電機(jī)原理及拖動(dòng)（第4版）課件：變壓器

變壓器第一節(jié)變壓器的用途、工作原理及結(jié)構(gòu)第二節(jié)變壓器空載運(yùn)行第三節(jié)變壓器負(fù)載運(yùn)行第四節(jié)變壓器的參數(shù)測(cè)定第五節(jié)變壓器運(yùn)行特性第六節(jié)三相變壓器2024/12/271第七節(jié)特殊變壓器一、變壓器的用途2024/12/272變壓器：是一種靜止的電機(jī)，它利用電磁感應(yīng)原理將一種電壓、電流的交流電能轉(zhuǎn)換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。換句話說(shuō)，變壓器的作用是實(shí)現(xiàn)電能在不同等級(jí)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。發(fā)電升壓降壓用戶二、變壓器的簡(jiǎn)單工作原理2024/12/273～一次繞組二次繞組鐵芯負(fù)載2024/12/274

磁路中的兩個(gè)線圈沒(méi)有電的直接聯(lián)系，只有磁的耦合。原繞組：也稱一次繞或初級(jí)繞組。是變壓器的兩個(gè)線圈中接交流電源的線圈，其匝數(shù)為N1副繞組：也稱二次繞組或次級(jí)繞組。是變壓器接到用電設(shè)備上的線圈，其匝數(shù)為N2

交變磁通同時(shí)與原、副繞組交鏈，在原、副繞組內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?！?jiǎn)單的單相變壓器三、變壓器的分類

變壓器的種類很多，可按其用途、結(jié)構(gòu)、相數(shù)、冷卻方式等不同來(lái)進(jìn)行分類。

1、按用途：電力變壓器、儀用互感器、特種變壓器（如調(diào)壓變壓器、試驗(yàn)變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器等）。2024/12/275電力變壓器儀用互感器電爐變壓器

2、按鐵心結(jié)構(gòu)：心式和殼式變壓器。

3、按繞組數(shù)目:雙繞組,三繞組、多繞組變壓器和自耦變壓器。

4、按相數(shù)：?jiǎn)蜗嘧儔浩?、三相變壓器?/p>

5、按冷卻介質(zhì)和方式：油浸式、干式、充氣式變壓器。

6、按容量：小型（容量為10－630kVA）、中型（容量為800－6300kVA）、大型（容量為8000－63000kVA）和特大型（容量在90000kVA及以上）。2024/12/276三、變壓器的分類2024/12/277電力變壓器電源變壓器環(huán)形變壓器控制變壓器三相干式變壓器心式和殼式變壓器三、變壓器的分類四、變壓器基本結(jié)構(gòu)2、其他部件：除器身外，典型的油鋟電力變壓器中還有油箱、變壓器油、絕緣套管及繼電保護(hù)裝置等部件。2024/12/278變壓器的主要構(gòu)成是鐵心、繞組和其他附件：1、鐵心和繞組：是構(gòu)成變壓器的主要部件。鐵心是變壓器的磁路部分；繞組是變壓器的電路部分。變壓器及其附件2024/12/2791.溫度計(jì)；2.吸濕器；3.儲(chǔ)油柜；4.油表；5.安全氣道；6.氣體繼電器；7.高壓套管；8.低壓套管；9.分接開(kāi)關(guān)；10.油箱；11.鐵芯；12.線圈；13.放油閥四、變壓器基本結(jié)構(gòu)1.鐵心和繞組：是構(gòu)成變壓器的器身的主要部件。鐵心材料：硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，其厚度為0.35－0.5mm，兩面涂以厚0.02－0.23mm的漆膜，使片與片之間絕緣。2024/12/27102024/12/2711鐵芯繞組單相殼式變壓器鐵軛鐵芯柱1）鐵心：變壓器的磁路，又是套裝繞組的骨架。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分構(gòu)成。鐵心柱上套繞組，鐵軛將鐵心柱連接起來(lái)形成閉合磁路。四、變壓器基本結(jié)構(gòu)2）繞組：繞組是變壓器的電路部分，它由銅或鋁絕緣導(dǎo)線繞制而成。一次繞組（原繞組）：輸入電能二次繞組（副繞組）：輸出電能繞組通常套裝在同一個(gè)心柱上，一次和二次繞組具有不同的匝數(shù)，通過(guò)電磁感應(yīng)作用，一次繞組的電能就可傳遞到二次繞組，且使一、二次繞組具有不同的電壓和電流。2024/12/2712四、變壓器基本結(jié)構(gòu)兩個(gè)繞組中，電壓較高的稱為高壓繞組，電壓較低的稱為低壓繞組。從高、低壓繞組的相對(duì)位置來(lái)看，變壓器的繞組可分為同心式、交迭式。由于同心式繞組結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，所以，國(guó)產(chǎn)變壓器一般采用同心結(jié)構(gòu)，交迭式主要用于特種變壓器中。2024/12/2713四、變壓器基本結(jié)構(gòu)同心式繞組和交迭式繞組2024/12/2714高壓繞組低壓繞組高壓繞組低壓繞組

除變壓器的繞組可分為同心式、交迭式外，變壓器鐵心的結(jié)構(gòu)有心式、殼式等形式。殼式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是鐵心包圍繞組的頂面、底面和側(cè)面，心式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是鐵心柱被繞組包圍，殼式結(jié)構(gòu)的機(jī)械強(qiáng)度較好，但制造復(fù)雜。2024/12/2715心式變壓器一般用于高電壓電力輸配電變壓器殼式變壓器用于大電流的特殊變壓器----電焊變壓器、電爐變壓器四、變壓器基本結(jié)構(gòu)

