2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第三章 一元一次方程測(cè)試題(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第三章一元一次方程測(cè)試題(含答案)第三章一元一次方程測(cè)試題（時(shí)間：45分，滿(mǎn)分100分）一、選擇題（每小題6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）.A.－4=3B.3－1=C.+2=1D.－3=52.方程－2=的解是（）.A.=B.=－4C.=D.=43.已知等式3=2+5，則下列等式中不一定成立的是（）A.3－5=2B.3+1=2+6C.3=2+5D.=4.若關(guān)于的方程2+－4=0的解是=－2，則的值等于（）.A.－8B.0C.2D.85.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26㎝，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1㎝，寬增加2㎝，就可成為一個(gè)正方形.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為㎝，可列方程（）.A.B.C.D.6.已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了80元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）.A.不虧不贏B.盈利10元C.虧損10元D.盈利50元二、填空題（每小題6分，共24分）7.方程的解是.8.如圖是2011年8月的月歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在月歷中任意框出4個(gè)代表日期的數(shù)請(qǐng)用一個(gè)等式表示，，，之間的關(guān)系：.日一二三四五六日一二三四五六12345678111213141518192021222324252627282930311016179.如果關(guān)的方程與的解相同，那么的值是.10.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h.若船速為26/h，水速為2/h，則A港和B港相距㎞.三、解答題每小題10分，共40分）11.解方程：（1）；（2）.12.兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元.已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？13.兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元.已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？14.整理一批圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？四、附加題（每小題10分，共20分）15.為了拓展銷(xiāo)路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%.若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，該照相機(jī)的原售價(jià)的多少元？16.公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元

某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去游園，其中（1）班有40多人，不足50人.經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元.問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？

參考答案1.B.本題主要考查一元一次方程的概念.2.A.本題主要考查解簡(jiǎn)單的一元一次方程.3.C.本題主要考查根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行等式變形.4.D.本題主要考查方程的解的概念和解簡(jiǎn)單的一元一次方程.5.B.本題主要考查列一元一次方程.6.B.本題主要考查列一元一次方程解決問(wèn)題.提示：設(shè)第一個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為元，第二個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為元，則1.6=80，0.8=80，解得=50，=100，.因?yàn)?0×2－50－100=10（元），所以盈利了10元.7.=9.本題主要考查解簡(jiǎn)單的一元一次方程.8.+=+（答案不唯一）.本題主要考查從月歷中提取信息的能力.9.±2.本題主要考查解一元一次方程、方程的解的概念和絕對(duì)值的性質(zhì).提示：由得=3，代入，得，，±2.10.504.本題主要考查列一元一次方程解行程問(wèn)題中的順流、逆流問(wèn)題.提示.設(shè)A港和 B港相距㎞，列方程，解得=504.11.（1）=8；（2）=－9.2.本題主要考查解一元一次方程.12.【解析】經(jīng)過(guò)審題，可以直接設(shè)文具盒標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，用一元一次方程可以解決此問(wèn)題.【答案】設(shè)一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為x元，則一個(gè)書(shū)包標(biāo)價(jià)為（3x-6）元，依題意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得x=18，3x-6=48.答：書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別是48元/個(gè)，18元/個(gè).【點(diǎn)評(píng)】列一元一次方程解應(yīng)用題得注意一般步驟：審、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)是否符合實(shí)際、寫(xiě)答案.