】解：A.245259名學(xué)生的視力情況是總體，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；

D.該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

所以正確的說(shuō)法有：①③，

故答案為：①③.

【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查中總體，個(gè)體，樣本及樣本容量的定義，正確理解定義并運(yùn)用解

題是關(guān)鍵.

【變式2-3］（2022?全國(guó)?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡

情況，從中抽取了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，這次調(diào)查的方式是，總體是

,個(gè)體是,樣本是.

【答案】抽樣調(diào)查參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的每一名運(yùn)

動(dòng)員的年齡抽取的100名運(yùn)動(dòng)員的年齡

【分析】本題考查的是確定總體.解此類(lèi)題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征

的數(shù)據(jù)，而非考查的事物我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首

先找M考查的對(duì)象，從而技出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這?部分對(duì)象找出樣本，最

后再根據(jù)樣本確定出樣本容展.

【詳解】這次調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查；本題考查的對(duì)象是參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的

年齡情況，故總體是參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡，個(gè)體是參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的每一名

運(yùn)動(dòng)員的年齡，樣本是100名學(xué)生的視力情況.

故答案為抽樣調(diào)查；參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡；參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的每一名運(yùn)動(dòng)員

的年齡；抽取的100名運(yùn)動(dòng)員的年齡.

【點(diǎn)睛】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體

與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，

不能帶單位.

【題型3樣本估計(jì)總體】

【例3】（2022?福建?九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）為了保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門(mén)每天都要對(duì)重點(diǎn)城市為空

氣污染情況進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)報(bào)，當(dāng)污染指數(shù)1區(qū)50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)污染指數(shù)50〈心100

時(shí)，空氣質(zhì)量為良；當(dāng)污染指數(shù)100VWW150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染......現(xiàn)隨機(jī)抽取某城

市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如表：

污染指數(shù)（W）407090110120140

天數(shù)（t）389631

估計(jì)這個(gè)城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)是

【答案】243天

【分析】30天中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的有3+8+9=20天，即所占比例墨，然后乘以365

即可求出一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意得:

3+8+9______/工、

（天）.

—30—x365-243

答：空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù)是243天；

故答案為：243天.

【點(diǎn)睛】本題考杳了樣本估計(jì)整體，準(zhǔn)確理解樣本估計(jì)整體的意義是解題的關(guān)鍵.

【變式3-1］（2022?上海九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某

校中學(xué)生從某街道5000戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取50戶(hù)家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：

擁有座機(jī)數(shù)（部）01234

相應(yīng)戶(hù)數(shù)10141871

該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有戶(hù).

【答案】2600

【分析】用5000乘以擁有1部以上手機(jī)的家庭數(shù)的比例即可得到答案.

【詳解】5000x^^-=2600（戶(hù)），

50

故答案為:2600.

【點(diǎn)睛】此題考查用樣本估計(jì)總體，求總體中某數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，正確理解樣本的概率代表總體

概率是解題的關(guān)鍵.

【變式3-2］（2022?內(nèi)蒙古?通遼市科爾沁區(qū)第七中學(xué)九年級(jí)期末）某燈具廠從1萬(wàn)件同批

次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格，估計(jì)該廠這1萬(wàn)件產(chǎn)品中

合格品約為件.

【答案】9500

【分析】首先可以求出樣本的合格率，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可求出這一萬(wàn)件產(chǎn)品

中合格品約為多少件.

【詳解】解：團(tuán)某燈具廠從1萬(wàn)件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5

件不合格，合格的產(chǎn)品數(shù)為100-5=95件

團(tuán)合格率為：954-100=95%,

團(tuán)估計(jì)該廠這一萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品為10000x95%=9500件.

故答案為：9500.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體的思想，解題時(shí)首先求出樣本的合格率，然后利

用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問(wèn)題.

【變式3-3］（2022?河北?唐山市第九中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）賣(mài)魚(yú)的商販為了估計(jì)魚(yú)塘中有

多少斤魚(yú)，就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚(yú)，總重60斤，并在每條魚(yú)上做了標(biāo)記，隨后仍放入魚(yú)

塘，一個(gè)小時(shí)后，再次撈出了30條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標(biāo)記.根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計(jì)魚(yú)

塘中有魚(yú)斤.

【答案】600

【分析】撈出的30條魚(yú)中帶有記號(hào)的魚(yú)為3條，據(jù)此求出帶記號(hào)的魚(yú)的占比，用帶記號(hào)

的魚(yú)總數(shù)除以其占比得魚(yú)塘中魚(yú)的總條數(shù)，然后乘以一條魚(yú)的平均質(zhì)量即可求解.