心式結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，繞組的裝配及絕緣比較容易，電力變壓器的鐵心主要采用心式結(jié)構(gòu)。鐵心疊裝：變壓器的鐵心一般是由剪成一定形狀的硅鋼片疊裝而成。為了減小接縫間隙以減小激磁電流，一般采用交錯(cuò)式疊法，使相鄰層的接縫錯(cuò)開(kāi)。2024/12/2716四、變壓器基本結(jié)構(gòu)鐵心截面:鐵心柱的截面一般作成階梯形，以充分利用繞組內(nèi)圓空間。容量較大的變壓器，鐵心中常設(shè)有油道，以改善鐵心內(nèi)部的散熱條件。2024/12/2717四、變壓器基本結(jié)構(gòu)五、變壓器額定值

額定值是制造廠對(duì)變壓器在指定工作條件下運(yùn)行時(shí)所規(guī)定的一些量值。額定值通常標(biāo)注在變壓器的銘牌上。變壓器的額定值主要有額定容量、額定電壓、額定電流、額定頻率等。2024/12/2718變壓器額定容量

額定容量SN是指額定運(yùn)行時(shí)的視在功率，表征傳輸電能的能力。以VA、kVA或MVA表示。由于變壓器的效率很高，通常一、二次側(cè)的額定容量設(shè)計(jì)成相等。2024/12/2719變壓器額定電壓變壓器的額定電壓與所連接的輸電線路相符合。正常運(yùn)行時(shí)加在一次側(cè)的端電壓稱為變壓器一次側(cè)的額定電壓U1N；二次側(cè)的額定電壓U2N是指變壓器一次側(cè)加額定電壓時(shí)二次側(cè)的空載電壓。額定電壓以V或kV表示。對(duì)三相變壓器，額定電壓是指線電壓。2024/12/2720變壓器額定電流額定電流I1N和I2N是根據(jù)變壓器額定容量和額定電壓計(jì)算出的線電流，稱為額定電流，以A表示。對(duì)單相變壓器對(duì)三相變壓器2024/12/2721（4-1）（4-2）變壓器額定頻率額定頻率fN是變壓器設(shè)計(jì)所依據(jù)的運(yùn)行頻率，我國(guó)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz除額定值外，變壓器的相數(shù)、繞組連接方式及聯(lián)結(jié)組別、短路電壓、運(yùn)行方式和冷卻方式等均標(biāo)注在銘牌上。額定狀態(tài)是電機(jī)的理想工作狀態(tài)，具有優(yōu)良的性能，可長(zhǎng)期工作。2024/12/2722第二節(jié)、變壓器的空載運(yùn)行一、空載運(yùn)行時(shí)的電磁情況

空載運(yùn)行：是指變壓器原繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，副繞組開(kāi)路時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。2024/12/2723變壓器空載運(yùn)行（圖4-7）2024/12/2724Φe2e1eб1i2i0u1u20Φб1（4-3）從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不依正方向的選擇不同而改變。但正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電機(jī)方向的學(xué)科中通常按習(xí)慣方式規(guī)定正方向，稱為慣例。2024/12/2725二、變壓器中正方向的規(guī)定連接電源支路的一次繞組相當(dāng)于用電器，按用電慣例規(guī)定正方向：電流的正方向與產(chǎn)生它的電壓的正方向一致，由電流產(chǎn)生的磁通符合右手螺旋定則，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向遵循電磁感應(yīng)定律的規(guī)定：（4-4）連接負(fù)載支路的二次繞組相當(dāng)于電源，按發(fā)電慣例規(guī)定正方向：電流的正方向與e2的正方向一致，輸出電壓u2與電流同向。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向遵循電磁感應(yīng)定律的規(guī)定；2024/12/2726二、變壓器中正方向的規(guī)定（4-5）（一）磁通變壓器空載時(shí)如果外加電壓是正弦波，則磁通也按正弦變化：

Φ=Φmsinωt（由于磁通連接一二次側(cè)的電路，為便于分析問(wèn)題，往往以磁通為參考相量）2024/12/2727三、磁通、電動(dòng)勢(shì)與空載電流（4-6）（4-7）（4-8）（4-9）

如果主磁通按正弦規(guī)律變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和對(duì)正方向規(guī)定，一、二次繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：2024/12/2728（二）電動(dòng)勢(shì)與磁通的關(guān)系式中：（4-10）（4-11）（4-12）（4-13）（4-14）（4-15）

在變壓器中，原、副繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1和E2之比稱為變壓器的變比，用表示，即：上式表明，變壓器的變比等于原、副繞組的匝數(shù)比。當(dāng)變壓器空載運(yùn)行時(shí)，由于U1≈E1

，U20=E2，故可近似地用空載運(yùn)行時(shí)原、副方的電壓比來(lái)作為變壓器的變比，即2024/12/2729（4-16）（4-17）（二）電動(dòng)勢(shì)與磁通的關(guān)系

變壓器空載運(yùn)行時(shí)原繞組中的電流主要用來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)，又稱為勵(lì)磁電流，分析它的波形：

1）當(dāng)不考慮鐵心損耗時(shí)，勵(lì)磁電流是純磁化電流，用來(lái)表示。由于磁路有飽和現(xiàn)象，磁化電流與產(chǎn)生的磁通Φ之間的關(guān)系是非線性的。問(wèn)題：什么形式的勵(lì)磁電流能夠產(chǎn)生正弦磁通？2024/12/2730（三）空載電流當(dāng)磁通按正弦規(guī)律變化時(shí)，勵(lì)磁電流為尖頂波只考慮飽和情況的勵(lì)磁電流2024/12/2731ΦΦΦi0i0i0ωt2)考慮鐵心損耗時(shí)的勵(lì)磁電流2024/12/2732i0ΦΦΦi0i0iμ勵(lì)磁電流可分解為兩個(gè)分量：（1）與同相的磁化電流（2）引前900有功分量IFeωtαiFe

