八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形說課稿新版新人教版

Page112.1全等三角形1教學(xué)目標(biāo)學(xué)問技能：1.駕馭怎樣的兩個(gè)圖形是全等形、全等三角形，能應(yīng)用符號(hào)語言表示兩個(gè)三角形全等；2.能嫻熟地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，理解全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)潔的問題。數(shù)學(xué)思索：1.在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培育學(xué)生的幾何直覺和識(shí)圖實(shí)力；2.學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得用數(shù)學(xué)的思想方法處理問題的實(shí)力。解決問題：經(jīng)驗(yàn)探究全等三角形性質(zhì)的過程，在視察中尋求新知，在探究中培育學(xué)生發(fā)覺問題、解決問題的實(shí)力。情感看法：1.讓學(xué)生在視察、實(shí)踐中感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美以及全等在生活中的較高運(yùn)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生酷愛科學(xué)、勇于探究的精神；2.在探究和運(yùn)用全等三角形學(xué)問的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。2學(xué)情分析本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。在學(xué)問結(jié)構(gòu)上，以后學(xué)習(xí)的幾何圖形許多要通過全等三角形來加以解決；在實(shí)力培育上，無論是邏輯思維實(shí)力、推理論證實(shí)力，還是分析問題解決問題的實(shí)力，都可在全等三角形教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。因此，本小節(jié)的教學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)探究全等三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)駕馭兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的找尋規(guī)律，快速正確指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。4教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課第一步：課堂引入出示一組圖片，并將它們粘貼在黑板上。提問：每組圖片有什么共同特征，能否完全重合？并請(qǐng)同學(xué)到前面來驗(yàn)證猜想。得出概念：全等形的概念板書：全等形：能夠完全重合的圖形?！驹O(shè)計(jì)說明】學(xué)生學(xué)習(xí)新學(xué)問的方法和方式是多種多樣的，通過一組圖片引入全等形的教學(xué)，吸引全體同學(xué)的眼球，調(diào)動(dòng)全部學(xué)生學(xué)習(xí)新學(xué)問的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的愛好。其次步：議一議提問：(1)你還能說誕生活中全等圖形的例子嗎?(2)假如兩個(gè)圖形全等，它們的形態(tài)大小肯定都相同嗎？第三步：剛好反饋視察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？（3）板書：全等圖形的特征全等圖形的形態(tài)和大小都相同進(jìn)而得出全等三角形的概念。全等三角形：能夠完全重合的三角形?！驹O(shè)計(jì)說明】從學(xué)生的生活實(shí)際動(dòng)身，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生劇烈的新奇心和求知欲．通過視察兩個(gè)圖形的重合，讓學(xué)生親自體會(huì)到只有形態(tài)相同，大小相同的兩個(gè)圖形才能重合。同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集中到要探討的三角形上來，為下面學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)建了良好開端．【點(diǎn)撥方法】啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用全等圖形的特征．（形態(tài)相同，大小相同）活動(dòng)2【活動(dòng)】實(shí)踐探究,溝通新知第一步：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做兩個(gè)形態(tài)與大小相同的三角形?！驹O(shè)計(jì)說明】現(xiàn)代數(shù)學(xué)教化的基本理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)的，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要形式，讓學(xué)生親自動(dòng)手做全等三角形，感受全等三角形的特征，為下面相識(shí)全等三角形的性質(zhì)做了一個(gè)充分的打算。根本目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力和合作學(xué)習(xí)的實(shí)力。其次步：一學(xué)生演示△ABC與△A′B′C′重合的情形學(xué)問點(diǎn)：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。全等的符號(hào)：“≌”讀作：“全等于”。例：△ABC≌△A′B′C′第三步：剛好反饋（借助手邊的全等三角形同桌溝通完成。）若△ABC≌△A1B1C11．對(duì)應(yīng)邊是：_____________________2.∠ABC的對(duì)應(yīng)角是_________________3．∠A的對(duì)應(yīng)角是__________________【點(diǎn)撥方法】學(xué)生借助手邊的圖形找尋全等的三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，同時(shí)留意引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作重合來發(fā)覺對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。第四步：自主探究將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（留意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）得出結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變更了，但形態(tài)、大小都沒有變更，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略．