【詳解】解：團(tuán)撈出的36條魚(yú)中帶有記號(hào)的魚(yú)為3條

團(tuán)做記號(hào)的魚(yú)被撈出的占比為?=0.1

?5U

弟也塘中共有20條做記號(hào)的魚(yú)

團(tuán)池塘中總共約有;二2。。（條）

團(tuán)估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的總質(zhì)量為200x3=60。（斤）

故答案為：&OO.

【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)

行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法.

【題型4抽樣調(diào)查的合理性】

【例4】（2022?全國(guó)?九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩名學(xué)生

進(jìn)行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級(jí)電腦愛(ài)好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，小杰從全校

400名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理

各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：

時(shí)間段（時(shí)/周）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)

。?1622

1?21010

2?3166

3?482

（表中每組數(shù)據(jù)包含J最小值，不包含最大值）

（1）你認(rèn)為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理？請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑵專(zhuān)家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體八

年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.

【答案】（1）小麗抽取的樣本不合理.（2）估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適

當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.

【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時(shí)，抽取的樣本要有代表性,即可作出判斷

（2）利用總?cè)藬?shù)400乘以對(duì)應(yīng)的比例即可.

【詳解】解：（1）小麗抽取的樣本不合理.理由：小麗沒(méi)有從全校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽

查，抽取的樣本不具有代表性.

⑵400x竟=80（名）.

答：估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.

【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)有的可靠性，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵

【變式4-1]（2022?福建?九年級(jí)階段練習(xí)）為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)

情況，該校將選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下樣本中，最具代表性的是（）

A.該年級(jí)籃球社團(tuán)的學(xué)生

B.該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)前10名的女生

C.該年級(jí)跑步較快的學(xué)生

D.從每個(gè)班級(jí)中，抽取學(xué)號(hào)為10的整數(shù)倍的學(xué)生

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少，省時(shí)的特點(diǎn)，并且所抽樣本一定要具有代表性，對(duì)A、

B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.

【詳解】A.該校九年級(jí)籃球社團(tuán)的學(xué)生，不具有隨機(jī)性和代表性，故不符合題意；

B.從該校九年級(jí)的每個(gè)班級(jí)中，抽取上學(xué)期期未考試數(shù)學(xué)成績(jī)前5名的女生，具有片面性，

故不符合題意；

C.該校九年級(jí)跑步較快的學(xué)生，不具有隨機(jī)性和代表性，故不符合題意；

D.從該校九年級(jí)的每個(gè)班級(jí)中，抽取學(xué)號(hào)為5的整數(shù)倍的學(xué)生，具有隨機(jī)性，代表性，故符

合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的定義及特點(diǎn).抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少，省時(shí)的特點(diǎn)，并且所

抽樣本一定要具有代表性.

【變式4-2】（2022?廣東河源?七年級(jí)期末）西夏啤酒廠艮J將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車(chē),

每輛汽車(chē)裝120箱，每箱24瓶.為了檢測(cè)這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下

列選取的樣本，你認(rèn)為最合理的是（）

A.選取一輛汽車(chē)全部檢測(cè)

B.選取一輛汽車(chē)的一箱啤酒檢測(cè)

C.選取一輛汽車(chē)的一箱啤酒中的2瓶進(jìn)行檢測(cè)

D.選取五輛汽車(chē)，每輛汽車(chē)中選取五箱，每箱選取2瓶進(jìn)行檢測(cè)

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當(dāng)即可得到答案.

【詳解】解：A樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；

B樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；

C樣本容量太小，不具代表性，故C不符合題意；

D樣本容量適中，省時(shí)省力又具代表性，故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意樣本容量太小不具代表性，樣本容量太大

費(fèi)時(shí)費(fèi)力.

【變式4-3］（2022,江蘇西通?中考真題）為了解全校學(xué)生對(duì)“垃圾分類(lèi)”知識(shí)的掌握情況，某

初級(jí)中學(xué)的兩個(gè)興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學(xué)生.為方便制作統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)“垃圾分類(lèi)〃

知識(shí)的掌握情況分成四個(gè)等級(jí)：A表示"優(yōu)秀”，B表示"良好〃，。表示“合格〃，。表示“不合

格〃.第一小組認(rèn)為，八年級(jí)學(xué)生對(duì)"垃圾分類(lèi)"知識(shí)的掌握不如九年級(jí)學(xué)生，但好于七年級(jí)

學(xué)生，所以他們隨機(jī)調(diào)查了100名八年級(jí)學(xué)生.

