2020-2021學年廣東省廣州市花都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

第第18頁（共26頁）2020-2021學年廣東省廣州市花都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（10330分.在每小題給出的四個選項中，只）13分（，﹣））A（3﹣） B﹣，5） C5﹣3） 23分）A．打開電視機，正在播放中央電視臺的《開學第一課》B．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈180°D．同位角相等33分y﹣2+3）A（23） B﹣，3） C﹣，﹣） 43分）A．B． C． D．53O6mPOP（）A．5cm B．6cm C．9cm D．12cm63分關于x2﹣4+＝0k）A．k＞4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠073分RBC＝9D是CD⊥BB＝AD的長為（）A．1.2 B．3 C．4 D．583）點，0在函數(shù)（＜）象上且＝2則的圖大致是（）A． B．D．93O2.5OEM垂CDMCD＝3EM為（）A．3 B．3.5 C．4.5 D．5103）＝﹣+2+，若Pn1，（﹣，2y1＞y2n的取值范圍為（）A．n＜﹣1 B．n＜0 C．n＜1 D．n＜2二、填空題（6318分）3）5030名女生有20名若從中隨機抽一名學生恰好抽到男生的概率是 ．123）x22＝0c．133分DFACOOFC2DF與△ABC的周長之比是 ．143分如，知錐的面徑為，的母與的角θ為3°，圓的側面展開圖的面積是 ．153分如，知物線＝a2b（≠的頂坐是2﹣2圖與x軸和點C，且點B在點C的左側，那么線段BC的長是 .（請m的代數(shù)式表示）163）O＝4AB60B到扇形AOB，若OAOB，則半徑OA的中點P運動的路徑長為cm．三、解答題（972分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）174）x+6+50．184）ACA0AE⊥C，求∠D的度數(shù)．196分）展對人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘總線、測試、軟件、硬件四類30人，新招聘畢業(yè)生的專業(yè)分布情況繪制成如下不完整的條形圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：人，并補全條形圖；業(yè)的畢業(yè)生中隨機抽取兩人參加問卷調(diào)查，求抽到兩人恰好是同校畢業(yè)的概率．206）＝60、C、NC＝°．MD與AND（作法）ABC∽△ADB．218分）萬個．2020年該省公共充電樁數(shù)量的年平均增長率；2021年該省將新增多少萬個公共充電樁？2210分BB＝60D⊙O是⊙O的切線，OE∥BC．求證：BC是⊙O的切線；BE的長．2310分OCA在y（4反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過C，D兩點．m的值；BOC12C的坐標．2412分已拋線＝a2﹣a經(jīng)點50且與y交點點E在拋物線的對稱軸上運動．求拋物線的對稱軸；若△ABEABE的坐標；P（m，n）ExEP，經(jīng)過n的變化，EP2n之間存在一個函數(shù)關系，求這個函數(shù)關系式，并求EP2的最小值．2512分如圖1O為RBC的接AB＝0＝＝4點DC、DAB的兩側．求⊙O的半徑；時，求∠ACD的度數(shù)；CM的最大值；若不存在，請說明理由．2020-2021學年廣東省廣州市花都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析（10330分.在每小題給出的四個選項中，只）13分（，﹣））A（3﹣） B﹣，5） C5﹣3） D（﹣，5）根據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．，﹣）﹣3，故選：B．原點O′﹣﹣23分）A．打開電視機，正在播放中央電視臺的《開學第一課》B．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈180°D．同位角相等根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷，得到答案．B、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件；180°，是必然事件；D、同位角相等，是隨機事件；故選：C．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．33分y﹣2+3）A（23） B﹣，3） C﹣，﹣） D（2﹣）根據(jù)頂點式可直接寫出頂點坐標．【解答】y＝（x﹣2）2+3，故選：A．【點評】考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂（最小43分）A．B． C． D．根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．解：A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：B．【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．53O6mPOP（）A．5cm B．6cm C．9cm D．12cmd＜RP在⊙Od＞RP在⊙O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．P在⊙O內(nèi)，⊙O6cm，∴OP＜6cm，A、5cm＜6cm，故本選項正確；P在圓上，故本選項錯誤；P在圓外，故本選項錯誤；P在圓外，故本選項錯誤；故選：A．