1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值 小節(jié)測(cè)試 湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（原卷版）

第第1頁(yè)（共1頁(yè)）試卷1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值—小節(jié)測(cè)試—一、選擇題1、下列說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)為（）①正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)；④符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤﹣a一定在原點(diǎn)的左邊；⑥正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、若|a+2|+|b﹣7|＝0，則a+b的值為（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣53、|a﹣2|+|b+1|＝0，則a+b等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣24、如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，且原點(diǎn)為O，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列四個(gè)式子的值何者最大？（）A．|a|+|b| B．|a|+|c| C．|a﹣c| D．|b﹣c|5、若|a﹣2|+|b+3|＝0，則（a+b）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20166、若a＜0，則2a+5|a|等于（）A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a7、﹣a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|8、數(shù)軸上：原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)M，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)m，有如下說(shuō)法：①﹣m表示的數(shù)一定是正數(shù)；②若|m|＝8，則m＝﹣8；③在﹣m，，m2，m3中，最大的數(shù)是m2或﹣m；④式子|m+|的最小值為2．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±310、﹣7的絕對(duì)值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．二、填空題11、已知|x﹣2|與|y+7|互為相反數(shù)，則x+y＝．12、代數(shù)式|x+1009|+|x+506|+|x﹣1012|的最小值是．13、|a+3|+|b﹣2|＝0，則a+b＝．14、若x+3的相反數(shù)是﹣8，則x＝．15、若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，則x的相反數(shù)是．16、的相反數(shù)是．17、化簡(jiǎn)﹣（﹣5）＝．18、若|x﹣3|+|y+2|＝0，則x+y的值為．19、設(shè)a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，則a+2b+c的最小值為．20、我們知道，在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N分別表示數(shù)m，n則點(diǎn)M，N之間的距離為|m﹣n|．已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長(zhǎng)度為．三、解答題21、如果|a﹣1|+|b﹣2|＝0，求a+b的值．22、先閱讀，后探究相關(guān)的問(wèn)題【閱讀】|5﹣2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．（1）如圖，先在數(shù)軸上畫(huà)出表示點(diǎn)2.5的相反數(shù)的點(diǎn)B，再把點(diǎn)A向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為和，B，C兩點(diǎn)間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為；如果|AB|＝3，那么x為；（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為時(shí)，|x+4|與|x﹣2|的值相等；（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是．23、已知a是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，|b+4|＝2，且|c﹣5|+|d+3|＝0，（1）寫(xiě)出a、b、c、d的值．（2）計(jì)算a﹣b﹣c+d的值．24、若|a+1|+|b﹣2|＝0，則a+b﹣1的值為多少？25、同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索（1）求|5﹣（﹣2）|＝；（2）同樣道理|x+1008|＝|x﹣1005|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)點(diǎn)到﹣1008和1005所對(duì)的兩點(diǎn)距離相等，則x＝（3）類(lèi)似的|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)點(diǎn)到﹣5和2所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．26、我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為：AB＝|a﹣b|．利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)的距離是，數(shù)軸上表示﹣20和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示15和﹣30的兩點(diǎn)之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是，如果|AB|＝2，那么x是．（3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．27、在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題．【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值．【解決問(wèn)題】解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則；②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則．綜上所述，值為3或﹣1．【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：（1）三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c為三個(gè)不為0的有理數(shù)，且，求的值．28、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，，，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），3.121121112…．正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}．29、已知|4﹣y|+|x+7|＝0，求x﹣y的值．30、在探究“兩個(gè)有理數(shù)之和的相反數(shù)，是否等于這兩個(gè)