電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析(陳珩)作業(yè)答案

第一章電力系統(tǒng)的基本概念

1.思考題、習(xí)題

1-1.電力網(wǎng)、電力系統(tǒng)和動(dòng)力系統(tǒng)的定義是什么？

答：由變壓器、電力線路等變換、輸送、分配電能設(shè)備所組成的網(wǎng)絡(luò)稱為電力網(wǎng)。

把生產(chǎn)、輸送、分配和消費(fèi)電能的各種電氣設(shè)備連接在一起組成的整體稱為電力系統(tǒng)。

發(fā)電廠的動(dòng)力部分和電力系統(tǒng)合在?起稱為動(dòng)力系統(tǒng)。

1-2.對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求是什么？

答：（1）保證可靠地的持續(xù)供電（2）保證良好的電能質(zhì)量（3）保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。（4）環(huán)

保性。

1-3.何為電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)？其運(yùn)行方式如何？它們有什么特點(diǎn)？我國(guó)電力系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行情況

如何？

答：星型連接的變壓器或發(fā)電機(jī)的中性點(diǎn)就是電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)。中性點(diǎn)的運(yùn)行方式有直接接地和

不接地以及中性點(diǎn)經(jīng)消弧線I卷接地。

直接接地供電可靠性低。系統(tǒng)中一相接地，接地相電流很大，必須迅速切除接地相甚至三相。不接

地供電可靠性高，對(duì)絕緣水平的要求也高。系統(tǒng)中一相接地時(shí)，接地相電流不大，但非接地相對(duì)地電壓

升高為線電壓。

我國(guó)llOkV及以上的系統(tǒng)中性點(diǎn)直接接地，60kV及以下系統(tǒng)中性點(diǎn)不接地。

1-4.中性點(diǎn)不接地的電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地故隙時(shí)，各相對(duì)地電壓有什么變化？單相接地電流的

性質(zhì)如何？怎樣計(jì)算？

中性點(diǎn)不接地的電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí),接地相電壓為0,非接地相電壓升高為原來(lái)的道

倍，即升高為線電壓。單項(xiàng)接地電流為容性。接地相的對(duì)地電容電流應(yīng)為其它兩非接地相電容電流之和,

其幅值為G倍非接地相對(duì)地電容電流，也就等于正常運(yùn)行討一相對(duì)地電容電流的3倍。（可畫向量圖

來(lái)解釋）

1-5.消弧線圈的工作原理是什么？補(bǔ)償方式有哪些？電力系統(tǒng)一般采用哪種補(bǔ)償方式？為什么？

消弧線圈就是電抗線圈。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中?相接地時(shí)，接地點(diǎn)的接地相電流屬容性電流，通過(guò)

裝消弧線圈，接地點(diǎn)的接地相電流中增加了一個(gè)感性分量，它和容性電流分量相抵消，減小接地點(diǎn)的電

流。使電弧易于熄滅，提高了供電可靠性。

補(bǔ)償方式有欠補(bǔ)償和過(guò)補(bǔ)償，欠補(bǔ)償就是感性電流小于容性電流的補(bǔ)償方式，過(guò)補(bǔ)償就是感性電流

大于容性電流的補(bǔ)償方式。電力系統(tǒng)一般采用過(guò)補(bǔ)償方式。因?yàn)殡S著網(wǎng)絡(luò)的延伸，電流也口益增大，以

致完全有可能使接地點(diǎn)電弧不能自行熄滅并引起弧光接地過(guò)電壓，所以一般采用過(guò)補(bǔ)償。

1-6.目前我國(guó)電力系統(tǒng)的額定電壓等級(jí)有哪些？額定電壓等級(jí)選擇確定原則有哪些？

答：我國(guó)電力系統(tǒng)的額定電壓等級(jí)有3kV、6kV、10kV、35kV、60kV、UOkV、154kV、220kVs

330kV、500kV、750kV>1000kVo

額定電壓等級(jí)選擇確定原則有：用電設(shè)備的額定電壓二系統(tǒng)額定電壓。發(fā)電機(jī)的額定電壓比系

統(tǒng)額定電壓高5%o變壓器一次繞組額定電壓二系統(tǒng)額定電壓，只有與發(fā)電機(jī)直接相連的變壓器的

一次繞組額定電壓=發(fā)電機(jī)額定電壓，變壓器二次繞組額定電壓比系統(tǒng)額定電壓高10%。只有漏抗

很小，二次測(cè)直接和用電設(shè)備相連的和電壓特別高的變玉器，其二次繞組額定電壓比系統(tǒng)額定電壓

高5%。

1-7.電力系統(tǒng)的接線方式有哪些？各自的優(yōu)、缺點(diǎn)有哪些？

答：無(wú)備用接線包括單回路放射式、干線式、鏈?zhǔn)?。無(wú)備用接線簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行方便，但是供電

