2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷13.2 立方根 同步作業(yè)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷13.2立方根同步作業(yè)(含答案)13.2立方根◆隨堂檢測1、立方根等于它本身的數(shù)是.2、-3是的立方根，-3是平方根3、用計算器計算（保留到小數(shù)點后第四位）.4、0的立方根是，6的立方根是，-是的立方根.◆典例分析例題：求下列各數(shù)的立方根：(1)(2)分析：(1)易錯解(2)易錯解為由，所以的立方根為9解：（1），并且，∴的立方根是，即（2），27的立方根是3.◆課下作業(yè)●拓展提高1、=，=2、用計算器比較大小03、計算：（1）（2）4、求下列各式中的x的值①②③④5、在一次設(shè)計比賽中，兩位參賽者每人可得到1立方米的可塑性材料，甲把它塑造成球體，乙把它塑造成正方體。按照比賽規(guī)定，作品高度不超過1.1m，分析說明他們設(shè)計的作品是否符合要求?！耋w驗中考1、（2009年威海）的絕對值是（）A． B． C． D．2．(2009年湖州)下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．參考答案◆隨堂檢測1、0和±12、27，93、2.08014、0，，-5◆課下作業(yè)●拓展提高1、-8，3，22、>3、計算：（1）原式=0.3-0.2+0.1=0.2（2）原式=2-5-（-6）=34、求下列各式中的x的值①x=3②③x=0④5、解析：正方體，球體,所以甲不符合要求，乙符合要求。●體驗中考1、A=-32．C13.2立方根思維啟動傳說很久以前，在古希臘的某個地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死了，于是大家一起到神廟里去向神祈求．神說“我之所以不給你們降水，是因為你們給我做的這個正方體的祭壇太小，如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前，我就會給你們降下雨水．”如果原祭壇的棱長為1，現(xiàn)在要做一個體積是原來2倍的新祭壇，它的棱長應(yīng)該是多少？綜合探究探究一有關(guān)立方根和平方根的綜合性問題若A是的算術(shù)平方根，B為的立方根，試求A＋B的平方根．1．由是的算術(shù)平方根，可以得出什么？__________________________________________________________________________．2．由為的立方根，可以得出什么？__________________________________________________________________________．3．由1，2你能求出、的值嗎？__________________________________________________________________________．4．討論總結(jié)：求A＋B的平方根．__________________________________________________________________________．答案：1．．2．．3．，．4．，．∴A＋B的平方根為．探究二利用立方根求解簡易三次方程的解1．∵，∴____________，∴____________．2．求的值：．__________________________________________________________________________．答案：1．，．2．∵，∴是27的立方根，∴，．探究三有關(guān)立方根規(guī)律性問題1．填寫下表：0.0000010.0011100010000002．上表中已知數(shù)的小數(shù)點的移動與它的立方根的小數(shù)點的移動間有何規(guī)律？_________________________________________________________________________．3．利用規(guī)律計算：已知，，，求，的值（用來表示）．_________________________________________________________________________．4．若，求的值．________________________________________________________________________．答案：1．0.01，0.1，1，10，100．2．被開方數(shù)小數(shù)點每移動三位，它的立方根的小數(shù)點向相同方向移動一位．3．，．4．12000000．探究四互為相反數(shù)的兩個方根的規(guī)律1．填空：____________，______________．2．據(jù)1，當(dāng)時，______________．3．若與互為相反數(shù)，求的值．________________________________________________________________________．4．若和互為相反數(shù)，求的值．________________________________________________________________________．5．討論總結(jié)：對比3，4，你能得到什么樣的規(guī)律？________________________________________________________________________．答案：1．2，．2．．3．∵與互為相反數(shù)，∴，解得．4．∵和互為相反數(shù)，∴，．解得，，∴．5．兩個算術(shù)平方根互為相反數(shù)時，每個被開方數(shù)均為零；兩個立方根互為相反數(shù)時，它們的被開方數(shù)互為相反數(shù)．探究五立方根的實際應(yīng)用問題將一個體積為0.216m3的立方體鋁塊改鑄成8個同樣大小的立方體小鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．1．設(shè)每個小立方體鋁塊的棱長為cm．由改鑄前后的體積不變列出關(guān)于的方程．__________________________________________________________________________．2．求1中所列方程的值．__________________________________________________________________________．3．求每個小立方體的表面積．_________________________________________________________________________．答案：1．．2．∵，∴，∴．3．．即每個小立方體的表面積為0.54m2．隨堂反饋1．下列語句正確的是（）A．是的立方根，的立方根是B．一個數(shù)立方根比這個數(shù)的平方根小C．一個數(shù)的立方根一定小于它本身D．一定是非負數(shù)2．若，則與的關(guān)系是（）A． B．與相等C．與互為相反數(shù) D．與互為倒數(shù)3．下列各數(shù)中，立方根一定是負數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若式子有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．全體實數(shù)5．立方根等于它本身的數(shù)有____________．6．的平方根是____________．7．如果的立方根是4，那么的平方根是______________．8．