重慶市江津區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題

重慶市江津區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）1．習近平總書記指出：發(fā)展新能源汽車是我國從汽車大國走向汽車強國的必由之路．下列四款新能源汽車的標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列事件中屬于必然事件的是（）A．直徑是圓中最長的弦B．打開手機就有未接電話C．李明同學下次數(shù)學考試滿分D．某學生立定跳遠的最好成績是10米3．如果方程(p?2)xp2?2?x+3=0A．2 B．?2 C．±2 D．34．點(?1，y1)，(2，A．y1<y2 B．y15．如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第①個圖形需要6根小木棒，拼第②個圖形需要11根小木棒，拼第③個圖形需要16根小木棒……則按照這樣的方法拼成的第⑥個圖形需要（）根小木棒．A．26 B．30 C．31 D．366．如圖，將△ABC繞著點B逆時針旋轉60°后得到△A'BC'A．3 B．π C．32π 7．在“雙減”政策的推動下，我區(qū)某中學學生每天書面作業(yè)時長明顯減少，2022年下學期平均每天書面作業(yè)時長為90分鐘，經(jīng)過2023年上學期和2023年下學期兩次調整后，2023年下學期平均每天書面作業(yè)時長為70分鐘，設該校這兩學期平均每天書面作業(yè)時長每學期的下降率為x，則可列方程為（）A．70(1+x2)=90C．90(1?x2)=708．如圖所示一個圓柱體容器內裝入一些水，截面AB在圓心O下方，若⊙O的直徑為26cm，水面寬AB=24cm，則水的最大深度為（）A．5cm B．7cm C．8cm D．10cm9．如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠EAF=45°，將△ABE繞點A按順時針方向旋轉90°得到△ADG．若BE=1，則DF的長為（）A．3 B．7 C．125 10．對于若干個單項式，我們先將任意兩個單項式作差，再將這些差的絕對值進行求和并化簡，這樣的運算稱為對這若干個單項式作“差絕對值運算”．例如：對2，3，4作“差絕對值運算”，得到|2?3|+|2?4|+|3?4|=4，則①對1，3，4，7作“差絕對值運算”的結果是19；②對x2，x，?3(x2>x>?3)進行“差絕對值運算”的結果是38，則x=±4；③以上說法中正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11．點(5，4)關于原點對稱的點的坐標是12．如果m是方程x2?2x?6=0的一個根，那么代數(shù)式2m13．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（精確到0.14．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-2，4），B（1，1），則不等式ax2＞bx+c的解集是.15．如圖，點O是以AB為直徑的半圓的圓心，以A為圓心，AO為半徑的弧交半圓于點C，以B為圓心，BO為半徑的弧交半圓于點D，點F是CD上一點，BF=6，AF=8．則陰影部分的面積為（結果保留π）16．如圖，一名學生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是y=?19(x?9)(x+2)，則鉛球被推出的水平距離OA17．如果關于x的一元二次方程x2+4x+m+2=0有實數(shù)根，且關于y的分式方程my+1y?3=5+218．對于一個四位自然數(shù)M，滿足千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和，那么就稱這個數(shù)為“智慧數(shù)”．例如，M=5241，因為5+1=2+4，所以5241是“智慧數(shù)”則最小的“智慧數(shù)”是；若“智慧數(shù)”M=1000a+100b+10c+d，使二次函數(shù)y=ax2+(b+c)x+d與x軸有且只有一個交點，且滿足16≤a+b+c+d≤25，則滿足條件的M三、解答題：（本大題8個小題，其中19題8分，其余每小題10分，共78分）19．解下列方程：（1）(x?1)2=9； （2）20．請完成以下作圖和填空：如圖，在⊙O中，AC為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，點E是AC的中點．