可靠性差。

有備用接線包括雙回路放射式、干線式、鏈?zhǔn)?、環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)。放射式、干線式、鏈?zhǔn)?/p>

供電可靠性和電壓質(zhì)量高，但是不經(jīng)濟(jì)。環(huán)式供電可靠性較高但是運(yùn)行調(diào)度復(fù)雜，故障時(shí)電壓質(zhì)量

差。兩端供電網(wǎng)絡(luò)供電可靠性較高但是要兩個(gè)或兩個(gè)以上獨(dú)立電源。

1-8,標(biāo)出下圖所示電力系統(tǒng)各設(shè)備的額定電壓。

G1：】().5kV；門：一次側(cè)10.5kV,二次側(cè)：121kV；T2:一次側(cè)llOkV,二次側(cè):38.5kV

Gi10kVTt

?——KE)——“。一

(b)

Gl：10.5kV；Tl:一次側(cè)10.5kV,二次側(cè)121kV；

G2：10.5kV；T2:低壓?U0.5kV,中壓側(cè)38.5kV,高壓側(cè)121kV

G：10.5kV；Tl:一次側(cè)10.5kV,二次側(cè)⑵kV；T2:低壓側(cè)llkV,中壓側(cè)38.5kV,高壓側(cè)l】()kV；

T3:一次側(cè)35kV,二次側(cè)63kV；T4:一次側(cè)10kV,二次側(cè)3.3kV；M：6kV；

第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型

1.思考題、習(xí)題

2-1.什么是發(fā)電機(jī)的功角特性？隱極式發(fā)電機(jī)和凸極式發(fā)電機(jī)的功角特性有何區(qū)別？

2-2.什么是變壓器的短路試驗(yàn)和空載試驗(yàn)？從這兩個(gè)試驗(yàn)中可確定變壓器的哪些參數(shù)？

2-3.雙繞組和三繞組變壓器一般以什么樣的等值電路表示？雙繞組變壓器的等值電路與電力線路的等

值電路有何異同？

2-4.三相三繞組降壓變壓器的型號(hào)為SFPSLT20000/220,額定容量為120000/120000/6(D00/kV'A,額

定電壓為220/121/llkV,Pk(1-2：=601kW,Pk(i-3>=182.5kW,Pk(2-3)=132.5kW,Uk(1-2)(%)=14.85,Uk(1-3)(%)=28.25,

Uk(2-3)(%)=7.96,Po=135kW,Ioft)=0.663,求該變壓器的參數(shù)，并做出等值電路。

2-4.三相三繞組降壓變壓器的型號(hào)為SFPSL-120000/220,額定容量為120000/120000/60300/kVA,額

定電壓為220/121/1IkV,Pk(1-2=601kW,Pk(1-3)=182.5kW,Pk<2-3)=132.5kW,Uk(I-2)(%)=14.85,U(1.3)(%)=28.25,

Uk(2-3)(%)=7.96,Po=135kW,Io(%)=0.663,求該變壓器的參數(shù)，并做出等值電路。

二州135

=2.79*1O'S

1000021000*2202

0.663*120

10%SN=I6.4*IO-6S

Bf=

100。2―100*22()2

-6

YT=Gr-jBT=(2.79-j\6.4)*10S

一七i-2J=329.54W

UAK1.%=2-'(UK(.2)%+nU(1—“J)3,%-(A(7X-^J)23lZ%)=17.57

u%=_L(U2,%+UK，2訃％一”“31%)=-2.72

1u°/oU21737*22()2

UK.%=-(UK(,3)%+UK(23)%—UKU2)%)=10.68Xri=K'/wN="/3=70.86Q

K32'Kf"27)KS-2)"1005V]00*120

〃2%”=々72*22()270.97Q

X”

IOOSN100*120

:〃3%%10.68*2202

=43.()8C

門1005iV100*120

2-5.架空線路主要有哪幾部分組成？各部分的作用是什么？

2-6.電力線路一般以什么樣佗等值電路來(lái)表示？

2-7.一條UOkV、80km的單回輸電線路,導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ—150,水平排列，導(dǎo)線計(jì)算外徑為19mm,

其線間距離為4〃,，求此輸電線路在40℃時(shí)的參數(shù)，并畫出等值電路。

&=2=—=0.2IQ/AM,2=5口+。(-20)]=0.21[1+0.0036(40-20)]=0.225IQ/km

S150

Dm=歹4*4*4*2=5.()4/.n=5040m//?