PO有三種位置關系：當⊙O的RPOd，①d＝RP在⊙O上，②d＜R時，點P在⊙O內(nèi)，③d＞RP在⊙O外．63分關于x2﹣4+＝0k）A．k＞4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0【分析】若一元二次方程有兩個實數(shù)根，則根的判別式Δ＝b2﹣4ac≥0k的k0．【解答】解：∵方程有兩個實數(shù)根，∴根的判別式Δ＝b2﹣4ac＝16﹣4k≥0，k≠0．故選：D．【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．73分RBC＝9D是CD⊥BB＝AD的長為（）A．1.2 B．3 C．4 D．5先△ADE∽△ABC；利用對應邊成比例即可求解．解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠C＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC；∴．：．∴AD＝4．故選：C．【點評】本題考查相似三角形的證明，已經(jīng)相似的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎題．83），0在函數(shù)＝（＜）＝2是（）A．B．D．的圖象性質(zhì)作答．在函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，x＜0，所以圖象只在第二象限．故選：B．反比例函數(shù)y＝的圖象是雙曲線．當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．解答本題時要注意，x＜0時圖象只有一個分支．93O2.5OEM垂CDMCD＝3EM為（）A．3 B．3.5 C．4.5 D．5連接OC，先由垂徑定理得CM＝DM＝勾股定理求出OM＝2，即可求解．【解答】OC，如圖所示：，∵EM⊥CD，，由勾股定理得：OM＝ ＝＝2，∴EM＝OE+OM＝2.5+2＝4.5，故選：C．【點評】本題考查了勾股定理、垂徑定理等知識，熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解此題的關鍵．103）＝﹣+2+，若Pn1，（﹣，2y1＞y2n的取值范圍為（）A．n＜﹣1 B．n＜0 C．n＜1 D．n＜2【分析】n，n﹣2n的取值范圍．（1（n＝﹣22+51＞y2，∴﹣n2+2n+5＞﹣（n﹣2）2+2（n﹣2）+5，化簡整理得，4n﹣8＜0，∴n＜2，故選：D．【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)題意列出不等式是解題的關鍵．二、填空題（6318分）3）503020名，若從中隨機抽一名學生，恰好抽到男生的概率是．用男生的人數(shù)除以所有學生的人數(shù)的和即可求得答案．30名，一名學生，恰好抽到男生的概率是，故答案為：．事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．123）x22＝0c．cc【解答】xx2﹣2x+c＝01，∴12﹣2×1+c＝0，即﹣1+c＝0，c＝1．故答案是：1．【點評】本題主要考查了一元二次方程的解的定義．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．133分DFACOOFC2DF與△ABC的周長之比是1：2．【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出△DEF與△ABC的周長之比．【解答】解：∵△DEF與△ABCO為位似中心，∴△DEF與△ABC的周長之比是：1：2．故答案為：1：2．此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關鍵．143分θ為3側面展開圖的面積是18π．306，由于錐的側面則利用扇形的面積公式可計算出圓錐的側面展開圖的面積．【解答】θ303，6，的側面展開圖的面積＝×2π×3×6＝18π．18π．【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．153分＝a2b（≠2﹣2x軸B（m，0）CBCBC的長是4﹣2m.（請m的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)拋物線的軸對稱性質(zhì)解答．a(chǎn)+b+a≠）（，﹣x＝2．B（m，0）Cx＝2對稱，∴點C4m0∴BC＝4﹣m﹣m＝4﹣2m．故答案是：4﹣2m．【點評】x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，解題時，充分利用了拋物線的軸對稱性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．163）O＝4AB60B若OA∥O′B，則半徑OA的中點P運動的路徑長為πcm．BP，∠PBP′，利用弧長公式求解即可．PB，AB．∵OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠OBA＝∠OAB＝60°，∵OP＝PA，∴∠APB＝∠OPB＝30°，PB⊥OA，∴BO?co＝（m∵OA∥BO′，∴∠OAB＝∠ABO′，∴∠PBP′＝30°+60°+30°＝120°，∴徑A的點P運的路長為 ＝ （m故答案為： π．【點評】本題考查軌跡，弧長公式，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．三、解答題（972分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）174）x+6+50．【分析】利用因式分解法解方程．