電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

電力系統(tǒng)的基本概念

1.1基本概念

電力系統(tǒng)一一是由發(fā)電廠、輸電線、配電系統(tǒng)及負(fù)荷組成的。是現(xiàn)代社會(huì)中最

重要、最龐雜的JL程系統(tǒng)之一。

電力網(wǎng)絡(luò)一一是由變壓器、電力線路等變換、輸送、分配電能設(shè)備所組成

的部分。

總裝機(jī)容量一一指該系統(tǒng)中實(shí)際安裝的發(fā)電機(jī)組額定有功功率的總和，以

千瓦（KW）、兆瓦（\例）、吉瓦（GW）為單位計(jì)。年發(fā)電量一一指該系統(tǒng)中所有

發(fā)電機(jī)組全年實(shí)際發(fā)出電能的總和，以千瓦時(shí)（KWh）、兆瓦時(shí)（MWh）、吉瓦時(shí)（GWh）

為單位計(jì)。

最大負(fù)荷——指規(guī)定時(shí)間內(nèi)，電力系統(tǒng)總有*功功率負(fù)荷的最大值，以千瓦

（KW）s兆瓦（MW）、吉瓦（GW）為單位計(jì)。

額定頻率一一按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，我國(guó)所有交流電力系統(tǒng)的額定功率為

50Hz。

最高電壓等級(jí)一一是指該系統(tǒng)中最高的電壓等級(jí)電力線路的額定電壓。

按對(duì)供電可靠性的要求將負(fù)荷分為三級(jí)：

一級(jí)負(fù)荷：對(duì)這一級(jí)負(fù)荷中斷供電，將造成人身事故，經(jīng)濟(jì)嚴(yán)重?fù)p失，人

民生活發(fā)生混亂。

二級(jí)負(fù)荷：對(duì)這一級(jí)負(fù)荷中斷供電，將造成大量減產(chǎn)，人民生活受影響。

三級(jí)負(fù)荷：所有不屬于一、二級(jí)的負(fù)荷。

1.2電力系統(tǒng)的結(jié)線方式

無備用結(jié)線：包括單回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行方便

缺點(diǎn)：供電可靠性差

適前范氤二級(jí)負(fù)需有備用結(jié)線：包括雙回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)

優(yōu)點(diǎn)：供電可靠性和電壓質(zhì)量高

缺點(diǎn)：不經(jīng)濟(jì)

適而范圍：電壓等級(jí)較高或重要的負(fù)荷

1.3電壓等級(jí)及適用范圍

說明：

1.用電設(shè)備的容許電壓偏移一般為±5%；

2.沿線路的電壓降落一般為10%；

3.在額定負(fù)荷下，變壓器內(nèi)部的電壓降落約為5虬

電力網(wǎng)絡(luò)中電壓分布采取的措施：1.取用電設(shè)備的額定電壓為線路額定電

壓，使所有設(shè)備能在接近它們的額定電壓下運(yùn)行；

2.取線路始端電壓為額定電壓的105%；

3.取發(fā)電機(jī)的額定電壓為線路額定電壓的105%；

4.變壓器分升壓變和降壓變考慮一次側(cè)接電源，取一次側(cè)額定電壓等于用電

設(shè)備額定電壓；二次側(cè)接負(fù)荷，取二次側(cè)額定電壓等于線路額定電壓。

變壓器的電壓等級(jí)

A升壓變壓器（例如35/121,10.5/242）

?一次側(cè)（低壓側(cè)）接電源，相當(dāng)于用電設(shè)備，一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)

備的額定電壓；

?直接和發(fā)電機(jī)相聯(lián)的變壓器一次側(cè)額定電壓等于發(fā)電機(jī)的額定電壓；

?二次側(cè)（高壓側(cè)）接線路始端，向負(fù)荷供電，相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，應(yīng)比線路的

額定電壓高5%,加上變壓器內(nèi)耗5%,所以二次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定

電壓110%。

降壓變壓器（110/38.5,220/38.5）

?一次側(cè)（高壓側(cè)）接線路末端，相當(dāng)于用電設(shè)備，一次側(cè)額定電壓等于用

電設(shè)備的額定電壓；

?二次側(cè)（低壓側(cè)）向負(fù)荷供電，相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，應(yīng)比線路的額定電壓高5%,

