2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷3.1 從算式到方程 課后訓(xùn)練(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷3.1從算式到方程課后訓(xùn)練(含答案)課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1．在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－＝x＋1；④x＋2y＝3中方程有______個(gè)．()．A．1 B．2C．3 D．42．下列四個(gè)方程中，一元一次方程是()．A．x2－1＝0 B．x＋y＝1C．12－7＝5 D．x＝03．下列方程中，以4為解的方程是()．A．2x＋5＝10 B．－3x－8＝4C．＋3＝2x－3 D．2x－2＝3x－64．下列方程變形正確的是()．A．由3＋x＝5，得x＝5＋3 B．由7x＝－4，得x＝C．由＝0，得y＝2 D．由3＝x－2，得x＝3＋25．根據(jù)“x的3倍與5的和比x的少2”列出方程是()．A．3x＋5＝ B．3x＋5＝＋2C．3(x＋5)＝ D．3(x＋5)＝＋26．七年級(jí)(1)班有20名女生，占全班人數(shù)的40%，求七年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)．(只設(shè)出未知數(shù)，列出方程)能力提升7．下列方程：①x－1＝5；②；③＝5；④x(x＋1)＝2；⑤4－2x＝x＋1中是一元一次方程的是()．A．①② B．①②③④C．①②③⑤ D．①②⑤8．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是()．A．若x＝y(tǒng)，則x－5＝y(tǒng)＋5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝3b D．若x＝y(tǒng)，則9．方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解時(shí)，a＝__________.10．方程(m－1)x|m|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是__________．11．如果x＝1是方程－1＝3x＋m的解，則m＝__________.12．一個(gè)長方形的周長為26厘米，如果長減少1厘米，寬增加2厘米，則長方形就變成了正方形，設(shè)長方形的長為x厘米，可列方程為______．13．利用等式的性質(zhì)解一元一次方程：(1)3＝x－5；(2)3－x＝；(3)3y＝2；(4)2x－5＝3.14．一架飛機(jī)飛行于兩城市之間，順風(fēng)需要5小時(shí)30分，逆風(fēng)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速每小時(shí)24千米．(1)飛機(jī)飛行速度為x千米/時(shí)，則順風(fēng)中飛機(jī)的速度為__________，逆風(fēng)中飛機(jī)的速度為__________；(2)列出方程__________．15．服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？(列方程求解)16．在學(xué)完等式的性質(zhì)后，趙老師讓同桌之間交流一下，看看對(duì)這部分知識(shí)的理解情況，下面是三位同學(xué)的對(duì)話，李紅說：從ab＝bc能得到a＝c，小明說：從，也能得到a＝c，它們互相批評(píng)對(duì)方不對(duì)，鄰座的小華說他倆都對(duì)，你認(rèn)為呢？請(qǐng)你評(píng)判一下他們?nèi)苏l對(duì)誰錯(cuò)．

參考答案1答案：B點(diǎn)撥：含有未知數(shù)且是等式．①②不是，③④是．2答案：D點(diǎn)撥：只有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，所以A、B、C都不符合，只有D符合．3答案：D點(diǎn)撥：將4代入各方程檢驗(yàn)，只能使方程2x－2＝3x－6左右兩邊相等，是它的解，故選D.4答案：D點(diǎn)撥：D選項(xiàng)兩邊同時(shí)加2，再根據(jù)等式的對(duì)稱性，3＋2＝x變化得到，因而正確，故選D.5答案：A點(diǎn)撥：x的3倍與5的和是3x＋5，x的是，少2，較大，所以A正確．6解：設(shè)全班人數(shù)為x，得40%x＝20.點(diǎn)撥：設(shè)全班人數(shù)為x，那么女生占40%是40%x.7答案：D點(diǎn)撥：③④不是，它們的未知數(shù)的次數(shù)不是1，①②⑤是，故選D.8答案：B點(diǎn)撥：A、C不符合等式性質(zhì)，D除以a有可能是0，都不正確，B即使c＝0，也正確．