蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案表格版

五年級(jí)（下冊(cè)）全冊(cè)教材分析數(shù)的認(rèn)識(shí)中，“公倍數(shù)和公因數(shù)”研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。求比做了調(diào)整。第四單元和第六單元是有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，學(xué)生在三年級(jí)（上冊(cè)）和（下冊(cè)）已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)。同時(shí)，學(xué)生也認(rèn)識(shí)了小數(shù)。這兩個(gè)單元將揭示分?jǐn)?shù)的意義，研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。公倍數(shù)和公因數(shù)的知識(shí)是對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分和約分的基礎(chǔ)，因此教材在第三單元先教學(xué)“公倍數(shù)和公因數(shù)”。數(shù)的運(yùn)算中，學(xué)生在第一學(xué)段結(jié)合分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了計(jì)算分母小于10的同分母分?jǐn)?shù)加減算。學(xué)生在探索異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的過程中，能加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，計(jì)算的過程又是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)第五單元的“找規(guī)律”教學(xué)簡(jiǎn)單圖形平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。由于學(xué)生對(duì)圖形平移已有初步體驗(yàn)，也具有一定的探索規(guī)律的能力，因此安排這一內(nèi)容是恰當(dāng)?shù)?，能逐步提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。第九單元“解決問題的策略”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用倒推（還原）的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。這對(duì)發(fā)展學(xué)生的逆向思維是有價(jià)值的。同時(shí)，能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用策略分與位置，即第二單元的“確定位置”。對(duì)平面上常見的直線圖形的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)將有助于學(xué)識(shí)，這也是學(xué)生對(duì)平面圖形認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。本冊(cè)教材的確定位置主要教學(xué)在具體情境中用數(shù)對(duì)表示位置或在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。在二年級(jí)（上冊(cè)）已經(jīng)教學(xué)了用類似“第幾排第幾個(gè)”的方式確定具體情境中的位置，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)將進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。對(duì)表示數(shù)據(jù)方式的認(rèn)識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需要，有效地表示數(shù)據(jù)的能力。的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)，研究球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾，各中不同球的反彈高怎樣密鋪?！爱嫵雒利惖膱D案”則結(jié)合圓的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生用圓規(guī)畫圓的方法畫出美綜合應(yīng)用有助于學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，獲得積極的情感體驗(yàn)。第一單元教材分析二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議這里對(duì)方程的定義采取的是屬加種差定義方式：種差+鄰近的屬概念=被定義概念。這里，被定義概念鄰近教材先教學(xué)等式，再教學(xué)方程的意義。雖然學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直接觸著等式，但學(xué)生大都關(guān)注的是通過運(yùn)算把結(jié)果寫在等號(hào)后面，并沒有明確地認(rèn)識(shí)等號(hào)兩邊的式子和數(shù)表示相等的量，地位是均等的。教材通過天平平衡的具體情境，讓學(xué)生借助直觀，體會(huì)到50克加50克和100克質(zhì)量相等，從而抽象出等式50+50=100。這時(shí)，學(xué)生將不僅僅從運(yùn)算的角度來看待這個(gè)式子，而更多的會(huì)從兩個(gè)量的相等關(guān)系來認(rèn)識(shí)在此基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)通過天平，呈現(xiàn)了兩端質(zhì)量相等與不等的四種情況，引導(dǎo)學(xué)生用等式和不等式分別表示兩端的質(zhì)量，并讓學(xué)生判斷這些式子哪些是等式，加深學(xué)生對(duì)等式的印象，為學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的意可以寫出X+X=200，但要引導(dǎo)等號(hào)左邊寫成乘法形式，得出2X=的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)50+50=100、X+50>100和X+50<200不能稱為方程的原因作出解釋，能加深學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。還可以引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度體會(huì)這兩個(gè)概念之間的關(guān)系。教材“試一試”安排了看圖列方程，即用方程表示簡(jiǎn)單情境的等量關(guān)系。第一幅圖繼續(xù)呈現(xiàn)天平的情境，第二幅圖是學(xué)生一年級(jí)（上冊(cè)）解決過的用括線形式表示的實(shí)際問題，學(xué)生比較熟悉，但是改變列算式求答案的思維習(xí)慣為列方程表示等量關(guān)系是有難度的。這里應(yīng)該突出兩個(gè)部分相加和是總數(shù)這一數(shù)量關(guān)系。結(jié)合簡(jiǎn)單情境列方程，有助于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義。2．循序漸進(jìn)地教學(xué)等式的性質(zhì)和用等式的性質(zhì)解方程。本單元教學(xué)解一步計(jì)算的方程，由于不再像過去那樣，利用四則計(jì)算各部分之間的關(guān)系解方程，因此，暫是等式。教材“循序漸進(jìn)”的安排體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一個(gè)方面，將等式的性質(zhì)分別安排在兩個(gè)例題中進(jìn)行教學(xué)，例3教學(xué)等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)，例4教學(xué)用相應(yīng)的性質(zhì)例6教學(xué)用相應(yīng)的性質(zhì)解方程。中間安排了練習(xí)一，讓學(xué)生在內(nèi)化對(duì)等式部分性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的性質(zhì)。這樣的安排，分散了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。第二個(gè)方面，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)的過程中，逐步推進(jìn)：一是從不學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同時(shí)加一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。第三幅和第四幅圖都是同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式的情況。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每一幅圖的結(jié)果，用自己的語言交流發(fā)現(xiàn)了什么，從而不完全歸納出等程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生自己說說怎樣求出X的值。學(xué)生可能有兩種想法：一是從天平兩端可克的砝碼想到在方程兩邊都減去10，二是直接根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊都減去10，結(jié)果仍然是等式。要引導(dǎo)學(xué)生理解第二種想法。教材編寫時(shí)注意了三點(diǎn)：一是示范了解方程的書寫格式，等式變等式的等號(hào)要上下對(duì)齊；二是利用等式的意義對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，只要看左右兩邊是不是相等；三是聯(lián)系上為了幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法，教材在第4頁“練一練”第1題對(duì)學(xué)生解方程的思考過程作了引導(dǎo)。到了第6頁的第7題，則引導(dǎo)學(xué)生逐步簡(jiǎn)化解方程的過程，省去了等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)數(shù)的書寫步驟，這樣能提升學(xué)生解方程的能力。例5的教學(xué)中，教材在呈現(xiàn)天平情境的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自己寫一些等式，發(fā)現(xiàn)等式的新的性質(zhì)。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。例6則呈現(xiàn)了實(shí)際問題的情境，并引導(dǎo)學(xué)生自己考慮怎樣根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。給學(xué)生留出了思考的空間。這里的問題涉及的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生相對(duì)熟悉的，容易想到的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，而且未知數(shù)已明確地用X表示出來，所以這一問題為學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。本單元安排的都是列方程解決一步計(jì)算的問題。列方程解決問題的關(guān)鍵是找到問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。