第二小組隨機(jī)調(diào)查了全校三個(gè)年級(jí)中的100名學(xué)生，但只收集到90名學(xué)生的有效問(wèn)卷調(diào)查

表.

兩個(gè)小組的調(diào)查結(jié)果如圖的圖表所示：

第二小組統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)人數(shù)百分比

A1718.9%

B3842.2%

C2831.1%

D77.8%

合計(jì)90100%

若該校共有1000名學(xué)生，試根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）第小組的調(diào)查結(jié)果比較合理，用這個(gè)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生對(duì)"垃圾分類(lèi)"知識(shí)掌握

情況達(dá)到合格以上（含合格）的共約人;

（2）對(duì)這兩個(gè)小組的調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法各提一條改進(jìn)建議.

第一小組統(tǒng)計(jì)圖

【分析】（1）根據(jù)樣本要具有代表性可知第二小組的調(diào)查結(jié)果比較合理；用這個(gè)結(jié)果估計(jì)

總體，1000人的（1-7.8%）就是"合格及以上"的人數(shù)；

（2）從抽樣的代表性、普遍性和可操作性方面提出意見(jiàn)和建議.

【詳解】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性，因此第二小組的調(diào)查結(jié)果比較合理;

1000x（1-7.8%）=1000x0.922=922（人）,

故答案為：二，922：

（2）第一小組，僅僅調(diào)查八年級(jí)學(xué)生情況，不能代表全校的學(xué)生對(duì)垃圾處理知識(shí)的掌握情

況，應(yīng)從全校范圍內(nèi)抽查學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.；

對(duì)于第二小組要把問(wèn)卷收集齊全，并盡量從多個(gè)角度進(jìn)行抽樣，確保抽樣的代表性、普遍性

和可操作性.

【點(diǎn)睛】本題考查樣本估計(jì)總體，樣本的抽取要具有代表性和普遍性，才能夠準(zhǔn)確地反映總

體.

【題型5統(tǒng)計(jì)圖的選擇】

【例5】（2022?山東濟(jì)南期末）為落實(shí)“雙減〃，學(xué)校開(kāi)展的課外活動(dòng)有：圍棋、合唱、舞

蹈、剪紙、國(guó)畫(huà)，為了直觀的了解同學(xué)們參加各活動(dòng)的百分比，最合適使用的統(tǒng)計(jì)圖是：（）

A,條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻率直方圖

【答案】B

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可求解.①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分

比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小.

【詳解】解：A.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)

目.②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，不合題意，

B.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每

組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，符合題意，

C.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，不合題

意，

D.從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始

的數(shù)據(jù)內(nèi)容，不合題意，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比;

折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

【變式5-1］（2022?全國(guó),九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某單位有5名司機(jī)，分別用A,B,C,D,E表

示，某月各位司機(jī)的耗油費(fèi)用如下表：

司機(jī)ABCDE

耗油費(fèi)用110元120元102元150元98元

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖，為了更清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，應(yīng)選擇（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都不對(duì)

【答案】A

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體

的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體

數(shù)目.

【詳解】根據(jù)題意可得：

為了更清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇條形統(tǒng)計(jì)圖.

故選:A.

【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題關(guān)鍵熟記扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特

點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)

據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.

【變式5-2］（2022?河南南陽(yáng)?八年級(jí)期末）為了能直觀地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧

運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.三種都可以

【答案】C

【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具

體的數(shù)據(jù)：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具

體數(shù)目，據(jù)此可得答案.

【詳解】為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近八屈夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，

結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特

點(diǎn)來(lái)判斷.

【變式5-3］（2022?湖南懷化?七年級(jí)期末）一家服裝店專(zhuān)賣(mài)羽絨服，下面是去年一年各月

的銷(xiāo)售表.

月份123456789101112

銷(xiāo)量

100905011864653080110

（件）

根據(jù)上表口I答下列問(wèn)題.

（1）用一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示去年各季度的銷(xiāo)量情況.

（2）計(jì)算去年各季度銷(xiāo)量在全年銷(xiāo)量中所占百分比，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示.