9答案：8點(diǎn)撥：方程x＋2＝3的解是x＝1，ax－3＝5的解也是1，將x＝1代入，得a＝8.10答案：－1點(diǎn)撥：方程是一元一次方程，所以|m|＝1，m＝±1，但(m－1)不能等于0，即m≠1，所以m＝－1.11答案：－4點(diǎn)撥：把x＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m，根據(jù)等式的性質(zhì)，解得m＝－4.12答案：x－1＝15－x點(diǎn)撥：由題意可得長與寬的和等于13厘米，那么長方形的寬為(13－x)厘米，根據(jù)題意列出方程x－1＝13－x＋2，即x－1＝15－x.13解：(1)3＝x－5，方程兩邊都加5，得3＋5＝x－5＋5，化簡，得8＝x，即x＝8.(2)3－x＝，方程兩邊都加－3，得3－x＋(－3)＝＋(－3)，化簡，得－x＝，兩邊都乘以－1，得x＝.(3)3y＝2，方程兩邊都除以3，得3y÷3＝2÷3，化簡，得y＝.(4)2x－5＝3，方程兩邊都加5，得2x－5＋5＝3＋5，化簡，得2x＝8，方程兩邊都除以2，得2x÷2＝8÷2，即x＝4.點(diǎn)撥：解方程，就是把方程變形，使方程左邊只含未知數(shù)，右邊是常數(shù)，再變?yōu)閤＝a(a是常數(shù))的形式．如：方程3＝x－5中，要去掉方程右邊的－5，因此兩邊都加5.再利用等式的對(duì)稱性得到x＝8.14答案：(1)(x＋24)千米/時(shí)(x－24)千米/時(shí)(2)5.5(x＋24)＝6(x－24)點(diǎn)撥：順風(fēng)飛行速度＝飛機(jī)飛行速度＋風(fēng)速；逆風(fēng)飛行速度＝飛機(jī)飛行速度－風(fēng)速．15解：設(shè)余下的布還可以做x套兒童服裝，根據(jù)題意，得1.5x＋3.5×80＝355.方程兩邊都加－280，得1.5x＋3.5×80－280＝355－280，化簡得1.5x＝75，兩邊都除以1.5，得x＝50.答：余下的布還可以做50套兒童服裝．點(diǎn)撥：根據(jù)做成人服裝的用料＋做兒童服裝的用料＝總的布料，列出方程求解．16解：李紅的說法錯(cuò)誤，小明的說法正確，因此小華的理解也是錯(cuò)誤的．點(diǎn)撥：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．由此從ab＝bc得到a＝c，兩邊同除以b，b可以是0，所以李紅說的不正確；而從，得到a＝c，兩邊都乘以b，既然成立，b≠0，所以小明的說法正確．3.1從算式到方程1．方程(1)定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程．(2)理解：①方程是等式的一種，它可以看作由兩個(gè)式子組成，等號(hào)的左右各1個(gè)，它區(qū)別于等式的最大特點(diǎn)是式子中含有未知數(shù)；②方程的種類較多，形式也不一樣．如：x＋2y＝0,3x2－2x＝4,5x＝0，eq\f(3x,y)＝6，…，都是方程．解技巧方程的辨別判斷是否是方程要抓住兩點(diǎn)：①首先是一個(gè)等式，②式子中含有字母表示的未知數(shù)．【例1】判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”．(1)－2＋5＝3()；(2)3x－1＝7()；(3)m＝0()；(4)x＞3()；(5)x＋y＝8()；(6)2x2－5x＋1＝0()；(7)2a＋b()；(8)eq\f(2,x)＋7＝6x＋4()．解析：(1)是等式不含未知數(shù)，不是；(4)不是等式；(7)不是等式，其余都是．答案：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)√(7)×(8)√2．一元一次方程(1)定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是等式，這樣的方程叫做一元一次方程．(2)特點(diǎn)：①是整式方程，左右兩邊都是整式；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的次數(shù)是1.在整式方程中，元是指的未知數(shù)，幾元就是有幾個(gè)未知數(shù)，次是指的未知項(xiàng)的次數(shù)，幾次就是未知項(xiàng)的次數(shù)．【例2－1】判斷下列方程是不是一元一次方程：(1)23－x＝－7：(2)2a－b＝3；(3)y＋3＝6y－9；(4)x2＝1；(5)eq\f(1,2)y－4＝eq\f(1,3)y.分析：(2)(4)不是，(2)中含有兩個(gè)未知數(shù)，(4)中雖含有一個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)的次數(shù)不是1.解：(1)(3)(5)是，(2)(4)不是．【例2－2】若方程3xa－4＝5(a已知，x未知)是一元一次方程，則a等于()．A．任意有理數(shù) B．0C．1 D．0或1解析：方程是一元一次方程，未知數(shù)的次數(shù)就是1，即a＝1，故選C.答案：C3．方程的解(1)定義：能使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．