2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷4.1-4.2 階段性復習(含答案)-

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷4.1-4.2階段性復習(含答案)-4.1-4.2階段性復習◆階段性內(nèi)容回顧一、立體圖形與平面圖形1．幾何圖形包括_________圖形和________圖形．2．長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是________，此外，棱柱和棱錐也是常見的_________．3．在日常生活中我們會遇到很多________圖形，長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的_________．4．對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化成_________圖形來研究和處理．5．許多立體圖形是由平面圖形圍成的，將它們適當?shù)卣归_，就可以得到它們的________展開圖．二、點、線、面、體6．幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，________是構(gòu)成幾何圖形的基本元素，點、線、面、體經(jīng)過運動變化，就能組成各種各樣的________，形成多姿多彩的圖形世界．7．幾何體簡稱________，我們學過的______、________、________、______、________、________、__________都是幾何體．包圍著體的是_________，面有________和_________兩種，面與面相交的地方形成________，線和線相交的地方是___________．8．用運動的觀點來理解點、線、面、體，點動成_______，_______動成______，_________動成體．三、直線、射線、線段9．經(jīng)過兩點有______條直線，并且只有_________．10．線段大小的比較可以用________測量出它們的長度來比較，也可以把一條線段________另一條線段上來比較．11．線段上的一點把線段分成_________的線段，這點叫做線段的中點．12．兩點的所有連線中，________最短，即為_______，_______最短．13．連接兩點間的_______，叫做兩點間的距離．◆階段性鞏固訓練1．一個物體從不同的方向看，平面圖形如圖所示，畫出該物體的立體圖形．2．如圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？請畫出來．3．如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）．4．一個長方體被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）．A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．以上都有可能5．如圖所示，是三棱柱的表面展開示意圖，則AB=______，BC=_______，CD=______，BD=_______，AE=______．6．在圖（1）中的幾何體是由圖（2）中的（）繞線旋轉(zhuǎn)一周得到的．7．如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學有以下說法：甲說：“直線BC不過點A”．乙說：“點A在直線CD外”．丙說：“D在CB的反向延長線上．”丁說：“A，B，C，D兩兩連結(jié)，有5條線段．”戊說：“射線AD與射線CD不相交”．其中說明正確的有（）．A．3人B．4人C．5人D．2人8．已知線段AB=16厘米，C是線段AB上的一點，且AC=10厘米，D為AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長．9．平面上有A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它與四個村莊的距離之和最?。ˋ，B，C，D四個村莊的地理位置如圖4-50所示），你能說明理由嗎？10．如圖所示，B，C兩點把線段AD分成4：5：7三部分，E是線段AD的中點，CD=14厘米，求：（1）EC的長;（2）AB：BE的值．11．小剛和小強在爭論一道幾何問題，問題是射擊時為什么槍管上有準星．小剛說：“這還不簡單，老師上課時不是講過了嗎？過兩點有且只有一條直線，所以槍管上才有準星．”小強說：“過兩點有且只有一條直線我當然知道，可是若將人眼看成一點，準星看成一點，目標的某一位置看成一點，這樣不是有三點了嗎？既然過兩點有且只有一條直線，那弄出第三點又為什么呢？”聰明的你能回答小強的疑問嗎？12．