若與互為相反數(shù)，求的值．9．求的值：．10．觀察下列各式是否成立，你能從中找到什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．（1），（2），（3），（4）．參考答案1．A2．C3．C4．A5．，0，16．7．8．由題意，得，，．9．，．10．．．13.2立方根◆回顧歸納1．一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的______，即如果x=a，那么_______叫做___________的立方根，用符號“_____”表示，讀作“_____”．2．求一個數(shù)的立方根的運算，叫做_________，開立方與_____互為逆運算．3．正數(shù)的立方根是_______數(shù)；負數(shù)的立方根是_____數(shù)；0的立方根是_____．◆課堂測控測試點立方根1．-64的立方根是_______，-是______的立方根．2．如果x3=8，那么x=_______．3．立方根等于本身的數(shù)為_______，立方根大于本身的數(shù)為_______．4．-3是______的平方根，-3是_______的立方根．5．若5x+19的立方根是4，則2x+7的平方根是_______．6．下列說法中，不正確的是（）A．8的立方根是2B．-8的立方根是-2C．0的立方根是0D．125的立方根是±57．下列語句中，正確的是（）A．（-2）2的平方根是-2B．（-2）3的立方根是-2C．（-2）2的平方根是±D．（-2）3的立方根是8．（教材變式題）做一做:（1）填寫下表:a0.0000010.001110001000000想一想，上表中已知數(shù)a的小數(shù)點移動與它的立方根的小數(shù)點移動之間有何規(guī)律？這個規(guī)律用倍數(shù)關(guān)系的語言應(yīng)怎樣敘述？（2）利用規(guī)律計算:若=-24.66，則x=________．◆課后測控1．的立方根是_______；的立方根是______，的平方根是________．2．-12004的立方根是_____，（-1）2006的立方根是______．3．若x2=64，則=_______．4．使式子有意義的a的取值范圍是_______．5．若=4，則=-40.98，則x=_______．6．下列式子中，不正確的是（）A．±=-17．下列語句不正確的是（）A．沒有意義B．沒有意義C．-（a2+1）的立方根是D．-（a2+1）的立方根是一個負數(shù)8．下列命題中正確的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是負數(shù)；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1．A．①③B．②④C．①④D．③④9．求下列各式的值:（1）.10．求下列各式中的x:（1）=7；（2）x3=-；（3）（x-2）3=-27；（4）[2（x+3）]3=512．11．計算：（1）.12．（1）填表:a0.0000010.001110001000000（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=_______．②已知=_______．◆拓展創(chuàng)新觀察下列算式：……通過觀察，寫出滿足上述各式規(guī)律的一般公式．答案:回顧歸納1．立方根或三次方根xa三次根號a2．開立方立方3．正負0課堂測控1．-4-2．23．0，1或-1負數(shù)4．9-275．±56．D7．B8．（1）表中依次填0.01，0.1，1，10，100．被開放數(shù)向左（或右）每移動三位，它的立方根的值相應(yīng)地向左（或右）移動一位．（2）0.114853.13-15000課后測控1．22±22．-113．±24．a(chǎn)≤2且a≠-15．0.04688006．B7．B8．A9．（1）-0.8（2）（3）-2（4）810．（1）x=343（2）x=-（3）x=-1（4）x=111．（1）-（2）112．（1）表中數(shù)據(jù)依次為0.01，0.1，1，10，100（2）①14.420.1442②7.697拓展創(chuàng)新.（n為大于1的自然數(shù)）13.2立方根(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:立方根的概念,會根據(jù)立方運算求一個數(shù)的立方根一、課堂練習(xí):1.的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是2.(課本79頁)求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=⑷=3.求下列各式中的值：⑴⑵⑶4.(課本79頁)立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān).如果一個正方體的體積為,這個正方體的棱長為.5.下列說法中錯誤的是()A.-1的立方是-1B.-1的立方根是-1C.-1的平方是1D.-1的平方根是-16.下列等式不一定成立的是()A.B.C.D.二、課后作業(yè):1.(課本80頁)判斷下列說法是否正確：⑴5是125的立方根；()⑵是64的立方根；()⑶是的立方根；()⑷的立方根是.()2.(課本80頁)填表：46912534351210003.立方得125的數(shù)是；開立方得；是的立方根.4.8的相反數(shù)的立方根是；的立方根是.5.一個負數(shù)的立方根一定是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.不能確定

6.(課本80頁)下列各式是否有意義？為什么？⑴⑵⑶⑷7.(課本80頁)求下列各式中的值：⑴⑵⑶8.(課本80頁)一個正方體的體積擴大為原來的8倍,則它的棱長變?yōu)樵瓉淼谋?；體積擴大為原來的27倍,則它的棱長變?yōu)樵瓉淼谋?；體積擴大為原來的倍,則它的棱長變?yōu)樵瓉淼谋?9.有同樣大小的六個正方體,它的體積和為3.072立方米,求每個正方體的表面積.10.(課本81頁)(1)=,=,=,=,=.對于任意,=.(2)=,=,=,=,=.對于任意,=.三、新課預(yù)習(xí):1.用計算器求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字).(1)=(2)=(3)=2.通過計算器計算可得是的倍.3.數(shù)的小數(shù)點向左移動三位,它的立方根的小數(shù)點就()A.向右移動兩位B.向右移動一位C.向左移動一位D.向左移動三位4.大于而小于的整數(shù)是.

參考答案一、課堂練習(xí):1.的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是2.(課本79頁)求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=⑷=3.求下列各式中的值：⑴⑵⑶解:∵解:∵解:∵∴∴∴∴4.(課本79頁)立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān).如果一個正方體的體積為,這個正方體的棱長為.5.下列說法中錯誤的是(D)A.-1的立方是-1B.-1的立方根是-1C.-1的平方是1D.-1的平方根是-16.下列等式不一定成立的是(B)A.B.C.D.二、課后作業(yè):1.(課本80頁)判斷下列說法是否正確：⑴5是125的立方根；(√)⑵是64的立方根；(×)⑶是的立方根；(√)⑷的立方根是.(√)2.(課本80頁)填表：456789106412521634351272910003.立方得125的數(shù)是5；開立方