（3）從統(tǒng)計(jì)圖表中你能得出什么結(jié)論？你能為店老板今后的決策提出什么建議？

【答案】（1）四季度分別銷(xiāo)量為240、25、15、220,條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）四季度銷(xiāo)

量的百分比為48%、5%、3%、44%用扇形統(tǒng)計(jì)圖，見(jiàn)解析；（3）注重，四季度的銷(xiāo)量，

二、三季度可改變營(yíng)銷(xiāo)模式

【分析】（1）要求表示各季度的銷(xiāo)售情況，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）要求表示每季度的銷(xiāo)量在全年中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從作出的統(tǒng)計(jì)表中，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，可以作出結(jié)論，提出建議.

【詳解】解：（1）一、二、三、四季度銷(xiāo)售量分別為240件、25件、15件、220件.

可用條形圖表示：

300「碉”/?

（2）可求總銷(xiāo)售量為：500件.

一、二、三、四季度銷(xiāo)售量占總銷(xiāo)售量的百分比分別為48%、5%、3%、44%.

可用扇形圖表示：

（3）從圖表中可以看到二、三季度的銷(xiāo)售量小，一、四季度的銷(xiāo)售量大.因此建議注重一、

四季度的銷(xiāo)量，二、三季度可改變營(yíng)銷(xiāo)模式.

【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵在「根據(jù)題目要求選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖.

【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】

【例6】（2022?全國(guó)?八年級(jí)單元測(cè)試）在向?qū)W生調(diào)查“我最喜愛(ài)的科目”時(shí)，向?qū)W生詢(xún)問(wèn)以

下幾個(gè)問(wèn)題，不合理的是i）

①你喜歡上的課是什么課？②你比較喜歡的科目是什么？③你喜歡上學(xué)嗎？

A.①B.①②C.②D.③

【答案】D

【分析［根據(jù)在調(diào)查過(guò)程中調(diào)查問(wèn)題要針對(duì)調(diào)查的目的，并且問(wèn)得要明確進(jìn)行解答.

【詳解】解：在調(diào)查過(guò)程中調(diào)查問(wèn)題要針對(duì)調(diào)查的目的，并且問(wèn)得要明確，③的問(wèn)題沒(méi)有

針對(duì)調(diào)查目的，是不合理的.

故選:D.

【點(diǎn)睛】本題考杳調(diào)查問(wèn)卷的問(wèn)題設(shè)置，解題關(guān)鍵是調(diào)查問(wèn)題要針對(duì)調(diào)查的目的，并且問(wèn)得

要明確.

【變式6-1］（2022?江蘇九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某學(xué)校課外活動(dòng)小組為了解同學(xué)們喜愛(ài)的電影

類(lèi)型，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（不完整）：

調(diào)查問(wèn)卷年月

你平時(shí)最喜歡的一種電影美型是（）（單達(dá)）

A.B.C.D.其他

準(zhǔn)備在“①?lài)?guó)產(chǎn)片，②科幻片，③動(dòng)作片，④喜劇片，⑤億元大片"中選取三個(gè)作為該問(wèn)

題的備選答案，選取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【答案】C

【詳解】分析：利用調(diào)查問(wèn)卷內(nèi)容要全囿且小能重復(fù)，進(jìn)而得出答案.

詳解：電影類(lèi)型包括：科幻片，動(dòng)作片，喜劇片等，

故選取合理的是②③④.

故選C

點(diǎn)睛：此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確把握選項(xiàng)設(shè)計(jì)的合理性是解題的關(guān)

鍵.

【變式6-2］（2022?河北石家莊?八年級(jí)期末）為了統(tǒng)計(jì)了解某市4萬(wàn)名學(xué)生平均每天讀書(shū)

時(shí)間，有以下步驟：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從4萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取

400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書(shū)時(shí)間；④利用統(tǒng)計(jì)圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示，請(qǐng)

您對(duì)以上步驟進(jìn)行合理排序.

【答案】③④②①

【分析】直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法分析排序即可.

【詳解】解：統(tǒng)計(jì)的主要步驟依次為:

③從4萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書(shū)的時(shí)間；

④利用統(tǒng)計(jì)圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示；

②分析數(shù)據(jù)；

①得出結(jié)論；

故答案為：③④②①.

【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確掌握調(diào)查的過(guò)程是解題的關(guān)鍵.

【變式6-3］（2022?全國(guó)?七年級(jí)）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個(gè)步驟：

①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具.

前兩個(gè)步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個(gè)7驟都完成之后才可進(jìn)行，針對(duì)桌子

的大小，每個(gè)步驟所花費(fèi)時(shí)間如下表所示：

回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具

大桌532

小桌321

現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負(fù)責(zé)三個(gè)步驟，但每張桌子同一時(shí)刻只允許一名工作人員進(jìn)行工

作，如果此時(shí)恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要

分鐘.