視察與思索：找尋甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合動(dòng)身找等量關(guān)系）學(xué)生小組探討得出結(jié)論：全等三角形的性質(zhì)。板書全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等如圖，∵?ABC≌?DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）【設(shè)計(jì)說明】探討、合作是學(xué)習(xí)小組成員完成學(xué)習(xí)任務(wù)的手段，而溝通則促進(jìn)學(xué)生才智（成果）共享。課堂上的探討、溝通、合作有利于學(xué)生培育自主，自信和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有利于創(chuàng)建自由、輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生思維的伸展，這也是開心學(xué)習(xí)的一種形式；有利于學(xué)生培育與人交往、合作的實(shí)力。在教學(xué)中滲透類比思想．不但使學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會(huì)了學(xué)問之間的有機(jī)結(jié)合．真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展”的教學(xué)理念．在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界——提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)．活動(dòng)3【講授】范例點(diǎn)擊例1、如圖，?AOC≌?DOB，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊、相等的角．問題：?AOC≌?DOB，說明這兩個(gè)三角形可以重合，?思索通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將?AOC翻折可以使?AOC與?DOB重合．因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，?所以C和B重合，A和D重合．答案：∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過肯定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法．【設(shè)計(jì)說明】鞏固應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)，駕馭對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的找法，會(huì)初步辨析圖形?！军c(diǎn)撥方法】在本題中重點(diǎn)關(guān)注全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上找對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角．例2．將△ABC沿直線BC平移，得到△DEF（如圖）線段AB、DE是對(duì)應(yīng)線段，有什么關(guān)系？線段AC和DF呢？線段BE和CF有什么關(guān)系？為什么？3、若∠A=50o，∠B=30o，你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么？AD答案：1.AB=DE，AC=DF2．BE=CF3．∠ACE=100o，∠D=50o，∠DEF=30o，∠F=100o【設(shè)計(jì)說明】培育學(xué)生對(duì)較困難圖形的識(shí)別實(shí)力，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解?！军c(diǎn)撥方法】第一題中重點(diǎn)關(guān)注平移前后圖形的性質(zhì)，進(jìn)而得到結(jié)論；其次題在第一題駕馭的基礎(chǔ)上加以思索并運(yùn)用等式的性質(zhì)?；顒?dòng)4【練習(xí)】開放訓(xùn)練,體現(xiàn)應(yīng)用1．若△AOB≌△DOC，對(duì)應(yīng)邊是_____________，對(duì)應(yīng)角是_____________；2．若△AOB≌△DOC，對(duì)應(yīng)邊是_____________，對(duì)應(yīng)角是_____________；3．若△ABC≌△ADC，對(duì)應(yīng)邊是_____________，對(duì)應(yīng)角是_____________；4．若△ABC≌△DCB，對(duì)應(yīng)邊是_____________，對(duì)應(yīng)角是_____________?！军c(diǎn)撥方法】留意對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)應(yīng)的位置上5．已知△ABD≌△CDB，AB與CD是對(duì)應(yīng)邊，那么AD=____，∠A=______________；6．如圖，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，∠A=25°∠B=48°；那么DE=________cm，EC=_____cm，∠C=_____度；∠D=____度。7．議一議：△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，∠A=40o，∠B=30o，求∠ADC的大小?！驹O(shè)計(jì)說明】體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是好玩的、豐富的、有價(jià)值的,獲得勝利感.學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，通過運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)，培育解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題的實(shí)力，讓學(xué)生相識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．通過例題和反饋練習(xí)實(shí)現(xiàn)了學(xué)問實(shí)力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)用所學(xué)學(xué)問和方法尋求解決問題的策略．【點(diǎn)撥方法】運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和熱忱，而且學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是能利用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念?；顒?dòng)5【活動(dòng)】反思小結(jié)學(xué)問再現(xiàn)1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做。其中：相互重合的頂點(diǎn)叫做_____________，相互重合的邊叫做_____________，相互重合的角叫做_____________。2．_____________叫做全等三角形。3.“全等”用符號(hào)“_____________”來表示，讀作“_____________”4.全等三角形的_