注意：有些方程的解只有1個(gè)，有些則有多個(gè)，也有些可能一個(gè)也沒有．(2)解方程：求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做解方程．(3)方程解的檢驗(yàn)方法：要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，就是用這個(gè)值代替未知數(shù)代入方程，看能否使方程左右兩邊的值相等，相等就是方程的解，不相等則不是．【例3】x＝2是下列方程____的解．()．A．2x＝6B．(x－3)(x＋2)＝0C．x2＝3D．3x－6＝0解析：把x＝2分別代入四個(gè)方程檢驗(yàn)，只有方程3x－6＝0左右兩邊相等，故選D.答案：D4．等式的性質(zhì)1(1)性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．(2)表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c.(3)注意：①等式性質(zhì)運(yùn)用的前提必須是等式；②等式兩邊所加或減的數(shù)(式子)必須相等．③同加或同減后的式子的結(jié)果相等，即左右兩邊仍相等，但原式的左右兩邊的值與變化后式子的值相比較都已改變，不再相等(加或減0除外)．【例4】如果m＝n，那么下列各式：①m－3＝n＋3；②m－eq\f(1,2)＝n－eq\f(1,2)；③2m＝m＋n；④m－n＝0，正確的有()．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解析：①不正確，左邊減3，右邊加3，所以結(jié)果不相等；②、③、④正確，左右分別是同減eq\f(1,2)、同加m，同減n，所以仍然相等，故選C.答案：C5．等式的性質(zhì)2(1)性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．(2)表示：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b，(c≠0)，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c).(3)注意：根據(jù)等式的性質(zhì)變形后，等式的結(jié)果仍相等，但原等式左右兩邊的式子的值已變化，所以已不等于原式的值，因此不能連等．同往天平里添加砝碼一樣，雖仍然平衡，但左右兩個(gè)托盤中砝碼數(shù)量已變化．談重點(diǎn)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)是等式變形的基礎(chǔ)，是解決等式問題的依據(jù)，也是解方程的理論依據(jù)和基礎(chǔ)．【例5】填空：(1)在等式－5x＝5y的兩邊都__________，得x＝－y；(2)在等式－eq\f(1,3)x＝4的兩邊都__________，得x＝__________；(3)如果－eq\f(1,4)x＝－2y，那么x＝__________，是等式兩邊都__________得到的．解析：根據(jù)等式的性質(zhì)2回答．答案：(1)除以－5(2)乘以－3或除以－eq\f(1,3)－12(3)8y乘以－4或除以－eq\f(1,4)6．方程解的驗(yàn)證方法能使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，所以要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代入方程的左右兩邊，看等號(hào)兩邊的值是否相等．方程的解對(duì)于不同的方程，解的情況也不一樣，只要能使方程左右兩邊相等的所有未知數(shù)的值都是方程的解．【例6】檢驗(yàn)下列數(shù)值哪些是方程x2＋2x＝3x的解．(1)x＝－1；(2)x＝0；(3)x＝1；(4)x＝2.分析：把(1)x＝－1，(2)x＝0，(3)x＝1，(4)x＝2分別代入原方程中，計(jì)算觀察看左右兩邊的值是否相等．解：(1)把x＝－1代入方程，左邊＝(－1)2＋2×(－1)＝－1，右邊＝3×(－1)＝－3，左邊≠右邊，所以x＝－1不是原方程的解；(2)把x＝0代入方程，左邊＝02＋2×0＝0，右邊＝3×0＝0，左邊＝右邊，所以x＝0是原方程的解；同樣可得，x＝1是方程的解，x＝2不是方程的解．7.運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程方程也是等式，所以等式的性質(zhì)也可以應(yīng)用于方程中的變形，根據(jù)等式的性質(zhì)1,2可以將一個(gè)方程，經(jīng)過變形最后化成x＝a(a是常數(shù))的形式，這個(gè)過程就是運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的過程；如：求方程－eq\f(1,3)x－5＝4的解，可以根據(jù)等式的性質(zhì)1，左右兩邊都加5(或減－5)，可以得到－eq\f(1,3)x＝9，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，左右兩邊同時(shí)乘以－3eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(或除以－\f(1,3)))式子變?yōu)閤＝－27，由此可以求出方程的解為x＝－27.