本題目還可以構(gòu)建二元一次方程組來(lái)解決.13.【解析】經(jīng)過(guò)審題，可以直接設(shè)文具盒標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，用一元一次方程可以解決此問(wèn)題.【答案】設(shè)一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為x元，則一個(gè)書(shū)包標(biāo)價(jià)為（3x-6）元，依題意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得x=18，3x-6=48.答：書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別是48元/個(gè)，18元/個(gè).【點(diǎn)評(píng)】列一元一次方程解應(yīng)用題得注意一般步驟：審、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)是否符合實(shí)際、寫(xiě)答案.本題目還可以構(gòu)建二元一次方程組來(lái)解決.14.先安排整理的人員有6人，本題主要考查列一元一次方程解工程問(wèn)題..提示：設(shè)先安排整理的人員有人，列方程，解得=6.15.該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元，本題主要考查列一元一次方程解打折銷(xiāo)售問(wèn)題.提示：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是元，列方程，解得=1710.16.（1）七年級(jí)（1）班有48人，七年級(jí)（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51張票購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián).本題主要考查門(mén)票團(tuán)購(gòu)問(wèn)題.提示：設(shè)七年級(jí)（1）班有人，則七年級(jí)（2）班有人，列方程，解得=48，104－48=56；（2）1240－104×9=304；（3）48×13=624，51×11=561，所以按照51張票購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián).第二章達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)題(時(shí)間100分鐘滿(mǎn)分100分)一、選擇題:(每小題3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.-5x+4=3y2B.5(m2-1)=1-5m2;C.;D.2(3p-2)=2p+2(2p-2)2.根據(jù)條件列出方程正確的是()A.x的與-3的和的是-8:;B.比x的2倍少9的數(shù)比它的25%大7:2x-9=25%+7;C.x的倒數(shù)與它的相反數(shù)的差是-6:;D.x與3的差的平方:x2-323.已知等式ax=ay,下列變形正確的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ay=-axD.3-ax=3-ay4.方程變形合理并且正確的是()A.;B.;C.;D.6(x-3)-2(2x-1)=125.解的過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()解:去分母,得2(x-1)-3x+2=x-2.①去括號(hào),得2x-2-3x+2=x-2.②移項(xiàng),合并,得-2x=-2.③系數(shù)化為1,得x=1.④A.①B.②C.③D.④6.禮堂第1排有a個(gè)座位,后面每排比前一排多一個(gè)座位,則第n排座位的個(gè)數(shù)是()A.n+1B.a+(n-1)C.a+nD.a+(n+1)7.某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械,每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土3m3或者運(yùn)土2m3,為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束,安排了x臺(tái)機(jī)械動(dòng)土,這里x應(yīng)滿(mǎn)足的方程是()A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3xD.3x-2x=158.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間,風(fēng)速為24千米/時(shí),順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí),求兩個(gè)城市之間的飛行路程,設(shè)元后列出的方程為,其中x表示()A.兩個(gè)城市之間的飛行路程B.飛機(jī)在順風(fēng)中的速度C.飛機(jī)在逆風(fēng)中的速度D.飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)速度9.某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買(mǎi)其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法:(1)一次購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)1萬(wàn)元,不予優(yōu)惠;(2)一次購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)1萬(wàn)元,但不超過(guò)3萬(wàn)元,九折優(yōu)惠;(3)一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)3萬(wàn)元的,其中3萬(wàn)元九折優(yōu)惠,超過(guò)3萬(wàn)元的部分八折優(yōu)惠;某廠因庫(kù)容原因,第1次在該處供應(yīng)商處購(gòu)買(mǎi)原料付款7800元,第2次購(gòu)買(mǎi)付款21600元,如果他是一次購(gòu)買(mǎi)同樣數(shù)量的原料,可少付款()A.1460元B.1540元C.1560元D.2000元10.甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲讓乙先跑8米,甲經(jīng)過(guò)()秒可以追上乙?A.16秒B.15秒C.14秒D.甲追不乙二、填空題:(每小題3分,共30分)11.關(guān)于x的方程+n-3=0,是一元一次方程,則此方程的解是________.12.若x=-2是2x+3=-a的解,a=__________.13.寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程,使它的解是-,未知數(shù)的系數(shù)為正整數(shù)________.14.當(dāng)x=_______時(shí),式子與x+2相等.15.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,交換它的個(gè)位與十位的數(shù)字得到的新數(shù)是________.16.張亮有三種郵票共18枚,它們的數(shù)量比為1:2:3,則最多的一種郵票有___枚17.一件工作,小張單獨(dú)做6天完成,小李單獨(dú)做需12天完成,若他們合做需___天可以完成.18.甲乙兩人比賽登樓梯,他倆從36屋的長(zhǎng)江大廈底層出發(fā),當(dāng)甲到達(dá)6樓時(shí),乙剛好到達(dá)5樓,按此速度,當(dāng)甲到達(dá)頂層時(shí),乙可到達(dá)______層.19.某機(jī)關(guān)有三個(gè)部門(mén),A部門(mén)有公務(wù)員84人,B部門(mén)有公務(wù)員56人,C部門(mén)有公務(wù)員60人,如果每個(gè)部門(mén)按相同比例裁減人員,使這個(gè)機(jī)關(guān)僅留150人,那么C部門(mén)留下_______人.20.某一商人進(jìn)貨價(jià)便宜了8%,而售價(jià)保持不變,那么他的利潤(rùn)可由以前的x%增加到(x+10)%,則x=__________.三、解答題:(21題每小題4分,22,23,24,25每題6分)21.解方程:(1)2a-1-5a+7;(2)3x-3=;(3);(4)22.甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣的原料96噸,甲廠每天用原料15噸,乙工廠每天用原料9噸,問(wèn)多少天后,兩工廠剩下的原料相等?23.如圖所示,甲、乙二人沿著邊長(zhǎng)為90米的正方形,按A→B→C→D→A…的方向運(yùn)行,甲從A以66米/分的速度行走,乙從B以72米/分的速度行走,當(dāng)乙第一次追上甲時(shí),是在正方形的哪條邊上?24.(2004年隨州市)商場(chǎng)將某種品牌的冰箱先按進(jìn)價(jià)提高50%作為標(biāo)價(jià),然后打出“八折酬賓,外送100元運(yùn)裝費(fèi)”的廣告,結(jié)果每臺(tái)冰箱仍獲利300元,求每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?25.甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果,蘋(píng)果的價(jià)格如下:購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果數(shù)不超過(guò)30千克30千克以上但不超過(guò)50千克50千克以上每千克價(jià)格3元2.5元2元甲班分兩次共購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,乙班則一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果70千克.(1)乙班比甲班少付出多少元?(2)甲班第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果多少千克?第二章達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)題答案一、選擇題1.C2.C3.D4.A5.A6.B7.A8.D9.A10.D(提示:100米賽跑)二、填空題11.x=412.13.3x+2=014.-3.515.10a+b16.917.418.3019.4520.15三、21.(1)a=;(2)x=1;(3)x=;(4)x=.22.設(shè)x天后兩廠剩下的原料相等,120-15x=96-9x,x=423.設(shè)x分鐘后乙第一次追上甲,72x=66x+90×3,x=45,45×72÷360=9,在AB邊(或BC邊)上的B處24.設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,x(1+50%)×80%-100=x+300,x=200025.(1)49元;(2)設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)x千克:若兩次都在30-50之間,2.5x+2.5(70-x)=189,無(wú)解;若一次在0-30之間,二次在30-50之間,3x+2.5(70-x)=189,x=28;若一次在0-30之間,二次在50次以上,3x+2(70-x)=189,x=49,不符實(shí)際,所以一次28千克,二次42千克.第三章一元一次方程單元測(cè)試（時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分：120分）一、精心填一填，你準(zhǔn)成（每題3分，共30分）1．關(guān)于x的方程（k－1）x－3k=0是一元一次方程，則k______．2．方程6x+5=3x的解是_______．3．若x=3是方程2x－10=4a的解，則a=______．4．（1）－3x+2x=______．（2）5m－m－8m=______．5．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是9，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字小a，則該兩位數(shù)為_(kāi)_____．