（1）尺規(guī)作圖：過點E作AB的垂線交⊙O于點N，垂足為點M，連接CN、OE．（只保留作圖痕跡）（2）求證：BE=CN．證明：∵點E是AC的中點∴AE=∴∠AOE=∠COE=90°∴∠ABE=∵EM⊥AB，∴∠EMB=90°∴∠BEN=45°∴∠ABE=▲∴AE=∴CE∴CE∴▲∴BE=CN．21．2023年重慶入選“中國研學旅行目的地·標桿城市”，某校為了了解九年級學生對以下哪類研學內容最感興趣（每人僅選一類）：A．源遠流長的巴渝文化；B．享譽世界的三峽文化；C．可歌可泣的抗戰(zhàn)文化；D．感天動地的移民文化．從九年級學生中隨機抽取若干名學生進行調查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．抽取的學生最感興趣研學內容統(tǒng)計表如下：研學內容人數(shù)頻率AaB24CbD9抽取的學生最感興趣研學內容扇形統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=，b=；（2）若該校九年級共有540名學生，估計選擇“C．可歌可泣的抗戰(zhàn)文化”的有多少人？（3）小聰和小明參加了本次調查，請你用列表或畫樹狀圖的方法求他們選擇同一類內容的概率．22．如圖，AB是⊙O的直徑，OA=2，∠A=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中點，DE⊥BC于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求AC的長．23．“當你背單詞時，阿拉斯加的鱈魚正躍出水面；當你算數(shù)學時，南太平洋的海鷗正掠過海岸；當你晚自習時，地球的極圈正五彩斑斕；但少年，夢要你親自實現(xiàn)，那些你覺得看不到的人和遇不到的風景都終將在你生命里出現(xiàn)．”這是直播帶貨新平臺“東方甄選”帶貨王董宇輝在推銷鱈魚時的臺詞．所推銷鱈魚的成本為每袋50元，當售價為每袋90元時，每分鐘可銷售100袋．為了吸引更多顧客，“東方甄選”采取降價措施．據(jù)市場調查反映：銷售單價每降1元，則每分鐘可多銷售10袋．（1）每袋鱈魚的售價為多少元時，每分鐘的銷量為150袋？（2）“東方甄選”不忘公益初心，熱心教育事業(yè)，其決定從每分鐘利潤中捐出500元幫助留守兒童，為了保證捐款后每分鐘利潤達到5500元，且要最大限度讓利消費者，求此時鱈魚的銷售單價為多少元？24．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，CE⊥AB于點E，AE=8，BE=CE=4，DC=2．動點P從點A出發(fā)，沿A→B方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時動點Q從點E出發(fā)，沿折線E→C→D方向以每秒1個單位長度的速度運動．當點Q到達點D時，P、Q兩點都停止運動．設動點P運動的時間為x秒，△PEQ的面積為y．（1）請直接寫出y關于x的函數(shù)關系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質；（3）結合函數(shù)圖象，直接寫出△PEQ的面積為4時x的值．25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=?12x2?x+4與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C（1）求△ABC的面積；（2）點P是直線AC上方拋物線上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，交AC于點D，求PD?22AD（3）在（2）的條件下，將拋物線向右平移4個單位，向下平移4.5個單位，點M為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點N，點Q為平移后的拋物線對稱軸上任意一點．寫出所有使得以QM為腰的△QMN是等腰三角形的點Q的坐標，并把求其中一個點26．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC邊上一動點，連接AD，將線段AD繞著D點逆時針方向旋轉與∠BAC相同的度數(shù)得到線段DE，連接BE．（1）如圖1，若AB=BD，求證：BE=CD；（2）如圖2，當∠BAC=90°時，連接AE，將線段AE繞著A點逆時針方向旋轉90°得到線段AF，，連接CF．求證：AB+CF=2（3）如圖3，當∠BAC=90°時，若AC=22，連接AE，作點C關于AE的對稱點C'，點H是BC的中點，連接HC'，當