談重點(diǎn)等式性質(zhì)的重要性等式的性質(zhì)不僅是等式變形的依據(jù)也是解方程的理論依據(jù)和基礎(chǔ)，隨著進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，等式性質(zhì)在解方程中應(yīng)用更多，也不斷變化．【例7】用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x＋7＝26；(2)－5x＝20；(3)－eq\f(1,3)x－5＝4；(4)6x＝4x－3.分析：運(yùn)用等式的性質(zhì)1，通過加減可以將方程左邊的常數(shù)項(xiàng)消掉，運(yùn)用等式的性質(zhì)2，可以將方程化為x＝a的形式，解出方程．解：(1)把方程兩邊都減7，得x＋7－7＝26－7，∴x＝19.(2)方程兩邊除以－5，得－5x÷(－5)＝20÷(－5)，∴x＝－4.(3)方程兩邊都加5，得－eq\f(1,3)x－5＋5＝4＋5，化簡，得－eq\f(1,3)x＝9，兩邊都乘以－3，得－eq\f(1,3)x×(－3)＝9×(－3)，∴x＝－27.(4)方程兩邊都加－4x，得6x－4x＝4x－3－4x，化簡，得2x＝－3，兩邊都除以2，得2x÷2＝－3÷2，∴x＝－eq\f(3,2).8.一元一次方程概念的應(yīng)用分類一元一次方程是最簡單的方程，它只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式．對(duì)于它的概念的理解和應(yīng)用主要有兩類：(1)判定一個(gè)方程是否是一元一次方程，一般給出一些方程，判斷或選擇其中的一元一次方程．(2)根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)，判斷方程中未知指數(shù)或未知系數(shù)的值的情況，如：已知2xm－1＋5＝0是一元一次方程，求m的值等．解技巧解決方程的有關(guān)概念問題的方法技巧第(1)類題目應(yīng)抓住方程特點(diǎn)：次數(shù)是1次，且只有一個(gè)未知數(shù)來判定；第(2)類題目首先在是一元一次方程的前提下，根據(jù)一元一次方程特定的特點(diǎn)，得出未知指數(shù)為1，同時(shí)所有次數(shù)不是1的項(xiàng)不存在，即系數(shù)為0，同時(shí)要注意次數(shù)為1的未知數(shù)的系數(shù)和不能為0.【例8－1】下列方程中是一元一次方程的是()．A．x＋3＝y(tǒng)＋2 B．x＋3＝3－xC.eq\f(1,x)＝1 D．x2＝1解析：A中含有兩個(gè)未知數(shù)，C不是整式方程，D中未知數(shù)的次數(shù)不是1，只有B是，故選B.答案：B【例8－2】填空：(1)xk＋1＋21＝0是一元一次方程，則k＝________；(2)2x|k|＋21＝0是一元一次方程，則k＝________；(3)(k＋1)x|k|＋21＝0是一元一次方程，則k＝________；(4)(k＋2)x2＋kx＋21＝0是一元一次方程，則k＝__________.解析：(1)因?yàn)榉匠淌且辉淮畏匠?，所以未知?shù)x的次數(shù)只能是1，即k＋1＝1，所以k＝0.(2)因?yàn)榉匠淌且辉淮畏匠?，所以未知?shù)x的次數(shù)是1，所以|k|＝1，所以k＝±1.(3)方程是一元一次方程，既要滿足|k|＝1，又要滿足k＋1≠0，所以k＝1.(4)因?yàn)榉匠淌且辉淮畏匠蹋?k＋2)x2這項(xiàng)次數(shù)是2，所以不能存在，系數(shù)為0，即k＋2＝0，所以k＝－2.答案：(1)0(2)±1(3)1(4)－29．等式性質(zhì)運(yùn)用拓展等式除了我們所學(xué)的2個(gè)性質(zhì)以外，還有一些常用的性質(zhì)：等式的傳遞性，有時(shí)稱作等量代換：如果a＝b，b＝c，那么a＝c，這個(gè)性質(zhì)在幾何的證明中經(jīng)常使用；等式的對(duì)稱性：如果－5＝x，那么x＝－5，這在解方程或等式變形中也常用，可起到簡化計(jì)算過程的作用．如：解方程5＝3x－1時(shí)，我們可以將方程左右兩邊同時(shí)加1，得6＝3x，兩邊同除以3，得2＝x，即x＝2.因?yàn)榈仁降男再|(zhì)有很多，因而有時(shí)把所學(xué)的兩個(gè)性質(zhì)稱為等式的基本性質(zhì)，這些性質(zhì)共同構(gòu)成了等式變形的基礎(chǔ)，并滲透在等式的各個(gè)變化過程中，互相結(jié)合，應(yīng)用也很廣泛．【例9－1】下列變形正確的是()．A．若x＝y(tǒng)，則x－a＝y(tǒng)＋a B．若－x＝eq\f(3,4)，x＝y(tǒng)，則y＝－eq\f(3,4)C．