【答案】12

【分析】設(shè)工作人員1負(fù)責(zé)①回收餐具與剩菜、清潔桌面，工作人員2負(fù)責(zé)②清潔椅面與

地面，工作人員3負(fù)責(zé)③擺放新餐具，

當(dāng)工作人員1清理大桌子的同時(shí)，工作人員2清理2張小桌子，5分鐘后，當(dāng)工作人員1清

理2張小桌子的同時(shí)，工作人員2開(kāi)始清理1張大桌子，第8分鐘，工作人員3開(kāi)始在大桌

上擺放新餐具，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：設(shè)工作人員1負(fù)責(zé)①回收餐具與剩菜、清潔桌面，工作人員2負(fù)責(zé)②清潔椅

面與地面，工作人員3負(fù)責(zé)③擺放新餐具，具體流程如下圖：

大桌,小桌①,小桌①

工作人員1:

小桌①2小京。4；大臬;；

I：作人員2：

??

；;大桌小桌@小桌g

工作人員3："To_f|\2

將三張桌子收拾完畢最短需要12分鐘，

故答案是：12.

【點(diǎn)睛】本題主要考查事件的統(tǒng)籌安排，盡可能讓①回收餐具與剩菜、清潔桌面，②清潔

椅面與地面，在同一時(shí)段中同時(shí)進(jìn)行，是解題的關(guān)鍵.

【題型7扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角】

【例7】（2022?安徽?六安市匯文中學(xué)一模）李老師將本班學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x分（滿

分150分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)）分為四個(gè)等級(jí)，其中4等級(jí)表示“優(yōu)〃（應(yīng)130）；B等級(jí)表示“良

好〃（110U4129）；。等級(jí)表示"合格"（904W109）；。等級(jí)表示"不合格"W89）,并根據(jù)本次考

試的學(xué)生成績(jī)制作了如卜.不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示良好等次以上（含良好）

部分所占圓心角的度數(shù)為（）

A.162°B.144°C.108°D.54°

【答案】A

【分析】用3G0。乘以良好等次以上（含良好）部分所占的百分比即可.

【詳解】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示良好等次以上（含良好）部分所占圓心角的度數(shù)是:

360°x（1-30%-4）

360

=360°x0.45

=162°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于

該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360。的比.

【變式7-1]（2022?山西?八年級(jí)期末）育才學(xué)校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比

為7:3:2,如圖所示的扇形圖表示其分布情況.如果來(lái)自丙地區(qū)的學(xué)生為180人，則這個(gè)學(xué)

校學(xué)生的總?cè)藬?shù)和表示乙地區(qū)扇形的圓心角度數(shù)分別為（）

A.1080人、90°B.900人、210°C.630人、90°D.270人、60°

【答案】A

【分析】用丙地區(qū)的人數(shù)除以該地區(qū)人數(shù)所占的比即可求出總?cè)藬?shù)，用360。去乘乙地區(qū)人

數(shù)所占的比即可得出相應(yīng)的圓心角度數(shù)，

【詳解】解：180：7▲[尸1080人,360°X-4-=90°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查J'扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解各個(gè)部分所占整體的百分比，以及各個(gè)扇形的圓心角

度數(shù)實(shí)際是這一部分所占周角的百分比即可.

【變式7-2］（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）某班有60人，其中參加讀書(shū)活動(dòng)的人數(shù)為15人,

參加科技活動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的g參加藝術(shù)活動(dòng)的比參加科技活動(dòng)的多5人，如圖則參

6

加體育活動(dòng)的人所占的扇形的圓心角為.

【答案】120°

【分析】分別求出參加科技活動(dòng)和參加藝術(shù)活動(dòng)的人數(shù)，即可得到參加體育活動(dòng)的人數(shù)，根

據(jù)參加體育活動(dòng)的人數(shù)占比即可求解其圓心角度數(shù).

【詳解】解：參加科技活動(dòng)的人數(shù)為：60x^=10（人），

6

參加藝術(shù)活動(dòng)的人數(shù)為：10+5=15（人），

團(tuán)參加體育活動(dòng)的人數(shù)為：60-15-10-15=20,

團(tuán)參加體育活動(dòng)的人所占的扇形的圓心角為360。x|^=120°,

60

故答案為:120°.

【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)，求出參加體育活動(dòng)的人數(shù)占比是解題的關(guān)鍵.