/)75R

xl=0.1445lg-^+0.0157=0.4094Q/kM,b\=——*10-6=2.782*10-65/kin

rg

R=%xl=0.2251x80=18.008Q，X=xixl=0.4094x80=32.7520

B=b\xl=2.782xICT6x80=2.226x10^5

該輸電線路屬于短線路，采用一字形等值電路。（電路圖略）

2-8.有一回500kV架空線路，采用型號(hào)為L(zhǎng)G/Q-4X400的分裂導(dǎo)線，長(zhǎng)度為250km。每一導(dǎo)線的計(jì)算

外徑為27.2mm,分裂根數(shù)〃=4,分裂間距為400mm。三相導(dǎo)線水平排列，相鄰導(dǎo)線間距離為11加，

求該電力線路的參數(shù)，并作等值電路。

八=￡=31,5=0.0197。/kM，D,,=311*11*22=13.86m=13860/mz

S4*400/N

"=x400x400x400x及=187.3〃皿，xl=0.14451g+（呼，=0.274。/km

75X

b\=*10-6=4.055ro?S/km

lg—

%

/?=rlx/=0.0197x250=4.9250,X=/義1=0.274x250=68.5C

B=b\xl=4.055x10*x250=1.014x103s

B/2=1.014X10-4/2=5.069X10-4S

該輸電線路屬于中長(zhǎng)線路，采用n形等值電路。(電路圖略)

2-9.何為負(fù)荷的定義？何為綜合用電負(fù)荷、供電負(fù)荷和發(fā)電負(fù)荷的定義和區(qū)別？

2-10.電力系統(tǒng)負(fù)荷曲線有哪些？它們有何用途？

2-11.雙水內(nèi)冷汽輪同步發(fā)電機(jī)的型號(hào)為TQFS-125-2,PN=125MW,COS4>V=0.85,5=13.8kV,Xd=1.867,

X」=0.257,X」=0.18。試計(jì)算該發(fā)電機(jī)的直軸同步電抗Xd,暫態(tài)電抗X」和次暫態(tài)電抗XZ的有名值。

%二x“xZv=1.867x"'8s%=1.867一於8'418c

d卜P'125

x/=x/xZv=0.257X%cos%=0257x13m0.85=()333Q

dd?NPN125

xj="xZv=0.18x.8'。.85=0233Q

125

2-12.如何把多電壓級(jí)電力系統(tǒng)等值成用有名制表示的等值網(wǎng)絡(luò)？

273.標(biāo)幺值及其特點(diǎn)是什么？在甩力系統(tǒng)計(jì)算中，基準(zhǔn)值如何選擇？

2-14.電力系統(tǒng)參數(shù)如圖所示，取基準(zhǔn)值SB=220MVA,115*2091^,試求其標(biāo)么值等值電路。

@-GE>—<-1-'I

240A/Mz

300MVA280A/K4

10.5%230kM

10.5/242”22Q/\21kV

cos。=0.80.420/to

=14t/，=14

L=0.3

-^—=—=300MVA

t/J(10=209*—=9.07Z:V,(220)=209氏

cos。().8B(,0)242

Xd%U?NSB_30*10.52*220

XG.=0.295

2

IOOSNUj(⑼100*3009.07

二UJ/。叭14*242?

=27.33C

KX)SiV300*1(X1

8

Xrr^=?=-

XISR48.3*220

X/=-*0.42+230=48.3QXI*=2=0.243

2~U\~209

X二UK%U?N-14*22()2XT，SR24.2*220

=24.2C

72TV~~U\~2092

~100SjV-280*100

2-15.電網(wǎng)如圖所示，設(shè)備參數(shù)如下:

7],180M%13.8/242%a％=14

T2960A/E4,110/iur,%%=10.5

35/6.64,'U*%=8

T、,\5MVAy

自耦變北,220/121/38.5上匕%g)%=30,C/A(2.3)%=20

￡pX=0.406Q/ATW,150fcn

L2,X=0.383Q/A:/w,60km

L、.X=0.38Q/bzL13bw

L&,X=0.45Q/hw,2.5hn

T4的容量為120MVA.

求1)歸算至ll()kV的網(wǎng)絡(luò)等值電路;

2)取SB=100MVA,220kV處UB產(chǎn)220kV,求網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)么值等值電路。

1)3空凝一然端…擠?

