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直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的條件:a直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的條件:a、v0共線參考系、質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間和時(shí)刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度運(yùn)動(dòng)的描述典型的直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)s=t,s-t圖,(a=0)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特例自由落體(a=g)豎直上拋(a=g)v-t圖規(guī)律,,知識(shí)網(wǎng)絡(luò):?jiǎn)卧袎K:按照考綱的要求,本章內(nèi)容可以分成三部分,即:基本概念、勻速直線運(yùn)動(dòng);勻變速直線運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)圖象。其中重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和應(yīng)用。難點(diǎn)是對(duì)基本概念的理解和對(duì)研究方法的把握?;靖拍顒蛩僦本€運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一、基本概念1、質(zhì)點(diǎn):用來(lái)代替物體、只有質(zhì)量而無(wú)形狀、體積的點(diǎn)。它是一種理想模型,物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀、大小在所研究的問(wèn)題中可以忽略。2、時(shí)刻:表示時(shí)間坐標(biāo)軸上的點(diǎn)即為時(shí)刻。例如幾秒初,幾秒末,幾秒時(shí)。時(shí)間:前后兩時(shí)刻之差。時(shí)間坐標(biāo)軸上用線段表示時(shí)間,例如,前幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)。3、位置:表示空間坐標(biāo)的點(diǎn)。位移:由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段,位移是末位置與始位置之差,是矢量。路程:物體運(yùn)動(dòng)軌跡之長(zhǎng),是標(biāo)量。注意:位移與路程的區(qū)別.4、速度:描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量,是位移對(duì)時(shí)間的變化率,是矢量。平均速度:在變速直線運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值,v=s/t(方向?yàn)槲灰频姆较颍┧矔r(shí)速度:對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻(或某一位置)的速度,方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向。速率:瞬時(shí)速度的大小即為速率;平均速率:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的比值,它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同。注意:平均速度的大小與平均速率的區(qū)別.【例1】物體M從A運(yùn)動(dòng)到B,前半程平均速度為v1,后半程平均速度為v2,那么全程的平均速度是:()A.(v1+v2)/2B.C.D.解析:本題考查平均速度的概念。全程的平均速度,故正確答案為D5、加速度:描述物體速度變化快慢的物理量,a=△v/△t(又叫速度的變化率),是矢量。a的方向只與△v的方向相同(即與合外力方向相同)。點(diǎn)評(píng)1:(1)加速度與速度沒(méi)有直接關(guān)系:加速度很大,速度可以很小、可以很大、也可以為零(某瞬時(shí));加速度很小,速度可以很小、可以很大、也可以為零(某瞬時(shí))。(2)加速度與速度的變化量沒(méi)有直接關(guān)系:加速度很大,速度變化量可以很小、也可以很大;加速度很小,速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”——表示變化的快慢,不表示變化的大小。點(diǎn)評(píng)2:物體是否作加速運(yùn)動(dòng),決定于加速度和速度的方向關(guān)系,而與加速度的大小無(wú)關(guān)。加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小,不表示速度增大或減小。(1)當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí),物體作加速運(yùn)動(dòng),速度增大;若加速度增大,速度增大得越來(lái)越快;若加速度減小,速度增大得越來(lái)越慢(仍然增大)。(2)當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí),物體作減速運(yùn)動(dòng),速度減小;若加速度增大,速度減小得越來(lái)越快;若加速度減小,速度減小得越來(lái)越慢(仍然減?。??!纠?】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度大小為4m/s,經(jīng)過(guò)1s后的速度的大小為10m/s,那么在這1s內(nèi),物體的加速度的大小可能為解析:本題考查速度、加速度的矢量性。經(jīng)過(guò)1s后的速度的大小為10m/s,包括兩種可能的情況,一是速度方向和初速度方向仍相同,二是速度方向和初速度方向已經(jīng)相反。取初速度方向?yàn)檎较颍瑒t1s后的速度為vt=10m/s或vt=-10m/s由加速度的定義可得m/s或m/s。答案:6m/s或14m/s點(diǎn)評(píng):對(duì)于一條直線上的矢量運(yùn)算,要注意選取正方向,將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。6、運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性:只有在選定參考系之后才能確定物體是否在運(yùn)動(dòng)或作怎樣的運(yùn)動(dòng)。一般以地面上不動(dòng)的物體為參照物?!纠?】甲向南走100米的同時(shí),乙從同一地點(diǎn)出發(fā)向東也行走100米,若以乙為參考系,求甲的位移大小和方向?解析:如圖所示,以乙的矢量末端為起點(diǎn),向甲的矢量末端作一條有向線段,即為甲相對(duì)乙的位移,由圖可知,甲相對(duì)乙的位移大小為m,方向,南偏西45°。