2022-2023學年廣東省廣州市白云區(qū)華南師大附屬太和實驗學校九年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

PAGE1頁（30頁）2022-2023學年廣東省廣州市白云區(qū)華南師大附屬太和實驗學校九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合要求的）13分圾類小碳活大步圾上有下種圾類識圖案和文字說明，其中圖案是中心對稱圖形的是( )A． 有害垃圾 B． 廚余垃圾C．其它垃圾 D．可回收物2（3分）面直角坐系中，O的圓在原點，徑為5，則點P(,4)與O的位系是( )A．點P在O內(nèi) B．點P在O上 C．點P在O外 D．無法確定33分x3是關(guān)于xx22xm0()A．3 B．3

D．14（3）知比函數(shù)y2k圖在一三限，則k( )xk2

k2k253分明拋實驗續(xù)了5都反向上他第6時面上一件( )事件．A．必然 B．不可能 C．確定 D．隨機6（3分）點M(,y)，N(,y)是拋物線y(x)23上的兩點，則下列大小關(guān)系正1 2確的是( )A．y1y23

B．3y1y2

C．y2y13

D．3y2y17（3分水放的柱排管截面徑為m．管中水深為4m，水面寬度為( )A．0.8m B．1.2m C．1.6m D．1.8m8（3分）有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是( )A．1x(x1)452

B．1x(x1)452

C．x(x1)45

D．x(x1)4593放置，其中CBC90，A45，D30，AB4CD5DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15D1CE1（2)，此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為( )1352A． B．1352

C．2

D．410（3分）拋物線yx2xc交x軸于(,0)，B(,0)，交y軸的負半軸于C，頂點D．下列結(jié)論：2ab0；2c3b；③m1時，abam2bm；④當ABD是a1；⑤ABC是等腰三角形時，a3個．其中正確的有(2個．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（6318分）3）程x290解 ．13分從1，186任兩不的分作點橫坐標在二限概率為 ．13（3分）圓錐的母線長為9m，底面圓的周長為cm，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是 ．13分如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為,)，頂點C在x函數(shù)yk(x0)的圖象經(jīng)過頂點B，則反比例函數(shù)的表達式為 ．x13圖，C周為8，O與BC切點D與C延線切點E與AB的延長線相切于點F，則AF的長為 ．13分如圖，B為O的直徑，C為OB4，AOC120，P為O上的動點，連AP，取AP中點Q，連接CQ，則線段CQ的最大值為 ．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或計算步驟）1（4）x24x70．1（4）如圖，兩個圓都以點OACBD．16分2021A、B、C三條測體溫的通道，給進校園的學生測體溫．在3個通道中，可隨機選擇其中的一個通過．則該校學生小明進校園時，由A通道測體溫的概率是 ．用列樹狀圖或表格的方法，求小明和他的同學樂樂進校園時，都是由A通道測體溫的概率．2（6）如圖所示，已知C(,)，B(6,0)，C(1,0)．畫出ABC關(guān)于點OA1B1C1；將ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90A2B2C2A2的坐標．2（8）拋物線yx2xcxyx21012y04408根據(jù)上表填空：①拋物線與x軸的交點坐標是 和 ；②拋物線經(jīng)過點(3， )，對稱軸為 ；yax2bxc的解析式．210分用4mam柵欄圍成，且在與墻平行的一邊開兩扇門，寬度都是1mxm．a(chǎn)41時，矩形菜園面積是320m2x；a400m2？2（10分(,0)，B(,4)BA逆時針旋轉(zhuǎn)90ACACyDyk(x0)的圖象經(jīng)過點C．xk的值；BCPyk(x0)Sx

BDP

SABC

P的坐標．30頁（30頁）212O1APBC是OAPCCPB60．判斷ABC的形狀： ；PAPBPC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當點PBAPBC2（12）x(,0)，B(,0)y軸交于點C(,)．D的坐標；設(shè)直線CDxE．在線段OBPP到直線CDP到原點OP的坐標；如果不存在，請說明理由；過點B作x軸的垂線，交直線CDF，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？2022-2023學年廣東省廣州市白云區(qū)華南師大附屬太和實驗學校九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合要求的）13分圾類小碳活大步圾上有下種圾類識圖案和文字說明，其中圖案是中心對稱圖形的是( )．A．有害垃圾 B． 廚余垃圾C其它垃．圾 D． 可回收物【解答】A．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．A．2（3分）O的圓心在原點，半徑為5，則點P(,4)與O的位置關(guān)系是( )A．點P在O內(nèi) B．點P在O上 C．點P在O外 D．無法確定【解答】解：由題意可作圖，如圖所示：d45，P在O內(nèi)．AB、CD錯誤，A．33分x3是關(guān)于xx22xm0()A．3 B．3

