【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第1-6章綜合測試題

第1頁（共14頁）人教版七年級數(shù)學(xué)第1-6章綜合測試題考試范圍：七年級上冊；考試時間：100分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．如：糧庫把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”，則“﹣30”表示（）A．運(yùn)出30噸糧食 B．虧損30噸糧食 C．賣掉30噸糧食 D．吃掉30噸糧食2．下列式子中，單項(xiàng)式的個數(shù)是（）3a，12xy2，-5xy4，aπ，﹣x，23（aA．4 B．5 C．6 D．73．下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）A． B． C． D．4．在-2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．商場銷售一種上衣，標(biāo)價為120元，按標(biāo)價打7.5折售出，商場仍可獲利30元，則該商品的進(jìn)價是（）A．90元 B．80元 C．50元 D．60元6．下列各數(shù)0，-447，﹣3.14，π2，0.56?，﹣2.010010001A．3 B．4 C．5 D．67．書法藝術(shù)是中華民族的瑰寶，作為藝術(shù)品，經(jīng)常被人們掛起來欣賞．我們在掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，這里面包含的數(shù)學(xué)事實(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)能夠確定多條直線 D．點(diǎn)動成線8．下列對“0”的說法正確的個數(shù)是（）①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃等；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．4 B．3 C．2 D．19．有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，則下列結(jié)論：①圖中，∠DOE的余角有四個；②∠AOF的補(bǔ)角有2個；③OD為∠EOG的角平分線；④∠COG＝∠AOD﹣∠EOF．其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是．12．據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計公報，截至2022年12月底，全國共有共青團(tuán)員7358萬．?dāng)?shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示．13．如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為a，b，c，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為．14．將9個代數(shù)式填入九宮格的方格中，使得九宮格的每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個代數(shù)式的和都相等．已知九宮格中的部分代數(shù)式如圖所示，則M﹣N＝．（用含有x的代數(shù)式表示）15．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣8，10．點(diǎn)P以每秒2個單位長度從A出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以每秒3個單位長度從點(diǎn)B出發(fā)沿數(shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計算：（1）（16-1（2）（﹣1）2021﹣（1-12）÷3×[3﹣（﹣3）217．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x．（2）x+1218．（9分）某數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式如下：﹣（a2﹣4ab+2b2）＝a2﹣2b2．（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）求所捂的多項(xiàng)式與﹣2a的商；（3）當(dāng)a＝﹣1，b=119．（9分）閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)x的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即|x|＝|x﹣0|，也就是說，|x|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個結(jié)論可以推廣為|x1﹣x2|表示數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2和2，所以x的值為﹣2或2．例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．解：在數(shù)軸上與1對應(yīng)的點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為3和﹣1，所以x的值為3或﹣1．仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．（1）|x+2|＝4；（2）|x+3|+|x﹣1|＝6．20．（10分）如圖，O是直線AD上一點(diǎn)，∠AOB是∠AOC的余角，射線ON平分∠BOD．