廣東省深圳市南山區(qū)中科先進(jìn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

南山區(qū)中科先進(jìn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，某幾何體由個(gè)大小相同的小立方體搭成，其左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看有兩列，左邊一列是三個(gè)小正方形，右邊一列是兩個(gè)小正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.矩形的對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.菱形的四條邊相等D.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形【答案】B【解析】【分析】由矩形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、矩形的對(duì)角線相等，選項(xiàng)A不符合題意．B、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，選項(xiàng)B符合題意．C、菱形的四條邊相等，選項(xiàng)C不符合題意．D、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與菱形的判定，通過定義排除選項(xiàng)求解，也可以利用特殊圖形如箏形，等腰梯形等找出錯(cuò)誤選項(xiàng)．3.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻率和球的總數(shù)，可以計(jì)算出紅球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可得，20×0.3=6（個(gè)），即袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是6個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，計(jì)算出紅球的個(gè)數(shù)．4.方程2x2﹣5x＋3＝0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【答案】C【解析】【分析】計(jì)算出判別式的值即可作出判斷．【詳解】∵a=2，b=-5，c=3，∴Δ=（-5）2-4×2×3=1＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．5.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似三角形，若為的中點(diǎn)，，則的面積為（）A.15 B.12 C.9 D.6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)為的中點(diǎn)，則位似比為，再根據(jù)相似比等于位似比，面積比等于相似比的平方便可求解．【詳解】∵和是以點(diǎn)為位似中心的位似三角形，為的中點(diǎn)，面積是3，∴，∴，∴，解得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查位似比等于相似比，同時(shí)面積比是相似比的平方，掌握知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．6.關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確是（）A.函數(shù)圖象分別位于第二、四象限B.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱C.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣6，﹣2）D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：反比例函數(shù)y＝﹣，k＝12＜0，A、函數(shù)圖象分別位于第二、四象限，故本選項(xiàng)說法正確；B、函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，故本選項(xiàng)說法正確；C、函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣6，2），故本選項(xiàng)說法不正確；D、當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)說法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．7.如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點(diǎn)G，下列比例式錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、由AB∥CD∥EF，則，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；B、由AB∥CD∥EF，則，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C、由AB∥CD∥EF，則，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；D、由AB∥CD∥EF，則，所以D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．8.反比例函數(shù)y＝與y＝在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（）A. B.2 C.3 D.1【答案】A【解析】【分析】分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E，過B作BC⊥y軸，點(diǎn)C為垂足，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知，S四邊形OEAC＝6，S△AOE＝3，S△BOC＝，再利用面積相減的關(guān)系求出答案.【詳解】分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E，過B作BC⊥y軸，點(diǎn)C為垂足，∵由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知，S四邊形OEAC＝6，S△AOE＝3，S△BOC＝，∴S△AOB＝S四邊形OEAC﹣S△AOE﹣S△BOC＝6﹣3﹣＝．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)函數(shù)圖象作出對(duì)應(yīng)的三角形或矩形，利用系數(shù)k求出對(duì)應(yīng)圖象的面積是解題的關(guān)鍵.9.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC＝6，BD＝8，過A點(diǎn)作AE垂直BC，交BC于點(diǎn)E，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用菱形性質(zhì)即可計(jì)算得出BC的長，再根據(jù)面積法即可得到AE的長，最后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可得到BE的長，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝3，BO＝BD＝4，AO⊥BO，∴BC＝＝＝5，∵S菱形ABCD＝AC?BD＝BC×AE，∴AE＝＝．在Rt△ABE中，BE＝＝＝，∴CE＝BC﹣BE＝5﹣＝，∴的值為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握菱形性質(zhì)：四條邊都相等、對(duì)角線互相垂直平分．