10.5*1102U%U\8*352,⑵、2

K%U晨K

Tu

X2=21.175。，Xr3-------=--------(----)=64.53。

IOOSN100*601(X)5V100*1538.5

自耦變壓器的電抗

%=；(U*T)%+U*-)%-3)%)=9.5

U/2%=；％+As%-Ug%)=-05

%=；OK…％+U3%-42%)=20.5

=9.5+121二]]59ax/。%以=-0.5小12.

X%1=-0.6IQ

IOOSN100*120.'7421(X)S,M100*120

2

:u芯/oU鼠20.5*121

=25.0IQ

“3100Sv100*120

X”=0.406*150*(合>=18.420

Xc=0.383*60=18.42Q=22.98Q

121

(——尸=48.8。X=0.45*2.5*(—)2=112.5Q

X、3=0.38*13*/4

38.5J11

1I7]

2)U'8(110)-二2uR------=220*——=\2\kV

勺4(i-2)220

X.S13.794*100八八XT2sB_21.175*100

Xri*二TR———一—V(I.(viyQJH.X"-=0.145

仁⑼121*121121*121

Y-XT3sB—64.53*100—f…)AAv_"打品-，L59*，00-0079

AT3*-A〃

(J'?T41*~,2

121*121U8(110)121*121

_X742品——0.61*100___25.01*100-⑺

Y——u.uur?4y?A/1,

八T424…u

U'~B(H0)121*1218(110)

18.42*100八X..S22.98*100

YY-H-0157

A——V.1A—U?1eJ/

LI*一L2*~)

U“8(110)121*121f/%10~121*121

.XL3sB_48,8*100_V_XL4sB_112,5*100

乂匕*=——U?JJJ——V./Vx

“ua

⑼121*1212A(I1O)121*121

第三章簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

1.思考題、習(xí)題

3-1電力線路阻抗中的功率損耗表達(dá)式是什么？電力線路始、末端的電容功率表達(dá)式是什么？(畫出

線路的等值電路)

3-2電力線路阻抗中電壓降落的縱分量和橫分量的表達(dá)式是什么？

3-3什么叫電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、電壓調(diào)整及輸電效率？

3-4什么叫運(yùn)算功率？什么叫運(yùn)算負(fù)荷？一個(gè)變電所的運(yùn)算負(fù)荷如何計(jì)算？

3-5變壓器在額定狀況下，其功率損耗的簡(jiǎn)單表達(dá)式是什么？

3-6220kV單回架空線路，長(zhǎng)度為200kM,導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-300,導(dǎo)線計(jì)算外徑為24.2mm,三相導(dǎo)線幾

何平均距離為7.5m。已知電力線路始端輸入功率為120+j50MVA,始端電壓為240kV,求末端電壓、

功率，并作出電壓向量圖。

r1=31.5/300=0.1050/km,xl=0.l4451g(Dm/r)+0.0157

=0.1445lg(7500/12.1)+0.0157=0.42。/km

bl=7.56/lg(Dm/r)*106=2.71*106S/km

R=21Q,X=83.84Q,B=542*IO6S.=120+j50MVA

.1,.

△S、.]=-/58U「二-jl5.61Mvar1=120+/65.61MVA

P'R+Q'XP'X-Q'R

△ArUri=----------=33.42kV.derUri'=----------=36.18Kv

qq

U2=-AUy+(3U')2=209.72kV,3=arctanJ時(shí)=993°

勺2=,—盡z—心、/120+j65.61」,：yiR_jP*\X+gBW

UiUi2

=113.I8+j50.3IMVA

3-7UOkV單回架空線路，長(zhǎng)度為80k\1,導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-95,導(dǎo)線計(jì)算外徑為13.7mm,三相導(dǎo)線幾何

平均距離為5m。已知電力線路末端負(fù)荷為15+jlOMVA,始端電壓為l16kV,求末端電壓和始端功

率。

11=31.5/95=0.33。/km,x1=0.43Q/km,b1=2.65*10-6S/km.R=26.53Q,X=34.36Q.

6

B=212*10-SS2=15+j\0MVA設(shè)U2=110/0°從末端向始端推算：

-j-BU2=-/1.28MvarS'=15+J8.72MK4

A5V2=22

"'22+O'2p>21

A5Z=—J」R+j—X=0.66+./0.85,^Syl=-j-BU\=-JI.43Mvar

“2^22

,,

Sl=ASz+S,=l5.66+j9.57

R+X

S]=ASV1+A5Z+S2'=15.66+J8.14MVA\U==6.42Kv

U|

8U=RX-Q、R=245kvu2==109.61kv

Ui

-BU

d=arctan--------=-1.28°

U\—kU

3-8220kV單回架空線路，長(zhǎng)度為220kM,電力線路每公里的參數(shù)分別為：

4=0.108Q/〃M小=0.42C必M也=2.66x10-/"/、線路空載運(yùn)行，當(dāng)線路末端電壓為205kV,

求線路始端的電壓。

R=23.76。,X=92.4Q,B=585.2*106s

AU二-逛=554kV,也二跡“43kV

22

4=(%+△〃)+*U=199.46+jl.43=199.46ZO.4I0

3-9為什么要對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的潮流進(jìn)行調(diào)整控制？調(diào)整控制潮流的手段主要有哪些？

