電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性答案

1.某地區(qū)擬建200MW火力發(fā)電廠，估計(jì)年利用小時(shí)數(shù)為5000h,現(xiàn)有兩種類

型的發(fā)機(jī)電組可選（相關(guān)指標(biāo)見(jiàn)下表），試用年費(fèi)用法進(jìn)行選擇比較。（20分）

表各類發(fā)機(jī)電組相關(guān)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

單位投資發(fā)電成本工程壽命行業(yè)貼現(xiàn)率

機(jī)組類型殘值（％）

元/kW元/kWh（年）（%）

A45000.1525515

B35000.2220515

解：分別計(jì)算兩種類型機(jī)組單位千瓦的年費(fèi)用

a.機(jī)組類型A：初始投資Z=4500元

Z

年運(yùn)行成本C=1KWX5000hX0.15元/kWh=750元

工程壽命期末的殘值S=4500元X5%=225元

行業(yè)貼現(xiàn)率i=0.15

工程壽命n=25

單位KW等額年金成本：

EUAC=，(1+i)n-1(1+i)n-1

A

4500喙750_225

(1+0.15)25-1(1+0.15)25-1

=1445（元）

b.機(jī)組類型B：初始投資Z=3500元

年運(yùn)行成本C=1KWX5000hX0.22元/kWh=1100元

工程壽命期末的殘值S=3500元X3%=105元

行業(yè)貼現(xiàn)率i=0.15

工程壽命n=20

單位KW等額年金成本：

EUAC=（1+l）n-1

B

3500。15（1+015”）+[

10QM05————

（1+0.15）20-1（1+015）20-1

=1658（元）

顯然，EUAqvEUAQ,因此，A類型的機(jī)組比B類型的機(jī)組好，為最佳

選擇。

2.煤礦C1和C2的產(chǎn)量分別為3880萬(wàn)噸和5000萬(wàn)噸；三個(gè)發(fā)電廠P1、P2和

P3的耗煤量分別為3200萬(wàn)噸、2500萬(wàn)噸和3000萬(wàn)噸。煤炭運(yùn)輸成本如下表所

示。問(wèn)，如何調(diào)運(yùn)使煤炭運(yùn)輸總成本最低（要求寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)、約束條件、并求

出最優(yōu)結(jié)果）。（20分）

表煤礦到各發(fā)電廠的運(yùn)輸成本（單位：元噸）

電廠

P1P2P3

C190100120

C280140120

解：依題意，得：

設(shè)煤礦C1運(yùn)給P1、P2、P3的煤量分別為X”、X[2、X..（單位：萬(wàn)噸），

煤礦運(yùn)給、、的煤量分別為、、（單位：萬(wàn)噸）。那末約

C2P1P2P3XV"IXW,2CD

束條件為：

煤礦C1：幣+4+&w

煤礦C2：氏+$+&《

發(fā)電廠P1：4+0=3200

發(fā)電廠P2：X,2+X2=2500

發(fā)電廠P3：X+X=3000（X..>,i=1,2；j=1,2,3）

iIq0/JIJ

因此，使煤炭運(yùn)輸總成本最低的目標(biāo)函數(shù)為：

minF=90X..+100X+120X^+80X+140X?+120X?（力兀）

1I/9IO/9I1tL/Ld

計(jì)算得最優(yōu)結(jié)果為：minF=866000（萬(wàn)元）

其中：4=0,X行2500,X2=3200,X歷0,由于煤礦C1和C2運(yùn)給P3的

運(yùn)輸成本相同，因此，和43只需滿足下列條件即可：

X+X=3000

1323

/o<X<1380

\13

0<X<1800

23

3.已知某系統(tǒng)年最高發(fā)電負(fù)荷為1000MW,系統(tǒng)負(fù)荷和電源裝機(jī)數(shù)據(jù)如表

4.1~4.2所示。試計(jì)算系統(tǒng)LOLE、HLOLE和EENS等可靠性指標(biāo)(假設(shè)系統(tǒng)全

年52周的負(fù)荷相同)。(20分)