加上變壓器內(nèi)耗5%,所以二次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓110%。

1.4電力系統(tǒng)中性點(diǎn)的運(yùn)行方式

1：直接接地

特點(diǎn)：供電可靠性低，比較經(jīng)濟(jì)；

故障時(shí)：如發(fā)生接地故障，則構(gòu)成短路回路，接地相電流很大；

適用范圍：110KV以上系統(tǒng)。2：不接地

特點(diǎn)：供電可靠性高，絕緣費(fèi)用高；

故障時(shí)：如發(fā)生接地故障，不必切除接地相，但非接地相對(duì)地電壓為1.732

倍相電壓

適用范圍：60KV以下系統(tǒng)

3：中性點(diǎn)不直接接地方式

1.中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地（電抗線圈）

2.中性點(diǎn)經(jīng)非線性電阻接地其中通過電抗線圈的補(bǔ)償有三中情況分別是過

補(bǔ)償（總電流為感性）、欠補(bǔ)償（總電流為容性）和完全補(bǔ)償（電流余電壓司相

位）。實(shí)際中通常用的是過補(bǔ)償，

二電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型

電力系統(tǒng)中與電能的生產(chǎn)、變換、輸送、消耗各部分相關(guān)的元件分別是發(fā)電

機(jī)、變壓器、電力線路、負(fù)荷。

復(fù)功率的符號(hào)說明：

我們規(guī)定：

負(fù)荷以滯后功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)，所吸取的無功功率為正，為感性無功；

負(fù)荷以超前功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)，所吸取的無功功率為負(fù)，為容性無功；發(fā)

電機(jī)以滯后功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)，所發(fā)出的無功功率為正，為感性無功；

發(fā)電機(jī)以超前功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)，所發(fā)出的無功功率為負(fù)，為容性無功。

2.1電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

2.1.1電力線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述

電力線路按結(jié)構(gòu)可分為：

令架空線：包含導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等；

令電纜：包含導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層等。

架空線路的導(dǎo)線主要由鋁、鋼、銅等材料制成，其避雷線：一般用鋼線。

實(shí)際中為增加架空線路的性能（主要是減少電暈損耗或線路電抗）可以采取以下

措施。

?多股線：其安排的規(guī)律為：中心--股芯線，由內(nèi)到外，第一層為6股，第二

層為12股，第二層為18股，以此類推。

?擴(kuò)徑導(dǎo)線：人為擴(kuò)大導(dǎo)線直徑，但不增加截流部分截面積。不同之處在于支

撐層僅有6股，起支撐作用。

?分裂導(dǎo)線：又稱復(fù)導(dǎo)線，其將每相導(dǎo)線分成若干根，相互間保持一定的距離。

但會(huì)增加線路電容。

架空線路使用的絕緣子分為：針式（主要用于35KV以下線路）和懸式（主

要用于35KV及以上線路）。通?？筛鶕?jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)來判斷線路電壓

等級(jí)，一般一個(gè)絕緣子承擔(dān)1萬V左右的電壓。

實(shí)際中的長(zhǎng)架空線路需要通過換位來減少三相參數(shù)不平衡。其換位方式通常

是整換位循環(huán)，指一定長(zhǎng)度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個(gè)不同位置，

完成一次完整的循環(huán)。

2.1.2電力線路的阻抗

1.有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻有色金屬導(dǎo)線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線

每相單位長(zhǎng)度的電阻：

其中：鋁的電阻率為31.5

銅的電阻率為18.8

考慮溫度的影響則：

2.有色金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗最常用的電抗計(jì)算公式：

其中：

進(jìn)一步可得到：

還可以進(jìn)一步改寫為：

在近似計(jì)算中，可以取架空線路的電抗為

6.對(duì)于分裂導(dǎo)線在第一步時(shí)做些改變

實(shí)際上，在設(shè)計(jì)線路時(shí)，已檢驗(yàn)了所選導(dǎo)線的半徑是否能滿足

晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設(shè)

g=o

四.電力線路的數(shù)學(xué)模型

電力線路的數(shù)學(xué)模型是以電阻、電抗、電納和電導(dǎo)來表示線路的等值電路。

分兩種情況討論：

1)一般線路的等值電路

一般線路：中等及中等以下長(zhǎng)度線路，對(duì)架空線為300km；對(duì)電纜為100km。

不考慮線路的分布參數(shù)特性，只用將線路參數(shù)簡(jiǎn)單地集中起來的電路表示。

2)長(zhǎng)線路的等值電路

長(zhǎng)線路：長(zhǎng)度超過300km的架空線和超過100km的電纜。

?:?精確型

根據(jù)雙端口網(wǎng)絡(luò)理論可得：

。簡(jiǎn)化型

》兩個(gè)基本概念

在超高壓線路中，略去電阻和電導(dǎo)，即相當(dāng)于線路上沒有有功

功率損耗時(shí)

