2019-2020學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第第10頁,共30頁2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷10330分.每小題給出的四個選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的13分）A．B．D．23分﹣4﹣＝）A（﹣2＝9 B+2＝9 C+2＝1 D（﹣2＝133分5221的表達(dá)式為（）A．y＝5（x﹣2）2+1 B．y＝5（x+2）2+1C．y＝5（x﹣2）2﹣1 D．y＝5（x+2）2﹣143分已知A（，、（2，2﹣（﹣1+k1＜x2＜1，則下列說法正確的是（）A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜053分（）B．弦是直徑120°D．位似的兩個三角形的對應(yīng)邊互相平行63分ab∥mn、、cACEB、BF＝（）第1頁（共30頁）A．7 B．7.5 C．8 D．8.573分圖△C中DBE分是C邊BAC上中＝（）A．D．83分如圖BAC為O的條線C＝0°點(diǎn)D上一則DC的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．125°931E＝1寸1AB＝1＝10寸AC是（）第2頁（共30頁）A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸103分BDADD沿BDB′B′＝0m的值是（）A．3 D．26318分（3于x的+22+＝0是元次方則m取范是 ．123分21O△OAB放大為原來的3倍，得到△OA'B'，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．133分一袋裝有m紅球10黃，n個白，個除色都相，意摸出一個球摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同那么m與n的關(guān)系是 ．14320母線長是．1533（＝a24a≠A．第3頁（共30頁）163BDB∠90＝+C8ABCD的面積是 ．9102分.解答應(yīng)寫出文宇說明、證明過程或演算步驟.179）223﹣＝0．189）ABA﹣34，（21O90°后得到△OA'B′．在圖中畫出△OA'B'；A在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路線長．190）＝﹣22+3．該拋物線的對稱軸是 ；選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；第4頁（共30頁）x… …y… …根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式﹣x2+2x+3＞0的解．2010BCD為CE為CAE60求證：∠BAD＝∠CDE；ABC的邊長．212分有BA標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，2；B布袋中有二個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．的所有取值；求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0有實(shí)數(shù)根的概率．222800780760元，依此類推，即每多買一圖形計算器：第5頁（共30頁）4臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少？480元，m的值．232）BCA＝＝5B＝6AC的交點(diǎn)EE；綜合應(yīng)用：在你所作的圓中，①求證：DE∥BC；②DE的長．2414分＝a+（a﹣）﹣4與x、，與y，F(xiàn)Ex軸上．求拋物線的解析式；DEFHDEFH的面積；xm個單位，拋物DEFHM、NM、NMNDEFH的面積，m的值．2514分ACDA＝，B＝A60E為CAEAEF．求∠D的度數(shù)；ECDEF的值；第6頁（共30頁）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動時，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．第7頁（共30頁）2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析10330分.每小題給出的四個選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的13分）A．B．D．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查對中心對稱圖形和軸對稱圖形的理解和掌握，能正確判斷一個圖形是否是中心對稱圖形和軸對稱圖形是解此題的關(guān)鍵．23分﹣4﹣＝）A（﹣2＝9 B+2＝9 C+2＝1 D（﹣2＝1移項(xiàng)，配方，再變形，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：x2﹣4x﹣5＝0，x2﹣4x＝5，x2﹣4x+4＝5+4，（x﹣2）2＝9，故選：A．本題考查了用配方法解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵．第8頁（共30頁）33分5221的表達(dá)式為（）A．y＝5（x﹣2）2+1 B．y＝5（x+2）2+1C．y＝5（x﹣2）2﹣1 D．y＝5（x+2）2﹣1【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案．【解答】解：y＝5x221個單位，y＝5（x﹣2）2+1，故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．43分已知A（，、（2，2﹣﹣1+k1＜x2＜1，則下列說法正確的是（）A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0x＝1，由于拋物線開口向下，在對稱yxy1y2的大?。窘獯稹縴＝﹣（x﹣1）2+kx＝1，x1＜x2＜1，∴y1＜y2，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解y1y2的大?。?3分（）B．弦是直徑120°D．位似的兩個三角形的對應(yīng)邊互相平行解：A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不合題意；B、弦是直徑，是隨機(jī)事件，不合題意；第9頁（共30頁）120°，是必然事件；D、位似的兩個三角形的對應(yīng)邊互相平行，是隨機(jī)事件，不合題意．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換和平行線的性質(zhì)、隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．