2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除12.4整式的除法 1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.4整式的除法1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：整式的乘除12.4整式的除法1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

授課年級(jí)：八年級(jí)

教材版本：華東師大版

在掌握了整式的乘法運(yùn)算規(guī)律后，學(xué)生對(duì)整式的概念有了初步的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的除法打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，讓學(xué)生能夠抽象出整式的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)符號(hào)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和邏輯推理能力。同時(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，以及通過數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的觀察、分析、歸納，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是整式的除法中的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。具體內(nèi)容包括理解單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟，以及運(yùn)用該運(yùn)算解決實(shí)際問題。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練進(jìn)行計(jì)算，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

難點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用除法運(yùn)算中的符號(hào)變化規(guī)律，特別是在處理系數(shù)和變量指數(shù)相除時(shí)的情況。此外，對(duì)于多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式的方法也是學(xué)生需要克服的難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，需要通過實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生形成正確的運(yùn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：準(zhǔn)備相關(guān)的動(dòng)畫演示和例題講解視頻，幫助學(xué)生直觀理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過程，以及提供一些圖片輔助說明運(yùn)算中系數(shù)和指數(shù)的處理。

2.閱讀材料：提供一些包含整式運(yùn)算應(yīng)用的數(shù)學(xué)文章或練習(xí)題，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決具體問題中，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如數(shù)學(xué)公式編輯器和在線計(jì)算器，幫助學(xué)生驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：利用數(shù)學(xué)中的邏輯悖論，如“數(shù)學(xué)歸納法的悖論”，引發(fā)學(xué)生對(duì)整式除法中邏輯關(guān)系的興趣。

目的：通過悖論引導(dǎo)學(xué)生思考單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算中的邏輯性，為理解運(yùn)算規(guī)則打下基礎(chǔ)。

2.講授新知

概念講解：詳細(xì)講解單項(xiàng)式、系數(shù)和指數(shù)的概念，并通過實(shí)例說明單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則。

演繹推理：通過具體例題展示單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過程，如將單項(xiàng)式a^3b除以單項(xiàng)式ab，演繹出a^2作為商。

歸納推理：引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)單項(xiàng)式除法例題中歸納出單項(xiàng)式除法的一般規(guī)律。

邏輯謬誤：指出并糾正學(xué)生在運(yùn)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如忽略指數(shù)相除的規(guī)則，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：布置單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題，如(3x^4y^2)÷(x^2y)，要求學(xué)生在紙上寫出解題過程，并相互檢查結(jié)果。

小組討論：分組討論一些復(fù)雜單項(xiàng)式除法的步驟，讓學(xué)生共同探討解題策略，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解。

4.深化理解

案例分析：通過分析一些含有多個(gè)步驟的單項(xiàng)式除法案例，如連續(xù)除法運(yùn)算，讓學(xué)生獨(dú)立完成并解釋每一步的運(yùn)算邏輯。

辯論活動(dòng)：組織學(xué)生辯論單項(xiàng)式除法中的某個(gè)有爭議的問題，如“單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是否總是得到單項(xiàng)式”，以鍛煉學(xué)生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

知識(shí)梳理：總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，強(qiáng)調(diào)指數(shù)相除、系數(shù)相除的重要性。

學(xué)生反饋：邀請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，分享在理解和應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則方面的體會(huì)，提出自己在學(xué)習(xí)過程中的疑問和解決方法。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：學(xué)生在理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過程中，對(duì)于系數(shù)相除和指數(shù)相除的規(guī)則掌握較好，但在處理復(fù)雜單項(xiàng)式時(shí)，對(duì)運(yùn)算順序和符號(hào)的處理仍存在困惑。部分學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

2.教學(xué)改進(jìn)：在后續(xù)教學(xué)中，將增加更多復(fù)雜單項(xiàng)式除法的案例，讓學(xué)生在練習(xí)中逐漸熟悉運(yùn)算步驟。同時(shí)，加強(qiáng)符號(hào)變化規(guī)律的講解，通過示例演示錯(cuò)誤的后果，強(qiáng)調(diào)正確運(yùn)算的重要性。此外，設(shè)計(jì)更多實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算與實(shí)際問題相結(jié)合，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

(1)根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式除法知識(shí)，設(shè)計(jì)一組包含至少五個(gè)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題，要求涵蓋不同難度的題目，并寫出詳細(xì)的解題步驟。

(2)從生活中選取一個(gè)實(shí)際問題，例如計(jì)算某種材料的使用量，要求運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法，撰寫一份解題報(bào)告，報(bào)告中需包含問題的描述、解題過程、運(yùn)算結(jié)果及實(shí)際意義。

2.反饋方式：

(1)教師將仔細(xì)批改學(xué)生提交的練習(xí)題和解題報(bào)告，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)提供個(gè)性化的反饋，指出運(yùn)算過程中的正確與錯(cuò)誤，以及可能的改進(jìn)方法。

(2)在下一堂課開始時(shí)，預(yù)留時(shí)間讓部分學(xué)生分享他們的解題報(bào)告。挑選幾份具有代表性的作業(yè)，讓作者上臺(tái)展示自己的解題思路和過程，以此激勵(lì)學(xué)生積極參與，并從他人的解題方法中獲得啟發(fā)。

(3)教師將總結(jié)學(xué)生在作業(yè)中普遍存在的問題，并在課堂上進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解和鞏固知識(shí)點(diǎn)。

(4)鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流作業(yè)，通過同伴互助，共同提高解題技巧和運(yùn)算能力。

(5)對(duì)于作業(yè)中表現(xiàn)出色的學(xué)生，教師將給予口頭表揚(yáng)，并在班級(jí)公告板上展示其作業(yè)，以供其他學(xué)生參考和學(xué)習(xí)。

(6)定期組織小型測驗(yàn)，檢測學(xué)生對(duì)整式除法知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略和進(jìn)度。八、九結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了整式的除法，特別是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法。我相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)掌握了運(yùn)算的基本規(guī)則，也體會(huì)到了數(shù)學(xué)運(yùn)算中的邏輯魅力。在未來的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)遇到更多復(fù)雜的整式運(yùn)算問題，但只要我們記住今天學(xué)習(xí)的運(yùn)算規(guī)律，就能應(yīng)對(duì)自如。

希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中，不僅在課本上，在生活中也能用數(shù)學(xué)的思維去解決問題。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是