2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷6.3《實(shí)數(shù)》同步練習(xí)題(1)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷6.3《實(shí)數(shù)》同步練習(xí)題(1)及答案6.3《實(shí)數(shù)》同步練習(xí)題（1）知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)叫有理數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)叫有理數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)都能用坐標(biāo)上的點(diǎn)表示同步練習(xí)：一、仔細(xì)選一選：（每題4分，共24分）1．16的平方根是A、4B、－4C、±4D、±22．立方根等于3的數(shù)是（）A、9B、C、27D、3、有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④是17的平方根。其中正確的有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)4、下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.5、估計(jì)的大小應(yīng)在()A.7～8之間B.8.0～8.5之間C.8.5～9.0之間D.9.0～9.5之間6、下列計(jì)算中，正確的是（）A.2+3=5B.（+）·=·=10C.（3+2）（3－2）=－3D.（）()=2a+b二、細(xì)心填一填：（每題5分，共30分）1、的相反數(shù)是；絕對(duì)值是。2、下列各數(shù)：、、、－、、0.01020304…中是無(wú)理數(shù)的有_____________.3、比較大小，填＞或＜號(hào)：11；．4、利用計(jì)算器計(jì)算≈；≈（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）。5、一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a的值為____________．6、絕對(duì)值小于的整數(shù)有____________．三、用心解一解：（共46分）1、求下列各式中未知數(shù)x的值（每小題4分，共8分）（1）（2）2、化簡(jiǎn)（每小題5分，共20分）（1）－3（2）×+5（3）(2－)（4）3、（8分）用鐵皮制成一個(gè)封閉的正方體，它的體積是1.331立方米，需要多大面積的鐵皮才能制成？4、（10分）觀察，即；即；猜想：等于什么，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想。參考答案一、CCBDCC二、1、2－；2、、、0.01020304…3、＜；＞4、1.773；4.3445、－26、－2、－1、0、1、2三、1、（1）x=±（2）x=32、（1）原式=（2）原式=；（3）原式=2；（4）原式=6－33、設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為x米，則x3=1.331，x=1.1，1.12×6=7.26平方米。4、猜想：=5。驗(yàn)證==5。6.3《實(shí)數(shù)》同步練習(xí)題（2）知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)叫有理數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)叫有理數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)都能用坐標(biāo)上的點(diǎn)表示同步練習(xí)：一、仔細(xì)選一選：（每題4分，共20分）1、的平方根等于（）（A）9（B）±9（C）3（D）±32、下列說法正確是（）A不存在最小的實(shí)數(shù)B有理數(shù)是有限小數(shù)C無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)3、下列計(jì)算正確的是（）A．=±4B．3－2=1C．24÷=4D．·=24、若m是9的平方根，n=（）2，則m、n的關(guān)系是（）（A）m=n（B）m=－n（C）m=±n（D）｜m｜≠｜n｜5、已知，，則a的值為（）（A）0.528（B）0.0528（C）0.00528（D）0.000528二、細(xì)心填一填：（每題5分，共25分）1、請(qǐng)你任意寫出三個(gè)無(wú)理數(shù)：；2、滿足的整數(shù)是．3、化簡(jiǎn)得4、若,則x=________，y=________.5、觀察下列式子，根據(jù)你得到的規(guī)律回答：=3；=33；=333；…….請(qǐng)你說出的值是．三、用心解一解：（共55分）1、計(jì)算：（1）（6分）（2）（7分）2、（10分）若xy=－,x－y=5－1,求(x+1)(y－1)的值。3、（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.4、（1）計(jì)算（12分）,,,,,。（2）（6分）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果可知，一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言描述出來。（3）（4分）利用上述規(guī)律計(jì)算：=。參考答案一、DADCC二、1、答案不唯一，如π等。2、－101.3、.4、－1，3.5、33…3(共n個(gè)3)三、1、（1）原式=3。（2）原式==1。2、(x+1)(y－1)=xy－x+y－1=xy－(x－y)－1=－－(5－1)－1=－－5+1－1=－63、由2a－1的平方根是±3得2a－1=9，故a=5；由3a+b－1的平方根是±4得3a+b－1=16，故3×5+b－1=16，得b=2。所以a+2b=5+2×2=9，它的平方根是±3.4、（1）3，0.7，6，，0.28，0.（2）不一定等于a.規(guī)律：當(dāng)a≥0時(shí)=a，當(dāng)a≤0時(shí)=－a.（3）由3.14－≤0得=－（3.14－）=－3.14.6.3《實(shí)數(shù)》同步練習(xí)題（3）知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)叫有理數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)叫有理數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)都能用坐標(biāo)上的點(diǎn)表示同步練習(xí)：考場(chǎng)秘訣：誰(shuí)沉著、冷靜、認(rèn)真、細(xì)心，誰(shuí)就一定能夠在考場(chǎng)上贏得最大的勝利?。∽Ｄ愠晒Γ?！仔細(xì)選一選：（每題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù):，，,，，，，0．020020002……中,無(wú)理數(shù)有()個(gè)．A.2B.3C.4D.52．表示的意義是()A.25的立方根B.25的平方根C.25的算術(shù)平方根D.5的算術(shù)平方根3．下列語(yǔ)句正確的是()A.－2是－4的平方根;B.2是(－2)2的算術(shù)平方根;C.(－2)2的平方根是2;D.8的立方根是±2．4．