從上圖中，可以看出磁化電流與磁通

是同相位的。當(dāng)考慮鐵心損耗時(shí)，勵(lì)磁電流中還應(yīng)該包含鐵耗分量，即

勵(lì)磁電流超前磁通一相位角2024/12/2733（4-18）（4-19）2)考慮鐵心損耗時(shí)的勵(lì)磁電流

根據(jù)對(duì)正方向的規(guī)定，可得到空載時(shí)電動(dòng)勢(shì)平衡方程式：將漏感電動(dòng)勢(shì)寫(xiě)成壓降的形式：令2024/12/2734四、電動(dòng)勢(shì)平衡方程式、等效電路及相量圖漏磁路不具有飽和特性（4-20）（4-21）（4-22）（4-23）（4-24）式中是原繞組的漏阻抗。對(duì)于電力變壓器，空載時(shí)原繞組的漏阻抗壓降很小，其數(shù)值不超過(guò)U1的0.2%，忽略,則上式變成：由于副方電流為零，則副方的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于副方的空載電壓，即：2024/12/2735（4-25）（4-26）（4-27）四、電動(dòng)勢(shì)平衡方程式、等效電路及相量圖空載時(shí)的相量圖:已知2024/12/27360空載時(shí)的相量圖和等效電路考慮鐵耗（磁滯、渦流），勵(lì)磁電流不再與主磁通同相，而是引前一個(gè)磁滯角。將上式兩邊通除以（4-28）（4-29）

變壓器空載時(shí)從原側(cè)看進(jìn)去的等效阻抗為式中

用電路參數(shù)來(lái)表示稱為變壓器的勵(lì)磁阻抗（勵(lì)磁電阻＋勵(lì)磁電抗）。2024/12/2737（4-30）（4-31）空載時(shí)的相量圖和等效電路

由主磁通產(chǎn)生，在主磁路中的損耗即鐵損所以它不能象漏抗電勢(shì)那樣用單純的電抗壓降來(lái)描述。變壓器的等效阻抗：2024/12/2738變壓器原方的電動(dòng)勢(shì)方程可寫(xiě)成關(guān)系：（4-32）（4-33）（4-34）空載時(shí)的相量圖和等效電路變壓器等值電路2024/12/2739等值電路綜合了空載時(shí)變壓器內(nèi)部的物理情況，在等值電路中是常量；是變量，它們與鐵心磁路飽和程度有關(guān)。電壓方程：（4-35）（1）r1為原繞組的電阻；x1是原繞組的漏電抗，與匝數(shù)和幾何尺寸有關(guān)，表征漏磁通對(duì)電流的電磁效應(yīng)。

（2）rm：變壓器的勵(lì)磁電阻，反映鐵耗：

Zm：變壓器的勵(lì)磁阻抗。

xm:變壓器的勵(lì)磁電抗，反映勵(lì)磁過(guò)程，勵(lì)磁電抗越大空載電流越小。（3）主磁通大小，取決于電網(wǎng)電壓、頻率和匝數(shù)。等值電路參數(shù)2024/12/2740（4-36）（4-37）（4-38）（4-39）（4-40）（4-41）

前面我們通過(guò)分析了解了變壓器的空載運(yùn)行情況，當(dāng)變壓器原側(cè)接入交流電源，副側(cè)接上負(fù)載時(shí)的運(yùn)行方式稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)行。一、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁情況：負(fù)載運(yùn)行如圖所示第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行2024/12/2741一、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系2024/12/2742

一次側(cè)從空載電流I0變?yōu)樨?fù)載時(shí)的電流I1原繞組的磁動(dòng)勢(shì)也從空載磁動(dòng)勢(shì)F0變?yōu)镕1=I1N1。負(fù)載時(shí)的主磁通Φm就是由原、副繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的，即:F1+F2=F0

變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)副方通過(guò)磁動(dòng)勢(shì)平衡對(duì)原方產(chǎn)生影響，副方電流的改變必將引起原方電流的改變，電能從原方傳到了副方。變壓器在負(fù)載時(shí)的電磁關(guān)系重新達(dá)到平衡。2024/12/2743二、基本方程式（4-42）（一）磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式

空載和負(fù)載時(shí)電壓不變，感應(yīng)電勢(shì)E1也不變，所以主磁通不變。即：負(fù)載時(shí)磁路總磁動(dòng)勢(shì)＝空載磁動(dòng)勢(shì)2024/12/2744負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式可寫(xiě)為：

F1+F2=F0或：抵消二次側(cè)的磁動(dòng)勢(shì)總磁勢(shì)不變（4-43）（4-44）（4-45）（二）電動(dòng)勢(shì)平衡方程式參照?qǐng)D中正方向，電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為2024/12/2745（4-46）（4-47）變壓器的基本方程2024/12/27綜合分析,變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的六個(gè)基本方程式各電磁量之間同時(shí)滿足這六個(gè)方程利用U1,k,Z1,Z2,Zm,ZL求解出U2,I1,I2

46三、變壓器參數(shù)的折算折算原因：原邊和副邊沒(méi)有直接電路的聯(lián)系當(dāng)k較大時(shí)兩側(cè)的電氣參數(shù)差別很大。折算原則：折算前后副方對(duì)整個(gè)回路的電磁關(guān)系的影響不能發(fā)生變化。繞組折算方法：常用一假想的繞組來(lái)代替副邊繞組，使之成為變比k=1的變壓器。折算標(biāo)識(shí)：符號(hào)上加一個(gè)上標(biāo)號(hào)“′”以示區(qū)別。2024/12/2747