如圖所示，有一只正方體盒子，一只蟲子在頂點A處，一只蜘蛛在頂點B處，蜘蛛沿著盒子準備偷襲蟲子，那么蜘蛛想要最快地捉住蟲子，應怎樣走？13．根據(jù)題意，完成下列填空：L1與L2是同一平面內(nèi)的兩直線，它們有一個交點，如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線L3，那么這4條直線最多可以有_______個交點；如果在這個平面內(nèi)再畫第四條直線L4，那么這4條直線最多可有_______個交點；由此我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多有_______個交點；n（n為大于1的整數(shù)）條直線，最多可以有_______個交點（用含n的代數(shù)式表示）．答案:階段性內(nèi)容回顧1．立體平面2．立體圖形立體圖形3．平面平面圖形4．平面5．平面6．點幾何圖形7．體長方體正方體圓柱圓錐球棱柱棱錐面平的曲的線點8．線線面面9．一一條10．刻度尺移到11．相等12．線段兩點之間線段13．線段的長度階段性鞏固訓練1．是一個尖朝上的圓錐，如答圖36所示．（點撥：從上面看到的是圓，可想到這是一個圓錐和圓柱，再由左面和正面看到的都是三角形，可想到這是一個圓錐，并且是一個尖朝上的圓錐）2．如圖所示：（1）正視圖（2）左視圖（3）俯視圖3．D4．D（點撥：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，關(guān)鍵是看切的位置）5．45648（點撥：要弄清楚展開之前哪兩條棱是相對的）6．D（點撥：凡是繞軸旋轉(zhuǎn)得到的圖形，只能是球、圓柱、圓錐或它們的一部分或它們組合而成的圖形）7．A8．解：因為D是AC的中點，而E是BC的中點，因此有DC=AC，CE=BC，而DE=DC+CE，AC+BC=AB，即DE=DC+CE=AC+BC=（AC+BC）=AB=×16=8（厘米）．9．解：如答圖所示，連結(jié)AC，BD，它們的交點是H，點H就是修建水池的位置，這一點到A，B，C，D四點的距離之和最小．10．解：設線段AB，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米．∵CD=7x=14，∴x=2．（2）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．故EC=AD-CD=×32-14=2（厘米）．（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，∴BE=BC-EC=10-2=8厘米，又∵AB=8厘米，∴AB：BE=8：8=1．答：EC長是2厘米，AB：BE的值是1．11．解：若將人眼看成一點，準星看成一點，目標看成一點，那么要想射中目標，人眼與目標確定的這條直線，應與子彈所走的直線重合，即與準星和目標所確定的這條直線重合，即達到看到哪打到哪兒．換句話說要想射中目標就必須使準星在人眼與目標所確定的直線上．12．如圖所示，沿線段AB爬行，根據(jù)兩點之間，線段最短．13．3615(點撥：這類題往往從小到大，從少到多依次找規(guī)律）3.2直線、射線、線段輕松入門1.經(jīng)過一點,有______條直線;經(jīng)過兩點有_____條直線,并且______條直線.2.如圖1,圖中共有______條線段,它們是_________.3.如圖2,圖中共有_______條射線,指出其中的兩條________.4.線段AB=8cm,C是AB的中點,D是BC的中點,A、D兩點間的距離是_____cm.5.如圖3,在直線I上順次取A、B、C、D四點,則AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.6.下列語句準確規(guī)范的是()A.直線a、b相交于一點mB.延長直線ABC.反向延長射線AO(O是端點)D.延長線段AB到C,使BC=AB7.下列四個圖中的線段(或直線、射線)能相交的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)③①②8.如果點C在AB上,下列表達式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④③①②A.1個B.2個C.3個D.4個9.如圖,從A到B有3條路徑,最短的路徑是③,理由是()A.因為③是直的B.兩點確定一條直線C.兩點間距離的定義D.兩點之間,線段最短10.如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB、CD交于E點;(2)畫線段AC、BD交于點F;(3)連接E、F交BC于點G;(4)連接AD,并將其反向延長;(5)作射線BC;(6)取一點P,使P在直線AB上又在直線CD上.快樂晉級11.觀察圖中的3組圖形,分別比較線段a、b的長短，再用刻度尺量一下，看看你的結(jié)果是否正確.12.