【變式7-3］（2022?河北廣平縣第二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)

動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是

A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72。B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%

C.加與〃的和為52D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過(guò)13人

【答案】D

［分析］根據(jù)乒乓球的人數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)足球的人數(shù)比上總

人數(shù)，即可判斷B選項(xiàng)，判斷出足球所在扇形的圓心角度數(shù)，即可判斷出A選項(xiàng)，足球與

乒乓球的人數(shù)的占比即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知mVn，進(jìn)而即可判斷D選項(xiàng).

【詳解】解：乒乓球的人數(shù)有14人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為100.8。，則總?cè)藬?shù)為：

d.100.8（-八i

144-—360—=50A,

曙X1OO%=28%,故B選項(xiàng)正確

360

足球有10人，則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為360。=72。，故A選項(xiàng)正確，

0m+n=100—28—20=52,故C選項(xiàng)正確，

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知m＜兒

所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過(guò):x52%x50=13人，故D選項(xiàng)不正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表信息關(guān)聯(lián)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表中獲取信息是解

題的關(guān)鍵.

【題型8從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】

【例8】（2022?全國(guó)?九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門(mén)擬確定一

個(gè)折扣線，計(jì)劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對(duì)乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查

小組在各地鐵站隨機(jī)調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了

頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.下列說(shuō)法正確的是（）

①每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)最集中的區(qū)域在60-80元范圍內(nèi)；

②每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的平均數(shù)范圍是40-60元范圍內(nèi);

③每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)在100-120元范圍內(nèi)；

④乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元以上的人可以享受折扣.

A.①④B.③④C.①③D.①②

【答案】A

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，求得平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，即可得出結(jié)論.

【詳解】①根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，可得眾數(shù)為60-80元范圍，所以每人乘坐地鐵的月均花

費(fèi)最集中的區(qū)域在60-80元范圍內(nèi)，故①正確；

②每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的總數(shù)為

20X20+80X404-160x60+240x80+200X100+100x120+80x1404-50x

160+25x180+25x200+15x220+5x240=87600,則平均數(shù)=需^=87.6元，所以

每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的平均數(shù)范圍不在40-60元范圍內(nèi)，故②錯(cuò)誤；

③每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)約為80,不在100-120元范圍內(nèi)，故③錯(cuò)誤：

④為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠，則乘坐地鐵的月均花費(fèi)

達(dá)到100元以上的人可以享受折扣，故④正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)以及眾數(shù)的應(yīng)用，注意求中位數(shù)時(shí)需

要將數(shù)據(jù)排序是解題的關(guān)跡.

【變式8-1]（2022?河北?威縣第三中學(xué)八年級(jí)期末）如組是某飾品店甲，乙，丙，丁四種

飾品出售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若想銷(xiāo)量更大，獲利更多，該店進(jìn)貨時(shí)，應(yīng)多進(jìn)的飾品是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)各個(gè)部分所占百分比的大小進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解："丁”所占的百分比為1?35%?25%-30%=10%,

由于35%>30%>25%>10%,

所以進(jìn)貨時(shí)，應(yīng)多進(jìn)的飾品“丙”，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解各個(gè)部分所占整體的百分比的大小是正確判斷的前提.

【變式8-2]（2022?全國(guó)?七年級(jí)考題練習(xí)）某市2014年至2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率

（%）變化情況如統(tǒng)計(jì)圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.2014年至2020年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

B.2014年至2017年，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小

C.自2017年以來(lái)，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升

D.2014年至2020年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)

【答案】A

【分析】分析折線統(tǒng)計(jì)圖，橫軸表示年份，縱軸表示的是增長(zhǎng)率，只要增長(zhǎng)率是正數(shù)，則是

增長(zhǎng)，若是負(fù)數(shù)就是減少，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表示的變化情況即可求出答案.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：

2014年至2017年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率分別為12.1%,11.0%,5.7%,5.1%,則呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；

2018年至2020年的生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率分別為8.2%,11.2%,12.7%,呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；

則從2014年至2020年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值始終在增長(zhǎng)，只是長(zhǎng)的有快有慢，所以

錯(cuò)誤的是A.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.

【變式8-3］（2022?河南?鄭州市第四十七初級(jí)中學(xué)七年汲期末）2021年4月，教育部印發(fā)

《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到9

小時(shí)某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時(shí)間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，

并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計(jì)圖描述如下.

調(diào)查問(wèn)卷

1.近兩周你平均每天睡眠時(shí)間大約是小時(shí).