x+5＝0，x1＝﹣1，x2＝﹣5．﹣得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為（184）ACA0AE⊥C，求∠D的度數(shù)．由旋轉的性質(zhì)可得∠B＝∠D，∠BAD＝50°，即可求解．【解答】解：∵把△ABCA50°到△ADE的位置，∴∠B＝∠D，∠BAD＝50°，∵AD⊥BC，∴∠B＝40°＝∠D．本題考查了旋轉的性質(zhì)，掌握旋轉的性質(zhì)是本題的關鍵．196分）展對人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘總線、測試、軟件、硬件四類30人，新招聘畢業(yè)生的專業(yè)分布情況繪制成如下不完整的條形圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：“總線”專業(yè)有8人，并補全條形圖；業(yè)的畢業(yè)生中隨機抽取兩人參加問卷調(diào)查，求抽到兩人恰好是同校畢業(yè)的概率．（1）由總人數(shù)減去其它三類專業(yè)的畢業(yè)生人數(shù)得出“總線”專業(yè)人數(shù)，補全條形圖即可；再由概率公式求解即可．（）3﹣1﹣﹣6（人，故答案為：8；補全條形圖如圖：A、A'B、C，畫樹狀圖如圖：2個，∴抽到兩人恰好是同校畢業(yè)的概率為 ＝．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果nABmAB的概率．也考查了條形統(tǒng)計圖．206）＝60、C、NC＝°．MD與AND（作法）ABC∽△ADB．（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）根據(jù)角平分線定義和相似三角形的判定定理即可得到結論．（）D（2）∵∠ABC＝20°，∴∠CBM＝160°，∵BD平分∠CBM，CBM＝80°，∴∠ADB＝180°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠CBD＝20°，∴∠ABC＝∠ADB，∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADB．【點評】本題考查了相似三角形的判定，作圖﹣基本作圖，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理，正確的作出圖形是解題的關鍵．218分）萬個．2020年該省公共充電樁數(shù)量的年平均增長率；2021年該省將新增多少萬個公共充電樁？2020x，根據(jù)該省結論；出結論．（設208年至020，+22.8，＝0.＝7，＝﹣27．答：2018202070%．（2）.8×70＝2.23萬個．20212.023萬個公共充電樁．【點評】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．2210分BB＝60D⊙O是⊙O的切線，OE∥BC．求證：BC是⊙O的切線；BE的長．（1）由等邊三角形的判定與性質(zhì)得出∠DCO＝60°，由四邊形內(nèi)角和定理求出∠OCB＝90°，則可得出答案；可求出答案．（）O，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ODC為等邊三角形，∴∠DCO＝60°，∵AB是⊙O的切線，∴∠OAB＝90°，∵∠A+∠B+∠C+∠BCD＝360°，∴∠BCO＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠D﹣∠OCD＝360°﹣90°﹣60°﹣60°﹣60°＝90°，∴OC⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）OB，∵OE∥BC，∠ABC＝60°，∴∠OEA＝∠ABC＝60°，∴∠AOE＝90°﹣∠OEA＝30°，∵AE＝1，∴OE＝2AE＝2，，∵BA，BC是⊙O的切線，∠ABC＝30°，，＝3，∴BE＝AB﹣AE＝3﹣1＝2．【點評】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵．2310分OCA在y（4反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過C，D兩點．m的值；BOC12C的坐標．（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）BCxEDF⊥xFS△ODF＝S△OCE＝4，從而得到C的縱坐標．【解】（）反例數(shù)（0的經(jīng)點（，4∴m﹣2＝2×4＝8，∴m＝10；（2）BCxEDF⊥xF，OABC是平行四邊形，∴BC∥y軸，例函數(shù)為y＝的圖象經(jīng)過C，D兩點．∴S△ODF＝S△OCE＝4，∵△BOC12，∴△OBE16，∵點D2，∴OF＝2，∵DF∥BE，∴△ODF∽△OBE，∴，∴OE：OF＝2：1，∴OE＝2OF＝4，∴C4，代入y＝得，y＝2，∴點C4，【點評】k的幾何意義，三角形相似的判定和性質(zhì)，作出輔助線根據(jù)相似三角形是解題的關鍵．2412分已拋線＝a2﹣a經(jīng)點50且與y交點點E在拋物線的對稱軸上運動．求拋物線的對稱軸；若△ABEABE的坐標；P（m，n）ExEP，經(jīng)過n的變化，EP2n之間存在一個函數(shù)關系，求這個函數(shù)關系式，并求EP2的最小值．根據(jù)對稱軸x＝﹣計算即可．直直線AB的式，得N，推出N，N，兩種EN，NE′可得結論．根據(jù)二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【解】（）物的對軸＝＝（2∵物線＝a﹣3經(jīng)過點A5，∴25a﹣15a+＝0，，1ABNxT．∵（50B0，OA＝5，∴