如圖,要在一個長方體的木塊上打四個小孔,這四個小孔要在一條直線上,且每兩個相鄰孔之間的距離相等,畫出圖形,并說明其中道理.拓廣探索13.如圖,一個三角形紙片,不用任何工具,你能準確比較線段AB與線段AC的大小嗎?試用你的方法分別確定線段AB、AC的中點.14.在一條直線上取兩上點A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個點A、B、C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個點時,共得多少條線段?在一條直線上取n個點時,共可得多少條線段?答案1.無數(shù);一,只有一2.3條,線段AC,AB,CB3.4,射線BA,射線AB4.65.AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:經(jīng)過兩點,有且只有一條直線13.提示:折疊14.2個點時1條線段,3個點時有2+1=3條線段;4個點時有3+2+1=6條線段;n個點時有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=條線段.(提示:注意數(shù)線段的方法)達標訓練一、基礎·鞏固·達標1.平面內(nèi)的三點可確定直線的條數(shù)是（）A.3B.1或3C.0或1D.02.如圖3-2-18所示共有＿＿＿＿條線段.圖3-2-183.已知C、D在直線AB上，那么直線AB上的射線有（）A.6條B.7條C.8條D.9條4.下列說法中，錯誤的有（）①射線是直線的一部分②畫一條射線，使它的長度為3cm③線段AB和線段BA是同一條線段④射線AB和射線BA是同一條射線⑤直線AB和直線BA是同一條直線A.1個B.2個C.3個D.4個5.兩點之間線段的長度是（）A.線段的中點B.線段最短C.兩點間的距離D.線段6.若點P是線段CD的中點，則（）A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PDD.CP>PD7.在跳大繩比賽中，要在兩條大繩中挑出一條最長的繩子參加比賽，選擇的方法是（）A.把兩條大繩的一端對齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長繩B.把兩條大繩接在一起C.把兩條大繩重合觀察另一端情況D.沒有辦法挑選8.下列圖形中能比較大小的是（）A.兩條線段B.兩條直線C.直線與射線D.兩條射線9.在△ABC中，BC＿＿＿＿AB+AC（填“>”“<”“=”）,理由是＿＿＿＿.10.直線l上依次有三點A、B、C，AB∶BC=2∶3，如果AB=2厘米，那么AC=＿＿＿厘米.二、綜合·應用·創(chuàng)新11.如圖3-2-19所示，已知AB=40，C是AB的中點，D是CB上的一點，E是DB的中點，CD=6，求ED的長.圖3-2-1912.平面上有五個點，過其中任意兩點畫一條直線，最多能得到多少條直線？請畫出另外三種不同直線的圖形.13.如圖3-2-20所示，射線OA與射線OB表示同一條射線嗎?射線OA與射線OC表示同一條射線嗎?射線AB與射線BA表示同一條射線嗎?什么叫同一條射線?圖3-2-20參考答案一、基礎·鞏固·達標1.平面內(nèi)的三點可確定直線的條數(shù)是（）A.3B.1或3C.0或1D.0思路解析：分兩種情況：（1）三點在同一條直線上時;（2）三點不在同一條直線上時.答案：B2.如圖3-2-18所示共有＿＿＿＿條線段.圖3-2-18思路解析：線段有兩個端點，所以此圖中確定兩個點中間的部分就是線段.有線段AC、線段AD、線段AB、線段CD、線段CB、線段DB共六條線段.答案：63.已知C、D在直線AB上，那么直線AB上的射線有（）A.6條B.7條C.8條D.9條思路解析：直線上任取一點可確定兩條射線.答案：C4.下列說法中，錯誤的有（）①射線是直線的一部分②畫一條射線，使它的長度為3cm③線段AB和線段BA是同一條線段④射線AB和射線BA是同一條射線⑤直線AB和直線BA是同一條直線A.1個B.2個C.3個D.4個思路解析：線段與直線用兩個大寫字母表示時，兩個字母的先后順序可前可后，而射線必須是端點字母在前.答案：B5.兩點之間線段的長度是（）A.線段的中點B.線段最短C.兩點間的距離D.線段思路解析：要正確理解兩點間的距離的定義與線段中點的定義.答案：C6.若點P是線段CD的中點，則（）A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PDD.CP>PD答案:B7.在跳大繩比賽中，要在兩條大繩中挑出一條最長的繩子參加比賽，選擇的方法是（）A.把兩條大繩的一端對齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長繩B.把兩條大繩接在一起C.把兩條大繩重合觀察另一端情況D.沒有辦法挑選思路解析：線段長短的比較方法：把兩條線段的一個端點重合，然后將兩條線段疊合在一起，觀察兩條線段的另一個端點的位置關(guān)系.