10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下面四個(gè)結(jié)論：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】D【解析】【分析】依據(jù)△AEF∽△CBF，即可得出CF＝2AF；依據(jù)△BAE∽△ADC，即可得到AD＝CD；過D作DM∥BE交AC于N，依據(jù)DM垂直平分CF，即可得出DF＝DC；依據(jù)∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，即可得到△AEF∽△CAB；設(shè)△AEF的面積為s，則△ABF的面積為2s，△CEF的面積為2s，△CDE的面積為3s，四邊形CDEF的面積為5s，進(jìn)而得出⑤結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE＝AD＝BC，∴，∴CF＝2AF，故①正確；設(shè)AE＝a，AB＝b，則AD＝2a，∵BE⊥AC，∠BAD＝90°，∴∠ABE＝∠ADC，而∠BAE＝∠ADC＝90°，∴△BAE∽△ADC，∴，即b＝a，∴AD＝CD，故②正確；如圖，過D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM＝DE＝BC，∴BM＝CM，∴CN＝NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF＝DC，故③正確；∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，∴△AEF∽△CAB，故④正確；如圖，連接CE，由△AEF∽△CBF，可得，設(shè)△AEF的面積為s，則△ABF的面積為2s，△CEF的面積為2s，∴△ACE的面積為3s，∵E是AD的中點(diǎn)，∴△CDE的面積為3s，∴四邊形CDEF的面積為5s，∴S四邊形CDEF＝S△ABF，故⑤正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定及特殊平行四邊形綜合，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定及矩形、平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（每題3分，共15分）11.已知，則的值為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)，則用k來表示a、b、c，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，由，設(shè)，∴，，，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確利用k來表示a、b、c的值進(jìn)行計(jì)算.12.如圖，小明想測(cè)量院子里一棵樹的高度，在某一時(shí)刻，他站在該樹的影子上，前后移動(dòng)，直到他本身的影子的頂端正好與樹影的頂端重疊．此時(shí)，他與該樹的水平距離2m，小明身高1.5m，他的影長是1.2m，那么該樹的高度為_____．【答案】4m【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意，易證得△ACE∽△ABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，然后利用比例性質(zhì)求出BD即可．解：如圖，CE=1.5m，∵CE∥BD，∴△ACE∽△ABD，∴=，即=，∴BD=4（m），即樹的高度為4m．故答案為4m．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．13.設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2＋3m＋n＝_________．【答案】【解析】【分析】由方程的解得到再由根與系數(shù)的關(guān)系可得再整體代入求值即可.【詳解】解：m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解的含義，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練的利用整體代入法求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵.14.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DA的延長線上，且，連接CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，則的值是________．【答案】【解析】【分析】證明△AEG∽△DEC，得到DC=4AG，再根據(jù)面積求出的值即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD∴△AEG∽△DEC，∴∴設(shè)平行四邊形ABCD的AB和CD邊上的高為h，則：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．15.如圖，矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸上，頂點(diǎn)C、D位于第一象限，且OA=3，OB=2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)G，若曲線y=（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)C、G，則k=_______．【答案】【解析】【詳解】試題解析：如圖，分別過C、G兩點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)E、F，∴CE∥GF，設(shè)C（m．n），∵四邊形ABCD是矩形，∴AG=CG，∴GF=CE，EF=（3-m），∴OF=（3-m）+m=+m，∴G（，），∵曲線y=（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)C、G，∴mn=×，解得m=1，作CH⊥y軸于H，∴CH=1，∵∠ABC=90°，∴∠CBH+∠ABO=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBH，∵∠AOB=∠BHC=90°，∴△AOB∽△BHC，∴，即，∴BH=，∴OH=+2=，∴C（1，），∴k=1×=．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形相似得判定和性質(zhì)以及反比例函數(shù)k的幾何意義，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，注意理清解題思路，分步求解．三．解答題（共55分）16.解方程（1）2x2+3x﹣1＝0；（2）（2x+1）2＝3（2x+1）．【答案】（1）x1=，x2=；（2）x1=﹣，x2=1．【解析】【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．詳解】解：（1）2x2+3x﹣1=0，∵a=2，b=3，c=﹣1，∴=32﹣4×2×（﹣1）=17＞0，∴x==∴x1=，x2=；（2）（2x+1）2=3（2x+1），（2x+1）2﹣3（2x+1）=0，則（2x+1）（2x﹣2）=0，∴2x+1=0或2x﹣2=0，∴x1=﹣，x2=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．17.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加了“頌黨恩，跟黨走”作文大賽．該校對(duì)參賽作文分年級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖1和圖2不完整的統(tǒng)計(jì)圖，各年級(jí)參賽作文篇數(shù)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問題：（1）參賽作文的篇數(shù)共篇：（2）圖中：，扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（3）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（4）經(jīng)過評(píng)審，全校共有4篇作文獲得特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中選取2篇刊登在學(xué)校校報(bào)上請(qǐng)用樹狀圖或列表法求七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登在校報(bào)上的概率．