表4.2系統(tǒng)典型日負(fù)荷曲線

表4.1系統(tǒng)典型周負(fù);荷曲線-------小時(shí)負(fù)荷率％小時(shí)負(fù)荷率％

星期二三

1701390

最大負(fù)荷％909510095

2701490

星期六

五日______3651585

最大負(fù)荷％

9080804601685

5651790

表4.3發(fā)電系統(tǒng)數(shù);據(jù)6651895

機(jī)組單機(jī)容7701995

臺(tái)數(shù)trUn

類型量/MW88020100

110030.059852195

220020.110902295

330020.111952390

12952480

解：依題意得:

(一)根據(jù)遞推式P(X)=P(X)(1-q)+P(X-c)q計(jì)算積累概率，則當(dāng)取步

newoldold

長(zhǎng)Ax=100MW時(shí)，計(jì)算系統(tǒng)的容量模型，得結(jié)果如下表所示：

表4-1系統(tǒng)容量模型

停運(yùn)容量XMW積累概率P(X)切當(dāng)概率p(X)

010.5625237375

1000.43747626250.0888195375

2000.34865672500.1296799875

3000.21897673750.1448249625

4000.07415177500.0277212375

5000.04643053750.0299325375

6000.01649800000.011406825

7000.00509117500.002871675

8000.00221950000.0018487125

9000.00037078750.0002575125

10000.00011327500.0000987875

11000.00001448750.0000137625

12000.00000072500.0000007125

13000.00000001250.0000000125

表4?5星期一的日容量模型數(shù)據(jù)

小時(shí)123456

負(fù)荷(MW)630630585540585585

備用(MW)670670715760715715

LOLP0.0050911750.0050911750.00221950.00221950.00221950.0022195

小時(shí)67891011

負(fù)荷(MW)585630720765810855

備用(MW)715670580535490445

LOLP0.0050911750.0164980.0164980.0464305380.0464305380.046430538

小時(shí)131415161718

負(fù)荷(MW)810810765765810855

備用(MW)490490535535490445

LOLP0.0464305380.0464305380.0164980.0164980.0464305380.046430538

小時(shí)192021222324

負(fù)荷(MW)855900855855810720

備用(MW)445400445445490580

LOLP0.0464305380.0741517750.0464305380.0464305380.0464305380.016498

解得，HLOLE(星期一卜0.6915292125(h/d)

同理可得一周各天的HLOLE,如下表所示:

表4-6各天的HLOLE(單位：h/d)

—

星期三四五六a

0.69152921250.9562692751.336657650.9562692750.69152921250.26705220.2670522

LOLE(周)二)

因此，H(‘HLOLE(天)=5.16635、)03h/周

i=1

計(jì)算EENS

根據(jù)公式EE(N1小S時(shí))=AxEp(x)-tMW以及修正量

-x■曜.1」

t=(RAX-N)P((N+1)AX)求得，其中N=1^取取整。

例如:對(duì)于星期一的第1個(gè)小時(shí),系統(tǒng)裝機(jī)C=1300MW負(fù)荷L=630MW,

則R=670MWo修正量￡=(67°-6)|P((6+1)根100)=0.0035638225

(100)

星期一

因此,EENSQK第"時(shí)訓(xùn)二政1

=100x0.00424614=0.424614(MW-h)

同理，求出星期一24小時(shí)的EENS，結(jié)果如下表所示:

表4?7星期-24小時(shí)的EENS值(MW.h)

小時(shí)123456

EENS0.4246140.4246140.238586250.138708750.238586250.23858625

小時(shí)789101112

EENS0.4246141.110956251.853366252.8951016254.98447581254.9844758125

小時(shí)131415161718

EENS2.8951016252.895W16251.853366251.853366252.8951016254.9844758125

小時(shí)192021222324

EENS4.98447581257.073854.98447581254.98447581252.8951016251.11095625

EENS星期一=?4EENS(小時(shí))=61,36653375(MWh-)