答案：A8.下列圖形中能比較大小的是（）A.兩條線段B.兩條直線C.直線與射線D.兩條射線答案:A9.在△ABC中，BC＿＿＿＿AB+AC（填“>”“<”“=”）,理由是＿＿＿＿.思路解析：兩點之間線段最短.答案：<兩點之間的所有連線中，線段最短10.直線l上依次有三點A、B、C，AB∶BC=2∶3，如果AB=2厘米，那么AC=＿＿＿厘米.思路解析：根據(jù)比例的性質(zhì)可得2∶BC=2∶3，BC=3厘米，所以AC=2+3=5（厘米）.答案：5二、綜合·應用·創(chuàng)新11.如圖3-2-19所示，已知AB=40，C是AB的中點，D是CB上的一點，E是DB的中點，CD=6，求ED的長.圖3-2-19思路解析：利用線段中點的定義與線段和、差的關(guān)系.解：∵C是AB的中點,∴AB=2BC.∵AB=40,∴BC=20.∵BD=BC－CD,CD=6,∴BD=14.∵E是DB的中點，∴ED=7厘米.12.平面上有五個點，過其中任意兩點畫一條直線，最多能得到多少條直線？請畫出另外三種不同直線的圖形.思路解析：五個點有四種不同的關(guān)系.①五個點在同一條直線上時；②有4個點在同一條直線上時；③有三個點在同一條直線上時；④五個點中任意三個點都不在同一條直線上時，最多可確定10條直線.答案：最多能得到10條直線，另外三種情況如下圖所示.13.如圖3-2-20所示，射線OA與射線OB表示同一條射線嗎?射線OA與射線OC表示同一條射線嗎?射線AB與射線BA表示同一條射線嗎?什么叫同一條射線?圖3-2-20答案:只有當兩條射線的端點和方向都相同時，兩條射線才表示同一條射線.由此可知，射線OA與射線OB表示同一條射線，射線OA與射線OC表示兩條不同的射線，射線AB與射線BA也表示兩條不同的射線.4.2直線、射線、線段第1課時直線、射線、線段【要點歸納】1.直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，簡述為：2.兩條不同的直線有一個交點時，就稱兩條直線相交，這個公共點叫它們的.3.射線和線段都是直線的一部分。4.直線、射線、線段的記法：名稱表示法作法敘述端點個數(shù)直線直線AB（BA）（字母無序）過A點或B點作直線AB無端點射線射線AB（字母有序）以A為端點作射線AB一個線段線段AB（BA）（字母無序）連接AB兩個【題型歸類】類型一、線段、射線和直線的概念例1.如圖，平面上有A，B，C，D四個點，按照下列要求畫圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線DB；（3）畫線段AD（4）連結(jié)CD，并延長CD與直線AB交于點E.「分析」直線、射線、線段這三個概念之間有聯(lián)系，但也有區(qū)別，在具體畫圖形時要特別注意，如過兩點畫直線時，這兩個點不能成為端點，要“出頭”；在畫射線時，要注意誰是端點，應往哪個方向延伸，另外還應注意到線段延長線和線段反向延長線的概念，因為這些概念“方向”性很強，因此要注意對概念的理解，準確畫出圖形.解：略.類型二、用字母表示線段、射線和直線例：如圖2所示，能用字母表示的線段、射線和直線各有哪幾條？「分析」端點不同的射線不是同一條射線；在數(shù)線段、射線的條數(shù)時，我們應該遵循某種規(guī)律去數(shù)，做到不重復，不遺漏.解:類型三、平面上的點與直線條數(shù)之間的關(guān)系例3.過平面內(nèi)兩個點，最多可以作幾條直線？如果平面上有3個點、4個點、5個點，…，n個點，過任意兩點作一條直線，最多可以作幾條直線，完成下列表格.點的個數(shù)23456n最多可以作直線（條）1361015「分析」本題是一個探索規(guī)律的題目，可以通過實際作圖數(shù)出數(shù)據(jù)化為有規(guī)律的數(shù)據(jù)來考慮.本題還可以這樣考慮，即過兩點有且只有一條直線，假若n個點中任意三點都不共線，那么每個點都可以分別和其它（n-1）個點組成一條直線.【易錯點示】例4.從A市開往B市的特快列車，途中要停靠3個車站，如果任意2站間的票價都不同，不同的票價有（C）A.3種B.6種C.10種D.20種【錯解】選A【錯因分析】本題錯在只考慮了中間3個車站，丟掉了A市和B市兩個車站，應計算一條直線上5個點組成的線段的條數(shù).【分層作業(yè)】A組1．下列說法中正確的有(D)①鋼筆可看作線段②探照燈光線可看作射線③筆直的高速公路可看作一條直線④電線桿可看作線段A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2．如圖所示，有直線、射線和線段，根據(jù)圖中的特征判斷其中能相交的是(D)3.下列語句準確規(guī)范的是(D)A.直線a、b相交于一點mB.延長直線ABC.反向延長射線AO(O是端點)D.延長線段AB到C,使BC=AB4.下列說法正確的是（C）A.過一個已知點B，只可作一條直線B.