點(diǎn)評(píng):通過(guò)該例可以看出,要準(zhǔn)確描述物體的運(yùn)動(dòng),就必須選擇參考系,參考系選擇不同,物體的運(yùn)動(dòng)情況就不同。參考系的選取要以解題方便為原則。在具體題目中,要依據(jù)具體情況靈活選取。下面再舉一例?!纠?】某人劃船逆流而上,當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí),船上一小木塊掉在河水里,但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn),便立即返航追趕,當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí),發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn),若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大?解析:選水為參考系,小木塊是靜止的;相對(duì)水,船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng),到船“追上”小木塊,船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,各為1小時(shí);小橋相對(duì)水向上游運(yùn)動(dòng),到船“追上”小木塊,小橋向上游運(yùn)動(dòng)了位移5400m,時(shí)間為2小時(shí)。易得水的速度為0.75m/s。二、勻速直線運(yùn)動(dòng)1.定義:,即在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移相等.它是速度為恒矢量的運(yùn)動(dòng),加速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。2.圖像:勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像為一直線:圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。三、綜合例析【例5】關(guān)于位移和路程,下列說(shuō)法中正確的是()A.物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng),通過(guò)的路程就是位移B.物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng),通過(guò)的路程等于位移的大小C.物體通過(guò)一段路程,其位移可能為零D.物體通過(guò)的路程可能不等,但位移可能相同 解析:位移是矢量,路程是標(biāo)量,不能說(shuō)這個(gè)標(biāo)量就是這個(gè)矢量,所以A錯(cuò),B正確.路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度,而位移是從物體運(yùn)動(dòng)的起始位置指向終止位置的有向線段,如果物體做的是單向直線運(yùn)動(dòng),路程就和位移的大小相等.如果物體在兩位置間沿不同的軌跡運(yùn)動(dòng),它們的位移相同,路程可能不同.如果物體從某位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)一段時(shí)間后回到起始位置,位移為零,但路程不為零,所以,CD正確.【例6】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是()A.速度變化越大,加速度就越大B.速度變化越快,加速度越大C.加速度大小不變,速度方向也保持不變C.加速度大小不斷變小,速度大小也不斷變小解析:根據(jù)可知,Δv越大,加速度不一定越大,速度變化越快,則表示越大,故加速度也越大,B正確.加速度和速度方向沒(méi)有直接聯(lián)系,加速度大小不變,速度方向可能不變,也可能改變.加速度大小變小,速度可以是不斷增大.故此題應(yīng)選B.【例7】在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)為E=1.0×106V/m,一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在粗糙水平面上沿著x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng),其位移與時(shí)間的關(guān)系是x=5-2t,式中x以m為單位,t以s為單位。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為m,位移為解析:須注意本題第一問(wèn)要求的是路程;第二問(wèn)要求的是位移。將x=5-2t和對(duì)照,可知該物體的初位置x0=5m,初速度v0=m/s,運(yùn)動(dòng)方向與位移正方向相反,即沿x軸負(fù)方向,因此從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為10m,而位移為m?!纠?】某游艇勻速滑直線河流逆水航行,在某處丟失了一個(gè)救生圈,丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn),于是游艇立即返航去追趕,結(jié)果在丟失點(diǎn)下游距丟失點(diǎn)s米處追上,求水速.(水流速恒定,游艇往返的劃行速率不變)。解析:以水為參照物(或救生圈為參照物),則游艇相對(duì)救生圈往返的位移大小相等,且游艇相對(duì)救生圈的速率也不變,故返航追上救生圈的時(shí)間也為t秒,從丟失到追上的時(shí)間為2t秒,在2t秒時(shí)間內(nèi),救生圈隨水運(yùn)動(dòng)了s米,故水速思考:若游艇上的人發(fā)現(xiàn)丟失時(shí),救生圈距游艇s米,此時(shí)立即返航追趕,用了t秒鐘追上,求船速.【例9】如圖所示為高速公路上用超聲測(cè)速儀測(cè)車速的示意圖,測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào),根據(jù)發(fā)出和接收到信號(hào)間的時(shí)間差,測(cè)出被測(cè)物體速度,圖中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào),n1、n2分別是P1、P2被汽車反射回來(lái)的信號(hào),設(shè)測(cè)速儀勻速掃描,P1,P2之間的時(shí)間間隔Δt=1.0s,超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s,若汽車是勻速行駛的,則根據(jù)圖B可知汽車在接收P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是___m,汽車的速度是_____m/s.