湘教版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷-1

2023年湘教版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1．（3分）下列方程中，為二元一次方程的是（）A．2a+1＝0 B．3x+y＝2z C．xy＝9 D．3x﹣2y＝52．（3分）下列各組數(shù)值中，哪個是方程x+2y＝6的解（）A． B． C． D．3．（3分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)5?a2＝a7 C．（a2）3＝a5 D．2a2﹣a2＝24．（3分）解方程組時，消去未知數(shù)y，最簡單的是（）A．①×2﹣②×4 B．①﹣②×2 C．①+②×2 D．由②得，y＝，再代入①5．（3分）若am＝4，an＝6，則am+n＝（）A． B． C．10 D．246．（3分）若單項式﹣8xay和x2yb的積為﹣2x5y6，則ab的值為（）A．2 B．30 C．﹣15 D．157．（3分）已知方程組，則x﹣y的值為（）A． B．2 C．3 D．﹣28．（3分）若n為正整數(shù)，且x2n＝2，y3n＝3，則（x2y3）2n的值為（）A．6 B．12 C．36 D．729．（3分）甲、乙兩地相距880千米小轎車從甲地出發(fā)，2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4小時兩車相遇．已知小轎車比大客車每小時多行20千米．設大客車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．（3分）已知a＝255，b＝344，c＝433，則a、b、c的大小關系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）11．（3分）若（m﹣1）x+2y|m|+8＝0是關于x，y的二元一次方程，則m＝．12．（3分）將方程3x﹣2y＝6變形為用含x的式子表示y，那么y＝．13．（3分）已知關于x，y的二元一次方程組的解，同時也是方程2x+3y＝6的解，則k＝．14．（3分）已知（x+2y﹣1）2+|x﹣2y+3|＝0，則xy＝．15．（3分）計算：（﹣2ab2）?（﹣3a2）＝．16．（3分）方程組的解是．17．（3分）已知：m+2n﹣3＝0，則2m?4n的值為．18．（3分）在《九章算術》中，二元一次方程組是通過“算籌”擺放的．若圖中各行從左到右列出的三組算籌分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，如圖1表示方程組是，則如圖2表示的方程組是．三、解答題（本題共計7小題，共計46分）19．（5分）解方程組：．20．（5分）計算：（1）（﹣2）3；（2）a3?a2?a．21．（5分）先化簡再求值：﹣（﹣2a）3?（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a＝﹣，b＝2．22．（6分）在解方程組時，小明解得，求a+b的值．23．（6分）某文具店銷售甲、乙兩種鋼筆，甲鋼筆每支進價5元，乙鋼筆每支進價10元，該文具店同時進購甲、乙兩種鋼筆共20支，恰好用去140元．求該文具店購進了甲、乙兩種鋼筆各多少支？24．（12分）王洋準備租車把一批梨子運往外地去銷售，經(jīng)租車公司負責人介紹，用2輛甲型車和3輛乙型車裝滿梨子一次可運貨17噸；用3輛甲型車和4輛乙型車裝滿梨子一次可運貨24噸．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛甲型車和1輛乙型車都裝滿梨子一次可分別運貨多少噸？（2）現(xiàn)有30噸梨子，王洋計劃同時租用甲型車m輛，乙型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿梨子，請你幫他設計共有多少種租車方案？（3）若1輛甲型車需租金180元/次，1輛乙型車需租金150元/次，請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費．25．（7分）閱讀下列解方程組的方法，然后解決后面的問題：解方程組時，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那將是比較繁雜的，而采用下面的解法則比較簡便．解：①﹣②得，2x+2y＝2，所以x+y＝1，③將③×16，得16x+16y＝16，④②﹣④，得x＝﹣1，由③，得y＝2，所以方程組的解是．（1）解方程組．（2）猜想：下列關于x、y的方程組的解是什么？