列方程解決問題與列算式解決問題相比，是思維方式的飛躍。列算式解決問題，是通過已知求出未知，已知條件作為一方，問題作為一方；列方程解決問題則是把已知和未知更緊密地聯(lián)系在一起，看成地位相同的量共同參與運(yùn)算。教學(xué)方程的意義時(shí)，教材用天平圖、帶括線的圖畫、線段圖等方式對(duì)怎樣列方程，列出的方程表示什么意思加以體會(huì)。要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)事情在列方程解決實(shí)際問題的過程中，教材主要安排的是求和、相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。這些是最基問題中已知量和未知量的相等關(guān)系3）把數(shù)量間的相等關(guān)系“翻譯”成未知數(shù)X和已知數(shù)之間相等關(guān)系的方程。這樣的過程就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。其中第（2）步是關(guān)鍵。當(dāng)然，對(duì)于某一個(gè)問題，由于數(shù)量間相等關(guān)系的表達(dá)方式會(huì)不同，因此有時(shí)可以列出不同的方程。但教學(xué)時(shí)不宜過多的發(fā)散，應(yīng)幫助學(xué)生掌握最基本的數(shù)量關(guān)系列出的方程。在“試一試”中，教材為學(xué)生提示了數(shù)量間的等量關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生教材在整理與練習(xí)中，還安排探索與實(shí)踐的問題，提高學(xué)生探索規(guī)律的能力，體會(huì)初步的數(shù)學(xué)模型思想。像13頁的第8題，分四步引導(dǎo)學(xué)生探索并運(yùn)用規(guī)律：第二步，引導(dǎo)學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用語言表達(dá)這一數(shù)學(xué)模型；第三步，直接運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列方程解決問題；第四步，拓展規(guī)律，運(yùn)用連續(xù)5個(gè)奇數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，列方程解決問題。1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的二、教學(xué)新課你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號(hào)連接）能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）板書：x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡三、鞏固練習(xí)50＋50＝100x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200等式的性質(zhì)（1）1、使學(xué)生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個(gè)等式嗎？（20＝20）現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個(gè)10克的砝碼，這？（？（比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時(shí)加上10，學(xué)生活動(dòng)及其它學(xué)生活動(dòng)及其它板書：x＝50x＋20＝50＋20？（你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關(guān)50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關(guān)系X＋20＝70x＋20－20＝70－20歸納：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。（1）利用等式的性質(zhì)我們可以求方程中未知數(shù)的值。你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關(guān)系列出方程嗎？（X＋10＝50）誰能根據(jù)等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10……根據(jù)等式性質(zhì)X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？說說你的方法。大家回憶一下解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？（寫X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30X＝110每題中，應(yīng)該怎樣做使方程左邊只剩下x？二、鞏固練習(xí)三、課堂總結(jié)等式的性質(zhì)（1）例4X＋10＝50（1）寫“解”解：X＋10－10＝50－10……根據(jù)等式性質(zhì)（1）寫“解”（3）根據(jù)等式性質(zhì)角方程評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義及等式的性質(zhì)。2、通過練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確地解方程及檢驗(yàn)。3、使學(xué)生在學(xué)生與探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自動(dòng)檢驗(yàn)等習(xí)慣，并獲得成功的體驗(yàn)，樹立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)能熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)（1）來解方程教學(xué)難點(diǎn)能用自己的話說明解方程的依據(jù)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件45－x<30x＝14＋2845－13＝x＋16X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3二、指導(dǎo)練習(xí)書寫時(shí)可以省略。同學(xué)們?cè)诮夥匠虝r(shí)可以照這種方法解。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，要按照上一題的方法適當(dāng)省略，簡(jiǎn)化過程。（2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。根據(jù)圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20）方程右邊兩個(gè)數(shù)可以相加，應(yīng)該先加起來。你看出了什么1本練習(xí)本相當(dāng)于4枝鉛筆）三、課堂總結(jié)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)等式的性質(zhì)（2）1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)等式性質(zhì)（2）的探索過程教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件（1）我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了根據(jù)“等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識(shí)。根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個(gè)等式嗎？（2x＝20這個(gè)等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。（等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）用等式如何表示呢20×3＝20×3）學(xué)生活動(dòng)及其它學(xué)生活動(dòng)及其它左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示3x＝20×3也就是3x=（等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）你能根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960）解：40x÷40＝960÷40檢驗(yàn)：40×24＝960二、鞏固練習(xí)指出：我們?cè)诮獯饡r(shí)，也可以應(yīng)用這樣的方法。從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系?三、課堂總結(jié)等式的性質(zhì)（2）解：40x÷40＝960÷40檢驗(yàn)：40×24＝960評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題列方程解決實(shí)際問題1、使學(xué)生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)2、使學(xué)生在經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值。3、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作，自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的具體分析同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了利用等式的性質(zhì)解一些方程，我們還可以運(yùn)用解板書課題：列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。小軍的成績(jī)－小剛的成績(jī)＝0.06米運(yùn)用這個(gè)數(shù)量關(guān)系解題時(shí)，哪個(gè)量是未知的？（在小軍的成績(jī)上打“小軍的成績(jī)”是未知的，我們可以用未知數(shù)“x”來表示，在列方X＝1.45剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實(shí)際數(shù)量關(guān)系是什么？（非洲象的體重×33＝藍(lán)鯨的體重）X＝5指出：列方程解決實(shí)際問題最好根據(jù)最基本的數(shù)量關(guān)系來列。二、鞏固練習(xí)三、課堂總結(jié)X－1.39＝0.06X＝1.45非洲象的體重×33＝藍(lán)鯨的體重X＝165÷33X＝5評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的思考方法，提高列方程解決2、在練習(xí)中，使學(xué)生進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。熟練掌握列方程來解決實(shí)際問題能具體分析簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系內(nèi)容進(jìn)行一些練習(xí)。板書課題：列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題先把x的值代入左邊的式子，計(jì)算出結(jié)果后，再與右邊的數(shù)比較大二、提高練習(xí)（3）要注意單位名稱的書寫，在設(shè)句和答句時(shí)不能寫錯(cuò)。