3-10簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的內(nèi)容及步驟是什么？

3-11圖3-1所示簡(jiǎn)單系統(tǒng)，額定電壓為UOkV的雙回輸電線路，長(zhǎng)度80km,采用LGJ-150導(dǎo)線，其單

位長(zhǎng)度的參數(shù)為：r=0.21Q/Jtw,x=0.416Q/bn,b=2.74、10毋5/切7.變電所中裝有兩臺(tái)三相

110/llkV的變壓器，每臺(tái)的容量為15MVA,其參數(shù)為4）=40.5AW,PK=\2SkW,

%=10.5,4%=3.5。母線A的實(shí)際運(yùn)行電壓為117kV,負(fù)荷功率：

S"=3O+〃2MVAS“=2O+/15M01。求母線c的電壓（迭代一次即可）。

解（1）計(jì)算參數(shù)并作出等值電路。

R.=-*80*0.21=8.40X,=-*80*0.41=16.60B,=2*80*2.74*10-6=4.38*10-4S

“22

由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計(jì)算線路產(chǎn)生的充電功率，并將其等分為兩部分，使得

2-42

=-|BLUN=-*4.38*10*110=-2.65Mvar

AQB分別接于節(jié)點(diǎn)A和b,作為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的一部分。

兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，他們的等值電阻、電抗及勵(lì)磁功率分別為

「1PKU；-1:128*1102..1().5*1102

7

T51000SJ21000*1522l(X)5jV21(X)*15?

pJ%*V40sQS*15

/△。萬(wàn)=2*(-^-+i°v)=2*(—+^)=0.08+ji.05MVA

yT"10()()'1(X)KMX)100

變壓器的勵(lì)磁功率也作為接于節(jié)點(diǎn)b的一種負(fù)荷，于是節(jié)點(diǎn)b的總負(fù)荷

品=30+刀2+0.08+兒05-/2.65=30.08+j\0.4MVA

節(jié)點(diǎn)c的功率即是負(fù)荷功率Sc=20+j\5MVA

(2)計(jì)算由母線A輸出的功率。

先按電力網(wǎng)的額定電壓計(jì)算電力網(wǎng)中的功率損耗，變壓器繞組中的功率損耗為：

cof)2+152

△S"二(左)2(R/+/X/)=]]02(34+;42.4)=0.18+；2.19MVA

&'=S,+ASzr=20+d5+0.18+；2.19A/VA=20.18+J17.19A/E4

$”=$.45=30.08+710.4+20.18+717.19=50.26+J27.59MVA

線路中的功率損耗為

△S1=(邪)(/+jXL)=5°26停7.5少(84+〃6.6)=2.28+J4.5iMVA

$'=$"+AS,=50.26+,27.59+2.28+J4.51=52.54十J32AMVA

由母線A輸出的功率為梟=$'+必。尸52.54+J32.1-2.65=52.54+J29A5MVA

（3）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓

線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為

_P,R+Q/X52.54*8.4+32.1*16.6

△U1]LL~==8.3"

UA117

門，P'X,-Q'R,52.54*16.6-32.1*8.4…

bUi=———----!——-=---------------------=5.2kV

入U(xiǎn),117

b點(diǎn)電壓為

Ub=J(U八一=J(i17-8.3)2+5.22=108.gW

變壓器中電壓降落的縱橫分量為

20.18*3.4+17.19*42.4

\U=7.3政

T108.8

只口_C'XL2_20.18*42.4—17.19*3.4

Ub117

歸算到高壓側(cè)的c點(diǎn)電壓

U\.=何…而+比/=J（I（）8.8-7.3）2+7.32=101.7"

若上述計(jì)算中不計(jì)電壓降落佗橫分量，所得結(jié)果為

U〃=108.7匹，=101.4",4.=10.14匹與計(jì)及電壓降落橫分量的計(jì)算結(jié)果相比，誤差很小。

3-12對(duì)圖3-2所示的環(huán)行等值網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算。圖中各線路的阻抗參數(shù)分別為：

z“=10+J17.3,Z/2=20+乃4643=25+J433Z/4=10+/17.3;各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷分別為：