折算的本質(zhì)：只要保持副方的磁動(dòng)勢(shì)不變，則變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的本質(zhì)就不會(huì)改變。副方各量折算方法如下：1）副方電流的折算值:由副邊向原邊折算2024/12/27保持折算前后不變，則折算后磁勢(shì)折算前磁勢(shì)48（4-48）2）副邊電動(dòng)勢(shì)的折算值：由于折算前后主磁通和漏磁通均未改變，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)成正比的關(guān)系可得2024/12/2749由副邊向原邊折算（4-49）（4-50）（4-51）2024/12/273）副邊漏阻抗的折算值：根據(jù)折算前后副繞組的銅損耗不變的原則50由副邊向原邊折算（4-52）（4-53）（4-54）（4-55）（4-56）2024/12/274)副邊電壓的折算值5)負(fù)載阻抗的折算值51由副邊向原邊折算（4-57）（4-58）M相變壓器2024/12/27銅耗：有功輸出：無(wú)功輸出：52（4-59）（4-60）（4-61）四、等效電路和相量圖2024/12/27副邊繞組經(jīng)折算后與原來(lái)的基本方程形式一樣：53（4-62）（4-63）（4-64）（4-65）（4-66）（4-67）（一）等效電路2024/12/2754（4-68）（4-69）（4-70）（一）T型等效電路：2024/12/2755（二）負(fù)載相量圖2024/12/2756（4-71）（4-72）（4-73）（4-74）（4-75）（4-76）相量圖的定性畫(huà)法2024/12/27（1）參考相量主磁通（2）根據(jù)

（3）感性負(fù)載

（4）根據(jù)引前磁通

（5）根據(jù)（6）根據(jù)

57（4-77）（4-78）（4-79）（4-80）（4-81）五、型等值電路與簡(jiǎn)化等值電路（一）型等值電路2024/12/27

實(shí)際變壓器中，I1N>>I0，負(fù)載變化時(shí)變化不大。則將T型等效電路中的勵(lì)磁支路移出，并聯(lián)在電源端口，得到型等值電路。58（二）簡(jiǎn)化的等值電路2024/12/27

負(fù)載運(yùn)行時(shí)，I0在I1N中所占的比例很小。在工程實(shí)際計(jì)算中，忽略I0，將激磁回路去掉，得到更簡(jiǎn)單的阻抗串聯(lián)電路。rk稱為短路電阻；xk稱為短路電抗；Zk為短路阻抗?？蛰d運(yùn)行時(shí)，不能用簡(jiǎn)化的等值電路。59（4-82）（4-83）（4-84）2024/12/2760感性負(fù)載和容性負(fù)載的簡(jiǎn)化相量圖變壓器接感性負(fù)載，負(fù)載阻抗由電阻和電感組成。滯后；接容性負(fù)載，負(fù)載阻抗由電阻和電容組成，超前。以I為參考：分析單相變壓器基本方法2024/12/2761

分析計(jì)算變壓器負(fù)載運(yùn)行方法有基本公式、等值電路和相量圖?；痉匠淌剑菏亲儔浩鞯碾姶抨P(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式；等值電路：是基本方程式的模擬電路；相量圖：是基本方程的圖示表示；

三者是統(tǒng)一的，一般定量計(jì)算用等效電路，討論各物理量之間的相位關(guān)系用相量圖。第四節(jié)變壓器參數(shù)的測(cè)定

變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗如rk、xk、rm、xm等稱為變壓器的參數(shù)，它們對(duì)變壓器運(yùn)行能有直接的影響。所以有必要了解如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定各種參數(shù)。一、空載實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過(guò)測(cè)量空載電流I0和一、二次電壓及空載功率p0,計(jì)算變比k、勵(lì)磁阻抗Zm=rm+jxm?？蛰d實(shí)驗(yàn)接線：如圖所示2024/12/2762實(shí)驗(yàn)要求：1.按照電壓表外接方法連線，變壓器低壓側(cè)加可調(diào)電壓，高壓側(cè)開(kāi)路；實(shí)驗(yàn)要求：2.外加電壓在范圍內(nèi)單向進(jìn)行調(diào)節(jié)變壓器空載實(shí)驗(yàn)2024/12/2763實(shí)驗(yàn)方法：在電壓變化的過(guò)程中，記錄相應(yīng)的一二次電壓、空載電流、空載損耗作出相應(yīng)的曲線，參數(shù)計(jì)算：取電壓為額定值時(shí)對(duì)應(yīng)的空載電流和空載損耗，作為計(jì)算勵(lì)磁參數(shù)的依據(jù)。變壓器空載情況下，根據(jù)前述的空載等效電路圖可知：2024/12/2764（4-85）（4-86）（4-87）變壓器空載實(shí)驗(yàn)注意：1.由于勵(lì)磁參數(shù)與磁路的飽和程度有關(guān)，故應(yīng)取額定電壓下的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算勵(lì)磁參數(shù)。2.上述計(jì)算公式中的U1、I0、p0均為單相數(shù)值，對(duì)于三相變壓器（圖4-18b），如果測(cè)量出的數(shù)據(jù)是線電壓、線電流和三相總功率，計(jì)算時(shí)應(yīng)換成單相數(shù)值。2024/12/27653.空載時(shí)電流很小，略去，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的空載損耗即為鐵損。4.如果空載試驗(yàn)是在低壓側(cè)進(jìn)行的，測(cè)算出的勵(lì)磁參數(shù)為低壓側(cè)的數(shù)值。要得到高壓側(cè)數(shù)值需由變比進(jìn)行折算，變比可通過(guò)在高壓側(cè)加額定電壓，測(cè)量低壓側(cè)電壓值而獲得：（4-88）變壓器空載實(shí)驗(yàn)變壓器短路實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)量變壓器短路電流、損耗、短路電壓，計(jì)算短路阻抗。2024/12/2766（4-89）實(shí)驗(yàn)要求：將變壓器的副邊短路，高壓側(cè)加可調(diào)電壓，變壓器短路運(yùn)行應(yīng)在較低電壓下進(jìn)行，注意使Ik不超過(guò)1.2I1N。2024/12/2767變壓器短路實(shí)驗(yàn)2024/12/2768實(shí)驗(yàn)方法：按照電壓表內(nèi)接方法連接實(shí)驗(yàn)線路如圖所示，從0開(kāi)始緩慢調(diào)升U1，記錄不同電壓下測(cè)出繪制實(shí)驗(yàn)曲線變壓器短路實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算：根據(jù)額定電流值時(shí)測(cè)得的pk、Uk值，計(jì)算出變壓器的短路參數(shù)