D．1【解答】解：設(shè)方程的另一個根為x1，x132，x11．D．4（3）知比函數(shù)y2k圖在一三限，則k( )xk2

k2k2【解答】解：y2k的圖象在第一、三象限內(nèi)，x2k0，k2，C．53分明拋實驗續(xù)了5都反向上他第6時面上一件( )事件．A．必然 B．不可能 C．確定 D．隨機【解答】解：小明做拋幣實驗，連續(xù)拋了5次都是反面向上，當他拋第6次時，可能是正面朝上，有可能反面向上，D．6（3分）點M(,y)，N(,y)是拋物線y(x)23上的兩點，則下列大小關(guān)系正1 2確的是( )A．y1y23

B．3y1y2

C．y2y13

D．3y2y1【解答】解：y(x1)23x1，拋物線上的點離對稱軸越遠，對應(yīng)的函數(shù)值就越大，點(1332，y1y23．A．7（3分水平放置的圓柱形排水管道截面半徑為m．若管道中積水最深處為4m，則水面寬度為( )A．0.8m B．1.2m C．1.6m D．1.8m【解答】解：過O作OCAB于C，交OD，連接OB，如圖所示：AB2BCOCB90OBOD1mCD0.4m，OCODCD0.6(m)，OB2OC2120OB2OC212062AB2AC1.6(m)，即水面寬度為1.6m，C．8（3分）有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是( )A．1x(x1)452

B．1x(x1)452

C．x(x1)45

D．x(x1)45【解答】解：有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，1x(x1)，245場，1x(x1)45，2B．93放置，其中CBC90，A45，D30，AB4CD5DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15D1CE1（2)，此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為( )135A． B．135

C．2

D．42【解答】CAB45ACD30．若旋轉(zhuǎn)角度為15，則ACO301545．2AOC180ACOCAO90．2在等腰RtABC中，AB4，則ACBC2 ．2AOOC2．在RtAOD1OA2OD1CD1OC3，13由勾股定理得：AD1 故選：A．1310（3分）拋物線yx2xc交x軸于(,0)，B(,0)，交y軸的負半軸于C，頂點D．下列結(jié)論：2ab0；2c3b；③m1時，abam2bm；④當ABD是a1；⑤ABC是等腰三角形時，a3個．其中正確的有(2個．A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：①xA(10)B(30)．x(1)31，即b

1，2ab0．故①正確；

2 2a②yax2bxcxA(10)B(30)．a(chǎn)bc0，9a3bc0．又b2a．3b6a，a(2a)c0．3b6a，2c6a．2c3b．故②錯誤；③x1．x1時，二次函數(shù)有最小值．m1時，abcam2bmc．a(chǎn)bam2bm．故③正確；④ADBDAB4ABD是等腰直角三角形．BD242．AD28．D坐標為(1,y．y2．Dx軸下方．D為(12．D為(12)A(10)．ya(x1)22．0a(11)22．a(chǎn)1．2故④正確；⑤ACBC．故Ca的值有2故錯誤）故①③④正確，②⑤錯誤．C．二、填空題（6318分）3）程x290解 x3．【解答】x290即(x3)(x3)0x3x3．x3．13分從1，186率為1 ．3【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：62種情況，21．6 31．313（3分）圓錐的母線長為9m，底面圓的周長為cm，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是120．【解答】n，根據(jù)題意得6n9，180n120，所以這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120．故答案為120．13分如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為,)，頂點C在xyk(x0)B，則反比例函數(shù)的表達式為x【解答】解：A的坐標為(34)，