三、課題總結(jié)通過學(xué)習(xí)，大家可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中有很多問題都可以用方程解列方程解決實(shí)際問題的練習(xí)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題整理與練習(xí)（1）1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單教學(xué)重點(diǎn)能熟練地解方程教學(xué)難點(diǎn)能自主整理本單元所學(xué)的知識(shí)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方二、練習(xí)與應(yīng)用（2）匯報(bào)與展示，說說錯(cuò)誤的原因及改正的方法。（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的三、課堂總結(jié)通過回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么疑評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題整理與練習(xí)（2）1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的方法與步驟，提高列2、通過小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)，發(fā)展思維能力。3、通過評(píng)價(jià)與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的能具體分析各種實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)列方程解決實(shí)際問題進(jìn)行練習(xí)。板書課題。在解方程時(shí)要注意什么？（步驟、格式、檢驗(yàn)）二、探索與實(shí)踐再根據(jù)右邊圖：3個(gè)蘋果＝6個(gè)獼猴桃＝1個(gè)梨三、評(píng)價(jià)與反思在小組中說說自己對(duì)每次評(píng)價(jià)指標(biāo)的理解。四、閱讀“你知道嗎”五、課堂總結(jié)5.地球表面的陸地面積大約是1.5億平方千米，比海評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)第二單元教材分析冊(cè)）教材用兩個(gè)“第幾”表示物體在平面上的位置，如小紅坐在第6排第4個(gè)。通過這些描述，加強(qiáng)了方向感，獲得了自然數(shù)能表示次序的體驗(yàn)。在這些經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本單元教學(xué)用“數(shù)對(duì)”確定位置，使原來憑生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。兩道例題把教學(xué)內(nèi)第15頁例1和“練一練”，用數(shù)對(duì)確定教室里的座位。包括“列”“行”的含義，確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則，以及用數(shù)對(duì)表示第幾列第幾行的方法。練習(xí)三配合兩道例題的教學(xué)，解決學(xué)校、家庭、街區(qū)里的一些實(shí)際問題。編寫的兩篇“你知道嗎”分別介紹地球儀上的經(jīng)線和緯線，在計(jì)算機(jī)上制作表格的方法，拓展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)規(guī)范地確定位置的方法。例1呈現(xiàn)一幅教室里座位的圖畫，讓學(xué)生說說畫面里的小軍坐在哪里。他們憑自己的感受和經(jīng)驗(yàn)，在述。由此產(chǎn)生共同的需要：怎樣正確、簡(jiǎn)明地說出位置？為教學(xué)新知識(shí)接著教學(xué)“列”“行”的知識(shí)，因?yàn)閿?shù)對(duì)是按列與行確定位置的。豎排叫做列，橫確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，都是人們的約定。正是這些規(guī)定與約定，人們?cè)诖_定位置時(shí)才有一致的思考和結(jié)論，才能避免爭(zhēng)議和混亂。因此，教學(xué)列、行的知識(shí)絕不能含糊。還要通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，幫助學(xué)生鞏固對(duì)列、行的認(rèn)識(shí)。并用先說列數(shù)、再說行數(shù)的方法表示出小軍的位置。然后教學(xué)用數(shù)對(duì)確定位置的方法?！靶≤娮诘?列第3行，可以用數(shù)對(duì)表示為（4，3）”這句話表明了三點(diǎn)：一是“數(shù)對(duì)”指兩個(gè)數(shù)，即列數(shù)與行數(shù)。二是在數(shù)對(duì)中先表示第幾列，再表示第幾行。這個(gè)順序不能顛倒，它和直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置，先寫出5)和（5,y）里，分別用字母表示列數(shù)與行數(shù)。紙上把三角形平移，并寫出表示平移前后圖形頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)。從中體會(huì)圖形水平平移，改變了頂點(diǎn)所在的列，沒有變化頂點(diǎn)所在的行。第8題聯(lián)系數(shù)對(duì)確定位置的知識(shí)，理解國(guó)際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則。這些問題有助于學(xué)生體會(huì)生活中的一些現(xiàn)象，可以用數(shù)學(xué)的方法觀察研究，并作出解釋。課課題確定位置（1）1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。2、使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。從生活經(jīng)驗(yàn)上升到用數(shù)學(xué)方法表示物體位置的思維過程1、談話：同學(xué)們?nèi)ミ^南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點(diǎn)？（不夠清楚，比二、教學(xué)新課（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。如果把每個(gè)學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個(gè)圈呢？一共要畫？（同學(xué)們?cè)诿靼琢肆泻托械暮x后，現(xiàn)在能正確、簡(jiǎn)明的確定位置了數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來。師指抽象圖中任意一個(gè)圈問：請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示。三、鞏固練習(xí)用數(shù)對(duì)怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對(duì)怎樣表在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對(duì)。在實(shí)際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對(duì)確定位置。第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，寫出的兩個(gè)數(shù)對(duì)有什么相同通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置的方確定位置（1）兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來。評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)確定位置（2）1、使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的物體的位置，提高學(xué)2、進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。掌握用數(shù)對(duì)在方格圖上確實(shí)位置的方法第列A（3，2）B（5，3）C（7，1）二、教學(xué)新課學(xué)生活動(dòng)及其它學(xué)生活動(dòng)及其它大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）看一看，表示兒童樂園與書報(bào)亭位置的數(shù)對(duì)有什么特征？（數(shù)對(duì)中這說明什么呢？（兒童樂園與書報(bào)亭在同一列上）還有哪些景點(diǎn)的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。你是怎樣找到這些點(diǎn)的？說說你的想法。三、鞏固練習(xí)（3，22，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個(gè)小組中討論第（34）小題。四、自學(xué)“你知道嗎”五、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？對(duì)于用數(shù)對(duì)確定位置又有了評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題確定位置練習(xí)1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對(duì)確定位置的能力。2、通過練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生進(jìn)一步鞏固用數(shù)對(duì)確定物體位置的能力。靈活地將數(shù)對(duì)表示位置的方法應(yīng)用到生活中去60二、提高練習(xí)（1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應(yīng)放在方格線的交點(diǎn)上。平移后頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)什么變化樂，什么沒變？（第一個(gè)數(shù)變了，三、閱讀“你知道嗎”用數(shù)對(duì)確定位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，同學(xué)們說說在哪些領(lǐng)域確實(shí)位置練習(xí)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)第三單元教材分析在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)第22~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。第26~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。第32~36頁實(shí)踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號(hào)碼等實(shí)例，教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。在“你知道嗎”里，介紹了我國(guó)古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學(xué)生愿意用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識(shí)解決的實(shí)際問題。