63分ab∥mn、、cACEB、BF＝（）A．7 B．7.5 C．8 D．8.5DF的長，則可求得答案．解：∵a∥b∥c，∴，∵AC＝4，CE＝6，BD＝3，∴，，＝7.5．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了平行線分線段成比例定理．題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．73分圖△C中DBE分是C邊BAC上中＝（）第10頁（共30頁）A．D．【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)得：DE∥BC，DE＝BC，從而得：△DEF∽△CBF，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得結(jié)論．分別是△ABCAB，AC上中線，∴DAB的中點(diǎn)，EAC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，BC，∴△DEF∽△CBF，∴＝＝，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中線定義，三角形的中位線定理，相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)．83分如圖BAC為O的條線C＝0°點(diǎn)D上一則DC的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．125°∠BOC，∠BDC+∠BD′C＝180°，即可解決問題．、OC．

第11頁（共30頁）∵AB、AC是⊙O的切線，∴OB⊥AB，OC⊥AC，∴∠ABO＝∠ACO＝90°，∵∠BAC＝50°，∴∠BOC＝360°﹣90°﹣90°﹣50°＝130°，∠BOC＝65°，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，則有一題多解．931E＝1寸1AB＝1＝10寸AC是（）A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸⊙OrRt△ADO中，AD＝5寸，OD＝（r﹣1）寸，OA＝rr2＝52+（r﹣1）2，解方程即可；【解答】解：設(shè)⊙Or寸．中，AD＝5寸，OD＝（r﹣1）寸，OA＝r寸，第12頁（共30頁）r＝+ r﹣ ，r＝13，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．103分BDADD沿BDB′B′＝0m的值是（）A．3 D．2【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝4，x1x2＝m，AB+BC，EBD＝∠EDBEB＝ED＝3AE＝AD或AB＝（舍則，然計算m的．、x2xx2﹣4x+m＝0的兩個實(shí)根，∴x1+x2＝4，x1x2＝m，AB+BC，BD翻折得到△BC′D，BCADE，∴∠CBD＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED＝3，中，AE＝AD﹣DE＝BC﹣3＝8﹣2AB﹣3＝5﹣2AB，第13頁（共30頁）∴B+5﹣A2＝解得A＝ 或A＝ （舍，，×．故選：C．．也考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．6318分（3分x（+122m+＝0mm≠﹣1．m+1≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：m+1≠0，解得：m≠﹣1，故答案為：m≠﹣1．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的定義：只含有2的整式方程叫一元二次方程．123分21O3A3，﹣6）．AA′的坐標(biāo)．O32∴點(diǎn)A（36或﹣3﹣636或3，﹣【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．133分m10nmn的關(guān)系是m+n＝10．直接利用概率相同的頻數(shù)相同進(jìn)而得出答案．第14頁（共30頁）m個紅球，10個黃球，n個白球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，故答案為：m+n＝10．此題主要考查了概率公式，正確理解概率求法是解題關(guān)鍵．14320母線長是6．【分析】易得圓錐的底面周長，也就是側(cè)面展開圖的弧長，進(jìn)而利用弧長公式即可求得圓錐的母線長．解：圓錐的底面周長＝2π×2＝4πcm，：＝4π，l＝6．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于底面；弧長公式為：．1533（＝a24a≠Ax．B3，、（06a﹣4+a≠）AAx軸的對稱AxBx軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)．B（3C（，）＝a2﹣4+（≠0第15頁（共30頁）∴，得，y＝x2﹣4x+6＝（x﹣2）2+2，∴點(diǎn)A（，2點(diǎn)A關(guān)于x（，﹣PA+PB最小，B（3，3）y＝kx+b，，得，B（3，3）y＝5x﹣12，時，0＝5x﹣12x＝2.4，∴點(diǎn)P2.，0【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、軸對稱﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．163BDB∠90＝+C8ABCD的面積是16．【分析】連接AC，由于S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ADC＝BC?AB+CD×AD＝BC?可得到4S△ABC+4S△ACD＝64，即可得到結(jié)論．【解答】AC，第16頁（共30頁）∵∠B＝∠D＝90°，∴AB2+BC2＝AC2，AD2+CD2＝AC2，∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ADC＝BC?AB+CD×AD＝BC?AB+AD2＝BC?CD2，＝．∵AB+BC＝8，∴BC2+AB2+2BC×AB＝64，∴4S△ABC+4S△ACD＝64，故答案為：16．【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，四邊形的面積，三角形的面積，等積變換，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．9102分.解答應(yīng)寫出文宇說明、證明過程或演算步驟.179）223﹣＝0．x﹣2＝02x+1＝0，然后解兩個一次方程即可．（﹣2（21）＝，x﹣2＝02x+1＝0，．