第十四章　實數(shù)單元測試題 冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊

第十四章實數(shù)一、選擇題(本大題有12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.在下列各數(shù):π2,0,9,0.2·,27,227,3.131131113…(每兩個3之間依次多一個1),1-2中,無理數(shù)有A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下列說法中,正確的是()A.-4的算術(shù)平方根是2 B.-5是5的一個平方根C.(-1)2的立方根是-1 D.364的立方根是3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.-2與3-8 B.|-2|C.-2與(-2)2 D.2與(-4.下列有關(guān)平方根的敘述,正確的個數(shù)是()①如果a存在平方根,那么a>0;②如果a有兩個不相等的平方根,那么a>0;③如果a沒有平方根,那么a<0;④如果a>0,那么a的平方根也大于0.A.1 B.2 C.3 D.45.在某次數(shù)學(xué)小測中,老師給出了5道判斷題.如圖1為張曉亮的答卷,每個小題判斷正確得20分,他的得分應(yīng)是()圖1A.100分 B.80分 C.60分 D.40分6.下列說法錯誤的是()A.近似數(shù)16.8與16.80表示的意義不同B.近似數(shù)0.2900精確到0.0001C.3.14159精確到百分位的近似數(shù)是3.14D.0.01249精確到0.001的近似數(shù)是0.01257.估計5+2的值在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間8.若2x+1+|y+3|=0,則(x+y)2的值為A.52 B.-52 C.72 9.若2a-4與3a-1是同一個數(shù)的平方根,則a的值為()A.1 B.3 C.-1 D.1或-310.用計算器計算22-12-1,32-13-1,42-14-1,52-A.P<Q B.P=QC.P>Q D.與n的取值有關(guān)11.如果150x(0<x<150)是一個整數(shù),那么整數(shù)x可取得的值共有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個12.如圖2,正方形的周長為8個單位長度,在該正方形的4個頂點處分別標(biāo)上0,2,4,6,先讓正方形上表示數(shù)字6的點與數(shù)軸上表示-3的點重合,再將數(shù)軸按順時針方向環(huán)繞在該正方形上,則數(shù)軸上表示99的點與正方形上表示數(shù)字的點重合()

圖2A.0 B.2 C.4 D.6二、填空題(本大題有4個小題,共15分.13—15小題,每小題3分,16小題有兩個空,每空3分)13.0.125的立方根是.

14.比較大小:26-4215.若某數(shù)的兩個平方根分別是a+1與a-3,則這個數(shù)是.

16.我們用符號[x]表示一個不大于實數(shù)x的最大整數(shù),如:[3.69]=3,[-0.56]=-1,則按這個規(guī)律,[10]=,[-5-1]=.

三、解答題(本大題有6個小題,共49分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(6分)計算:(1)14+0+38; (2)25+-118.(8分)已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算術(shù)平方根是3,13的整數(shù)部分是c,求3a-b+c的值.19.(8分)如圖3,將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來:-12,π,0,2,2,-3(1)點A表示的數(shù)是,點B表示的數(shù)是,點O表示的數(shù)是,點C表示的數(shù)是,點D表示的數(shù)是,點E表示的數(shù)是;

(2)將-12,π,0,2,2,-3用“<”號連接起來圖320.(8分)嘉嘉用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2的正方形硬紙片,如圖4所示,按要求完成下列各題.(1)求長方形硬紙片的長和寬.(2)嘉嘉想用該正方形硬紙片制作一個體積為512cm3的正方體無蓋筆筒,請你判斷該硬紙片是否夠用.若夠用,求剩余的硬紙片的面積;若不夠用,求缺少的硬紙片的面積.圖421.(9分)如圖5是一個無理數(shù)篩選器的工作流程圖.(1)當(dāng)x的值為16時,y的值為.