y32(x0) ．x3242OA3242四邊形OABC為菱形，ABOA5，AB//OC，B(8,4)，B(84)ykk8432，xy32(x0)．xy32(x0)．x13圖，C周為8，O與BC切點D與C延線切點E與AB的延長線相切于點F，則AF的長為4 ．【解答】解：ABACEF，AFAE，圓OBCD，CECD，BFBD，BCDCBDCEBF，ABC8，ABACBC8，ABACCEBF8，AFAE8，AF4．413分如圖，B為O的直徑，C為OB4，AOC120，P為7O上的動點，連AP，取AP中點Q，連接CQ，則線段CQ的最大值為1 ．7【解答】解：如圖，連接OQ，作CHABH．AQQP，OQPA，AQO90，點QAO為直徑的K，連接CK，當點Q在CKCQ的值最大（也可以通過CQQKCK求解）在RtOCH中，COH60OC2，3OH1OC1，CH ，32(3)2227在RtCKH中，(3)22277CQ的最大值為1 ，77故答案為：1 ．7三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或計算步驟）1（4）x24x70．【解答】解：移項得：x24x7，x24x474，即(x2)211，11開方得：x2 ，111111原方程的解是：x12 ，x22 ．11111（4）如圖，兩個圓都以點OACBD．【解答】證明：過點O作OEABE，在小O中，OEAB，ECED，在大O中，OEAB，EAEB，ACBD．16分2021A、B、C三條測體溫的通道，給進校園的學生測體溫．在3個通道中，可隨機選擇其中的一個通過．則該校學生小明進校園時，由A通道測體溫的概率是 1 ．3用列樹狀圖或表格的方法，求小明和他的同學樂樂進校園時，都是由A通道測體溫的概率．（）A、B、CA1，31；3（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，小明和他的同學樂樂進校園時，都是由A通道測體溫的結(jié)果有1種，A1．92（6）如圖所示，已知C(,)，B(6,0)，C(1,0)．畫出ABC關(guān)于點OA1B1C1；將ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90A2B2C2A2的坐標．（如圖，△11（2）A2B2C2即為所求，A2(3,2)．2（8）拋物線yx2xcxyx21012y04408根據(jù)上表填空：①拋物線與x軸的交點坐標是 (2,0)和 ；②拋物線經(jīng)過點(3， )，對稱軸為 ；yax2bxc的解析式．（）x軸的交點坐標是(,)和,0)；②拋物線經(jīng)過點(3,8)x1；2故答案為(20)(10；8x1；2（2）ya(x2)(x1)，把(04)a21)4a2，y2(x2)(x1，y2x22x4．210分用4mam柵欄圍成，且在與墻平行的一邊開兩扇門，寬度都是1mxm．a(chǎn)41時，矩形菜園面積是320m2x；a400m2？【解答】xm，則與墻平行的一邊長為(542x2)m．（1）x(542x2)320，x228x1600，x18x220．x8562x4041，符合題意；x20562x1641，符合題意．x820．（2）x(542x2)400①，x228x2000．△(28)241200160，方程①無實數(shù)根，400m2．2（10分(,0)，B(,4)BA逆時針旋轉(zhuǎn)90ACACyDyk(x0)的圖象經(jīng)過點C．xk的值；BCPyk(x0)Sx

BDP

SABC

P的坐標．（作CExE，如圖，ABAC，CABAEC90，ABAC，CAEBAOCAEACE90，BAOACE，在AOB與CEA中，AOBCEABAOACE，ABCAAOBCEA(AAS)，OBEA，AOCE，A坐標(30)B坐標(04)，AEOB4，CEAO3，OEAEAO431，點C坐標為(13)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C，k133；（2）ACykxb(k0)，A坐標(30)，點C坐標(13)，k33kb0，解得 4，kb3

b9 4ACy3x9，4 4x0y9，4(0,)則點D坐標 9(0,)4A坐標(30)B坐標(04)，ABSABC

5，324215532422 2(m, 設(shè)點P坐標為 3(m, mSBDPSABC，1(94)m25，2 4 2m4，(4,)點P坐標為 3(4,)4212O1APBC是OAPCCPB60．判斷ABC的形狀：等邊三角形；PAPBPC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當點PBAPBC1）C證明如下：在O中BAC與CPB是CABC與APC是CBACCPB，ABCAPC，又APCCPB60，ABCBAC60，ABC為等邊三角形；PCPDAPAD1，又APC60，APD是等邊三角形，ADAPPDADP60，即ADC120．又APBAPCBPC120，ADCAPB，在APB和ADC中，APBADCABPAC