S2=9()+j4OMVA,S3=5C+j3()MVAS4=40+川5Ml公而且Ul=235kVo

圖3-1

解：（1）求初步功率分布

從電源點(diǎn)1處拆開網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。是兩端電源電壓相等的兩端供電網(wǎng)絡(luò)。

1Zi2Z?Za4Z1

O-24

52

3

1Zi2_Z2_Z34Zi1

o~?-------------?--T-^-----

S；2S%.*’23D14S:

4

ASI252S23S43A543S4幽

Z*4￡+(Z*3+Z*4)&+(Z*2+Z*3+Z*4)S?

Z*+Z*2+Z*3+Z*4

.X.17.32ireX,34.6,

因?yàn)樵摼W(wǎng)絡(luò)中1==1.732,2==1.73,

&10R220

^■=—=1,732,各需“3

氏25

他們幾乎相等，所以可按均一網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化公式進(jìn)行計(jì)算。

工PRZQR

r=l40*10+50*(10+25)+90*(10+25+20).15*10+30*35+40*55

$2二=[?J]

10+20+25+1010+20+25+10

=109.23+,/52.3MW1

工PRZQ490*10+50*(10+20)+40*(10+25+20).40*10+30*30+15*55

S=-^——+j=[+1

14勺10+20+25+1010+20+25+10

=70.77+j32.69MVA

$3=$2一1=109.23+；52.3-(90+J40)=19.23+j\23MVA

S3=&-$23=50+730-(19.23+；12.3)=30.77+jM.lMVA

3點(diǎn)為功率分點(diǎn)。

（2）求最終功率分布，從3開始往兩邊算

p2ir)2iQOQ2_i_1772

2323

AS23=,(/?2+JX2)=—~^^(20+734.6)=0.215+jO.313MVA

UN220

S%=&3+△&3=19.23+J12.3+(0.215+J0.373)=19.445+j\2.673MVA

Si=*%+&=19.445+力2.673+(90+J40)=109.445+/52.673W4

109.4452+52.673

甌2二。7（N+外）=(10+;17,32)=3.048+/5.279MVA

2

UN220

M

S'l2=S12+ASI2=109.445+)52.673+(3.048+75.279)=112.493+/57.952M1M

△543=生%空/+小3）=30.772+17.72

(25+J43.3)=0.651+jl.l26MVA

2202

S5=Sq+A54.=30.77+j\7.7+(0.651+71.126)=31.421+j\8.826MK4

o

514=S'43+54=31.421+718.826+(40+jl5)=71.421+/33.826MW1

△$4=(4+凡)=7142窩.826(10+Q73)=129+J2.232MW1

m

S\4=S14+ASI4=71.421+J33.826+(1.29+J2.232)=72.711+,36.058例KA

(3)求各點(diǎn)電壓

112.493*10+57.952*17.32_

4/一4DJ

5235

X3^=225.9419.445*20+12.673*34.6_____v/1/

U2225.94

UU巴4)+Q；4X4=23572.711*10+36.058*17.3=229.25匹

U、235

3-13某35kV變電所有二臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其參數(shù)分別為：Tl：SN=8M3/=58MW，a%=7.5；

S.=2A^/=24AM,U,%=6.5。兩臺(tái)變壓器均忽略勵(lì)就支路。變壓器低壓側(cè)通過(guò)的總功率為

§=8.5+j5.3/VM。試求：①當(dāng)變壓器變比為/^|二長(zhǎng)72=35/1次丫時(shí)，每臺(tái)變壓器通過(guò)的功率為

多少？②當(dāng)Kn=34.125/11八/,K/2=35/11AV時(shí)，每臺(tái)變壓器通過(guò)的功率為多少?

(1)將兩變壓器的參數(shù)回算至高壓側(cè)

58*35*35

R”=----------=1.1IQ

1OOOS；V11000*8*8

UK1%U屋75*35*35

X.i=----------=11.48Q

1OOS1VI100*8

PK-24*35*35

%2=-—=7.35Q

1000S;V21000*2*2

UK2%U?N65*35*35

X72.......=39.810

1()0SN2100*2

當(dāng)二K72=35/1MV時(shí)，兩臺(tái)變壓器變比相等，無(wú)循環(huán)功率通過(guò)，其等值電路為:

1ZTI2ZT:1

I:

￡■1

572

S

Z”屋(7.35-739.81)(8.5+；5.3)

=6.540+J4.253MVA

Z“+Z72(1.H-J11.48)+(7.35-J39.81)

