陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《線性代數(shù)與空間解析幾何W》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《線性代數(shù)與空間解析幾何W》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.42、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y4、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.06、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開(kāi)式是什么？（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____。2、求過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為_(kāi)_____。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，，證明：方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共2