【答案】（1）100篇；（2），；（3）見解析；（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)七年級(jí)的篇數(shù)以及百分比，求出總篇數(shù)即可；（2）先求出八年級(jí)的篇數(shù)，再計(jì)算百分比即可；有總的作文篇數(shù)，即可得出九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出八年級(jí)的作文篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文．利用列表法畫出圖形即可解決問題．【詳解】解：（1）參賽作文的篇數(shù)共100篇；（2）八年級(jí)的篇數(shù)為：篇，扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為（3）由（2）知，八年級(jí)的篇數(shù)為45篇，補(bǔ)全條形圖如圖所示：（4）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文．列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，共有12種可能性結(jié)果，它們發(fā)生的可能性相等，其中七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系挠?種結(jié)果，∴七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕蕿椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．18.如圖，在四邊形中，，對(duì)角線交于點(diǎn)平分，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)E，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長．【答案】（1）見解析（2）4【解析】【分析】(1)先判斷出，進(jìn)而判斷出，得出，即可得出結(jié)論；(2)先判斷出，再求出，利用勾股定理求出，即可得出結(jié)論．【小問1詳解】∵，∴，∵為的平分線，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴是菱形；【小問2詳解】∵四邊形是菱形，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19.如圖，操場(chǎng)上有一根旗桿AH，為測(cè)量它的高度，在B和D處各立一根高米的標(biāo)桿BC、DE，兩桿相距30米，測(cè)得視線AC與地面的交點(diǎn)為F，視線AE與地面的交點(diǎn)為G，并且H、B、F、D、G都在同一直線上，測(cè)得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度？【答案】24m【解析】【詳解】試題分析：首先設(shè)AH=x，BH=y，根據(jù)△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，得出，，然后將各數(shù)字代入求出x的值.試題解析：由題意知，設(shè)AH=x，BH=y，△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，∴，，∴3x=1.5×（y+3），5x=1.5×（y+30+5）解得x=24m．答：旗桿AH的高度為24m．20.某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2019年該類服裝的出廠價(jià)是200元/件，2020年，2021年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該類服裝的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件．（1）這兩年此類服裝的出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．（2）2021年某商場(chǎng)從該服裝廠以出廠價(jià)購進(jìn)若干件此類服裝，以200元/件銷售時(shí)，平均每天可銷售20件．為了減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元?【答案】（1）平均下降率為10%；（2）單價(jià)應(yīng)降低15元．【解析】【分析】（1）設(shè)平均下降率為x，然后根據(jù)題意可直接列方程求解；（2）設(shè)單價(jià)應(yīng)降低y元，根據(jù)題意可得每天的銷售量為(20+2y)件，然后根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)平均下降率為x，由題意可得：200(1?x)2=162，解得：x1=0.1，x2=1.9（不符合題意，舍去），∴x=0.1=10%，答：平均下降率為10%．（2）設(shè)單價(jià)應(yīng)降低y元，根據(jù)題意可得：(200?162?y)(20+y)=1150，解得：y1=13，y2=15，

根據(jù)題意，為了減少庫存，所以應(yīng)該降低15元，答：?jiǎn)蝺r(jià)應(yīng)降低15元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝3x+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點(diǎn)C，且BC＝2AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y＝（x＞0）于點(diǎn)D，連接AD．（1）求b、k值；（2）求△ABD的面積；（3）若E為射線BC上一點(diǎn)，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)F，且EF＝BD，求m的值．【答案】（1）b＝3，k＝18；（2）9；（3）m的值為1或【解析】【分析】（1）作CH⊥y軸于點(diǎn)H，把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線解析式中求出b，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再用相似三角形的性質(zhì)求出CH、BH，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可求出k；

（2）先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，求出BD，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案；

（3）先求出EF=2，設(shè)出點(diǎn)E坐標(biāo)，分0＜m＜2、m＞2兩種情況，表示出點(diǎn)F坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征建立方程求解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）作CH⊥y軸于點(diǎn)H，∵直線y＝3x+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），∴﹣1×3+b＝0，解得，b＝3，對(duì)于直線y＝3x+3，當(dāng)x＝0時(shí)，x＝3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），即OB＝3，∵CH∥OA，∴△AOB∽△CHB，∴，即，解得，CH＝2，BH＝6，∴OH＝OB+BH＝9，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，9），∴k＝2×9＝18；（2）∵BD∥x軸，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為＝6，即BD＝6，∴△ABD的面積＝×6×3＝9；（3）EF＝BD＝×6＝2，設(shè)E（