在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會(huì)公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學(xué)概念，都讓學(xué)生在例1先用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，分別鋪邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，并從長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)、寬和正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系，規(guī)律，為形成新的數(shù)學(xué)概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認(rèn)識(shí)提升生思考。學(xué)生用同一張長(zhǎng)方形紙片鋪兩個(gè)不同的正方形，面對(duì)出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會(huì)提出“為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能”，“什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能”這些有研究?jī)r(jià)值的問題。他們沿著正方形的邊聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)除以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會(huì)正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個(gè)層次根據(jù)正好鋪的正方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長(zhǎng)從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個(gè)。再用“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”概括地描述這些正方形邊長(zhǎng)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，通過活動(dòng)領(lǐng)悟公倍數(shù)的含義，不僅體現(xiàn)在例題的教學(xué)中，還落實(shí)到練習(xí)里。第23頁“練一練”在2的倍數(shù)上畫"",在5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的10、20、30三個(gè)數(shù)既畫了""又畫了"○",體會(huì)它們既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，是2和5的公倍數(shù)。練習(xí)四第4、7、8題都是與公倍數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動(dòng)體會(huì)公倍數(shù)的含義。例3教學(xué)公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，也通過“鋪”的活動(dòng)組織教學(xué)。與例1不同的邊長(zhǎng)不同的正方形紙片分別去鋪同一個(gè)長(zhǎng)方形，是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習(xí)編排與教學(xué)公突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念所反映的一切對(duì)象的共同的本質(zhì)屬性。公倍數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個(gè)數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個(gè)概念的本質(zhì)屬性。在倍數(shù)、因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)公倍數(shù)、公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。教材用“既是……又是……”的描述，讓學(xué)生理解“公有”的意思。例1先聯(lián)系長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現(xiàn)象，從正方形的邊長(zhǎng)分別除以長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長(zhǎng)“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長(zhǎng)的特點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生體會(huì)“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既集合圖能直觀形象地顯示公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。第23頁把6的倍數(shù)圈里，這兩個(gè)集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是6的倍數(shù)，數(shù)。先觀察這個(gè)集合圖，再填寫第24頁的集合圖，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)的含義。加強(qiáng)對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。例1在揭示2和3的公倍3的倍數(shù)，從而進(jìn)一步明確公倍數(shù)的概念。練習(xí)四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù)，再尋找4運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。本單元只教學(xué)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。因?yàn)檫@些是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在約分和通分時(shí)應(yīng)用最多。只要這些基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，即使遇到三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分，學(xué)生也能靈活處理。不編排例題教學(xué)短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，而是采用寫出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法。這樣安排的目的是，在運(yùn)用概念解決問題的過程中，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)概例2教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，出現(xiàn)了多種解決問題的方法，這些方法的思路都出自公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學(xué)生可能先分別寫出6和9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個(gè)一個(gè)地寫，還要逐個(gè)逐個(gè)地比，所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學(xué)生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)，只要依次想出9的倍數(shù)（即9×1、9×2、9×3……更能顯出這種方法的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)然，在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù)，也是一種方法，但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學(xué)生在交流中體會(huì)各種方法，首先是理解各種方法的共同點(diǎn)，都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù)，而且是盡量小的那個(gè)數(shù)。然后是理解各種方法的個(gè)性特點(diǎn)，從中作出自己的選擇?，F(xiàn)的第一種方法比較適宜多數(shù)學(xué)生。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，先寫出兩個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數(shù)的因數(shù)，稍不留心就會(huì)遺漏某一個(gè)因數(shù)。練習(xí)四第5題在初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)之后安排，兩個(gè)色塊分別呈現(xiàn)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。左邊的色塊里，每組的兩個(gè)數(shù)之間有倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)。右邊的每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況，在通分和約分時(shí)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)。教學(xué)時(shí)可以按色塊進(jìn)行，先和最大公因數(shù)的技能。要注意的是，學(xué)生有倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)，能夠理解同組兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質(zhì)數(shù)，也不教短除法，所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1，這些特殊情況，只能在具體對(duì)象中感受，不宜深入研究在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時(shí)，也在感受兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)用舉例的方法2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主3、讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最小公倍數(shù)的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)過程長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片8張，邊長(zhǎng)6厘米和學(xué)生活動(dòng)及其它學(xué)生活動(dòng)及其它如果用一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪在這兩個(gè)正方現(xiàn)在請(qǐng)你們用這樣的長(zhǎng)方形紙片分別鋪在你們準(zhǔn)備好的這兩個(gè)正方學(xué)生分組活動(dòng)，在小組里鋪一鋪，說一說。為什么用這樣的長(zhǎng)方形紙片能正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形？（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，可以用省略號(hào)來表示）？