同理，分別算出一個(gè)星期各天的EENS值，結(jié)果如下表所示:

表各天的EENS值(MW.h)

星期一三四五六日

EENS(MW-h)61.366533759123465,84375137.8596518759(2346548437561.3665337522/741702522.47/117025

因此，EENS(周)=2?EENS=494.0103695625(MW-h)

4.圖5.1所示六節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)(含兩個(gè)

發(fā)電節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，無(wú)可調(diào)變壓

器)，若已知各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)并聯(lián)電容器的單

位投資為Co,固定安裝費(fèi)用為CM，其余

參數(shù)按常規(guī)選取。試建立該系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)

化配置的數(shù)學(xué)模型，并給出基于微粒群

算法(PSO)的求解流程。(20分)

解：

(一)建立系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型

(1)目標(biāo)函數(shù)：

模型以系統(tǒng)各種負(fù)荷水平下，節(jié)點(diǎn)安裝的電容器無(wú)功補(bǔ)償容量為規(guī)劃變量，

以系統(tǒng)有功損耗費(fèi)用以及電容器安裝費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)，具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式

如下：

minf(q)=KSTP+KP+aXc(q)

EiLipLMcjj

i=1i=Nc(5-1)

式中，第一項(xiàng)為該系統(tǒng)路線年電能損耗費(fèi)用：E是路線電量損耗的單位費(fèi)用；

”是該系統(tǒng)的負(fù)荷水平數(shù)；PLj.Tj為第i個(gè)負(fù)卷水平下的系統(tǒng)有功損耗和年利

用小時(shí)數(shù)；第二項(xiàng)為該系統(tǒng)的最大有功網(wǎng)損費(fèi)用：P1M、5為系統(tǒng)最大的有功網(wǎng)

損及其單位費(fèi)用；第三項(xiàng)為該系統(tǒng)電容器的投資費(fèi)用：a,為加權(quán)系數(shù)；為負(fù)

荷節(jié)點(diǎn)序號(hào)，在該系統(tǒng)中為2、4：C(q)為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所安裝的電容器的投

資費(fèi)用，可表示為：

C(q)=C+Cq

jiM0j(5-2)

其中，q為電容器固定安裝費(fèi)用；g為補(bǔ)償電容器的單位購(gòu)買(mǎi)價(jià)格。

(2)列出約束條件：

(a)節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功潮流約束：

P_P=VXNV(GCO6S+Bs6in=)iN

Gj-LjjkjkjkjkjkC

(I

,Q+QQ=E(VGsi&_BC6OS=)jN

||Gjcr/-jjjjk-jkjkjk

c川O

3)

(b)控制變量約束：

(IV共V共V,i=N

G

f'Gi.min―巴.

||Q共Q共6,j二N

ICj.minCjCj.maxC(5-4)

(C)狀態(tài)變量約束:

ziQ三Q三Q,i=N

UGi.minGiGi.maxG

(V三V三V,j=N

IDj.minDjDj.maxC

6三q三q,I=N

Fl.minblbl.maxb(5-5)

(二)基于微粒群算法的求解流程

(1)輸入原始數(shù)據(jù)

包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、路線參數(shù)、各節(jié)點(diǎn)發(fā)電出力及負(fù)荷、各控制變量和狀態(tài)變量

的約束范圍，還包括粒子群算法所需參數(shù)，如微粒適應(yīng)度函數(shù)公式和微粒位置、

速度修正公式中所需的參數(shù)等等。

(2)初始化微粒群

模型的控制變量為該系統(tǒng)在各種不同的負(fù)荷水平下安裝在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處的電

容器補(bǔ)償容量(或者安裝組數(shù))，并將其作為PSO算