解析:本題首先要看懂B圖中標(biāo)尺所記錄的時(shí)間每一小格相當(dāng)于多少:由于P1P2之間時(shí)間間隔為1.0s,標(biāo)尺記錄有30小格,故每小格為1/30s,其次應(yīng)看出汽車兩次接收(并反射)超聲波的時(shí)間間隔:P1發(fā)出后經(jīng)12/30s接收到汽車反射的超聲波,故在P1發(fā)出后經(jīng)6/30s被車接收,發(fā)出P1后,經(jīng)1s發(fā)射P2,可知汽車接到P1后,經(jīng)t1=1-6/30=24/30s發(fā)出P2,而從發(fā)出P2到汽車接收到P2并反射所歷時(shí)間為t2=4.5/30s,故汽車兩次接收到超聲波的時(shí)間間隔為t=t1+t2=28.5/30s,求出汽車兩次接收超聲波的位置之間間隔:s=(6/30-4.5/30)v聲=(1.5/30)×340=17m,故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.【例10】天文觀測(cè)表明,幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星(或星系)都在以各自的速度遠(yuǎn)離我們而運(yùn)動(dòng),離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體,背離我們運(yùn)動(dòng)的速度(稱為退行速度)越大;也就是說(shuō),宇宙在膨脹,不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比,即v=Hr,式中H為一恒量,稱為哈勃常數(shù),已由天文觀測(cè)測(cè)定。為解釋上述現(xiàn)象,有人提出一種理論,認(rèn)為宇宙是從一個(gè)爆炸的大火球開(kāi)始形成的,大爆炸后各星體即以各自不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng),并設(shè)想我們就位于其中心。由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果,可估算宇宙年齡T,其計(jì)算式為T=。根據(jù)近期觀測(cè),哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s﹒光年,由此估算宇宙的年齡約為解析:本題涉及關(guān)于宇宙形成的大爆炸理論,是天體物理學(xué)研究的前沿內(nèi)容,背景材料非常新穎,題中還給出了不少信息。題目描述的現(xiàn)象是:所有星體都在離我們而去,而且越遠(yuǎn)的速度越大。提供的一種理論是:宇宙是一個(gè)大火球爆炸形成的,爆炸后產(chǎn)生的星體向各個(gè)方向勻速運(yùn)動(dòng)。如何用該理論解釋呈現(xiàn)的現(xiàn)象?可以想一想:各星體原來(lái)同在一處,現(xiàn)在為什么有的星體遠(yuǎn),有的星體近?顯然是由于速度大的走得遠(yuǎn),速度小的走的近。所以距離遠(yuǎn)是由于速度大,v=Hr只是表示v與r的數(shù)量關(guān)系,并非表示速度大是由于距離遠(yuǎn)。對(duì)任一星體,設(shè)速度為v,現(xiàn)在距我們?yōu)閞,則該星體運(yùn)動(dòng)r這一過(guò)程的時(shí)間T即為所要求的宇宙年齡,T=r/v將題給條件v=Hr代入上式得宇宙年齡T=1/H將哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s·光年代入上式,得T=1010點(diǎn)評(píng):有不少考生遇到這類完全陌生的、很前沿的試題,對(duì)自己缺乏信心,認(rèn)為這樣的問(wèn)題自己從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò),老師也從來(lái)沒(méi)有講過(guò),不可能做出來(lái),因而采取放棄的態(tài)度。其實(shí)只要靜下心來(lái),進(jìn)入題目的情景中去,所用的物理知識(shí)卻是非常簡(jiǎn)單的。這類題搞清其中的因果關(guān)系是解題的關(guān)鍵。四、針對(duì)訓(xùn)練1.對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為零,則速度為零,速度變化也為零B.質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大,則加速度越大C.質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為零,則該時(shí)刻的速度也不為零D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度越大,它的速度變化越大2.某質(zhì)點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng),初始的速度為3m/s,經(jīng)3s速率仍為3m/s測(cè)()A.如果該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),該質(zhì)點(diǎn)的加速度不可能為零B.如果該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),該質(zhì)點(diǎn)的加速度一定為2m/s2C.如果該質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),該質(zhì)點(diǎn)的加速度可能為2m/s2D.如果該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),該質(zhì)點(diǎn)的加速度可能為12m/s23.關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng),不可能發(fā)生的是()A.加速度大小逐漸減小,速度也逐漸減小B.加速度方向不變,而速度方向改變C.加速度和速度都在變化,加速度最大時(shí),速度最小D.加速度為零時(shí),速度的變化率最大4.兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光,記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置,如圖所示.連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的.由圖可知()A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B.在時(shí)刻t3兩木塊速度相同C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同5.一輛汽車在一直線上運(yùn)動(dòng),第1s內(nèi)通過(guò)5m,第2s內(nèi)通過(guò)10m,第3s內(nèi)通過(guò)20m,4s內(nèi)通過(guò)5m,則最初兩秒的平均速度是m/s,最后兩秒的平均速度是__m/s,全部時(shí)間的平均速度是______m/s.6.在離地面高h(yuǎn)處讓一球自由下落,與地面碰撞后反彈的速度是碰前3/5,碰撞時(shí)間為Δt,則球下落過(guò)程中的平均速度大小為_____,與地面碰撞過(guò)程中的平均加速度大小為_______。(不計(jì)空氣阻力)
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