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A不是中心對稱圖形，不符合題意；

B不是中心對稱圖形，不符合題意；

C不是中心對稱圖形，不符合題意；

D是中心對稱圖形，符合題意.故答案為：D【分析】將圖形沿某一點旋轉180°后能夠與原圖形重合的圖形為中心對稱圖形.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、直徑是圓中最長的弦，是必然事件，A符合題意；B、打開手機就有未接電話，是隨機事件，B不符合題意；C、李明同學下次數(shù)學考試滿分，是隨機事件，C不符合題意；D、某學生立定跳遠的最好成績是10米，是不可能事件，D不符合題意；故答案為：A【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念逐一對每個選項判斷即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：∵方程(p?2)xp2?2?x+3=0是關于x的一元二次方程，

∴p-2≠0，故答案為：B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義結合題意即可得到p-2≠0，p24．【答案】A【解析】【解答】解：∵a<0，∴拋物線圖像開口向下，∵函數(shù)y=?(x?1)∴對稱軸為：x=1，∴當x>1時，y隨x的增大而減??；∵點(?1,y1)關于拋物線的對稱軸∴2<3，∴y1故答案為：A．【分析】根據(jù)二次函數(shù)系數(shù)與圖像的關系可知拋物線圖像開口向下，根據(jù)“函數(shù)y=?(x?1)2+25．【答案】C【解析】【解答】解：由圖形可知，第①個圖形需要的小木棒為：5×1+1=6根；第②個圖形需要的小木棒為：5×2+1=11根；第③個圖形需要的小木棒為：5×3+1=16根；…，∴第n個圖形需要的小木棒為：5n+1，∴第⑥個圖形需要的小木棒為：5×6+1=31根，故答案為：C．【分析】觀察圖形依次計算每個圖形小木棒棒數(shù)，可知后一個圖形的木棍數(shù)比前一個圖形木棒數(shù)多5，由此可知第n個圖形有5n+1根木棍，根據(jù)此規(guī)律代入計算即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠C'BC=60°∴CC'故答案為：B【分析】根據(jù)旋轉的性質可得∠C'BC=60°，再根據(jù)弧長公式并結合“BC=3”可得60π×37．【答案】D【解析】【解答】解：，設該校這兩學期平均每天書面作業(yè)時長每學期的下降率為x，根據(jù)題意得：90(1?x)故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可知2023年下學期平均每天書面作業(yè)時長=2022年下學期平均每天書面作業(yè)時長×(1+平均每天書面作業(yè)時長每學期的下降率8．【答案】C【解析】【解答】解：連接OB，過點O作OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，如圖所示：∵AB=24cm，∴BD=1∵⊙O的直徑為26cm，∴OB=OC=13(在Rt△OBD中，OD=O∴CD=OC?OD=13?5=8(即水的最大深度為8cm.

故答案為：C.【分析】連接OB，過點O作OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，根據(jù)垂徑定理可得BD=AD=12cm，由直徑可得OB=OC=13cm，利用勾股定理可得OD，然后根據(jù)CD=OC-OD進行計算.9．【答案】C【解析】【解答】解：由旋轉可知，△ABE≌△ADG，∴DG=BE=1，∠GDA=∠ABC=90°，∠EAB=∠GAD，AE=AG．又∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=AB=4，∠FDA=∠DAB=∠BCD=90°，∵∠EAF=45°∴∠EAB+∠FAD=∠DAB?∠EAF=90°?45°=45°，則∠GAF=∠EAF=45°．在△EAF和△GAF中，AE=AG∠GAF=∠EAF∴△EAF≌△GAF(SAS)，∴EF=GF．令DF=x，則CF=4?x，EF=GF=x+1，CE=4?1=3．在Rt△CEF中，EF即(x+1解得x=12即DF=12故答案為：C．【分析】根據(jù)旋轉性質可知△ABE≌△ADG，可得AE=AG，∠EAB=∠GAD，DG=BE=1，再根據(jù)正方形的性質結合角與角之間的相等關系可得∠GAF=∠EAF=45°，然后根據(jù)全等三角形的判定定理可證△EAF≌△GAF(SAS)，可得EF=GF，再令DF=x，結合線段與線段之間的關系，運用勾股定理計算即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：①對1，3，4，7作“差絕對值運算”得到：|1?3|+|1?4|+|1?7|+|3?4|+|3?7|+|4?7|=2+3+6+1+4+3=19，故①正確；②對x2|x∴x2解得x=?4(舍去)或x=4，故②錯誤；③對a，b，c(互不相等)進行“差絕對值運算”得到：|a?b|+|a?c|+|b?c|，當a>b>c時，|a?b|+|a?c|+|b?c|=a?b+a?c+b?c=2a?2c；當a>c>b時，|a?b|+|a?c|+|b?c|=a?b+a?c?b+c=2a?2b；當b>a>c時，|a?b|+|a?c|+|b?c|=?a+b+a?c+b?c=2b?2c；當b>c>a時，|a?b|+|a?c|+|b?c|=?a+b?a+c+b?c=?2a+2b；當c>a>b時，|a?b|+|a?c|+|b?c|=a?b?a+c?b+c=?2b+2c；當c>b>a時，|a?b|+|a?c|+|b?c|=?a+b?a+c?b+c=?2a+2c；綜上，a，b，c的“差絕對值運算”的化簡結果一共有6種，故③錯誤；∴正確的個數(shù)為1個，故答案為：B．【分析】根據(jù)新定義及絕對值的性質并結合選項條件列出對應式子計算即可判斷①，根據(jù)新定義及絕對值的性質并結合選項條件列出一元二次方程求解即可判斷②，根據(jù)分類討論的思想，分出所有a，b，c大小比較的情況并根據(jù)新定義求出所有對應的結果，據(jù)此即可求解。11．【答案】(?5，?4)【解析】【解答】解：由題意得點(5，4)故答案為：(?5，?4).【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征（橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)）結合題意即可求解。12．【答案】13【解析】【解答】解：∵m是方程x2?2x?6=0的一個根，