（6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小大的公倍數(shù)是幾？你能試著找一3、這些方法有什么相同的地方？（先找出某個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出公？（三、鞏固練習(xí)今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？說說看什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍公倍數(shù)與最小公倍數(shù)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)1、通過練習(xí)與對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。鞏固求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法求兩個(gè)特殊的數(shù)最小公倍數(shù)方法的探索過程我們繼續(xù)鞏固這方面的知識(shí)，并能夠利用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。（板書課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)）（1）理解題意，獨(dú)立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。？（？（在有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。二、提高訓(xùn)練？（？（？（三、課堂小結(jié)通過練習(xí)，同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運(yùn)用這些方法解決一些實(shí)際問題。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)5.求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題公因數(shù)和最大公因數(shù)1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)2、使學(xué)生會(huì)從不同的角度找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，體會(huì)因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)行有條理的思考。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)方法的探索過程學(xué)生活動(dòng)及其它學(xué)生活動(dòng)及其它二、教學(xué)新課為什么邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道是什么原（4）討論：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪板書課題：公因數(shù)指出：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個(gè)數(shù)的因數(shù)，又是第二個(gè)數(shù)的（2）8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找（先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再?gòu)闹姓页隽硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)）兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示。三、鞏固練習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？給大家講講你今天收獲的內(nèi)公因數(shù)和最大公因數(shù)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)教科書第28～29頁，練習(xí)五第6~1、通過練習(xí)與對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。3、在學(xué)生探索與交流的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的求兩個(gè)特殊的數(shù)最大公因數(shù)方法的探索過程（3）看一看第一組中每題的兩個(gè)數(shù)有什么特征？（倍數(shù)關(guān)系）它們的最大公因數(shù)有什么特征？（比較大的數(shù)）可以用已經(jīng)掌握的規(guī)律，直接寫出有特殊特征的兩個(gè)數(shù)的最大公因二、提高訓(xùn)練4和這些數(shù)的最大公因數(shù)有什么規(guī)律呢？（1、2、1、4重復(fù)出現(xiàn)）？（最大的正方形邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？（4厘米）一共可以裁多少個(gè)？（5×3＝15個(gè)）要求“每跟短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？”實(shí)際是求什么？（兩個(gè)數(shù)的三、課堂總結(jié)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以幫助我們解決生活中的實(shí)際問題，在后面的學(xué)習(xí)中，大家會(huì)逐漸體會(huì)到學(xué)習(xí)的作用。公因數(shù)和最大公因數(shù)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)練習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)練習(xí)1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的鞏固公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)的求法能熟練運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法求兩個(gè)特殊的數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練三、綜合練習(xí)38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38-3）（45，3555、閱讀“你知道嗎”大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí)，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。公倍數(shù)和公因數(shù)練習(xí)寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)數(shù)學(xué)與信息2、讓學(xué)生在具體情境中，嘗試應(yīng)用數(shù)字對(duì)信息進(jìn)行處理，培養(yǎng)收集信息、選取信息3、讓學(xué)生在活動(dòng)過程中，學(xué)會(huì)與他人合作交流。掌握幾種數(shù)字常見的數(shù)字編碼的方法，能看懂?dāng)?shù)字編碼所表達(dá)的信息在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)數(shù)字編碼的思想2、了解學(xué)校和家庭居住地郵政編碼及其含義，了解寄信時(shí)為什么要填寫郵政編碼。學(xué)生活動(dòng)及其它學(xué)生活動(dòng)及其它二、教學(xué)新課（1）說說下面各是什么電話號(hào)碼？小組中說一說。知道編號(hào)有什么作用嗎？（便于管理、登記）有些編號(hào)是以0開頭編號(hào)，主要是考慮編號(hào)的對(duì)象的整體數(shù)量，如給1000個(gè)以內(nèi)小朋友編號(hào)，可以使用三個(gè)數(shù)字，如001、002、003……（3）小結(jié)：在生活中，我們常常能見到一些用數(shù)字編成的號(hào)碼，這（2）閱讀并說說郵政編碼的結(jié)構(gòu)和每一部分?jǐn)?shù)字所表達(dá)的信息。（3）你還見過哪些用數(shù)字表達(dá)信息的例子？（圖書編號(hào)、門牌號(hào)、用數(shù)字編碼表達(dá)信息有什么好處？（生活便利，查找容易等）在小組中說說自己準(zhǔn)備怎樣為房間編號(hào)。理解題意。根據(jù)左邊的圖說說每個(gè)字母表示的意思。三、課堂小結(jié)通過今天的活動(dòng)，你有哪些收獲？能說說數(shù)字信息對(duì)生活的幫助評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)第四單元教材分析學(xué)生在三年級(jí)教材里初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，其中三年級(jí)（上冊(cè)）教材是一個(gè)物體（或圖形）的幾分之一、，（涉及的有關(guān)知識(shí)比較多，大致分成五部分編排。第47～50頁帶分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互改寫。編排的三道思考題都與本單元教學(xué)的知識(shí)直接有關(guān)，對(duì)理解分?jǐn)?shù)意義和發(fā)展數(shù)感十分有益。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。這是關(guān)于分?jǐn)?shù)的描述式定義，理解，是教學(xué)分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵，是必須突破的難點(diǎn)。例1的教學(xué)分四步進(jìn)行：第一步用分?jǐn)?shù)分之一或幾分之幾，并結(jié)合圖說說寫出的每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義。引起對(duì)已有知識(shí)的回憶，感受被平均分的對(duì)象是非常廣泛的，為建立單位“1”的概念積累具體的感性材料。第二步告訴學(xué)生，被平均分的一個(gè)物體、卡通提出的問題，再認(rèn)各個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”是什么，使抽象的概念回歸到具體實(shí)例中去。第四步揭示分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義，由于在前三步的教學(xué)中建立了單位“1”的概念，這一步的教學(xué)就順理成章“練一練”和練習(xí)六通過寫分?jǐn)?shù)和解釋分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步體會(huì)單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義。如“練一練”寫意義展開的。又如練習(xí)六第2題在三個(gè)圖里涂色表示23，從中體會(huì)看作單位“1”的對(duì)象不同，各次涂色的桃的個(gè)數(shù)也不同。第3題說分?jǐn)?shù)的意義，是以后分析分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的基本思路。由第題寫成的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有相同的單位“1”，由于平均分的份數(shù)不同，所以表示1份的分?jǐn)?shù)也不同。通過這些練習(xí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的三個(gè)內(nèi)涵會(huì)有整體的感受。