（1）若∠AOC＝50°，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOB＝2∠MON，請?jiān)趫D中畫出符合題意的射線OM，探究∠COM與∠COD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（10分）甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運(yùn)到A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別足140元/噸和150元/噸，乙倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸和80元/噸，本次運(yùn)水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元．（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地的水泥為x噸，請?jiān)谙旅姹砀裰杏脁表示出其它未知量：甲倉庫乙倉庫A工地xB工地x+10（2）用含x的式子表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為元（寫出化簡后的結(jié)果）；（3）求甲倉庫運(yùn)到A工地的水泥的噸數(shù)．22．（10分）觀察下面三行數(shù)：﹣0.5，1，﹣2，4，﹣8，16，…；①1，1，2，3，5，8，…；②2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；③（1）第①行數(shù)的第2023項(xiàng)是：．（2）第②行數(shù)的第10項(xiàng)是：．（3）第③行數(shù)的第20項(xiàng)是：，第n項(xiàng)是：．[（3）兩空均用冪的形式表示]23．（11分）閱讀材料：在數(shù)軸上A點(diǎn)所表示的數(shù)為a，B點(diǎn)所表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，即AB＝b﹣a．請用上面的知識解決下面的問題：已知：數(shù)軸上點(diǎn)A，C對應(yīng)的數(shù)分別為a，c，且滿足|a+7|+|c﹣2|＝0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為﹣3﹒（1）a＝，c＝．（2）若在數(shù)軸上有兩動點(diǎn)P、Q分別從A，B同時出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為2個單位長度/秒，點(diǎn)Q的速度為1個單位長度/秒，求經(jīng)過多長時間P，Q兩點(diǎn)的距離為3．（3）若在數(shù)軸上找一個點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離之和為15，請求出點(diǎn)P所對應(yīng)的值．

參考答案題號12345678910答案ACBDDBBBAC一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：“﹣30”表示運(yùn)出30噸糧食，選：A．2．解：所給的代數(shù)式中3a，12xy2，-5xy4，aπ，﹣x，選：C．3．解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，A不符合題意；B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，B符合題意；C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺，C不符合題意；D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，D不符合題意；選：B．4．解：-223，+選：D．5．解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，由題意得，120×0.75﹣x＝30，解得x＝60，選：D．6．解：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；-44﹣3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；0.56π2，﹣2.010010001…（相鄰兩個1之間的0所以有理數(shù)有4個．選：B．7．解：我們在掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)確定一條直線，選：B．8．解：①0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，①正確；②0不只表示“什么也沒有”，②錯誤；③0可以表示特定意義，③正確；④0是既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，④錯誤；⑤0是自然數(shù)，⑤正確．選：B．9．解：設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x＝1.5y，此時B，C，D選項(xiàng)中都是x＝2y，A選項(xiàng)錯誤，符合題意．選：A．10．解：①∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠DOF＝90°，∴∠EOF＝∠BOD，∵OB平分∠DOG，∴∠GOB＝∠BOD＝∠AOC，∴∠DOE的余角有∠EOF，∠BOD，∠BOG，∠AOC，①正確，②根據(jù)補(bǔ)角的定義，可知∠AOF的補(bǔ)角為∠BOF，∠EOG，∠COE，②錯誤，③∵不能證明∠GOD＝∠EOD，∴無法證明OD為∠EOG的角平分線，③錯誤，④根據(jù)對頂角以及余角的性質(zhì)，∴∠AOD＝∠BOC，由①得∠EOF＝∠BOG，∴∠COG＝∠AOD﹣∠EOF，④正確，選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短．答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．12．解：7358萬＝73580000＝7.358×107，答案為：7.358×107．