∴m2?2m=6，故答案為：13【分析】根據(jù)一元二次方程的根代入m即可得到m213．【答案】0.8【解析】【解答】解：由圖形可得，可估計這種樹苗移植成活的概率約是0.8，故答案為：0.8．【分析】根據(jù)頻率估計概率，結合圖形可知隨樹苗移植數(shù)量的的上升，頻率在0.8附近波動，進而可以估計這種樹苗移植成活的概率約為0.8。14．【答案】x＜-2或x＞1【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為∴二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時，即不等式ax2>bx+c的解集為：x<?2或x>1．

故答案為：x<?2【分析】根據(jù)圖形拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點情況并結合“兩個交點坐標分別為A（-2，4），B（1，1）”，不等式ax2>bx+c的解集為y=ax2圖象在y=bx+c15．【答案】24?【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠BFA=90°，根據(jù)勾股定理得AB=A∴AO=BO=AG=BH=5，∴==24?25π故答案為：24?25π【分析】根據(jù)圓周角定理可知直徑所對的圓周角是直角，即∠BFA=90°，再運用勾股定理可得AB=10，進而可知AO=BO=AG=BH=5，最后根據(jù)扇形面積公式，進行面積計算即可求解。16．【答案】9【解析】【解答】解：令y=0，則?1解得：x=9或x=?2（不合題意，舍去），∴A(∴OA=9m．故答案為：9【分析】結合題意，代入y=0可得到一個關于x的一元二次方程，求解方程即可得出答案。17．【答案】-15【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2∴Δ=16?4(m+2)≥0，解得m≤2，解分式方程my+1y?3=5+2∵關于y的分式方程my+1y?3∴5?m=1，2，3，6，9，18，解得m=4，3，2，?1，?4，?13，∵y?3≠0，∴185?m∴m≠?1，又∵m≤2，∴符合條件的整數(shù)m有2，?4，?13，∴為2+(?4)+(?13)=?15，故答案為：?15．【分析】根據(jù)“關于x的一元二次方程x2+4x+m+2=0有實數(shù)根”可求得m的取值范圍，再求解分式方程my+1y?3=5+218．【答案】1010；6936【解析】【解答】解：對于一個四位數(shù)，當各個數(shù)位上的數(shù)字最小時，這個四位數(shù)最小，∴千位上的數(shù)字為1，百位上的數(shù)字為0，又∵千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和，∴十位上的數(shù)字為1，個位上的數(shù)字為0，∴最小的“智慧數(shù)”是1010；∵“智慧數(shù)”M=1000a+100b+10c+d，顯然1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，且a，b，c，d均為整數(shù)，根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得：a+d=b+c，∵二次函數(shù)y=ax2+∴(∴(∴整理得：(a?d∴a=d，∴b+c=2a，又∵16≤a+b+c+d≤25，∴16≤a+2a+a≤25，解得：4≤a≤25∵“智慧數(shù)”M=1000a+100b+10c+d為最大，∴a、b均為最大，∴a取最大值6，b取最大值9，此時c=2a?b=2×6?9=3，d=a=6，∵M的最大值為：6936．故答案為：1010；6936．【分析】根據(jù)自然數(shù)M是四位數(shù)，要取最小值，千位最小取1，百位最小取0可知十位上的數(shù)字為1，個位上的數(shù)字為0，據(jù)此即可得出最小的“智慧數(shù)”；先根據(jù)自然數(shù)M是四位數(shù)可知1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，再根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得a+d=b+c，結合“二次函數(shù)y=ax2+(b+c)x+d與x軸有且只有一個交點”運用判別式計算可得(a?d)2=0，即a=d，由此可知b+c=2a，再結合“16≤a+b+c+d≤25”可求得a19．【答案】（1）解：(x?1)2x?1=±3，x1（2）解：2xΔ=5∴x=?5±∴x【解析】【分析】（1）直接開平方，進而即可求解；

（2）根據(jù)公式法結合題意解方程即可求解。20．【答案】（1）解：圖形如圖所示：；（2）證明：∵點E是AC的中點，∴AE∴∠AOE=∠COE=90°，∴∠ABE=1∵EM⊥AB，∴∠EMB=90°，∴∠BEN=45°，∴∠ABE=∠BEN，∴AE∴CE∴CE∴BE∴BE=CN．【解析】【分析】（1）根據(jù)作圖-垂線結合題意即可求出點M和垂線；