例2以分?jǐn)?shù)單位為知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，通過推理表示出假分?jǐn)?shù)。先在三個(gè)同樣的圓里涂顏色分別表示14、要，不僅直觀感受54的意義，而且有利于以后認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)以及假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。在圖形里涂顏色表示。這樣的安排充分利用例2的基礎(chǔ)，緊緊抓住分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生在說和畫的活動(dòng)中主動(dòng)理解這些分?jǐn)?shù)的意義。而且，學(xué)生經(jīng)歷四分之幾到五分之幾的擴(kuò)展，對(duì)其他分母的分?jǐn)?shù)意義也能理解這就具備了教學(xué)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的條件。教材的安排是先比較各個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母的大小，再把七個(gè)分?jǐn)?shù)分成兩類，分別定義真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。學(xué)生按分子、分母的大小，往往把七個(gè)分?jǐn)?shù)分成三類，這是正常的現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)只要把分子比分母大和分子與分母相等這兩類分?jǐn)?shù)合并起來，指出它們都是假分?jǐn)?shù)。練習(xí)七第1~4題是配合真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的教學(xué)編排的。第1題在直線上指出表示各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，是再次的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，能鞏固真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的概念?？纯幢硎菊娣?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)各在直線的哪一段上，初步體會(huì)真分?jǐn)?shù)比1小，分子和分母相等的假分?jǐn)?shù)等于1，分子比分母真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。在解答第4題時(shí)，需要運(yùn)用這些認(rèn)識(shí)，才能比較每組兩個(gè)數(shù)的大小。3用分?jǐn)?shù)表示同類兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系，擴(kuò)展對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。分?jǐn)?shù)的意義表達(dá)的是部分與整體的關(guān)系。如地球表面有71100被海洋覆蓋，地球的表面是整體，把它體關(guān)系的范疇，還經(jīng)常用來表示兩個(gè)同類數(shù)量之間的關(guān)系。讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)能表示兩個(gè)同類數(shù)量的關(guān)系，擴(kuò)展對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，有利于應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。這些正是例4、例4份，另一條黃彩帶和紅彩帶中的一份同樣長(zhǎng)，很容易看出黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的14。教材要求學(xué)生表達(dá)彩帶的1份同樣長(zhǎng)，所以黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的14。學(xué)會(huì)思考是這道例題的教學(xué)要求，但不要機(jī)械套用仍舊平均分成4份，藍(lán)彩帶的長(zhǎng)與紅彩帶里的3份同樣長(zhǎng)，是紅彩帶的34到藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的34，學(xué)生初步體會(huì)到分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)長(zhǎng)度的關(guān)系。的問題，必須分析誰和誰比，找到作為單位“1”的數(shù)量。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系歷來是教學(xué)難點(diǎn)。為了有效地突破難點(diǎn)，例題里安排兩次分餅活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)每人分得的塊數(shù)是餅的塊數(shù)分餅的人數(shù)，從豐富的感性材料中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第一次分餅活動(dòng)，把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。在表現(xiàn)場(chǎng)景的圖畫里，能清楚看到餅的塊數(shù)比分的人數(shù)少，每人分得的餅不滿1塊；在列出的算式里，被除數(shù)小于除數(shù)，商比1小。這些矛盾激起學(xué)生動(dòng)手分一分的愿望。交流兩種分法，不14是34塊。這些是分餅活動(dòng)里的數(shù)學(xué)問題，是兩種分法的本質(zhì)區(qū)別。理解數(shù)學(xué)問題，能使分餅活動(dòng)在頭腦中留下清楚的印象。第二次分餅，把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友。這次活動(dòng)的特點(diǎn)是“想”出每人分得讓學(xué)生觀察3÷4=34和3÷5=35，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象里發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩種形式表達(dá)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。先用推斷分?jǐn)?shù)的分母不能是0，建立新知識(shí)的數(shù)學(xué)模型。兩種表達(dá)形式，前一種具體詳細(xì)，后一種概括簡(jiǎn)明，可以看成理解分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的兩個(gè)層次?！熬氁痪殹钡?題既用分?jǐn)?shù)表示除法運(yùn)算的商，又把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系單位的數(shù)，在五年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)小數(shù)知識(shí)時(shí)，曾經(jīng)解決過這些實(shí)際問題?，F(xiàn)在再次出現(xiàn)這些問題，有兩分得2個(gè)15千克，是25千克的推理得到答案。在分別解答兩個(gè)問題后，要進(jìn)行比較，看到它們都是平均分的問題，都用除法計(jì)算；由于問題不同，兩個(gè)除法算式的被除數(shù)不同。在解答第5題時(shí)，聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生能直接寫出得數(shù)。題目要求先填出得數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式，是讓學(xué)生體會(huì)求一個(gè)例7和例8主要教學(xué)帶分?jǐn)?shù)的知識(shí)，包括帶分?jǐn)?shù)的概念以及假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。假分?jǐn)?shù)等于1或者大于1，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)都能化成整數(shù)，分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能寫成帶分?jǐn)?shù)。例7和和105化成整數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立進(jìn)行，而且思路與方法應(yīng)該是多樣的。交流的時(shí)候，把貌似不同的方法在本子除以分母很容易得出等于4。通過三個(gè)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的實(shí)例，教材引導(dǎo)學(xué)生研究這些分?jǐn)?shù)的分子與分母的關(guān)系，理解能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)都是特殊的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。特殊的假分?jǐn)?shù)都能化成整數(shù)，其他假分?jǐn)?shù)呢？這是許多學(xué)生的質(zhì)疑，教材適時(shí)教學(xué)帶分?jǐn)?shù)的知識(shí)。先告訴學(xué)生，分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)雖然不能寫成整數(shù)，但可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的形式，即寫成把2和34合起來寫成234。畫圖的方法比較形象，推理比較抽象，兩種方法相結(jié)合最適宜多數(shù)學(xué)生，這一點(diǎn)可以在交流時(shí)實(shí)現(xiàn)。第二步通過除法計(jì)算改寫，要在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用這種方法。聯(lián)系第一步的推算分?jǐn)?shù)部分，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法只在實(shí)例中體會(huì)和應(yīng)用，不需要形成嚴(yán)密的文字形式的法則兩道例題分別教學(xué)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和化成帶分?jǐn)?shù)，第47頁“怎樣把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)”引導(dǎo)情況都要用分子除以分母的計(jì)算，最終化成不同形式的數(shù)是假分?jǐn)?shù)的分子與分母之間是否存在倍數(shù)關(guān)系而母是假分?jǐn)?shù)改寫成帶分?jǐn)?shù)的方法，從而鞏固例8教學(xué)的知識(shí)。第4題直線上面方框里的假分?jǐn)?shù)，要根據(jù)分?jǐn)?shù)單位以及幾個(gè)13是三分之幾的思路填寫；直線下面方框里的帶分?jǐn)?shù)要根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的概念填寫，如1和整數(shù)。編排這道題是讓學(xué)生更好地體會(huì)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義以及相互聯(lián)系。另外，直線上下的33和1、63和2、93和3、123和4這四組數(shù)，要從每組的兩個(gè)數(shù)都用直線上同一個(gè)點(diǎn)表示，每組的兩個(gè)數(shù)可以互相改寫等方面理解同組的數(shù)大小相等。