Z\S(1.11-jl1.48)(8.54-J5.3)

=1.96+J1.047MK4

Z；+Z*n(1.11-J11.48)+(7.35-J39.81)

驗(yàn)證&2+=S

6.540+；4.253+1.96+j\.047=8.5+./5.3=S驗(yàn)證無(wú)誤。

（2）當(dāng)K。=34.125/11e，K72=35/11W時(shí)，見下圖

34,125/11

叫

由于參數(shù)已歸算至高壓側(cè)，如將35kV母線分為上下兩段，由于兩臺(tái)變壓器變比不相等而產(chǎn)生了附

加電勢(shì)。設(shè)下母線電壓5為35kV,則上母線電壓■=35以*出產(chǎn)=34.125敏，附加電動(dòng)勢(shì)

\U=U2-UX=0.875Z:V,下母線電壓高于上母線電壓，產(chǎn)生循環(huán)功率，其方向與AU方向i致，即

順時(shí)針?lè)较颉?/p>

△U*U,v=_________0.875*35

0.096+j0.5S\MVA

Z*ri+Z72-(1.11-JI1.48)+(7.35-J39.81)

故通過(guò)變壓器的功率為力=(6.540+j4.253)+(0.096+/0.581)=6.636+/4.834AHM

Sc=(L96+刀.047)—(0.096+J0.581)=1.864+jOA66MVA

驗(yàn)證：Sri+Sr2=6.636+)4.834+1.864+)0.466=8.5+j5.3MVA正確。

第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法

1.思考題、習(xí)題

4-1節(jié)點(diǎn)電壓方程中常用的是哪幾種方程？節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中各元素的物理意義是

什么？

4-2節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣有什么特點(diǎn)？

4-3節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如何形成和修改？其階數(shù)與電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？

4-4電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中變量和節(jié)點(diǎn)是如何分類的？

4-5電力系統(tǒng)功率方程中的變量個(gè)數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？有哪些變量可以先確定下-來(lái)？

4-6牛頓-拉夫遜法的基本原理是什么？其潮流計(jì)算的修正方程式是什么？用直角坐標(biāo)形式表示

的與用極坐標(biāo)形式表示的不平衡方程式的個(gè)數(shù)有何不同？為什么？

4-7々分解法是如何簡(jiǎn)化而來(lái)的？它的修正方程式是什么？有什么特點(diǎn)？

4-8電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖，寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。若從節(jié)點(diǎn)3引出一變壓器支路如圖，并新增節(jié)點(diǎn)5,

試寫出變壓器等值電路與其參數(shù)以及新的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（節(jié)點(diǎn)5為低壓側(cè)）

?

加+兇2->1200

-

一另2坨+為+必4一M3>24

0-％3>23+%一%

0-％4+%+為_

Mo+W一b2000

,2+>23+%4一必3-％40

左_A

0一丫23%+為4+->34

N2N

0一、24一%%+)"為4°

000%

4-9如圖所示，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，2為PV節(jié)點(diǎn)，3為PQ節(jié)點(diǎn)，運(yùn)用牛頓-拉夫計(jì)算潮流。迭代

一次即可。

7+J3-3-J1-4-J2

1)4=-3-J174-73-4-J2節(jié)點(diǎn)3的注入功率$=T-川?6

-4-J2-4-J28+J4

2)q=10=O,4=1.05,U；°)=1，心⑼=。必⑶=0

夕=qZUj(Gqcos4,+Bitsinq)

j=\

由，

Qi=U應(yīng)Uj?sin%-BijcosJ.)

(0)(0)

g(o>=U3XUj(G3jcos*+B”sin￡°>)=l*(l*(-4)+1.05*(-4)+l*8)=-0.2

>=i

(O>

8⑼=uJ。)乞U⑼JGjcos/2/+%Sin<J2.)=1.05*(1*(-3)+1.05*7+l*(-4))=0.3675

j=1

3

<0

Q；o>=u；。)zu(0).(G?,sinj-%cos^>3.)=1*(-1*(-2)-1.05*(-2)-l*4)=0.1

>1

△R?=K一片°)=—1一(—0.2)=—0.8,A^<0)=P,~￡°>=1-(0.3675)=0.6325

△Q-=Q-。；°)=-0.6-(0.1)=-0.7

%并=-ufu-sin2-%cos%)=-4.1

j=i

3

<0)

H22=-U2Zuj(Gajsin8廣層/cos%)=—3.15

j=i

；*2

(O)

H23=U2U3(G2ysin63—B與cos=2.1

(O)

