魯教青島版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中試卷-2

魯教青島版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）1．（3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是（）A． B． C． D．2．（3分）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等 B．兩條直角邊對應(yīng)相等 C．兩個(gè)銳角對應(yīng)相等 D．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等3．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，若AB＝10，BD＝5，則△ADE的周長為（）A．5 B．10 C．15 D．204．（3分）若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則它的頂角為（）A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°5．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，直線y＝kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＜0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤27．（3分）下列不等式變形正確的是（）A．由a＞b，得a﹣3＞b﹣3 B．由a＞b，得﹣3a＞﹣3b C．由a＞b，得|a|＞|b| D．由a＞b，得a2＞b28．（3分）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，0），將△AOB沿x軸向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（5，2） B．（4，2） C．（5，3） D．（4，3）9．（3分）如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE＝CF，則圖中全等三角形有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對10．（3分）小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米．已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（）A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11．（3分）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，只需補(bǔ)充條件，就可以根據(jù)“HL”得到Rt△ABC≌Rt△DEF．12．（3分）已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，則∠BAD＝度．13．（3分）不等式組的最小整數(shù)解是．14．（3分）若不等式組沒有解，則m的取值范圍是．15．（3分）點(diǎn)M（2，﹣1）先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．（3分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，則m的取值范圍是．17．（3分）如圖，直線y1＝x+b與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集．18．（3分）如圖，長方形紙片的寬為1，沿直線BC折疊，得到重合部分△ABC，∠BAC＝30°，則△ABC的面積為．三、解答題（本大題共66分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）19．（10分）（1）解不等式；（2）解不等式組：．20．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝105°，AC邊上的垂直平分線交AB邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連接CD．（1）若AB＝10，BC＝6，求△BCD的周長；（2）若AD＝BC，試求∠A的度數(shù)．21．（10分）為了進(jìn)一步豐富校園活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球和籃球，已知購買7個(gè)足球和5個(gè)籃球的費(fèi)用相同；購買40個(gè)足球和20個(gè)籃球共需3400元．（1）求每個(gè)足球和籃球各多少元？（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買足球和籃球共80個(gè)，總費(fèi)用不超過4800元，那么最多能買多少個(gè)籃球？22．（12分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段A1B1（點(diǎn)A1，B1分別為A，B的對應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段B1A1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B1A2，畫出線段B1A2．23．（12分）某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是．乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是．（2）該校某年級(jí)每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？24．（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAD＝∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：（1）AD＝BD；（2）CD＝DB

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）1．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的方向得：△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案是A，故選：A．2．【解答】解：A、一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等，正確，符合AAS，B、兩條直角邊對應(yīng)相等，正確，符合判定SAS；C、不正確，全等三角形的判定必須有邊的參與；D、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，正確，符合判定HL．故選：C．3．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠AED＝∠B＝∠C＝60°，∴△ADE為等邊三角形，∵AB＝10，BD＝5，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣5＝5，∴△ADE的周長為15．故選：C．4．【解答】解：①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD＝36°，∴∠A＝54°，即頂角的度數(shù)為54°．