2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷第八章 二元一次方程組單元測試題(1)(含答案)-

2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷第八章二元一次方程組單元測試題(1)(含答案)-第八章二元一次方程組測試一、填一填:(每小題3分,共30分)1.已知3xm-2-yn+3=1是二元一次方程,則m=________,n=________.2.若是關于x、y的二元一次方程3mx-1=2y的解,則m=________.3.已知方程3x+y=12的一個解中的兩個數互為相反數,則x=________,y=_______.4.已知12x+20y=40,用含有x的代數式表示y,得y=_______.5.若2x5ayb+4與-x1-2by2a是同類項,則a+b=_______.6.已知│x-2y│+│3x-4y-2│=0,則x=_____,y=_______.7.甲、乙兩數的和為15,甲比乙大3,則甲數是______,乙數是________.8.有一些蘋果箱,若每只裝蘋果25千克,則余40千克無處裝;若每只裝30千克,則余20只空箱,這些蘋果箱有________只.9.方程x+2y=7的所有自然數的解是_________.10.有零件420個,甲每小時可做x個,乙每小時可做y個,甲、乙合作3小時后,乙有其他任務調走,甲又獨做了5小時才完成,依題意列出方程為________.二、選一選:(每小題3分,共18分)11.二元一次方程組的解是()A.B.C.D.12.若y2+4y+4+=0,則xy的值為()A.-6B.-2C.2D.613.某校七年級(2)班學生參加植樹活動,甲、乙兩個組共植樹50株,乙組植樹的株數是甲組的,問每組各植樹多少株?設甲組植樹x株,乙組植樹y株,則列方程組是()A.B.C.D.14.若是方程組的解,則(a+b)·(a-b)的值為()A.-B.C.-16D.1615.甲乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸,為共同抗擊“非典”,現從甲倉庫調出庫存藥品的60%,從乙倉庫調出40%支援疫區(qū).結果,乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸,那么甲、乙倉庫原來所存藥品分別為()A.21噸,24噸B.24噸,21噸C.25噸,20噸D.20噸,25噸16.甲、乙兩繩共長17米,如果甲繩減去,乙繩增加1米兩繩長相等,求甲、乙繩長多少?設甲繩長x米、乙繩長y米,可得方程組()A.;B.;C.D.三、做一做:(17題10分,18～21題每小題各8分,22題10分)17.解下列方程組(1)(2)18.2003年10月15日,隨著“神舟5號”的發(fā)射和回收，標志著我國首次載人航天飛行獲得圓滿的成功，中華大地的每一個角落都喜氣洋洋。某校校園內也不例外，同學們舉行了“航天知識我知道”作品展.已知八年級(1)班、(2)班共交作品78幅,其中(2)班比(1)班多交4幅,請問(1)、(2)班分別交了幾幅作品?19.長沙市某公園的門票價格如下表所示:購票人數1～50人51～100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校九年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯歡活動,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個班一共應付920元;如果兩個班聯合起來作為一個團體購票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?20.某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助,資助一名中學生的學習費用需要a元,一名小學生的學習費用需要b元,某校學生積極捐款,初中各年級學生捐款數額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表:年級捐款數額(元)捐助貧困中學生人數(名)捐助貧因小學生人數(名)七年級400024八年級420033九年級7400(1)求a、b的值.(2)九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用,請將九年級學生可捐助的貧困生中、小學生人數直接填入上表中(不需寫出計算過程).21.某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內,計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告,15秒廣告每播一次收費0.6萬元;30秒廣告每播1次收費1萬元,若要求每種廣告播放不少于2次,問:(1)兩種廣告的播放次數有幾種安排方式?(2)電視臺選擇哪種方式播放收益較大?22.“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機,以滿足市場需求,已知該廠家生產三種不同型號的手機,出廠價分別為甲種型號手機每部1800元,乙種型號手機每部600元,丙種型號手機每部1200元.(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部,并將60000元恰好用完.請你幫助商場計算一下如何購買.(2)若商場同時購進三種不同型號的手機共40部,并將60000元恰好用完,并且要求乙種型號手機的購買數量不少于6部且不多于8部,請你求出商場每種型號手機的購買數量.參考答案一、1.3;-22.3.6;-64.y=2-x5.-16.2;17.9;68.128只9.,,,10.3(x+y)+5x=420二、11.B12.A13.C14.C15.B16.C三、17.