﹣得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為（．189）ABA﹣34，（21O90°后得到△OA'B′．第17頁（共30頁）在圖中畫出△OA'B'；A在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路線長．A、BA′、B′即可；OA，然后根據(jù)弧長公式計算．（）AB＝5，旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路線長＝π．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．190）＝﹣22+3．直線x＝1；選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；第18頁（共30頁）x…﹣10123…y…03430…根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式﹣x2+2x+3＞0的解．（1）利用二次函數(shù)的對稱軸方程求解；分別計算出自變量為﹣1，0，1，2，3對應(yīng)的函數(shù)值，然后描點(diǎn)即可；HAx軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【解】（）物的對軸線＝1；（2）x＝﹣1時，y＝﹣x2+2x+3＝0；x＝0時，y＝﹣x2+2x+3＝3；y＝﹣x2+2x+3＝4；y＝﹣x2+2x+3＝3；y＝﹣x2+2x+3＝0；如圖，第19頁（共30頁）（3）當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，所以不等式﹣x2+2x+3＞0的解集為﹣1＜x＜3、組＝a2b+（bc是常數(shù)，a≠0）與不等式的關(guān)系，可以利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，也可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．2010BCD為CE為CAE60求證：∠BAD＝∠CDE；ABC的邊長．（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求證．（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定即可求出答案．（）C∠+B，∴∠ADE+∠EDC＝∠B+∠BAD，∵∠B＝∠ADE＝60°，∴∠BAD＝∠EDC．（2）∵∠BAD＝∠CDE，∠B＝∠C，∴△ABD∽△DCE，第20頁（共30頁）∴ ，AB＝x，∴，解得：x＝8，8．【點(diǎn)評】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．212分有BA標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，2；B布袋中有二個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．的所有取值；求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0有實(shí)數(shù)根的概率．（1）依據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)即可；（2）m，n的值確定△≥0時的個數(shù)，根據(jù)概率公式求出該事件的概率．（）m，）有8（2）由方程得Δ＝m2﹣2n，（mn﹣10（00（1（20210程有實(shí)數(shù)根，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0有實(shí)數(shù)根的概率是．【點(diǎn)評】此題主要考查了列表法求概率，解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)第21頁（共30頁）＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．222800780760元，依此類推，即每多買一圖形計算器：4臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少？480元，m的值．4臺圖形計算器的花費(fèi)，再比較即可求解；480元．（4（80﹣2×288（元，75×80×4240（）880元，∴應(yīng)去乙公司購買花費(fèi)較少；（2）m臺圖形計算器，m（800﹣20m）元；75%×800m＝600m元；①480元時，m（800﹣20m）﹣600m＝480，整理得，m2﹣10m+24＝0，m1＝4，m2＝6，均符合題意；②480元時，600m﹣m（800﹣20m）＝480，整理得，m2﹣10m﹣24＝0，解得1＝22﹣2m4612．【點(diǎn)評】本題考查了利用方程思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題．只要把握住總花費(fèi)＝單價×第22頁（共30頁）232）BCA＝＝5B＝6AC的交點(diǎn)EE；綜合應(yīng)用：在你所作的圓中，①求證：DE∥BC；②DE的長．E，DE即可；DE∥BC；DE的長．【解答】解：如圖所示，⊙O即為所求作的圖形；①∵在△ABC中，AB＝AC∴∠ABC＝∠C∴＝∴＝∴DE∥BC；②∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC第23頁（共30頁）∴ ＝ ．∵AB＝AC＝5，BC＝6∴OB＝OC＝OE＝3∴AO＝4，BE，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BEC＝90°，，∴5BE＝24，，AE2+EB2＝AB2）2＝52AE＝∴＝解得DE＝．線段DE的長為．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖并利用以上知識證明．2414分＝a+（a﹣）﹣4與x、，與y，F(xiàn)Ex軸上．求拋物線的解析式；DEFHDEFH的面積；xm個單位，拋物DEFHM、NM、NMNDEFH的面積，m的值．第24頁（共30頁）（1）COC＝2OBBBy＝ax2+（4a﹣1）x﹣4a的值，即可寫出拋物線的解析式；D（，xDHxDDEFH的面積；BH，EH，DFEHDFGGBH的平行線，交BH，MNMm的值．（）a+4a1）﹣4中，時，y＝﹣4，∴（0﹣4∴OC＝4，∵OC＝2OB，∴OB＝2，∴（20y＝ax2+（4a﹣1）x﹣4，，解析式為y＝x2+x﹣4；設(shè)點(diǎn)D（，DEFH為矩形，∴（+﹣4x2+x﹣4＝（x+1）2﹣，x＝﹣1，

第25頁（共30頁）DE＝FH＝2x+2，的周長C＝2（2x+2）+2（﹣x2﹣x+4）＝﹣x2+2x+12＝﹣（x﹣1）2+13，x＝1DEFH13，H（1，﹣