若ac2＝bc2，則a＝b D．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,a＋2)＝eq\f(y,a＋2)解析：A錯(cuò)誤，兩邊所加的數(shù)不等，C、D分別是兩邊同時(shí)除以c2和a＋2，但c2和a＋2可能等于0，因而不正確，只有B正確，故選B.答案：B【例9－2】判斷：(1)若eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，則eq\f(a,c2)＝eq\f(b,c2)()；(2)若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)()．解析：(1)正確，因?yàn)榧热皇阶映闪ⅲ琧≠0，所以同時(shí)除以c，等式仍然成立；(2)不正確，等式兩邊同時(shí)除以a，a可以是0，所以等式不一定成立．答案：(1)√(2)×10.用等式表示數(shù)量關(guān)系(1)廣泛性：用等式表示數(shù)量關(guān)系在數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣泛，像所有的公式，如：s＝vt；S＝πr2等；有些法則也可以用等式表示，如加法交換律：a＋b＝b＋a；分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.(2)作用：運(yùn)用等式表示數(shù)量關(guān)系從數(shù)學(xué)的角度反映了各量之間的關(guān)系及變化，并且能運(yùn)用等式的性質(zhì)通過等式變形的方法或解方程的形式，在已知某些數(shù)據(jù)的情況下，求出未知數(shù)據(jù)，從而更快、更準(zhǔn)確地解決實(shí)際問題．(3)實(shí)質(zhì)：大多都是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量，或相等的量，往往與多多少、少多少、幾倍、增加、減少等緊密聯(lián)系．【例10】列等式表示下列關(guān)系：(1)比x的一半少3的數(shù)是y的eq\f(2,3).(2)比a的3倍大2的數(shù)等于a的4倍．(3)兩個(gè)數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積等于這兩數(shù)的平方差．(4)一種商品原價(jià)a元，按八折(即原價(jià)的80%)出售的售價(jià)是b元．分析：分析各數(shù)量之間的關(guān)系，用含字母的式子表示各量，再根據(jù)它們之間的和、差、倍、分或相等關(guān)系列出等式．解：(1)eq\f(1,2)x－3＝eq\f(2,3)y；(2)3a＋2＝4a；(3)設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a，b，那么(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(4)80%a＝b.3.1從算式到方程(1)◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)一一元一次方程定義1．若4xm－1－2=0是一元一次方程，則m=______．2．某正方形的邊長為8cm，某長方形的寬為4cm，且正方形與長方形面積相等，則長方形長為______cm．3．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是關(guān)于x的一元一次方程，則m=______．4．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．4x－3=0知識(shí)點(diǎn)二設(shè)未知數(shù)列方程5．（設(shè)比例份數(shù)為未知數(shù)）已知長方形的長與寬之比為2：1周長為20cm，設(shè)寬為xcm，得方程：________．6．（用某些公式尋找相等關(guān)系）利潤問題：利潤率=．如某產(chǎn)品進(jìn)價(jià)是400元，標(biāo)價(jià)為600元，銷售利潤為5%，設(shè)該商品x折銷售，得方程（）－400=5%×400．7．（用不同式子表示同一個(gè)量，列方程）某班外出軍訓(xùn)，若每間房住6人，還有兩間沒人住，若每間住4人，恰好少了兩間宿舍，設(shè)房間為x，兩個(gè)式子分別為（x－2）6人，（x+2）4，得方程_______．8．（利用總量等于分量之和，尋找等量關(guān)系）某農(nóng)戶2006年種植稻谷x畝，2007年比2006增加10%，2008年比2006年減少5%，三年共種植稻谷120畝，得方程_______．◆課后測(cè)控9．一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字比a大2，且十位上數(shù)與個(gè)位上數(shù)和為6，列方程為______．10．