一條直線上只有兩個點C.兩條直線相交，只有一個交點D.一條直線經(jīng)過平面上所有的點5.圖中共有線段（B）條A、7B、8C、9D、106．下列說法中正確的語句共有(B)①直線AB與直線BA是同一條直線②線段AB與線段BA表示同一條線段③射線AB與射線BA表示同一條射線④延長射線AB至C，使AC＝BC⑤延長線段AB至C，使BC＝AB⑥直線總比射線和線段長.A.2個B.3個 C.4個 D.5個7.如果在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用不同點的個數(shù)是（D）.A.20B.10C.7D.58.過一點的直線有＿無數(shù)＿條，經(jīng)過兩點的直線有＿1＿條，經(jīng)過三點中的每兩點的直線有＿1或3＿條.9.要在墻上釘穩(wěn)一根木條，至少要2個釘子，理由是兩點確定一條直線.10．如圖，圖中有__6____條射線，___6___條線段，這些線段分別是_AB,AC,AD,BC,BD,CD_________．11.平面內(nèi)有若干條直線，當下列情形時，可將平面最多分成幾部分。①有一條直線時，最多分成兩部分。②有兩條直線時，最多分成2＋2＝4部分。③有三條直線時，最多分成＿7部分。12.如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，….則“17”在射線OE上；“2007”在射線OC上。13．讀下列語句，并分別畫出圖形.（1）畫直線AB和直線BC相交于點B;（2）三條直線a,b，c都經(jīng)過點P.(3)直線AB、CD交于點O，點M在直線AB上，但不在CD上．解：略.14.填寫下表：直線上點的個數(shù)12345…n共有線段條數(shù)n013610…15.如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB、CD交于E點;(2)畫線段AC、BD交于點F;(3)連接E、F交BC于點G;(4)連接AD,并將其反向延長;(5)作射線BC;(6)取一點P,使P在直線AB上又在直線CD上.解：略.B組16.觀察下列圖形，并閱讀下面相關(guān)文字：兩直線相交最多1個交點，三條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，像這樣，8條直線相交，最多有多少交點？n條直線相交，最多有多少個交點？解：最多有28個交點；n條直線相交，最多有個交點.第2課時比較線段的長短【要點歸納】【題型歸類】類型一、線段中點的識別例1.如果點C在線段AB上,下列表達式：①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是線段AB中點的有(C)A.1個B.2個C.3個D.4個「分析」因為點C在線段AB上，所以只要利用類型二、畫線段的和、差例2.已知線段a、b、c（a>c），如圖.求作：線段AB,使AB=a+b-c.「分析」用尺規(guī)作圖，敘述作法時要注意“順次截取”，“在線段上截取”“在線段的延長線上截取”等幾何作圖語言的正確使用；本題也可用刻度尺度量、計算后直接畫出.解：畫法及畫圖略.類型三、與線段中點有關(guān)的計算例3.已知線段AB=10㎝，在直線AB上截取BC=4㎝，D是AC的中點，求線段BD的長.「分析」題中只說明A、B、C三點在同一直線上，但無法判斷點C是在線段AB上，還是在線段AB的延長線上，所以要分兩種情況求BD的長.解：（1）當點C在線段AB上時，如圖3由D是AC的中點，可得DC=AC又AC=AB-BC=10-4=6(㎝),則DC=.AC=3（㎝）.所以BD=BC+CD=4+3=7(㎝).(2)當點C在線段AB的延長線上時，如圖4.由D是AC的中點，可得DC=AC.又AC=AB+BC=10+4=14(㎝),則DC=AC=7(㎝).所以BD=DC-BC=7-4=3(㎝).故BD的長度為7㎝或3㎝.【易錯點示】例4.若點C是直線AB上的一點，且線段AC=2,BC=3,則線段AB的長為__________.【錯解】AB=5【錯因分析】本題錯在只考慮到點C在線段AB之間，其實點C也可以在線段AB的延長線上或反向延長線上.【正解】AB=5或1.【分層作業(yè)】A組1．下列說法正確的是（D）A.延長直線AB到CB.延長射線OA到CC.C是直線AB的中點D.延長線段AB到C2．如果AB=8，AC=5，BC=3，則（A）A．點C在線段AB上B．點B在線段AB的延長線上C．點C在直線AB外D．點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外3．某班在組織學生議一議：測量1張紙大約有多厚．出現(xiàn)了以下四種觀點，你認為較合理且可行的是（D）A.直接用三角尺測量1張紙的厚度B.先用三角尺測量同類型的100張紙的厚度C.先用三角尺測量同類型的2張紙的厚度D.先用三角尺測量同類型的1000張紙的厚度4．