尤其要思考1、2、3、4分別化成（）3的方法，為獨(dú)立解答題作準(zhǔn)備。第6題在比較數(shù)的大小時(shí)，學(xué)生可以聯(lián)系多種分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行思考。要鼓勵(lì)策略多樣，如56和流各種思路和方法，有利于知識(shí)的融會(huì)貫通，發(fā)展思維的靈活性。還有一點(diǎn)需要指出，本單元只教學(xué)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，不教學(xué)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。因?yàn)樾W(xué)教學(xué)里不進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，不需要帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。更主要的原因是，教學(xué)帶分?jǐn)?shù)是為了更好地理解假分?jǐn)?shù)，因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，容易感受假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。體會(huì)數(shù)值的大小，是建立數(shù)概念不可缺少例9教學(xué)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，從兩個(gè)女孩比誰的彩帶長(zhǎng)的實(shí)際問題里提出比較05和34的大小的數(shù)學(xué)問題。相比較的兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是小數(shù)、一個(gè)是分?jǐn)?shù)，聯(lián)系已有的小數(shù)米相比，間接得到0大小關(guān)系。這種比較策略在以前是少見的，現(xiàn)在特地選編在例題里。另一種是把34化成小數(shù)，先比較兩個(gè)小數(shù)的大小，再得出34與05誰大、誰小。把不同形式的數(shù)變成相同形式，也是一種策略。分?jǐn)?shù)化這些對(duì)學(xué)生來說是不困難的。有些分?jǐn)?shù)的分子除以分母的商是循環(huán)小數(shù)，如“試一試”里的56，教材中有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有些分?jǐn)?shù)只能化成無限小數(shù)。至于什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分例10教學(xué)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要應(yīng)用小數(shù)的意義。只要回憶起一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾等知識(shí)，把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是很容易的。教材考慮到小數(shù)意義是以前的教材里教學(xué)的，靠例10的問題情境激活舊知識(shí)有困難。所以，安排了“象”幫助學(xué)生回憶。先對(duì)學(xué)生說“一位小11兩題都要比較一個(gè)小數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，再解決問題的策略上講，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比兩個(gè)小數(shù)的大小，或者先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再比兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，都是可以的。要讓學(xué)生體會(huì)哪種方法簡(jiǎn)便些。一般情況下，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)這種方法好些，因?yàn)榻又葍蓚€(gè)小數(shù)的大小很容易。如果把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，接著比兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，經(jīng)常還要通分。再說，教材里還沒有教學(xué)通分，采用化成分?jǐn)?shù)的方法，暫時(shí)更不可取。與分?jǐn)?shù)的知識(shí)，學(xué)生會(huì)有不同的思考。教材選擇了兩種典型的方法和學(xué)生交流，在教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展解決問題的策略。一種方法是思考0.5米和3.4米的意義，憑數(shù)感進(jìn)行比較。而且分別把0.5在例題里。另一種是把3.4化成小數(shù)，先比較兩個(gè)小數(shù)的大小，再得出3.4與0.5誰大.、誰小。把不同形式的數(shù)變成相同形式，也是一種策略。分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是例9教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分子除以分母，商寫成小數(shù)就可以了。這些對(duì)學(xué)生來說并不困難。有些分?jǐn)?shù)的分子除以分母的和56兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，讓學(xué)生清楚地知道，有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有些分?jǐn)?shù)只能化成無限小數(shù)。至于什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能，暫時(shí)不要深入研究。例10教學(xué)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要應(yīng)用小數(shù)的意義。只要回憶起一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾等知識(shí)，把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是很容易的。教材考慮到小數(shù)意義是以前教學(xué)的，靠例10的問題情境激活舊知有困難。所以，通過11題都要比較一個(gè)小數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，從解決問題的策略上講，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較兩個(gè)小接著比兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，經(jīng)常還要通分。再說，教材里還沒有教學(xué)通分，采用化成分?jǐn)?shù)的方法，暫時(shí)不可分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一2、使學(xué)生在說明分?jǐn)?shù)所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自主概括出分?jǐn)?shù)的意義。三年級(jí)時(shí)，我們兩次認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)二、教學(xué)新課2、請(qǐng)大家用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。4、你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了幾份？用分指出：一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”指出：由一些物體組成的整體也可以用自然數(shù)1表示，也可以看作你能說說，生活中還可以把哪些物體看作“1”？也可以把哪些物體組成出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫（平均分，把“1”平均分成若干份）把單位“1”平均分成若干份，表示其中1在小組中說說例1中每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有幾個(gè)這樣的分的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？這里的表示幾個(gè)表示幾個(gè)分別是把什么看作單位“1”的？把“1”平均分成了幾份？涂色部三、鞏固練習(xí)在小組內(nèi)讀一讀，說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。同樣是，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？（單位“1”不同）表示幾個(gè)表示幾個(gè)分?jǐn)?shù)的意義單位“1”把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，能正確判斷真分?jǐn)?shù)于假分?jǐn)?shù)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的理2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。真假分?jǐn)?shù)意義的理解過程二、教學(xué)新課每個(gè)分?jǐn)?shù)里各有幾個(gè)四分之一？？（涂色部分超過單位“1”時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。7、表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，分別要涂幾個(gè)五分之一？3類：分子<分母、分子＝分母、分子>分母2類：分子<分母、分子≥分母分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。三、鞏固練習(xí)今天你又有哪些收獲？跟大家說說你的收獲！真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾2、借助直觀并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考，培養(yǎng)思維能力，體會(huì)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法二、教學(xué)新課（2）板書課題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾把紅彩帶平均分成4份，黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于其中的幾份？（1份）指出：黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的四分之一。綠彩帶長(zhǎng)是紅彩帶的四分之五，綠彩帶有多長(zhǎng)？試著畫一畫。明確：把紅彩帶看作“1“，平均分成4份，獨(dú)立完成填空，說說自己的想法。剛才我們學(xué)習(xí)的是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，你認(rèn)為解題的關(guān)鍵是什么呢？（確定是把誰看作單位“1”）三、鞏固練習(xí)理解題意，確定把哪個(gè)量看作單位“1”？獨(dú)立完成填寫。通過學(xué)習(xí)，認(rèn)為有收獲的舉手？說說有哪些收獲？