②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA＝36°，∴∠BAD＝54°，∴∠BAC＝126°．故選：D．5．【解答】解：，由①得x＜4，由②得x≤﹣3，故此不等式組的解集為：x≤﹣3．故選：C．6．【解答】解：當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0．所以關(guān)于x的不等式kx+3＜0的解集是x＞2．故選：A．7．【解答】解：A、由a＞b，兩邊同乘，得到，再兩邊同減去3，得，符合題意；B、由a＞b，﹣3＜0，得到＜﹣3b，不符合題意；C、由a＞b，若a＝2，b＝﹣3時(shí)，則|a|＜|b|，不符合題意；D、由a＞b，若a＝2，b＝﹣3時(shí)，則a2＜b2，不符合題意．故選：A．8．【解答】解：∵B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB＝4，∵DB＝1，∴OD＝4﹣1＝3，∴△AOB向右平移了3個(gè)單位長度，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，2）．故選：B．9．【解答】解：①△BCF≌△CBE∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠CFB＝∠BEC＝90°∵BE＝CF，BC＝BC∴△BCF≌△CBE（HL）；②△ABE≌△ACF∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠AFC＝∠AEB＝90°∵BE＝CF，∠A＝∠A，∴△ABE≌△ACF（AAS）；③△BOF≌△COE設(shè)BE與CF相交于點(diǎn)O，∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠OFB＝∠OEC，∵由①知：△BCF≌△CBE，∴BF＝CE，∠BOF＝∠COE∴△BOF≌△COE（AAS）．故選：C．10．【解答】解：根據(jù)題意列不等式為：210x+90（15﹣x）≥1800，故選：C．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11．【解答】解：補(bǔ)充條件：AB＝DE．在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．故答案為：AB＝DE．12．【解答】解：∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C＝35°，∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝70°．∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝70°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣70°﹣70°＝40°．故答案為：40．13．【解答】解：不等式組整理得：，∴不等式組的解集為﹣1＜x≤2，則最小的整數(shù)解為0，故答案為：014．【解答】解：∵不等式組沒有解，∴m﹣1≥1，解得m≥2．故答案為：m≥2．15．【解答】解：點(diǎn)M（2，﹣1）先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2﹣3，﹣1+2），即（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）．16．【解答】解：∵點(diǎn)P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，∴解得：3＜m＜5．故答案為：3＜m＜5．17．【解答】解：當(dāng)x＞﹣1，函數(shù)y＝x+b的圖象在函數(shù)y＝kx﹣1圖象的上方，所以關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集為x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．18．【解答】解：如圖所示，過B作BD⊥AC于D，則BD＝1，∵∠BAD＝30°，∴Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，由折疊可得，∠ABC＝∠EBC，∵BE∥AC，∴∠ACB＝∠EBC，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC＝2，∴△ABC的面積為：AC×BD＝＝1，故答案為：1．三、解答題（本大題共66分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）19．【解答】解：（1）x﹣5+2＞2x﹣6，x﹣2x＞﹣6+5﹣2，﹣x＞﹣3，x＜3；（2）解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤2．20．【解答】解：（1）∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝CD．∵C△BCD＝BC+BD+CD＝BC+BD+AD＝BC+AB，又∵AB＝10，BC＝6，∴C△BCD＝16；（2）∵AD＝CD∴∠A＝∠ACD，設(shè)∠A＝x，∵AD＝CB，∴CD＝CB，∴∠CDB＝∠CBD．∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝2x，∵∠A、∠B、∠ACB是三角形的內(nèi)角，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴x+2x+105°＝180°，解得x＝25°∴∠A＝25°．21．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每個(gè)足球?yàn)?0元，每個(gè)籃球?yàn)?0元；（2）設(shè)買籃球m個(gè)，則買足球（80﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：70m+50（80﹣m）≤4800，解得：m≤40．∵m為整數(shù)，∴m最大取40，答：最多能買40個(gè)籃球．22．【解答】解：（1）如圖線段A1B1即為所求．（2）如圖，線段B1A2即為所求．23．【解答】解：（1）設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1＝kx+b，乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2＝k1x，由題意，得，∴12＝100k1，解得：，∴k1＝0.12，∴y1＝0.1x+6（x≥0），y2＝0.12x（x≥0）．故答案為：y1＝0.1x+6（x≥0）；y2＝0.12x（x≥0）．（2）由題意，得當(dāng)y1＞y2時(shí)，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，0.1x+6＝0.12x，得x＝300；當(dāng)y1＜y2時(shí)，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；∴當(dāng)100≤x＜300時(shí)，選擇乙種方式合算；當(dāng)x＝300時(shí)，甲、乙兩種方式一樣合算；當(dāng)300＜x≤450時(shí)，選擇甲種方式合算．答：印制100～300（含100）份學(xué)案，選擇乙種印刷方式較合算，印制300份學(xué)案，甲、乙兩種印刷方式都