1.短路時(shí)的短路損耗以銅耗為主2.因電阻會(huì)隨著溫度發(fā)生變化，因此電阻值應(yīng)換算到標(biāo)準(zhǔn)工作溫度（75度）：對(duì)銅導(dǎo)線而言：

2024/12/2769（4-90）（4-91）（4-92）（4-93）變壓器短路實(shí)驗(yàn)所以相應(yīng)的短路損耗和短路電壓也應(yīng)換算到750C的值短路電壓：UkN=I1N

Zk75℃2024/12/2770（4-94）（4-95）（4-96）變壓器短路實(shí)驗(yàn)注意：1.短路電流為額定值時(shí)一次所加的電壓，稱為短路電壓，用短路電壓對(duì)應(yīng)值計(jì)算短路阻抗。2.上述計(jì)算公式中的Uk、Ik、pk均為單相數(shù)值，對(duì)于三相變壓器（圖4-19b），如果測(cè)量出的數(shù)據(jù)是線電壓、線電流和三相總功率，計(jì)算時(shí)應(yīng)換成單相數(shù)值。2024/12/2771變壓器短路實(shí)驗(yàn)3.由于外加電壓很小，主磁通很少，忽略鐵損，測(cè)量的短路損耗即為銅耗。4.由于短路實(shí)驗(yàn)是在高壓側(cè)進(jìn)行的，故測(cè)算的參數(shù)是高壓側(cè)的數(shù)值。要得到低壓側(cè)數(shù)值需通過(guò)變比進(jìn)行折算。*變壓器的短路電壓即變壓器額定工作是的阻抗壓降是變壓器重要參數(shù)，用占額定電壓百分比表示；有時(shí)用標(biāo)么值表示。變壓器的標(biāo)么值2024/12/2772

在工程計(jì)算中，各物理量（電壓、電流、功率等）除采用實(shí)際值來(lái)表示和計(jì)算外，有時(shí)用這些物理量與所選定的同單位的基值之比，即所謂的標(biāo)么值表示。用“*”表示。標(biāo)么值定義：某一物理量的實(shí)際值與選定的同一單位的基準(zhǔn)值之比，即選擇標(biāo)么值的基值（1）標(biāo)么值是兩個(gè)具有相同單位的物理量（實(shí)際值和選定的固定值）之比，沒(méi)有量綱。（2）選定基值時(shí)，電路參數(shù)如電壓U、電流I、阻抗Z和視在功率S，兩個(gè)量的基值是任意選定，其余量的基值根據(jù)電路的基本定律計(jì)算。如：取電壓、電流額定值作基值2024/12/2773（4-97）（4-98）（4-99）（3）有功功率和無(wú)功功率均以額定視在功率為基值：電阻和電抗均以額定阻抗為基值；（4）計(jì)算單臺(tái)變壓器時(shí)，通常以變壓器的額定值作為基值。2024/12/2774選擇標(biāo)么值的基值阻抗基值ZN功率基值SN相值的基值是額定相值線值的基值是額定線值單相的基值是單相額定值三相的基值是三相額定值一次側(cè)量的基值是一次側(cè)額定值二次側(cè)量的基值是二次側(cè)額定值2024/12/2775選擇標(biāo)么值的基值標(biāo)么值的優(yōu)點(diǎn)2024/12/2776（1）不論變壓器的容量大小，標(biāo)么值表示的參數(shù)和對(duì)變壓器性能的描述，通常都在一定的范圍，便于比較和分析；如：

（2）用標(biāo)么值計(jì)算時(shí)不需要折算。折算前、后的標(biāo)么值相等。線值的標(biāo)么值＝相值的標(biāo)么值；單相值的標(biāo)么值＝三相值的標(biāo)么值。如：（4-100）（4-101）2024/12/2777（3）某些物理量的標(biāo)么值具有相同的數(shù)值，簡(jiǎn)化計(jì)算（4）可通過(guò)標(biāo)么值判斷運(yùn)行情況。如額定值的標(biāo)么值為1標(biāo)么值的優(yōu)點(diǎn)（4-102）三、變壓器的阻抗電壓2024/12/2778

短路試驗(yàn)時(shí)，繞組電流達(dá)到額定值，加于原繞組的電壓為Uk＝I1NZk，此電壓稱為變壓器的阻抗電壓或短路電壓。阻抗電壓的大小用百分比來(lái)表示：

阻抗電壓的大小反映了變壓器在額定負(fù)載下運(yùn)行時(shí)漏阻抗壓降的大小。從運(yùn)行觀點(diǎn)來(lái)看，阻抗電壓小表示輸出電壓受負(fù)載變化的影響小。一般阻抗電壓為3％－10%.（4-103）2024/12/2779第五節(jié)變壓器的運(yùn)行特性1、外特性：輸出電壓隨負(fù)載電流變化的特性；2、效率特性：效率隨負(fù)載電流變化的特性I2U2U202024/12/2780一、外特性與電壓調(diào)整率IUUNIN（超前）（落后）第五節(jié)變壓器的運(yùn)行特性2024/12/2781第五節(jié)變壓器的運(yùn)行特性2024/12/2782