還有什么疑問求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾確定是把誰看作單位“1確定是把誰看作單位“1”評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)練習(xí)教科書第42～43頁，練習(xí)七第9~1、通過練習(xí)，使學(xué)生加深單位“1”及分?jǐn)?shù)意義的理解，更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。2、進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生自主探索和合作交流的意識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)經(jīng)、分?jǐn)?shù)單位和真、假分?jǐn)?shù)意義的理解在實(shí)際問題中確定單位“1”的量板書：分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分2、今天我們進(jìn)行一些綜合練習(xí)，幫助大家更好地掌握這些知識(shí)。二、綜合練習(xí)先讀一讀，再說一說你是怎樣理解這句話的？把什么看作單位“1”“平均每天燒這堆煤的幾分之幾？”把什么看作單位“1？（獨(dú)立完成，說說自己的想法。展示學(xué)生作業(yè)，匯報(bào)想法。右邊的圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，每個(gè)涂色的形狀相當(dāng)于把單位“1”三、課堂小結(jié)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)練習(xí)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)式另一個(gè)數(shù)的幾2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系二、教學(xué)新課34（4）第一種方法已經(jīng)學(xué)過，其他3種都得到4,也就是把3塊餅干343÷4=34（5）如果把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊3板書：3÷5塊）5被除數(shù)板書：被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b=指出：兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。指出：用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于三、鞏固練習(xí)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系列式。今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？互相說說自己的收獲。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系3÷4=434b被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b=被除數(shù)b被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b=評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)1、使學(xué)生探索并掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，知道帶分?jǐn)?shù)是整數(shù)和真分2、使學(xué)生在探索中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法探索把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法的過程分子＝分母分子>分母2、今天我們繼續(xù)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。板書課題：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或二、教學(xué)新課你喜歡用哪種方法轉(zhuǎn)化？（分子÷分母）（4）觀察一下，能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)呢？（分子是（5）那么：4/3、7/3、11/8能化成整數(shù)嗎？為什么？（分子不是=11÷42……32（商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作說說把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。三、鞏固練習(xí)關(guān)鍵要看清什么？怎樣找比較快？說說你的方法。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)分子÷分母分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。=11÷42……32評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)課課題分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化2、在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小比較方法的探索過程2、今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的知識(shí)。二、教學(xué)新課（3）你有什么比較的好方法嗎？在小組中說說。把3/4化成小數(shù)，3/4＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<3/指出：兩種方法都可以比較出3/4>0.5，哪一種方法更合適呢？為什樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？（用分?jǐn)?shù)的分子除以分母的方法）如果除不盡，用四舍五入法保留三位小數(shù)。三、鞏固練習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子÷分母一位小數(shù)寫成十分之幾兩位小數(shù)寫成百分之幾三位小數(shù)寫成千分之幾評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)整理與練習(xí)（1）整理與練習(xí)（1）1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和實(shí)踐學(xué)生自主整理本單元所學(xué)的知識(shí)2、大家收獲了不少的知識(shí)，分?jǐn)?shù)的知識(shí)在生活中運(yùn)用很廣泛，每一二、練習(xí)與應(yīng)用學(xué)生活動(dòng)及其它學(xué)生活動(dòng)及其它三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的整理與回顧，你對(duì)本單元的知識(shí)有了哪些深入的認(rèn)整理與練習(xí)121233評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)整理與練習(xí)（2）教科書第53頁，練習(xí)與應(yīng)用第10~1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用分2、使學(xué)生在應(yīng)用中，進(jìn)一步增強(qiáng)探索與合作交流的意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信息。鞏固解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問題能準(zhǔn)確找出實(shí)際問題中單位“1”的量在生活中，很多地方的計(jì)算都要應(yīng)用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，學(xué)好了分?jǐn)?shù)，二、練習(xí)與應(yīng)用公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的幾分之幾？母雞只數(shù)是公雞的幾分之幾？分學(xué)生活動(dòng)及其它學(xué)生活動(dòng)及其它這兩個(gè)問題分別求什么？有什么不同之處？是把什么看作單位“1”指出：第一個(gè)問題是求每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5用什么方法來比較最方便、快捷呢？（畫數(shù)軸）畫出數(shù)軸，進(jìn)行分析。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的練習(xí)，你覺得在求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的時(shí)評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)整理與練習(xí)（3）1、使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的探索中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生學(xué)會(huì)自理生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系“法定休息日”是指國(guó)家規(guī)定制定的休息日，例如五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié)完成（12）小題填空。每種顏色朝上的次數(shù)各占次數(shù)的幾分之幾呢？每個(gè)小組的結(jié)果都接近這個(gè)數(shù)據(jù)嗎？知道這是為什么嗎？學(xué)生討論。將收集的用分?jǐn)?shù)表達(dá)的信息在全班交流。二、評(píng)價(jià)與反思3、說說自己的優(yōu)點(diǎn)與不足，以及要采取的措施。15.做一個(gè)小正方體，兩面涂上紅色，四面涂上綠色。把正方體任意向上拋30次，評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí)第五單元教材分析在數(shù)表里框出幾個(gè)數(shù)、在墻面上貼瓷磚、選擇連號(hào)的參觀券或座位等實(shí)際問題，都可以和圖形的覆蓋現(xiàn)象聯(lián)系起來。圍繞覆蓋了哪里、有多少個(gè)位置可以選擇等問題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，能感受數(shù)學(xué)是研究客觀世界里的事物和現(xiàn)象的工具，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)樂于探索的精神。教材編排了兩道例題，例1里的覆蓋比較簡(jiǎn)單，覆蓋的位置只有一個(gè)維度上變化。例2里圖形的覆蓋位置，在兩個(gè)維度上變化。練習(xí)十運(yùn)用例題里的思想方法和認(rèn)識(shí)的規(guī)律，解決日常生活、數(shù)學(xué)游戲中的實(shí)際問題。例1的教學(xué)從游戲開始。把1~10這十個(gè)數(shù)從左往右順次排列，組成一張數(shù)表，游戲的方法是，用紅框在數(shù)表里框數(shù)，分三次進(jìn)行。第一次只框兩個(gè)數(shù)，第二次要框三個(gè)數(shù)，第三次框更多個(gè)數(shù)。第一次游戲，先框出數(shù)表左端的兩個(gè)數(shù)1和2，算出它們的和是3。再任意移動(dòng)紅框的位置，可以看第一種方法，隨著紅框從數(shù)表的左端逐漸移到右端，依次計(jì)算1+2=3、2+3=5……9+10=19，數(shù)數(shù)一共寫了9個(gè)算式，得到9個(gè)不同的和。第二種方法有兩個(gè)特點(diǎn)：一多少個(gè)不同的和”這個(gè)問題，是問和的個(gè)數(shù)，不是