13．解：設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為x和y，則陰影部分的周長為：2（a+b﹣x﹣c）+2（b+c﹣y）﹣2（b﹣x）﹣2（a﹣y）＝2a+2b﹣2x﹣2c+2b+2c﹣2y﹣2b+2x﹣2a+2y＝2b．答案為：2b．14．解：設(shè)最中間的代數(shù)式為P，由題意可得，（x2﹣x）+（x﹣1）+N＝（x2﹣x）+P+（x2﹣x﹣1），∴P＝﹣x2+2x+N，∴第一列中間的代數(shù)式為：（x2﹣x）+（x﹣1）+N﹣（x﹣x2+2x+N）＝2x2﹣3x﹣1，∵第一列的三個數(shù)之和＝第三行的三個數(shù)之和，∴M+（2x2﹣3x﹣1）+（x2﹣x）＝（x2﹣x）+（x﹣1）+N，化簡，得：M﹣N＝﹣2x2+4x，答案為：﹣2x2+4x．15．解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣8，10，∴OA＝8，OB＝10，∴OA+OB＝18，①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒有相遇時，由題意得：8﹣2t+10﹣3t＝6，解得：t=12②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒有到達(dá)A時，由題意得：2t﹣8+3t﹣10＝6，解得：t=24③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時，由題意得：2t﹣（3t﹣18）＝6，解得：t＝12；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為125秒或245秒或答案為：125秒或245秒或三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）（16-1=16×（﹣48）-14×（﹣＝﹣8+12﹣4＝0；（2）（﹣1）2021﹣（1-12）÷3×[3﹣（﹣3）＝﹣1-12÷3×（3＝﹣1-12×＝﹣1+1＝0．17．解：（1）3x+7＝32﹣2x，移項(xiàng)，得3x+2x＝32﹣7，合并同類項(xiàng)，得5x＝25，系數(shù)化成1，得x＝5；（2）x+12去分母，得2（x+1）﹣8＝x，去括號，得2x+2﹣8＝x，移項(xiàng)，得2x﹣x＝8﹣2，合并同類項(xiàng)，得x＝6．18．解：（1）根據(jù)題意可得所捂的式子為：a2﹣2b2+（a2﹣4ab+2b2）＝2a2﹣4ab；所以所捂的多項(xiàng)式2a2﹣4ab；（2）（2a2﹣4ab）÷（﹣2a）＝﹣a+2b；（3）當(dāng)a＝﹣1，b=1原式=2a19．解：（1）∵在數(shù)軸上與﹣2對應(yīng)的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)為2和﹣6，∴x的值為2或﹣6；（2）∵|x+3|+|x﹣1|＝6表示求在數(shù)軸上與﹣3和1的距離之和為6的點(diǎn)對應(yīng)的x的值，∴﹣3和1之間的距離為4，當(dāng)表示x的點(diǎn)在﹣3的左邊時，x＝﹣4，當(dāng)表示x的點(diǎn)在3的右邊時，x＝2，∴x＝﹣4或x＝2．20．解：（1）∵∠AOB是∠AOC的余角，∠AOC＝50°，∴∠AOB＝90°﹣50°＝40°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣40°＝140°，∵ON平分∠BOD，∴∠NOD=（2）∠COD＝90°+∠COM或∠COD=90設(shè)∠AOB＝α，∵∠AOB是∠AOC的余角，∴∠AOC＝90°﹣α，∠BOD＝180°﹣α，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣α﹣α＝90°﹣2α，∵ON平分∠BOD，∴∠BON=∵∠AOB＝2∠MON，∴∠MON=當(dāng)射線OM在∠CON內(nèi)部時，如圖：∠COM=∠COD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣α）＝90°+α，∴∠COD＝90°+∠COM；當(dāng)射線OM在∠NOD內(nèi)部時，如圖：∠COM=∠COD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣α）＝90°+α，∴∠COD=90綜上可知，∠COD＝90°+∠COM或∠COD=9021．解：（1）根據(jù)題中給出的信息分析如下：設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，則運(yùn)到B地水泥的噸數(shù)為（100﹣x）噸，乙倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為（70﹣x）噸，則運(yùn)到B地水泥的噸數(shù)為（x+10）噸，補(bǔ)全表格如下：甲倉庫乙倉庫A工地x70﹣xB工地100﹣xx+10答案為：70﹣x；100﹣x；（2）運(yùn)送甲倉庫100噸運(yùn)費(fèi)為140x+150（100﹣x）＝﹣10x+15000；答案為：（﹣10x+15000）；（3）∵本次運(yùn)水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元．∴140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）＝25900，∴﹣130x+3900＝0．∴x＝30，答：甲倉庫運(yùn)到A工地的是30噸．22．解：（1）觀察第①行數(shù)發(fā)現(xiàn)，后一個數(shù)總是前一個數(shù)的﹣2倍，又因?yàn)榈冖傩械牡谝粋€數(shù)為﹣0.5，所以第①行的第n個數(shù)為：﹣0.5×（﹣2）n﹣1＝（﹣2）n﹣2．當(dāng)n＝2023時，（﹣2）n﹣2＝（﹣2）2021＝﹣22021．答案為：﹣22021．（2）觀察第②行數(shù)發(fā)現(xiàn)，后一個數(shù)是其前面2個數(shù)的和，所以5+8