變壓器的原、副邊繞組都具有漏阻抗，負(fù)載電流流過(guò)漏阻抗，在變壓器內(nèi)部就引起電壓降落。當(dāng)原繞組外施電壓和負(fù)載性質(zhì)不變時(shí)，副邊端電壓隨負(fù)載電流變化的規(guī)律，即為變壓器的外特性曲線。U2＝f（I2）I2U2UNIN1.變壓器的外特性2.電壓調(diào)整率2024/12/2783用標(biāo)么值表示：

電壓變化率是指一次側(cè)加50Hz額定電壓、二次空載電壓與帶負(fù)載后在某功率因數(shù)下的二次電壓之差，與二次額定電壓的比值，用百分比表示

電壓變化率是表征變壓器運(yùn)行性能的重要指標(biāo)之一,其大小反映了供電電壓的穩(wěn)定性。用相量圖推導(dǎo)電壓變化率的表達(dá)式：（4-103）（4-104）用簡(jiǎn)化相量圖求ΔU2024/12/2784oBACEFD2024/12/2785oBACEFD用標(biāo)么值表示：當(dāng)I1＝I1N用簡(jiǎn)化相量圖求ΔU1）

U與負(fù)載、功率因數(shù)及變壓器本身參數(shù)有關(guān)。2)感性負(fù)載，

2>0，U為正；容性負(fù)載，2<0，U可能為負(fù)。實(shí)際運(yùn)行中一般為感性負(fù)載，端電壓下降U

＝5－8%。3）如果，引入負(fù)載系數(shù)2024/12/2786由參數(shù)表達(dá)的電壓變化率用簡(jiǎn)化相量圖求ΔU（4-105）2024/12/27871）變壓器的損耗

基本鐵損耗為磁滯損耗和渦流損耗。鐵損耗與外加電壓大小有關(guān)，而與負(fù)載大小基本無(wú)關(guān)，故也稱為不變損耗。二、變壓器的效率與效率特性

變壓器的損耗主要是鐵損耗和銅損耗兩種。

在額定電壓下，變壓器空載電流較小，測(cè)得的空載損耗主要是鐵損：

基本銅損耗是電流在一、二次繞組直流電阻上的損耗；銅損耗大小與負(fù)載電流平方成正比，故也稱為可變損耗。額定短路損耗：在任意負(fù)載下：（4-106）2024/12/2788效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。2）變壓器的效率二、變壓器的效率與效率特性（4-107）2024/12/2789

應(yīng)用上式計(jì)算變壓器效率，稱為損耗分析法。不用給變壓器加負(fù)載，也無(wú)需運(yùn)用等效電路，只要有空載實(shí)驗(yàn)和短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)額定電壓時(shí)的空載損耗p0和額定電流時(shí)的短路損耗pkN，就可以根據(jù)負(fù)載電流和負(fù)載性質(zhì)計(jì)算出變壓器任意負(fù)載下的效率。如果不計(jì)副邊電壓的變化，即U2≈U2N，任意負(fù)載下（4-108）二、變壓器的效率與效率特性2024/12/2790

當(dāng)二次繞組的負(fù)載功率因數(shù)不變時(shí)，變壓器效率隨負(fù)載電流變化的規(guī)律。

＝f(I2)或η=f(β),稱為變壓器的效率特性。3）變壓器的效率特性二、變壓器的效率與效率特性2024/12/2791

即當(dāng)銅損耗等于鐵損耗(可變損耗等于不變損耗)時(shí),變壓器效率最大：或（4-109）二、變壓器的效率與效率特性

第六節(jié)三相變壓器

現(xiàn)代電力系統(tǒng)都采用三相制，故三相變壓器使用最廣泛。三相變壓器在平衡負(fù)載下，三相對(duì)稱，取其中一相進(jìn)行分析時(shí)可利用單相變壓器的方程、電路、相量圖。本節(jié)主要討論三相變壓器聯(lián)結(jié)組。2024/12/2792

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器的磁路系統(tǒng)可分為各相磁路獨(dú)立和各相磁路相關(guān)兩大類。組式變壓器:磁路獨(dú)立的三相變壓器組2024/12/27932024/12/2794三相心式變壓器由變壓器組演變而來(lái)。將三個(gè)單相變壓器合并在一起（教材圖4-25a）各相磁通之間相互聯(lián)系，中間鐵芯柱的磁通

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)當(dāng)三相電源對(duì)稱時(shí)三相磁通也對(duì)稱，即：

2024/12/2795則三相磁通矢量和中間鐵心柱的主磁通為三相主磁通之和，可以省去鐵心柱。（圖4-25b）為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單將三個(gè)鐵芯柱排在一個(gè)平面，（圖4-25c）

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)2024/12/2796特點(diǎn)：在這種鐵心結(jié)構(gòu)的變壓器中，任一瞬間某一相的磁通均以其他兩相鐵心為回路，因此各相磁路彼此相關(guān)聯(lián)。雖然中間一相磁路較短，但勵(lì)磁電流占比例很小影響可以忽略不計(jì)。

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)二、三相變壓器聯(lián)結(jié)組繞組的端點(diǎn)標(biāo)志與極性：首先了解一下變壓器出線端的標(biāo)志符號(hào)：2024/12/2797繞組名