6．一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為108cm，長(zhǎng)比寬2倍多6cm，則長(zhǎng)比寬大______cm．7．某衣服成本為100元，定價(jià)比成本高20%，則利潤(rùn)為_(kāi)_____元．8．某加工廠稻谷加工大米，出米率為70%現(xiàn)要加工大米1000t，設(shè)需要這種稻谷xt，則列出的方程為_(kāi)______．9．當(dāng)m值為_(kāi)____時(shí)，的值為0．10．?dāng)澄覂绍娤嗑?4千米，敵軍于1小時(shí)前以4千米/小時(shí)的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時(shí)的追擊_______小時(shí)后可追上敵軍．二、細(xì)心選一選，你準(zhǔn)行!（每題3分，共30分）11．下列說(shuō)法中正確的是（）A．含有一個(gè)未知數(shù)的等式是一元一次方程B．未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程C．含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程12．下列四組變形中，變形正確的是（）A．由5x+7=0得5x=－7B．由2x－3=0得2x－3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=3513．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．3x－2=4x－714．下列各組方程中，解相同的方程是（）A．x=3與4x+12=0B．x+1=2與（x+1）x=2xC．7x－6=25與=6D．x=9與x+9=015．一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲，乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（）A．1=B．1=C．1=D．1=16．若關(guān)于x的一元一次方程=1的解為x=－1，則k的值為（）A．B．1C．－D．017．一條公路甲隊(duì)獨(dú)修需24天，乙隊(duì)獨(dú)修需40天，若甲，乙兩隊(duì)同時(shí)分別從兩端開(kāi)始修，_______天后可將公路修完．18．解方程=1去分母正確的是（）A．2（x－1）－3（4x－1）=1B．2x－1－12+x=1C．2（x－1）－3（4－x）=6D．2x－2－12－3x=619．某人從甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘輪船比汽車(chē)要多用3小時(shí)，已知輪船速度為24千米/時(shí)，汽車(chē)速度為40千米/時(shí)，則水路和公路的長(zhǎng)分別為（）A．280千米，240千米B．240千米，280千米C．200千米，240千米D．160千米，200千米20．（2007，常州市）小明和小莉出生于1998年12月份，他們出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22，那么小莉出生日期是（）A．15號(hào)B．16號(hào)C．17號(hào)D．18號(hào)三、用心做一做，馬到成功!（共60分）21．解方程（每題5分，共20分）（1）－6x=－x+1（2）y－（y－1）=（y－1）（3）[（x－）－8]=x+1（4）22．（5分）若關(guān)于x的方程2x－3=1和=k－3x有相同的解，求k的值．四、應(yīng)用題（每題7分，共35分）23．（1）某校八年級(jí)近期實(shí)行小班教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，問(wèn)這所學(xué)校共有教室多少間？（2）一輛汽車(chē)勻速行駛途徑王家莊，青山，秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山，秀水兩地之間，距青山30千米，距秀水50千米，求王家莊到翠湖的路程．王家莊青山秀水9：0011：0013：00（3）將一正方形紙片剪去一寬為3cm長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形上剪下一寬為4cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下來(lái)的長(zhǎng)條①與②的面積剛好相等．（如圖所示）求原正方形紙片邊長(zhǎng)為多少？（4）教師節(jié)來(lái)臨之際，群群所在的班級(jí)準(zhǔn)備向每位辛勤工作的教師獻(xiàn)一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛(ài)的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，如圖3－2所示同一種鮮花每支的價(jià)格相同，請(qǐng)你根據(jù)第一，二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價(jià)格．（5）某校計(jì)劃添置20張辦公桌和一批椅子（椅子不少于20把），現(xiàn)從A，B兩家家具公司了解到：同一款式的產(chǎn)品價(jià)格相同，辦公桌每張210元，椅子每把70元，A公司的優(yōu)惠政策為：每買(mǎi)一張辦公桌贈(zèng)送一把椅子，B公司的優(yōu)惠政策為：辦公桌和椅子都實(shí)行8折優(yōu)惠．①若到A公司買(mǎi)辦公桌的同時(shí)買(mǎi)m把椅子，則應(yīng)付款多少元？②若規(guī)定只能選擇一家公司購(gòu)買(mǎi)桌椅，什么情況到任一家公司購(gòu)買(mǎi)付款一樣多？③如果買(mǎi)辦公桌的同時(shí)買(mǎi)30把椅子，并且可到A，B任一家公司購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所付款額最少．答案:1．≠2．x=－3．－14．（1）－x（2）－4m5．99－a6．227．208．0.7x=10009．10．611．D12．A13．D14．C15．