如果你平均每天睡眠時(shí)間不足9小時(shí)，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題

2.影響你睡眠時(shí)間的主要原因是（單選）

A.校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重B.校外學(xué)習(xí)任務(wù)重C.學(xué)習(xí)效率低D.其他

平均每天睡眠時(shí)I能無(wú)計(jì)圖影響學(xué)生睡眠時(shí)間的主要原因統(tǒng)計(jì)

100

1

180

1

160

1

140

A20

1

100

80

60

40

20

同碎寸)

平均每天睡眠時(shí)間x(時(shí))分為5組:①5W%<6；②6WxV7；③7工xV8；④8WxV9；

(5)9<x<10.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴平均每天睡眠時(shí)間8<x<9的有人；

(2)本次調(diào)杳中，認(rèn)為“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重〃影響睡眠的圓心角的度數(shù)為,達(dá)到9小時(shí)

的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為:

(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生睡眠時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議.

【答案】(1)85

(2)118.8°,17%

⑶該校各學(xué)科授課老師精簡(jiǎn)家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率

【分析】(1)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他四組的人數(shù)即可得到答案；

(2)用360。乘以“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重〃所占百分比即可得到答案；

(3)根據(jù)題意說(shuō)出一條合理的建議即可.

(1)

解：500-20-130-180-85=85A,

故答案為:85；

⑵

解：出題意得：“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重"影響睡眠的圓心角的度數(shù)為360。X(1-39.4%-16.1%-

11.5%)=118.8°,

達(dá)到9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為啜X100%=17%,

故答案為:118.8。；17%；

(3)

解：建議：該校各學(xué)科授課老師精簡(jiǎn)家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率；學(xué)生減少

參加校外培訓(xùn)班，校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)嚴(yán)禁布置課后作業(yè).答案不唯一，言之有理即可.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角度數(shù)，求條形統(tǒng)計(jì)

圖相關(guān)數(shù)據(jù)等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

【題型9直方圖】

【例9】（2021春?黑龍江鶴崗?七年級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)中最小值為63.最大值為103,若組

距為4,那么應(yīng)該分成多少組（）

A.9B.10C.11D.12

【答案】C

【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）子組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.

【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的最小值是63,最大值是103,它們的差是103-63=40,

已知組距為4,由于40+4=10,

團(tuán)最大數(shù)據(jù)取不到，

團(tuán)這組數(shù)據(jù)分組應(yīng)該分成11組.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義；數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)

為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.

【變式9-1］（2022秋?陜西西安?八年級(jí)?？计谀┰陬l數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長(zhǎng)方形,

若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的;，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間

一組的頻數(shù)為（）

A.0.2B.0.25C.32D.40

【答案】C

【分析】由頻率分布直方圖分析可得“中間一個(gè)小長(zhǎng)方形”對(duì)應(yīng)的頻率，再由頻率與頻數(shù)的關(guān)

系，中間一組的頻數(shù).

【詳解】解：設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x,其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和為y,

則有x+），=l,工=5，，

解得x=0.2,

回中間一組的頻數(shù)=160x0.2=32.

故選C.

【變式9-2］（2022春?全國(guó)?八年級(jí)期末）為了解七年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽取了某校七年

級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（各組只含最小

值，不含最大值），已知統(tǒng)計(jì)圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積比為1:3:4:2,則跳繩次數(shù)不低

于100次的學(xué)生有人.

頻數(shù)

10...............

°%75100125150

【答案】30

【分析】根據(jù)比例關(guān)系可求出各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答.

【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積比為1：3:4:2,最右端人數(shù)為10人，可

得從左到右人數(shù)分別是：5,15,20,10,則跳繩次數(shù)不低于100次的學(xué)生人數(shù)為：20+10=

30（A）.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的運(yùn)用和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，

必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.同時(shí)對(duì)頻率、頻數(shù)靈

活運(yùn)用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1.

【變式9-3］（2022秋?海南省直轄縣級(jí)單位?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校為了解本校2400名初中

生對(duì)安全知識(shí)掌握情況，隨機(jī)抽取了60名初中生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析，繪制了如圖所示不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖：

組別成績(jī)％分頻數(shù)（人數(shù)）

第1組50<x<606

第2組60<x<7010

第3組70<x<80a

第4組80<x<90b

第5組90<x<10012

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

⑴本次調(diào)查屬于：（請(qǐng)從全面調(diào)查和抽樣調(diào)查中選擇）

⑵頻數(shù)表中的a=,b=；

⑶成績(jī)?cè)?0<x<100的學(xué)生人數(shù)占全部抽取學(xué)生人數(shù)的百分比為：

⑷若測(cè)試成績(jī)不低于80分定為“優(yōu)秀〃，你估計(jì)該校的初中生對(duì)■安全知識(shí)掌握情況為“優(yōu)秀〃

等級(jí)的大約有人.