（2）先根據(jù)中點得到AE=EC，進而結合等腰直角三角形的性質得到∠ABE=12∠AOE=45°21．【答案】（1）15；0.2（2）解：540×0.∴估計選擇“C.可歌可泣的抗戰(zhàn)文化”的約有108人；（3）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可得，共有16中等可能的結果，其中選擇同一類內容的結果有4種，∴他們選擇同一類內容的概率P=4【解析】【解答】解：（1）由題意可得，調查的總人數(shù)為24÷40%∴a=60×90∴選擇C的人數(shù)為60?15?24?9=12(人)，∴b=12÷60=0.故答案為：15，0.【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的信息即可秋促總人數(shù)，進而即可得到a，再用總人數(shù)減去其它人數(shù)即可得到選擇C的人數(shù)，進而即可求出b；

（2）根據(jù)樣本估計總體的知識結合題意即可求解；

（3）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，進而即可得到共有16中等可能的結果，其中選擇同一類內容的結果有4種，再根據(jù)等可能事件的概率即可求解。22．【答案】（1）證明：連接OD，則OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，∴D是AC的中點，∴AD=CD，∴BD垂直平分AC，∴AB=CB，∴∠CBD=∠ABD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥BC，∵DE⊥BC于點E，∴∠ODE=∠CED=90°，∵OD是⊙O的半徑，且DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線；（2）解：∵∠ADB=90°，OA=2，∠A=30°，∴AB=2OA=4，∴BD=1∴AD=CD=A∴AC=2AD=2×23∴AC的長為43【解析】【分析】（1）連接OD，則OD=OB，進而得到∠ODB=∠ABD，再根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，進而根據(jù)垂直平分線的判定與性質得到AB=CB，從而結合題意根據(jù)平行線的判定與性質得到∠ODE=∠CED=90°，再根據(jù)切線的判定即可求解；

（2）先根據(jù)含30°角的直角三角形的性質得到AB，進而得到BD，再運用勾股定理求出AD、CD，從而即可求解。23．【答案】（1）解：設每袋鱈魚的售價為x元，每分鐘的銷售量為150袋，∴10(90?x)+100=150，解得：x=85，答：每袋鱈魚的售價為85元時，每分鐘的銷售量為150袋．（2）解：設此時鱈魚的銷售單價為y元，∴(y?50)[10×(90?y)+100]?500=5500，解得：y1=70，∵要最大限度讓利消費者，∴y=70，答：此時鱈魚的銷售單價為70元．【解析】【分析】（1）設每袋鱈魚的售價為x元，每分鐘的銷售量為150袋，根據(jù)“所推銷鱈魚的成本為每袋50元，當售價為每袋90元時，每分鐘可銷售100袋．為了吸引更多顧客，“東方甄選”采取降價措施．據(jù)市場調查反映：銷售單價每降1元，則每分鐘可多銷售10袋”即可列出一元一次方程，進而即可求解；

（2）設此時鱈魚的銷售單價為y元，根據(jù)題意即可列出一元二次方程，進而即可求解。24．【答案】（1）解：當0≤x≤4時，y=?當4<x≤6時，y=4x?16（2）解：如圖，函數(shù)的性質：函數(shù)值的最大值為8（3）解：x=2或x=5時【解析】【分析】（1）先根據(jù)速度與時間的關系表示出各線段，進而根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（2）先根據(jù)函數(shù)表達式畫線即可畫出圖象，進而根據(jù)函數(shù)的圖象即可求解；（3根據(jù)函數(shù)的圖象結合題意即可求解。25．【答案】（1）解：把y=0代入y=?1得?12x2?x+4=0∴點A的坐標為(?4，0)，點把x=0代入y=?12x∴點C的坐標為(0∴OA=4，OB=2，OC=4，∴AB=OA+OB=6，∴S（2）解：設直線AC的解析式為y=kx+b，把A(?4，0)解得k=1b=4∴直線AC的解析式為y=x+4，設點P的坐標為(m，∴D(m，∵OA=OC，∠AOC=90°，∴△AOC是等腰直角三角形，∴∠DAE=45°，∵PE⊥x軸，∴△ADE是等腰三直角三角形，∴DE=2∵P(m，?12m∴PD=(?12m∴PD?2當m=?3時，PD?22AD取最大值為1此時點P的坐標為(?3，（3）解：∵點P的坐標為(?3，52)，由題得可知將點∴M(由拋物線y=?12x∴將拋物線向右平移4個單位，向下平移4.5個單位，則新拋物線解析式為y=?12(∴新拋物線對稱軸為直線x=3，當x=0時，y=?1∴點N的坐標為(0，設點Q的坐標為(3①若QM=MN，得(3?1解得m=?2±13∴點Q的坐標為(3，?2+13②若QM=QN，得(3?1解得m=?17∴點Q的坐標為(3，綜上所示，點Q的坐標為(3，