參考答案與試題解析一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1．【解答】解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；C．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；D．是二元一次方程，故本選項符合題意；故選：D．2．【解答】解：∵將代入原方程，左邊＝5≠右邊，∴A選項不符合題意；∵將代入原方程，左邊＝5≠右邊，∴B選項不符合題意；將代入原方程，左邊6＝右邊，∴C選項符合題意；∵將代入原方程，左邊＝2≠右邊，∴D選項不符合題意．綜上所述，C選項符合題意．故選：C．3．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故A不符合題意；B、a5?a2＝a7，故B符合題意；C、（a2）3＝a6，故C不符合題意；D、2a2﹣a2＝a2，故D不符合題意；故選：B．4．【解答】解：解方程組時，消去未知數(shù)y最簡單的方法是①+②×2，故選：C．5．【解答】解：∵am＝4，an＝6，∴am+n＝am?an＝4×6＝24，故選：D．6．【解答】解：﹣8xay×x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故選：D．7．【解答】解：由方程組可得：2x+y﹣（x+2y）＝4﹣1＝3，則x﹣y＝3，故選：C．8．【解答】解：∵x2n＝2，y3n＝3，∴（x2y3）2n＝（x2n）2（y3n）2＝22×32＝4×9＝36．故選：C．9．【解答】解：設大客車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，由題意得，．故選：B．10．【解答】解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，∴b＞c＞a．故選：C．二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）11．【解答】解：根據(jù)題意，得|m|＝1且m﹣1≠0．解得m＝±1且m≠1．所以m＝﹣1．故答案是：﹣1．12．【解答】解：3x﹣2y＝6，﹣2y＝6﹣3x，y＝x﹣3，故答案為：y＝x﹣3．13．【解答】解：，①+②得：2x+3y＝14k，又∵2x+3y＝6，∴14k＝6，解得：k＝，∴k的值為．故答案為：．14．【解答】解：∵（x+2y﹣1）2+|x﹣2y+3|＝0，∴x+2y＝1，x﹣2y＝﹣3，即，①+②得：2x＝﹣2，即x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝1，則原式xy＝﹣1×1＝﹣1．故答案為：﹣1．15．【解答】解：（﹣2ab2）?（﹣3a2）＝6a3b2．故答案為：6a3b2．16．【解答】解：，②+③得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3+y＝7，解得：y＝4，把x＝3，y＝4代入②得：3+4+z＝5，解得：z＝﹣2，則方程組的解為．故答案為：．17．【解答】解：由m+2n﹣3＝0可得m+2n＝3，∴2m?4n＝2m?22n＝2m+2n＝23＝8．故答案為：8．18．【解答】解：依題意得：．故答案為：．三、解答題（本題共計7小題，共計46分）19．【解答】解：，①+②×2，得14x＝28，解得x＝2，將x＝2代入②，得10+y＝7，解得y＝﹣3．原方程組的解為．20．【解答】解：（1）（﹣2）3＝﹣8；（2）a3?a2?a＝a3+2+1＝a6．21．【解答】解：原式＝8a3b6﹣a3b6＝7a3b6；當時，原式＝＝＝﹣7×8＝﹣56．22．【解答】解：由已知把代入方程組，得，解得，所以a+b＝﹣6．23．【解答】解：設該文具店購進了甲種鋼筆x支，乙種鋼筆y支，由題意得：，解得：，答：該文具店購進了甲種鋼筆12支，乙種鋼筆8支．24．【解答】解：（1）設1輛甲型車裝滿梨子一次可運貨x噸，1輛乙型車裝滿梨子一次可運貨y噸，依題意，得：，解得：．答：1輛甲型車裝滿梨子一次可運貨4噸，1輛乙型車裝滿梨子一次可運貨3噸．（2）依題意，得：4m+3n＝30，∴n＝10﹣m．∵m，n均為正整數(shù)，∴當n＝3時，m＝6；當n＝6時，m＝2．∴共有2種租車方案，方案1：租用3輛甲型車，6輛乙型車；方案2：租用6輛甲型車，2輛乙型車．（3）方案1所需租金180×3+150×6＝1440（元）；方案2所需租金180×6+150×2＝1380（元）．∵1440＞1380，∴租用3輛甲型車和6輛乙型車最省錢，最少租車費用為1440元．25．【解答】解：（1），①﹣