(1)(2)18.設(1)班、(2)班分別交了x、y幅作品根據題意得解得(1)班交了37幅作品,(2)班交了41幅作品19.設甲、乙兩班分別有x、y人.根據題意得解得故甲班有55人,乙班有48人20.(1)根據題意,得,解這個方程組,得∴a=800元,b=600元(2)九年級學生捐助貧困中學生人數為4名,捐助貧困小學生人數為7名21.(1)設15秒廣告播放x次,30秒廣告播放y次,由題意得:15x+30y=120,則x=8-2y∵x、y為不小于2的正整數,∴或∴有兩種播放次數方式,即15秒廣告播放4次,30秒廣告播放3次.(2)若x=4,y=2,則0.6×4+1×2=4.4(萬元),若x=2,y=3,則0.6×2+1×3=4.2(萬元)因此,電視臺選擇15秒廣告播放4次,30秒廣告播放2次的方式,收益較大.22.(1)設甲種型號手機要購買x部,乙種型號手機購買y部,丙種型號手機購買z部,根據題意,得解得解得解得(不合題意舍去)故有兩種購買方法:甲種手機購買30部,乙種手機購買10部;或甲種手機購買20部,乙種手機購買20部.(2)根據題意,得:解得或或故若甲種型號手機購買26部,則乙種型號手機購買6部,丙種型號手機購買8部;若甲種型號購買27部,則乙種型號手機購買7部,丙種型號手機購買6部;若甲種型號手機購買28部,則乙種型號手機購買8部,丙種型號手機購買4部.第八章二元一次方程組單元測試題(時間100分鐘滿分100分)一、填空題:(每題2分,共20分)1.在方程3x+y=2中,用x表示y,則y=________,用y表示x,則x=_______.2.在y=kx+b中,若x=5時,y=6;x=-1時,y=-2,則x=2時,y=________.3.若是的解,那么a2+b2=_______.4.如果二元一次方程4x+3y=5的解是二元一次方程2x-y=5的解,那么=_______.5.若既滿足方程x+2y=2又滿足3x+4y=26,則a=______,b=________.6.如果x,y的值滿足3x-y-7=0,2x+3y=1,y=kx-9,則k=______.7.用9元2角買80分和40分的郵票共15張,其中買80分郵票___張;40分郵票____元.8.某營業(yè)員昨天賣出7件襯衫和4條褲子共460元,今天又賣出9件襯衫和6條褲子共660元,則每件襯衫售價為_________,每條褲子售價為_________.9.學生問老師:“你今年多大?”老師風趣地說:“我像你這么大時,你才出生,你到我這么大時,我已經42歲了.”老師現在的年齡是________歲.10.某城市有人口42萬,計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農村人口增加1.1%,這樣全市人口將增加1%,求這個城市現在的城市人口數與農村人口數.若設農村人口數為x萬,城鎮(zhèn)人口有y萬,則所列方程組為_________.二、選擇題:(每題2分,共20分)11.下列方程:①x2+y2=3;②3x+=4;③2x+3y=0;④中,二元一次方程的個數是()A.1個B.2個C.3個D.4個12.下列說法正確的是()A.x-=1是二元一次方程;B.使方程3x-5y=4左、右兩邊的值相等的x,y的值一定是方程組的解;C.方程組的解一定能使方程2x+y=3兩邊的值相等;D.使方程x+y=2左、右兩端的值相等的x,y的值只有一組.13.解方程組時,一學生把c看錯而得到,而正確的解是,那么a、b、c的值是()A.不能確定B.a=4,b=5,c=-2;C.a、b不能確定,c=-2D.a=4,b=7,c=214.當與都是方程ax+3y=b的解時,a、b的值為()A.a=3,b=-1B.a=-21,b=-6;C.a=1,b=-6D.a=-21,b=-415.關于x、y的方程組,已知y=0,則k的值為()A.k=4B.k=-4C.k=2D.k=-216.已知│2x-y-3│+(2x+y+11)2=0,則()A.B.C.C.17.如果方程組的解與方程組的解相同,則a、b的值為()A.B.C.D.18.若方程組的解x與y的和為0,則k的值為()A.k=-2B.k=0C.k=4D.k=219.4輛板車和6輛卡車一次能運27噸貨,10輛板車和3輛卡車一次能運20噸貨,設每輛板車每次能運x噸貨,每輛卡車每次能運y噸貨,則可列方程組()A.B.;C.;D.20.小明去郊游,早上9時下車,先走平路然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車處,正好是下午2時,若他走平路每小時走4km,爬山時每小時走3km,下山時每小時走6km,則小明從上午一共走的路程是()A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不惟一三、解答題:(共60分)21.解方程組:(按指定方法解,每題4分,共12分)(1)(代入法)(2)(加減法)(3)(用適當方法解)22.(8分)如果方程組的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.23.(8分)滿足方程組的x、y值之和為2,求k的值.24.(8分)一隊敵兵一隊狗,兩隊并成一隊走.人頭狗頭七十六,卻有二百條腿走.請你用心算一算,多少敵兵多少狗?25.(8分)甲、乙兩人同時從相距28km的兩地相向出發(fā),經過3小時30分鐘相遇,若乙先出發(fā)2小時后再出發(fā),這樣再經過2小時45分兩個相遇,請你提出一個問題,并解答.26.(8分)某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門大小也相同.安全檢查中,對4道門進行了測試:當同時開啟一道正門和兩道側門時,2分鐘內可以通過500名學生;當同時開啟一道正門和一道側門時,4分鐘內可以通過800名學生.(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?