2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級【數(shù)學(xué)(北京版)】小數(shù)除法解決問題(第二課時)-1教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)年級五學(xué)期第一學(xué)期課題小數(shù)除法解決問題（第二課時）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在解決實際問題的過程中，用多種方法理解問題情境中的數(shù)量關(guān)系，體會解決問題策略的多樣化。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發(fā)展問題解決能力。3.通過同伴間的互動、交流，能有條理地表達自己的想法，學(xué)會傾聽他人，養(yǎng)成評價和反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點：在解決實際問題的過程中，理解問題情境中的數(shù)量關(guān)系，體會解決問題策略的多樣化。學(xué)習(xí)難點：理解問題情境中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動5分活動一：多種方法理解問題情境中的數(shù)量關(guān)系1.解決練習(xí)七第2題錄入一份書稿，如果每天錄入1.2萬字，10天可以完成。實際每天錄入1.5萬字。這樣比原計劃可以少用多少天？（1）理解題意“這樣”指的是實際錄入的天數(shù)。（2）自主解答（3）互動交流①借助線段圖理解問題情境中的數(shù)量關(guān)系師：你能幫他解答困惑嗎？②對比、反思、發(fā)現(xiàn)問題預(yù)設(shè)：我認(rèn)為線段圖應(yīng)該這樣畫。因為，計劃和實際錄入的是同一份書稿，總字?jǐn)?shù)是不變的。所以，這兩條線段的長度也應(yīng)該是一樣的。根據(jù)計劃每天錄入1.2萬字，10天可以完成，可以先算出這份書稿的總字?jǐn)?shù)，就是求10個1.2是多少，用乘法，列式是1.2×10=12萬字；再算出實際的天數(shù)，就是求12里面有幾個1.5，用除法，列式是12÷1.5=8天，最后用10-8求出實際比原計劃少用2天。③借助表格理解問題情境中的數(shù)量關(guān)系每天錄入字?jǐn)?shù)錄入天數(shù)總字?jǐn)?shù)計劃1.2萬字10天1.2×10萬字實際1.5萬字？天④其他方式理解問題情境中的數(shù)量關(guān)系師：不管是從已知還是從問題入手，找到解決問題的關(guān)鍵很重要。這個問題還有其他的解決方法，感興趣的同學(xué)，課后可以接著研究，還可以和剛才同學(xué)們的做法進行對比，檢驗自己的解法是否正確。6分活動二：借助情境中不變的量解決問題2.解決練習(xí)七第6題冬冬家上個月用電150千瓦時，繳電費72元。這個月用電210千瓦時，要比上個月多繳電費多少元？（1）理解“千瓦時”（2）互動交流①線段圖理解第一種思路單價×這個月用電量-上個月電費72÷150×210-72=28.8（元）②線段圖理解第二種思路：單價×多出的電量72÷150×（210-150=28.8（元）③倍比法理解第三種思路師：雖然沒有求出單價，但根據(jù)單價不變，用這個月和上個月用電量的倍數(shù)關(guān)系，聯(lián)系到繳電費的倍數(shù)關(guān)系，也解決了這個問題。④表格中感悟不變的“中間量”每天錄入字?jǐn)?shù)錄入天數(shù)總字?jǐn)?shù)計劃1.2萬字10天1.2×10萬字實際1.5萬字？天單價用電量電費上個月72÷150元150千瓦時72元這個月210千瓦時？元師：用聯(lián)系的眼光看問題，讓我們清晰的看到題目中不變的量，是解決問題的關(guān)鍵。6分活動三：借助情境分類設(shè)計購票方案3.解決練習(xí)七第9題王老師帶舞蹈小組的8名同學(xué)去看演出，成人票：每張15元，兒童票：每張8.5元，團體票：5人一張，每張37.5元。問：他們可以怎樣買票，需要花多少錢？師：他們都可以怎樣買票呢？請你幫他們設(shè)計出購票方案，并算一算需要花多少錢？預(yù)設(shè)1：我設(shè)計的方案是買1張成人票，和8張兒童票，共需要花83元，是按成人票和兒童票分別購買的預(yù)設(shè)2：他是各買各的，我是先考慮了團體票，設(shè)計了兩種購票方案。第一種方案是先買1張團體票，這張團體票包括1名老師和4名同學(xué)，再買4張兒童票，這樣購買共需要花71.5元。第二種方案也是先買1張團體票，這張團體票的5個人都是兒童，再買1張成人票，3張兒童票，這樣購買共需要花78元。預(yù)設(shè)3：我是用列表格的方式記錄的，設(shè)計了四種購票方案，其中前3種和他們的一樣，第四種是購買兩張團體票，因為，1名老師和8名同學(xué)合在一起，是9人，很接近10人，所以，可以購買2張團體票，共需要花75元。師：我們把這個三名同學(xué)的作品放在一起觀察，他們用文字、畫圖、列表等不同的方式分析。讓我們知道了，在設(shè)計購票方案時，可以分成人票和兒童票單獨購買；還可以結(jié)合實際購買團體票。小結(jié)：你設(shè)計的購票方案有幾種？請你想一想，類似這樣的問題，怎樣才能把購買方案設(shè)計的更全面呢？感興趣的同學(xué)，課下可以繼續(xù)探究。1分活動四：回顧反思同學(xué)們，回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我知道畫圖、列表等方法，既能幫助我們讀懂題目的意思，也能幫助我們找到解決問題的方法。預(yù)設(shè)2：我的收獲是：解決一個問題是，可以看看題目中是否有不變的量，確定解決問題的關(guān)鍵，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答。預(yù)設(shè)3：在聽同學(xué)交流買票問題時，我受到了很大啟發(fā)。我知道在設(shè)計購買方案時，可以分類思考，比如老師和同學(xué)各買各的是一類，合起來考慮又是一類，而合起來考慮還是會出現(xiàn)不同的情況。因此，在設(shè)計購買方案時要根據(jù)實際情況考慮全面才行。小結(jié)：這節(jié)課，老師不僅看到你們能用多種方法理解問題情境中的數(shù)量關(guān)系，用多種策略解決問題；還看到你們敢于表達自己的想法，同伴間能相互啟發(fā)，相互評價，并且善于反思。希望同學(xué)們繼續(xù)保持這些學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。活動五：布置作業(yè)1.數(shù)學(xué)書第31頁練習(xí)七第5題五