廣東省深圳市坪山區(qū)同心外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022—2023學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)同心外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題1.2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會(huì)日”大會(huì)上宣布，我國(guó)目前已建成5G基站近160萬(wàn)個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國(guó)家．將數(shù)據(jù)160萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線ABCDEF，若AC=3，CE=4，則值是（）A. B. C. D.4.關(guān)于方程的根的情況，下列說法正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷5.下列說法正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等的菱形是正方形D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形6.點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則在此圖象上的是點(diǎn)（）A. B. C. D.7.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A. B. C. D.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有“井深幾何”問題如下：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑五寸，問井深幾何？”它的題意可以由如圖獲得，則井深為多少尺．（1尺=10寸）（）A.40 B.45 C.50 D.559.如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作的∠BAD平分線交BC于點(diǎn)E，若AE=8，AB=5，則BF的長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C.6 D.810.如圖，在正方形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊上，且，連接交于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)P，過點(diǎn)O作分別交，于點(diǎn)N，H，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.已知，則值為_____．12.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、黃兩種顏色的球，他們形狀大小完全相同，其中5個(gè)紅球，若干個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，重復(fù)以上過程，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，據(jù)此估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù)約為___個(gè)．13.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測(cè)量大樹的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹離教學(xué)樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長(zhǎng)1m，此時(shí)大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹高_(dá)__________m．14.對(duì)實(shí)數(shù)a，b定義新運(yùn)算“*”如下：，如，，若的兩根為，，則__________．15.如圖，矩形硬紙片的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上滑動(dòng)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上滑動(dòng)，，．當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________．三、解答題16.解方程：（1）（2）．17.已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將放大為原來的2倍得到，請(qǐng)?jiān)谝延芯W(wǎng)格中畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)__________．18.電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)……一場(chǎng)數(shù)字革命正在神州大地激蕩．在第二屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)（分）人數(shù)10164請(qǐng)觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中__________；統(tǒng)計(jì)圖中__________，組的圓心角是__________度．（2）組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生．從組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加體驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你畫出樹狀圖或用列表法求恰好1名男生和1名女生被抽取參加體驗(yàn)活動(dòng)的概率．19.今年是我國(guó)脫貧勝利年，我國(guó)在扶貧方面取得了巨大的成就，技術(shù)扶貧也使得我省某縣的一個(gè)電子器件廠脫貧扭虧為盈．該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦顯卡，2019年該類電腦顯卡的出廠價(jià)是200元/個(gè)，2020年，2021年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該電腦顯卡的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件．（1）這兩年此類電腦顯卡出廠價(jià)下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率．（2）2021年某賽格電腦城以出廠價(jià)購(gòu)進(jìn)若干個(gè)此類電腦顯卡，以200元/個(gè)銷售時(shí)，平均每天可銷售20個(gè)．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低3元，每天可多售出6個(gè)，如果每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？20.如圖，已知的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且∠1=∠2．（1）求證：是菱形．（2）F為AD上一點(diǎn)，連接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求BD長(zhǎng)．21.如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，且．（1）求的值并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接，求的最小值；（3）是軸上的點(diǎn)，是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22.如圖，已知：在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；與點(diǎn)P同時(shí)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；過點(diǎn)Q作，交DC于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，，