(2)檢查中發(fā)現,緊急情況時因學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離.假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問:建造的這4道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.27.(8分)已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其價格分別為A型每臺6000元,B型每臺4000元,C型每臺2500元,東坡中學計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺,請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇,并說明理由.答案:一、1.2-3x2.23.164.-25.22,-106.略7.78.20,809.2810.二、11.B12.C13.B14.B15.B16.D17.B18.D19.C20.D21.①②略③略22.a=123.k=324.25.求甲、乙兩人速度,5,326.①120名,80名②符合安全規(guī)定27.設購進A型電腦x臺,B型電腦y臺,C型電腦z臺有,當x=0時解為,當y=0時解為,當z=0時無正整數解,故舍去.因此有兩種不同方案:一、購B型7臺,C型29臺;二、購A型3臺,C型33臺.第八章二元一次方程組單元測試題(3)一、選擇題:（每小題5分，共20分）1．下列不是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．2．由，可以得到用表示的式子是（）A．B．C．D．3．方程組的解是（）A．B．C．D．4．方程組的解是（）A．B．C．D．二、填空題:（每小題6分，共24分）5．在中，如果2=6，那么=。6．已知是方程的解，則=。7．若方程m+n=6的兩個解是，，則m=，n=。8．如果，那么=，=。三、解下列方程組:（每小題8分，共16分）9．10．四、綜合運用:（每小題10分，共40分）11．用16元買了60分、80分兩種郵票共22枚,60分與80分的郵票各買了多少枚？12．已知梯形的面積是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。13．〈〈一千零一夜〉〉中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎？14．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？答案:1．A2．C3．B4．D5．16．37．4，2．8．3，2．9．10．11．60分郵票8枚，80分郵票14枚。12．上底是5cm，下底是9cm。13．樹上有7只，樹下有5只。14．每塊長方形地磚的長是45cm，寬是15cm。監(jiān)利縣2024年度七年級下學期數學作業(yè)題第八章二元一次方程組時間：90分鐘總分：100分班級＿__________＿姓名＿______＿分數＿＿一、選擇題:（每小題3分，共24分）1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的個數是（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．二元一次方程組的解是（）A．3．關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值是（）A．k=－B．k=C．k=D．k=－4．如果方程組有唯一的一組解，那么a，b，c的值應當滿足（）A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠15．方程3x+y=7的正整數解的個數是（）A．1個B．2個C．3個D．4個6．已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互為相反數，那么x，y的值為（）A．8．若的解，則（a+b）·（a－b）的值為（）A．－B．C．－16D．16二、填空題（每小題3分，共24分）9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，則a=______，b=______．10．若是關于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一個解，則代數式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．寫出一個解為的二元一次方程組__________．12．a－b=2，a－c=，則（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，則a=_______，b=______．14．若2x5ayb+4與－x1－2by2a是同類項，則b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程時，則m________．16．方程組=4的解為________．三、解答題（共52分）17．解方程組（每小題4分，共8分）（1）18．已知y=3xy+x，求代數式的值．（本小題5分）19．已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．（本小題6分）20．已知x=1是關于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是關于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求當x=－3時y值．（本小題5分）①②①②21．甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①