單相變壓器三相變壓器首端末端首端末端中點(diǎn)高壓繞組U1U2U1V1W1U2V2W2N低壓繞組u1u2u1v1w1

u2v2w2n（一）三相繞組的聯(lián)結(jié)法：對(duì)于三相變壓器，不論是高壓繞組還是低壓繞組，主要采用星形連接（Y連接）和三角形連接（D連接）曲折聯(lián)結(jié)（Z聯(lián)結(jié)）三種。有中性點(diǎn)時(shí)用YN、ZN表示。星形連接方式：以高壓繞組為例，把三相繞組的３個(gè)末端U2V2W2連在一起，結(jié)成中點(diǎn)，而把它們的三個(gè)首端U1、V1、W1引出，便是星形連接，以符號(hào)Y表示。三角形連接方式：如果把一相的末端和另一相首端連接起來(lái)，順序形成一閉合電路，稱為三角形連接，用D表示。注意：對(duì)于低壓側(cè)而言，相應(yīng)的用y,d表示。2024/12/2798二、三相變壓器聯(lián)結(jié)組（二）單相變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)同極性(名)端：由于變壓器高、低壓繞組交鏈著同一主磁通，當(dāng)某一瞬間高壓繞組的某一端為正電位時(shí)，在低壓繞組上必有一個(gè)端點(diǎn)的電位也為正，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)稱為同極性端（同名端）并在對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)上用符號(hào)*標(biāo)志。對(duì)于單相變壓器高、低壓繞組都是單相繞組。當(dāng)高、低壓繞組電動(dòng)勢(shì)相位相同時(shí)，聯(lián)結(jié)組為I，I0。當(dāng)高、低壓繞組電動(dòng)勢(shì)相位相反時(shí)，其聯(lián)結(jié)組為I，I6。2024/12/2799二、三相變壓器聯(lián)結(jié)組2024/12/27100單相變壓器的極性一、二次繞組的同名端有相同標(biāo)號(hào)時(shí)，一、二次繞組的電動(dòng)勢(shì)同相位。聯(lián)結(jié)組I,I0一、二次繞組的同名端標(biāo)號(hào)不同時(shí)，一、二次繞組的電動(dòng)勢(shì)反相位。聯(lián)結(jié)組

I,I6a）d）b）c）********題4-232024/12/27101

聯(lián)結(jié)組別：反映三相變壓器連接方式及一、二次線電動(dòng)勢(shì)（或線電壓）的相位關(guān)系。

三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別不僅與繞組的繞向和首末端標(biāo)志有關(guān)，而且還與三相繞組的連接方式有關(guān)。

可以證明無(wú)論何種連接方式，一、二次側(cè)線電動(dòng)勢(shì)的相位差總是300的整數(shù)倍。因此可以采用時(shí)鐘表示法：作為時(shí)鐘的分針指向12點(diǎn)，作為時(shí)鐘的時(shí)針指向的鐘點(diǎn)數(shù)就是三相變壓器的組別號(hào)。（三）三相變壓器聯(lián)結(jié)組1）繞組的極性只表示繞組的繞法，與繞組首末端的標(biāo)志無(wú)關(guān)；2）高、低壓繞組的相電動(dòng)勢(shì)均從末端指向首端，線電動(dòng)勢(shì)從U1指向V1；3）同一鐵心柱上的繞組（在聯(lián)結(jié)圖中為上下對(duì)應(yīng)的繞組），首端為同極性時(shí)相電動(dòng)勢(shì)相位相同，首端為異極性時(shí)相電動(dòng)勢(shì)相位相反；4）相量圖中U、V、W與u、v、w的排列順序必須同為順時(shí)針排列，即原、副方同為正相序。2024/12/27102

組別號(hào)的數(shù)字乘以300，就是二次繞組的線電動(dòng)勢(shì)滯后于一次側(cè)電動(dòng)勢(shì)的相位角。幾點(diǎn)說(shuō)明：2024/12/271031、Y，y聯(lián)結(jié)同名端在對(duì)應(yīng)端，對(duì)應(yīng)的相電動(dòng)勢(shì)同相位，線電動(dòng)勢(shì)和也同相位，聯(lián)結(jié)組別為Y，y0。用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別12693在同一鐵芯柱上，且首端為同名端。相位相同。2024/12/27104高壓繞組三相標(biāo)志不變，在Y,y0聯(lián)結(jié)組基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標(biāo)志依次右移(w1→u1→v1)12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27105高壓繞組三相標(biāo)志不變，在Y,y4聯(lián)結(jié)組基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標(biāo)志依次右移(v1→w1→u1)用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別12693882024/12/27106在Y,y0基礎(chǔ)上，如果高/低壓繞組對(duì)應(yīng)端是異名端，可得到Y(jié)，y6聯(lián)結(jié)組U1U1V1Y/Y－6V1W1u1v1w1W1v112612693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27107高壓繞組三相標(biāo)志不變，在Y,y6聯(lián)結(jié)組基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標(biāo)志依次右移12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27108高壓繞組三相標(biāo)志不變，在Y,y10聯(lián)結(jié)組基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標(biāo)志依次右移用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別1269322024/12/27109

同名端對(duì)應(yīng)的相電動(dòng)勢(shì)同相位，線電動(dòng)勢(shì)和相差3300，聯(lián)結(jié)組別為Y，d11。2、Y，d

連接12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27110若高壓繞組三相標(biāo)志不變，在Y，d11基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標(biāo)志依次右移2、Y，d

聯(lián)結(jié)12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27111高壓繞組三相標(biāo)志不變，在Y，d3基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標(biāo)志依次右移2、Y，d

聯(lián)結(jié)12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/271122、Y，d

聯(lián)結(jié)若改變2次側(cè)聯(lián)結(jié)順序，可得到Y(jié),d1聯(lián)結(jié)組12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27113高壓繞組三相標(biāo)志不變，在Y,d1基礎(chǔ)上低壓繞組三相標(biāo)志依次后移。2、Y，d

聯(lián)結(jié)12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/271142、Y，d聯(lián)結(jié)高壓繞組三相標(biāo)志不變，在Y,d5基礎(chǔ)上低壓繞組三相標(biāo)志依次后移。12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27115

綜上，對(duì)于Y，y（或D，d）聯(lián)結(jié)，可以得到0、2、4、6、8、10等六個(gè)偶數(shù)組別；而Y，d（或D，y）聯(lián)結(jié)，可以得到1、3、5、7、9、11等六個(gè)奇數(shù)組別。