(2)是否存在輸入有意義的x值后,卻輸不出y值?如果存在,寫出所有滿足要求的x值;如果不存在,請說明理由.(3)當(dāng)輸出的y值是3時,判斷輸入的x值是否唯一,如果不唯一,請寫出其中的兩個.圖522.(10分)小明和小芳十分喜歡探究,他們善于將所做的題目進(jìn)行歸類,下面是他們的探究過程.(1)解題與歸納:①小明摘選了以下各題,請你幫他完成填空:22=;52=62=;02=(-3)2=;(-②歸納:對于任意數(shù)a,有a2=③小芳摘選了以下各題,請你幫她完成填空:42=;92=;252362=;492=;02④歸納:對于任意非負(fù)數(shù)a,有a2=(2)應(yīng)用:根據(jù)他們歸納得出的結(jié)論,解答問題:數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖6所示,化簡:a2-b2+(a圖6

答案1.C[解析]π2,27,3.131131113…(每兩個3之間依次多一個1),1-2是無理數(shù),共4個.故選2.B3.C4.B[解析]①如果a存在平方根,那么a≥0,故①錯誤;②如果a有兩個不相等的平方根,那么a>0,故②正確;③如果a沒有平方根,那么a<0,故③正確;④如果a>0,那么a的平方根不一定大于0,故④錯誤.5.B[解析]負(fù)數(shù)有立方根,故第1題判斷正確;211是有理數(shù),不是無理數(shù),故第2題判斷正確-3.6=-3105,7-1<2,故第4題判斷正確;數(shù)軸上有無理數(shù),故第5題判斷正確.在張曉亮的答卷中判斷正確的有4個,得80分,故選B.6.D7.C[解析]因為2<5<3,所以4<5+2<5.故選C.8.C9.D10.C[解析]利用計算器計算可知式子的結(jié)果分別約是1.732,1.414,1.291,1.225,…,發(fā)現(xiàn)結(jié)果逐漸減小,故P>Q.故選C.11.B[解析]因為150x=5×5×2×3x,而150x(0<x<150)是一個整數(shù),且x為整數(shù),所以5×5×2×3x一定可以寫成平方的形式,所以x可以是6,24,54,96,共4個.故選B.12.C[解析]數(shù)軸上從表示-1的點到表示99的點共100個單位長度,正方形的周長為8個單位長度,100÷8=12……4,故數(shù)軸上表示99的點與正方形上表示數(shù)字4的點重合.13.0.5[解析]∵0.53=0.125,∴0.125的立方根是0.5.14.>[解析]∵25<26<36,∴5<26<6,∴1<26-4<2,∴12<26-42<1,即15.4[解析]因為一個數(shù)的兩個平方根分別是a+1與a-3,所以a+1+(a-3)=0,解得a=1,則a+1=2,所以這個數(shù)是4.故答案為4.16.3-4[解析]因為3<10<4,所以[10]=3;因為2<5<3,所以-4<-5-1<-3,所以[-5-1]=-4.17.解:(1)原式=12+0+2=5(2)原式=5+1-3=3.18.解:因為2a+4的立方根是2,3a+b-1的算術(shù)平方根是3,所以2a+4=8,3a+b-1=9,所以a=2,b=4.因為c是13的整數(shù)部分,所以c=3,所以3a-b+c=3×2-4+3=5.19.解:(1)-3-12022(2)-3<-12<0<220.解:(1)設(shè)長方形硬紙片的長為xcm,寬為ycm,則x=2y,且x2=900.因為x>0,所以x=30,所以y=15.即長方形硬紙片的長和寬分別為30cm,15cm.(2)新制作的正方體無蓋筆筒的棱長為3512=8(cm),正方體無蓋筆筒的表面積為5×82=320(cm2因為320<900,所以該硬紙片夠用,剩余的硬紙片的面積為900-320=580(cm2).21.解:(1)2[解析]當(dāng)x=16時,16=4,4=2,2是無理數(shù),故y的值為2.(2)存在.當(dāng)x=0,1時,始終輸不出y值.因為0,1的算術(shù)平方根分別是0和1,一定是有理數(shù).(3)輸入的x值不唯一.如x=3或x=9.22.解:(1)①22=2;52=5;62=6;0