在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（D）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝5．如右圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（B）A.B.C.D.6.在直線、射線和線段中，可以度量的是線段.7．我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，用數(shù)學知識解釋為_兩點確定一條直線.8.線段AB=5,延長AB到C,使BC=2AB,若D為AB的中點,則DC的長是_12.5__．9．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_20cm或10cm.10．如圖：AB=BC=CD，那么AD=3AB，AC=AD.11．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_6cm__.12.如圖8所示，點C分線段AB為5：3，點D分線段AB為3:5,已知CD的長是10cm,那么AB的長是40cm.13．畫出下列圖形：已知、、（）求作線段AB，使AB=。（不要求寫畫法）

解：畫圖略14．已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度。解：CD＝115.如圖,D是AB的中點,E是BC的中點,BE=AC=2cm,線段DE的長,求線段DE的長.解：DE=5cm16.如圖，C為線段AB的中點，N為線段CB的中點，CN=1cm.求圖中所有線段的長度的和．解：AC+AN+AB+CN+CB+NB=13(cm)17.如圖2所示，線段AB=4,點O是線段AB延長線上一點，C、D分別是線段OA、OB的中點，求線段CD的長分析：雖然通過條件不能求出線段OC、OD的具體長度，但可以把OC+OD作為整體進行求解.解：由于C、D分別是線段OA、OB的中點，所以OC=OA,OD=OB.所以CD=OC+OD=OA+OB=(OA+OB)=AB=×4=2.B組18.線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD中點，求EF。解：如圖∵線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm∴∴又∵E、F分別是線段AB、CD中點∴∴∴答：線段EF的長為4cm。第3課時怎樣走最近【要點歸納】1.線段基本性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短。簡述為：兩點之間，線段最短。2.兩點之間的距離的定義：連接兩點之間的線段的長度，叫做這兩點的距離?！绢}型歸類】類型一、直線、線段等有關(guān)概念和性質(zhì)例1.下列說法正確的是（D）A.過兩點有且只有一條射線B.連接兩點的線段叫兩點的距離C.若AB=BC，則點B是線段AC的中點D.兩點之間兩點之間線段最短「分析」兩點的距離是長度，而線段是圖形；選項C中的A、B、C三點可能不在同一直線上.類型二、線段基本性質(zhì)的運用例2.如圖1所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B表示工廠，要在鐵路旁建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，問這個貨站應建在何處.「分析」根據(jù)兩點之間兩點之間線段最短，這個貨站應建在線段AB上，又在直線MN旁（可以近似看著作在直線MN上）.解：這個貨站應建在線段AB與直線MN的交點處.畫圖略.類型三、怎樣走最近例3.如圖所示，一只昆蟲要沿正方體表面從正方體的一個頂點爬到相距它最遠的另一個頂點，哪條路線最短？畫圖說明．「分析」把正方體的表面展開，轉(zhuǎn)化為平面圖形，根據(jù)平面上兩點間線段最短，找到最短路線．解:如圖所示，把正方體的前面和右面展開，可得長方形，連接AC1，則AC1即為最短路線，同理可得其他最短路線．如圖所示:（因正方體放在地面上，故下表面不能走）．點撥:本題考查學生立體圖形向平面圖形轉(zhuǎn)化的能力及靈活運用平面幾何知識，解決立體圖形能力．【易錯點示】例4.如果線段AB=6cm,BC=3cm,A、C兩點間距離為d，那么（D）A.d=9cmB.d=3cmC.d=9cm或3cmD.以上答案都不是【錯解】選C【錯因分析】本題中的C點有可能在直線AB上，也有可能在直線AB外，所以無法確定A、C兩點間距離.【分層作業(yè)】A組1．下列語句正確的是（D）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段AB是點A與點B的距離C．取直線AB的中點D．反向延長線段AB，得到射線BA2．下列說法中錯誤的是（D）A.A、B兩點之間的距離為3cmB.A、B兩點之間的距離為線段A