某幼兒園買中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4元，買50把中型、小型椅子共花288元，問中、小型椅子各買了多少把？若設(shè)中型椅子買了x把，則可列方程為______．11．中國人民銀行宣布，從2007年6月5日起，上調(diào)人民幣存款利率，一年定期存款利率上調(diào)到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期為1年的人民幣5000元（到期后銀行將扣除5%的利息稅）．設(shè)到期后銀行向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金x元，則所列方程正確的是（）A．x－5000=5000×3.06%B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%）C．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%）D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%12．足球比賽的計(jì)分方法為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)共打了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，得19分，設(shè)該隊(duì)共平x場(chǎng)，則得方程（）A．3x+9－x=19B．2（9－x）+x=19C．x（9－x）=19D．3（9－x）+x=1913．（原創(chuàng)題）已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值，并寫出其方程．◆拓展測(cè)控14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶讓小明去換飲料，現(xiàn)有40個(gè)空啤酒瓶，1個(gè)空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶飲料是2元，4個(gè)飲料瓶可換一瓶飲料，問小明可換回多少瓶飲料？答案:課堂測(cè)控1．22．163．（點(diǎn)撥：2m－3=0，∴m=）4．D[總結(jié)反思]理解一元一次方程的定義（1）含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)指數(shù)是一次，（2）是否關(guān)于未知數(shù)的整式方程．像+2=0不是一元一次方程．5．2（2x+x）=206．進(jìn)價(jià)，600x7．6（x－2）=4（x+2）8．x+（10%+1）x+（1－5%）x=120[總結(jié)反思]過程設(shè)未知數(shù)，用已知數(shù)，未知數(shù)表示代數(shù)式，尋找等量關(guān)系．課后測(cè)控9．a(chǎn)+a+2=610．8x+4（50－x）=28811．C12．D13．解：原方程整理，得（m－2）x|m|－1+3+5－m=0│m│－1=1，且m－2≠0，m≠2由│m│=0，得m=±2即m=－2[解題技巧]這里x的次數(shù)是1，且系數(shù)m－2≠0．拓展測(cè)控14．解：方法一：40瓶啤酒瓶可換回錢為40×0.5=20元，用20元錢可換回飲料10瓶，10個(gè)空瓶又可換回2瓶飲料，加余下2瓶，共4個(gè)空瓶又可換回一瓶飲料．10+2+1=13瓶……余一個(gè)空瓶方法二：設(shè)能換回x瓶飲料則=x，x=3，只能換3瓶，共13瓶．2.1從算式到方程一、訓(xùn)練平臺(tái)（1～5小題每題4分，6小題20分，共40分）1．一批電腦按原價(jià)的85%出售，每臺(tái)售價(jià)為y元，則這批電腦的原價(jià)為（）A．y元B．y元C．y元D．y元2．禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，則第n排座位的個(gè)數(shù)是（）A．n+1B．a(chǎn)+（n-1）C．a(chǎn)+nD．a(chǎn)+（n+1）3．已知2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個(gè)解，則2a-1的值是（）A．3B．4C．5D．64．小程買80分郵票和1元郵票共花了16元，已知所買的一元郵票比80分郵票少2枚，設(shè)買了80分郵票x枚，則依題意得到的方程是（）A．0.8x+（x-2）=16B．0.8x+（x+2）=16C．80x+（x-2）=16D．80x+（x+2）=165．如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)之和為________．（用含a的代數(shù)式表示）6．用等式性質(zhì)求x:（1）x-6=30（2）x+2=5（3）4x=2x+6（4）8x-4=4二、提高訓(xùn)練（1～3小題每題4分，4小題16分，5小題10分，共38分）1．一批運(yùn)動(dòng)服原價(jià)每套x元，若按原價(jià)的