陜西省西安市曲江第二中學2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題(含部分答案)

曲江第二中學2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題全卷滿分100分時間100分鐘一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.用反證法證明命題“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于”時，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中（）A.每一個內(nèi)角都小于 B.每一個內(nèi)角都大于C.有一個內(nèi)角大于 D.有一個內(nèi)角小于2.已知點A（－3，2m－1）在x軸上，點B（n+1，4）在y軸上，則點C（m，n）位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列命題：①兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②兩邊分別相等且其中一組等邊的對角也相等的兩個三角形全等；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④如果a2＝b2，那么a＝b.其中是真命題的有()A1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖是張華放學后回家行進的路程s(m)與時間t(min)的函數(shù)圖象，觀察圖象，從中得到如下信息，其中不正確的是()A.學校離張華家1000m B.張華用了20min到家C.張華前10min走了路程的一半 D.張華后10min比前10min走得快5.如圖，已知，，，分別是和的平分線，過點，且平行于，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.某小區(qū)20戶家庭的日用電量(單位：千瓦時)統(tǒng)計如下：日用電量(單位：千瓦時)4567810戶數(shù)136541這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.6，6.5 B.6，7 C.6，7.5 D.7，7.57.某車間56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，有名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按配套，所列方程組正確的是（）A. B.C. D.8.直線的圖像如圖所示，則的值為（）A.0 B.1 C.2 D.49.如圖，為的邊上一點．，且，，則等于（）A. B. C. D.10.如圖，已知，，點、、在射線上，點、、在射線上，、、、…均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A.32 B.64 C.128 D.256二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.如圖，在中，，，，垂足為，若，則的長為_____．12.若甲，乙兩個芭蕾舞團參加演出的女演員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為，，則________芭蕾舞團參加演出的女演員身高更整齊（填“甲”或“乙”）．13.一副三角尺拼成如圖所示圖案，則________．14.在?中，?，?，則?_____．15.直線1與直線m的圖象關(guān)于y軸對稱，若直線m的表達式為y=2x-1，則直線l的表達式為_________16.如圖，在中，，，，平分交于點，，分別是、上的動點，則的最小值為_____．三、解答題（共8小題，共52分）17.計算：（1）（2）18.解方程組：（1）（2）19.如圖，在中，，為邊中線，平分，交于點．若，求的度數(shù)．20.在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖1中a的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．21.如圖，直線的解析式為，且與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A、B，直線，相交于點C．求點D的坐標；求的面積．22.已知：如圖，，為的高，為上一點，交于且有．求證：．23.2018年“五一”期間，某大型超市兩次購進同一種商品共200件，兩次進價分別是25元/件和32元/件，總共投入資金5560元.（1）超市兩次購進該種商品各多少件？（2）當超市銷售該種商品160件后，出現(xiàn)滯銷，于是將剩余商品按售價的九折全部售完，共獲利2280元，已知這種商品兩次的銷售單價相同，求銷售單價為多少元？24.在中，，D是直線上一點（不與點重合），以為邊在的右側(cè)作，使，連接．（1）【發(fā)現(xiàn)】如圖1，點D線段上．①求證：；②當時，求的度數(shù)；（2）【探究】在點D的運動過程中，當垂直于的某邊所在直線時，求的度數(shù)．（用含α的式子表示）

曲江第二中學2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題簡要答案一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】甲【13題答案】【答案】105【14題答案】【答案】50【15題答案】【答案】y=-2x-1【16題答案】【答案】5三、解答題（共8小題，共52分）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】(1)25;(2)這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.60；（3）初賽成績?yōu)?.65m的運動員能進入