【答案】(1)抽樣調(diào)查

(2)18,14

(3)20%

(4)1040

【分析】(1)根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義即可獲得答案；

(2)根據(jù)頻數(shù)直方圖所給出的數(shù)據(jù)可得a=18,再用60減去其它組的頻數(shù)，即可求出匕的

值；

(3)根據(jù)頻數(shù)直方圖所給出的數(shù)據(jù)可得成績(jī)?cè)?0100的學(xué)生人數(shù)為12人，再除以

60并乘以100%即可獲得答案：

(4)用全校的總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)不低于80分所占的百分比，即可得出答案.

【詳解】(1)解：本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)由頻數(shù)直方圖可知，成績(jī)?cè)?0WxV80的學(xué)生人數(shù)為18人，即a=18,

060-6-10-18-12=14人，

團(tuán)成績(jī)?cè)?0<%<90的學(xué)生人數(shù)為14人，即匕=14.

故答案為：18,14；

(3)-X100%=20%,

60

團(tuán)成績(jī)?cè)?0<%<100的學(xué)生人數(shù)占全部抽取學(xué)生人數(shù)的百分比為20%.

故答案為：20%；

(4)2400X比工=1040人，

60

回該校的初中生對(duì)安全知識(shí)掌握情況為"優(yōu)秀”等級(jí)的大約有1040人.

故答案為：1040.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖、利用樣本估

計(jì)整體等知識(shí)，解題關(guān)鍵是通過(guò)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖準(zhǔn)確獲取有用信息.

【題型10與統(tǒng)計(jì)圖/表有關(guān)的綜合題】

【例10】(2022?陜西?西安市中鐵中學(xué)三模)為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，我

校隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)：A類(lèi)為“優(yōu)秀〃，B類(lèi)為“良好”,

。類(lèi)為“一般〃，。類(lèi)為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

中的信息解答下列問(wèn)題：

⑴本次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：。類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為：

（3）若我校九年級(jí)學(xué)生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計(jì)我校九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)

秀〃的學(xué)生約有多少名？

【答案】⑴50

(2)36°

(3)510

【分析】（1）根據(jù)B類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù).

（2）用總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)別的人數(shù)，求出C類(lèi)的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；用360°乘以。類(lèi)所

占百分比即可得出。類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù).

（3）用總?cè)藬?shù)乘以九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

（1）

這次一共抽取的學(xué)生有；

20?40%=50（名），

故答案為：50.

（2）

C類(lèi)的人數(shù)有：50-15-20-5=10（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中。類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：360引言=36。,

故答案為：36。.

（3）

1700x^=510（名），

答：估計(jì)我校九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為"優(yōu)秀"的學(xué)生為510名.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，從不同統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

息是解決本題的關(guān)鍵.

【變式10-1】（2022?山東?濟(jì)南市鋼城區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼

吸道疾病等，給人們生活帶來(lái)很多困擾，為了解市民對(duì)治理柳絮方法的贊同情況，特隨機(jī)調(diào)

查了部分市民，（問(wèn)卷調(diào)杳如下所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖.

治理?xiàng)钚?，您選擇哪一項(xiàng)？

A.減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量

B.調(diào)整楊樹(shù)結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)

C.選用無(wú)絮楊品種，并推廣種植

D.對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮

E.其它

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

⑴本次接受調(diào)查的人數(shù)為人；

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形4的圓心角的度數(shù)：

⑶請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑷若該市約有200萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同。種方式的人數(shù).

【答案］⑴2000

⑵54。

（3）見(jiàn)解析

（4）80萬(wàn)人

【分析】（1）將。種方式人數(shù)除以所占的百分?jǐn)?shù)即可得；

（2）用360。乘以人種方式人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以。種方式人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;

（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中。種方式人數(shù)所占百分比可得.

(1)

解：本次接受調(diào)查的人數(shù)為800?40%=2000人；

故答案為：2000.

（2）

解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形4的圓心角度數(shù)是360°x就=54°

（3）

解：。種方式的人數(shù)為20D0x25%=500（人）；

補(bǔ)全條形圖如F：

解：贊同C種方式的人數(shù)為200x40%=80（萬(wàn)人），

答：估計(jì)贊同。種方式的人數(shù)為80萬(wàn)人.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖

中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)