H32=U3U2(G2sin心2-打2cos怎2)=2.1

乂30=4(G3,COS+B3Jsin認(rèn)/)十2U32G33=7.8

川

Nj°)=U2U3G23cos^>23+%sin63)=-4.2

2

<0)

J33=uSu-cos?”+B、jsin&,)=-8.2

>=>

(O)

J32=-U3U2(Gi2cos%+B32sin4)=4.2

Lj"=4Z4(Gjsin-83jcos怎j)-252533=-3.9

J=l

--I

"33N33H32--4.17.82.1--0.1804-0.0950-0.2469

J33L33J32=-8.2-3.94.2—0.1026-0.05130

923N?3822_2.14.23.150.25700.00510.4821

△6⑴■0.0547

(0)-1AQ「）=-0.0462

濯。）△R°)-0.1028

灰=/°)+△況°)=。。547

心二心⑼+“%-0.1028

&=?！?+"@=09538

L/2=1.05Z-5.89°

以二09538/3.13°

3

*=■Z=l*l(7-J3)+(-3+〃)*1.05/5.89°+(―4+J2)*0.9538Z-3.13°]==0.056-j0.168

/=1

0

S12=(7,(U\-U\yy\2=1*(1-1.05Z5.89)*(-3+jl)=0.24+川.28

S23=60*2一U*3)*yZ=l.05*Z-5.89°(1.05Z5.89°-0.9538Z-3.13°)*(-4+；2)=-0.768-70.401

531=q(U*3-U；)*)%=0.9538/3.13°*(0.9538/-3.13°—1)*(—4+/2)=0.273+./QI23

0

S21=4(U"2-U1)*)，Z=1.O5Z-5.89°*(1.05Z5.X9-1)*(-34-jl)=-0.2X3-J。.265

*2=。3(〃*3一〃"2)*)'*32=0.9538/3.13°*(0.9538/—3.13°—1.05/5.89°)*(-4+;2i=0.631+J0.469

$3=■(U；-)*yI3=1*(1-0.9538Z-3.13°)*(-4+；2)=-0.296-；0.112

第五章電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調(diào)整

1.思考題、習(xí)題

5-1電力系統(tǒng)有功功率負(fù)荷變化的情況與電力系統(tǒng)頻率的一、二、三次調(diào)整有何關(guān)系？

5-2什么是備用容量？備用容量主要分為哪幾種？各自的月途是什么？

5-3電力系統(tǒng)中有功功率最優(yōu)分配問(wèn)題的主要內(nèi)容有哪些？

5-4什么是機(jī)組的耗量特性、比耗量和耗量微增率？比耗量和耗量微增率的單位相同，但其物理意義

有何不同？

5-5什么是等耗量微增率準(zhǔn)則？等耗量微增率準(zhǔn)則成立的條件是什么？

5-6何為電力系統(tǒng)負(fù)荷的有功功率-頻率靜態(tài)特性？何為負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率？

5-7何為發(fā)電機(jī)組的有功功率-頻率靜態(tài)特性？何為發(fā)電機(jī)組的單位調(diào)節(jié)功率？

5-8A、B兩系統(tǒng)由聯(lián)絡(luò)線相連。已知A系統(tǒng)心=800MW/也，=50MW//,△心=100MW；B

系統(tǒng)（加=700MW/也,K"=40MW/”z△E.=50MH，。求在下列情況下系統(tǒng)頻率的變化量

和聯(lián)絡(luò)線功率的變化量aPm（1）兩系統(tǒng)所有機(jī)組都參加一次調(diào)頻；（2）A系統(tǒng)機(jī)組參加一次調(diào)頻，

而B系統(tǒng)機(jī)組不參加一次調(diào)頻；⑶兩系統(tǒng)所有機(jī)組都K參加一次調(diào)頻。

解.：（1）A、B系統(tǒng)都參加一次調(diào)頻

\Pg=0=obPiA=100MWAPIJt=50MW

K.A=K0C4A+K,LA,=850MW/HZ,DKH=OKncli+LKoIR=740MVV/HZ

34PGJ+3LB7GB)150

二=-0.0947/Z

NK#Kb1590

_K加/一"Q-K口(丹一WG850x50—740x100

公。8-=-19.811AW

1590

通過(guò)聯(lián)絡(luò)線的功率由B向A傳送。

(2)A系統(tǒng)參加一次調(diào)頻，B系不參加一次調(diào)頻

△七八=0\PGB=0\PlA=100MVVWB=5()AWKGB=0

K,、=Kc.+K,,=850MW/HZ,KH=K(fi+K”=40MVV/HZ

3…PGj+5「bPGB)=

v=