其中Y，yn0、Y，d11、YN，d11較為常用：Y,yn0

聯(lián)結(jié)的二次繞組可以引出中線，成為三相四線制，用作配電變壓器時(shí)可兼供動(dòng)力和照明負(fù)載。Y,d11聯(lián)結(jié)用于低壓側(cè)電壓超過(guò)400V的線路中。YN,d11聯(lián)結(jié)主要用于高壓輸電線路中，使電力系統(tǒng)的高壓側(cè)可以接地。用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別

變壓器的聯(lián)結(jié)組別很多，為了便于制造和并聯(lián)運(yùn)行，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定Y，yn0Y，d11YN，d11YN，y0Y，y0為三相雙繞組電力變壓器的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組別。2024/12/27116ΦΦΦi0i0i0ωt2024/12/27117ΦΦΦi0ttΦ1Φ32024/12/27eΦΦΦ1Φ3ωte1e3e1與e3疊加2024/12/27119以聯(lián)結(jié)組Y，y0為基準(zhǔn)V1U1112Wu1v1w1126932024/12/27120

單相變壓器，當(dāng)磁路飽和時(shí)，u1為正弦波，Φ和e1也是正弦波，而i0為尖頂波,在其所含的奇次諧波中，三次諧波i03幅值最大，且相位相同。三、三相變壓器繞組聯(lián)結(jié)方式和磁路系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)勢(shì)波形的影響2024/12/27121為得到正弦波電動(dòng)勢(shì)，必須有正弦波磁通。磁路不飽和時(shí)，正弦的Φ由正弦i0產(chǎn)生；磁路飽和時(shí)，正弦的Φ必須由尖頂?shù)膇0產(chǎn)生，如果i0仍為正弦，則產(chǎn)生Φ的是平頂波。無(wú)三次諧波i03，i0為正弦波產(chǎn)生平頂?shù)拇磐é荡磐ǖ牟ㄐ危河腥沃C波i03，i0為尖頂波產(chǎn)生正弦磁通Φ2024/12/27122勵(lì)磁電流的波形：i0中是否有i03，與電路中是否允許i03通過(guò)有關(guān)。繞組YN或D聯(lián)結(jié)時(shí)，i03可以在繞組中流過(guò)。這時(shí)i0為尖頂波，Φ和e1為正弦波。W1V1U1i03i032024/12/27123當(dāng)一次側(cè)Y型接線且沒(méi)有中性線時(shí)（三相三線），繞組聯(lián)結(jié)方式和磁路系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)勢(shì)波形的影響從下述幾個(gè)方面分析：Y,y聯(lián)結(jié)：繞組Y聯(lián)結(jié)時(shí)無(wú)i03通路，i0為正弦波，產(chǎn)生平頂波磁通；W1V1U12024/12/27124主磁通波形：當(dāng)磁通為平頂波時(shí)，若忽略其它高次諧波，可將Φ分解為基波和三次諧波。Φ中是否有三次諧波磁通Φ3

，與磁路結(jié)構(gòu)有關(guān)。三相組式變壓器，有Φ3的通道，所以Φ為平頂波；三相心式變壓器，Φ3不能在鐵心中流過(guò)，只能借助油和油箱壁等形成回路（見(jiàn)教材圖4-32），漏磁路磁阻很大Φ3很小，所以Φ基本為正弦波。2024/12/27125Y，y聯(lián)結(jié)的三相變壓器

（1）對(duì)三相組式變壓器，Φ3可以在鐵心中存在，所以Φ為平頂波（見(jiàn)教材圖4-30），磁通、電勢(shì)相位互差900，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e為尖頂波（見(jiàn)教材圖4-31），其中的三次諧波幅值可達(dá)基波幅值的45%~60%，使相電動(dòng)勢(shì)的最大值升高很多，可能擊穿繞組絕緣，因此，三相組式變壓器不采用Y，y聯(lián)結(jié)。（2）對(duì)三相心式變壓器，Φ3不能在鐵心中流過(guò)，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大Φ3很小，Φ基本為正弦波，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e也基本為正弦波。但Φ3通過(guò)油箱壁時(shí)將產(chǎn)生渦流損耗，造成局部過(guò)熱，降低變壓器的效率，因此，容量大于1800kVA時(shí)，不宜采用心式Y(jié)，y聯(lián)結(jié)方式。2024/12/27126I23Φ23Φ3E23一次繞組Y連接，i03=0，i0為正弦波，Φ應(yīng)為平頂波，Φ3分量在二次繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)e23落后Φ390度，并在繞組內(nèi)產(chǎn)生i23。由于繞組中電阻遠(yuǎn)小于電抗，所以i23落后e23將近90度。由i23建立的磁通Φ23滯后一個(gè)磁滯角，與Φ3相差近180度可以大大削弱Φ3的作用。因此合成磁通和電動(dòng)勢(shì)均接近正弦波。（二）Y，d聯(lián)結(jié)的三相變壓器2024/12/27127

二次側(cè)yn聯(lián)結(jié)時(shí)，i03通過(guò)負(fù)載構(gòu)成回路，大小和相位取決于負(fù)載阻抗，i23產(chǎn)生的磁通Φ23的大小和相位受到限制，對(duì)Φ3的削弱作用大大降低，因此合成磁通和電動(dòng)勢(shì)得不到很好的改善。與Y,y聯(lián)結(jié)一樣，不適于在三相變壓器組中采用。Y，yn聯(lián)結(jié)的三相變壓器三、三相變壓器繞組聯(lián)結(jié)方式和磁路系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)勢(shì)波形的影響2024/12/27128（3）變壓器一次側(cè)有3次諧波電流通路時(shí)（YN或D）電動(dòng)勢(shì)波為正弦。（4）