上海師范大學天華學院《微積分ⅠB》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海師范大學天華學院《微積分ⅠB》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
上海師范大學天華學院《微積分ⅠB》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《微積分ⅠB》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間2、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.3、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/54、求不定積分的值為（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.387、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)8、若，則等于（）A.B.C.D.9、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.810、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。5、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)。2、（本題10分）求函數(shù)的二階導數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階

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