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.－2與；B.－2與；C.－2與；D.與2．5.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（）A.和B.C.D.和6.某位老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫了一個(gè)圖（如圖1），即“以數(shù)軸的單位線段為邊做一個(gè)正方形，然后以O(shè)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸上于一點(diǎn)A”。則OA的長(zhǎng)就是個(gè)單位長(zhǎng)度，想一想：作這樣的圖可以說明什么？A.數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)B.數(shù)軸上的點(diǎn)和無(wú)理數(shù)一一對(duì)應(yīng)圖2C.數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)D.不能說明什么圖27．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖2:則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.a－b－c;B.a－b+c;C.－a+b+c;D.－a+b－c．8．絕對(duì)值小于5的所有實(shí)數(shù)的積為()A.24;B.576;C.0;D.109、若實(shí)數(shù)x滿足｜x｜+x=0，則x是（）。A.零或負(fù)數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.非零實(shí)數(shù)D.負(fù)數(shù)．10.的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b2為( )A．2 B．20 C．20－6 D．20+6二、細(xì)心填一填（每題4分，共32分）1、－的倒數(shù)是________，絕對(duì)值是________2．9的平方根是的算術(shù)平方根是______3．若=－2，則的值是4、如果=3，那么（a+3）2的值為5、計(jì)算：＝6、.7、若三角形的三邊a、b、c滿足a2－4a+4+=0,則笫三邊c的取值范圍是_____________8、計(jì)算:=_____,=_____,=____;……．通過以上計(jì)算,試用含n(n為正整數(shù))的式子表示上面運(yùn)算揭示的規(guī)律:__________________三、解答題：（共38分）1、（6分）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）－2、（6分）化簡(jiǎn):（1）（2）3、（6分）已知=x－1，求x的值。4、（6分）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5cm，寬為2cm，高為3cm，而另一個(gè)正方體的體積是它的3倍，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01cm).圖35、(7分)已知三角形的三邊a、b、c的長(zhǎng)分別為cm、cm、cm，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積.圖36、（7分）．如圖3所示，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口B，下表給出的是小紅輸入的數(shù)字及所得的運(yùn)算結(jié)果：A0149162536B－1012345若小紅輸入的數(shù)為48，輸出的結(jié)果應(yīng)為多少？若小紅輸入的數(shù)字為a,你能用a表示輸出結(jié)果嗎？參考答案一、BCBAA，CCCAC二、1、－2、±3；3、－54、815、6、4；727、1<c<58、1,1,1,三、1、（1）7（2）（3）－0.32、（1）原式=（2）原式=6－3。3、因?yàn)榱⒎礁扔谒旧淼臄?shù)是1,－1,0，所以有x－1=1,x－1=－1或x－1=0,所以x=2,0或14、=≈4.48cm5、周長(zhǎng)=++=12cm；因?yàn)椋ǎ?+（）2=125=（）2，所以三角形是直角三角形，故面積=××=30cm26、（1）經(jīng)觀察易得出規(guī)律：（2）10.3實(shí)數(shù)一、填空：1.若無(wú)理數(shù)a滿足：1<a<4,請(qǐng)寫出兩個(gè)你熟悉的無(wú)理數(shù)：_____,______.

2.在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是_________.3.的相反數(shù)是_______,-的相反數(shù)是________.4.|2-|=________,|3-|=________.5.比較大小:3______,7_____6,-______-3,____()36.大于-而的所有整數(shù)的和_______.7.設(shè)a是最小的自然數(shù)數(shù),b是最大負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù),則a+b+c=______.二、選擇：8.(2003年上海市)下列命題中正確的是()A.有限小數(shù)不是有理數(shù)B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)9.(2004年安徽省)下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A.2.5B.C.D.1.41410.(2004年杭州市)有下列說法:①帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù);②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù);③負(fù)數(shù)沒有立方根;④-是17的平方根,其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)11.-、-、、-四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.B.-C.-D.-12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),下列各式一定不成立的有()(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)三、解答：13.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中:-,,-,0,-,.,,3.14……有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合

14.根據(jù)右圖拼圖的啟示:(1)計(jì)算+=________;(2)計(jì)算+=________;(3)計(jì)算+=________.15.已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(-2,3),將點(diǎn)A先向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,得到A′,則A′的坐標(biāo)為________.16.閱讀下面的文字,解答問題.大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方