波阻抗：特性阻抗

自然功率.：當(dāng)負(fù)荷阻抗為波阻抗時(shí)，該負(fù)荷所消耗的功率。

二.負(fù)荷的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

負(fù)荷用有功功率P和無功功率Q來表示。

第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

A雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

A三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

>自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

一.雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

A阻抗

［電阻

變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗，其近似等于額定總銅耗。我們通過如下公式

來求解變壓器電阻：

2.電抗

在電力系統(tǒng)計(jì)算中認(rèn)為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如

下求解：

》導(dǎo)納

1.電導(dǎo)

變壓器電導(dǎo)對(duì)應(yīng)的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載

損耗，因此變壓器的電導(dǎo)可如下求解：

2.電納

在變壓器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等,

其求解如下：

二.三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

A按三個(gè)繞組容量比的不同有三種不同的類型：

100/100/100100/50/100>100/100/50

A按三個(gè)繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)：

升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓中，高壓外

降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中，高壓外

由于容量的不同，對(duì)所提供的短路損耗要做些處理

A對(duì)于100/100/100

然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻

A對(duì)于100/50/100或100/100/50

首先，將含有不同容量繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值。

例如：對(duì)于100/50/100

然后，按照100/100/100計(jì)算電阻的公式計(jì)算各繞組電阻。

A按最大短路損耗求解（與變壓器容量比無關(guān)）

——指兩個(gè)100%容量繞組中流過額定目流，另一個(gè)100%或50%容量繞組

空載時(shí)的損耗。

根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積”的變壓器的設(shè)計(jì)原則：

3.電抗

根據(jù)變壓器排列不同，對(duì)所提供的短路電壓做些處理：

然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻

一般來說，所提供的短路電壓百分比都是經(jīng)過歸算的

三.自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

就端點(diǎn)條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組

的容量總小于變壓聘的額定容量，因此需要進(jìn)行歸算。

?:?對(duì)于舊標(biāo)準(zhǔn)：

對(duì)于新標(biāo)準(zhǔn)，也是按最大短路損耗和經(jīng)過歸算的短路電壓百分比值進(jìn)行計(jì)算。

第三節(jié)標(biāo)幺值

》基本概念

1）有名制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電

流和功率等進(jìn)行計(jì)算。

2）標(biāo)幺制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、

電流和功率等進(jìn)行計(jì)算。

3）基準(zhǔn)值：對(duì)于相對(duì)值的相對(duì)基準(zhǔn)。

三者之間的關(guān)系：

標(biāo)幺制=有名制/基準(zhǔn)值

4）基本級(jí)：將參數(shù)和變量歸算至同一個(gè)電壓級(jí)。一般取網(wǎng)絡(luò)中最高

電壓級(jí)為基本級(jí)。

》標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn)：線電壓和相電壓的標(biāo)幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)幺值數(shù)值相

等。

A選擇基準(zhǔn)值的條件：

?；鶞?zhǔn)值的單位應(yīng)與有名值的單位相同

*阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率的基準(zhǔn)值之間也應(yīng)符合電路的基本關(guān)系

功率的基準(zhǔn)值=100MVA

電壓的基準(zhǔn)值=參數(shù)和變最歸算的額定電壓

2.電壓級(jí)的歸算

A有名值的電壓級(jí)歸算

對(duì)于多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)，都需將參數(shù)或變量歸算至同一電壓級(jí)——基木級(jí)。

》標(biāo)幺值的電壓級(jí)歸算

。將網(wǎng)絡(luò)各元件阻抗、導(dǎo)納以及網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓、電流的有名值都?xì)w算到基本級(jí)，然后除以

與基本級(jí)相對(duì)應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓和電流的基準(zhǔn)值。

。將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導(dǎo)納以及網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓、電流的有名值除以由基本級(jí)歸算到

這些量所在電壓級(jí)的阻抗、導(dǎo)納、電壓和電流的基準(zhǔn)值。

4.等值變壓器模型

》優(yōu)點(diǎn)：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中，可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量

的歸算

A等值變壓器模型推導(dǎo)：

A電力網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用等值變壓器模型的計(jì)算步驟：

1）有名制、線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)則歸在低壓側(cè)。

2）有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都己按選定的變比歸算到高壓側(cè)。

3）標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準(zhǔn)電壓折算為標(biāo)幺值。

一些常用概念

1.實(shí)際變比k

k