2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷4.2 直線、射線、線段 課后訓(xùn)練(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷4.2直線、射線、線段課后訓(xùn)練(含答案)課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1．如圖所示，下列說法正確的是()．A．直線OM與直線MN是同一條直線B．射線MO與射線MN是同一條射線C．射線OM與射線MN是同一條射線D．射線NO與射線MO是同一條射線2．下列說法正確的是()．A．兩點(diǎn)確定兩條直線 B．三點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)只能作一條直線 D．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線3．M是線段AB上的一點(diǎn)，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是()．A．AM＋BM＝AB B．AM＝BMC．AB＝2BM D．AM＝4．A，B兩點(diǎn)的距離是()．A．連接A，B兩點(diǎn)的線段 B．連接A，B兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度C．過A，B兩點(diǎn)的直線 D．過A，B兩點(diǎn)的線段5．若點(diǎn)B在線段AC上，AB＝10cm，BC＝6cm，則A，C兩點(diǎn)的距離是()．A．4cm B．16cmC．4cm或16cm D．不能確定6．如圖所示，由A到B有(1)，(2)，(3)三條路線，最短的路線選(1)的理由是()．A．因?yàn)樗? B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)間距離的定義 D．兩點(diǎn)之間，線段最短能力提升7．如圖所示，AB＝CD，則AC與BD的大小關(guān)系是()．A．AC＞BD B．AC＜BDC．AC＝BD D．無法確定8．C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)，則下列說法不正確的是()．A．CD＝AC－BD B．CD＝－BDC．CD＝AD－BC D．CD＝9．點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)B恰好是DC的中點(diǎn)，設(shè)AB＝2cm，則AC＝__________cm.10．如圖，AC＝CD＝DE＝EB，圖中和線段AD長(zhǎng)度相等的線段是__________．以D為中點(diǎn)的線段是__________．11．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝1cm，那么線段AC＝________.12．有條小河l，點(diǎn)A，B表示在河兩岸的兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請(qǐng)你找出造橋的位置，使得到A，B兩村的路程最短，并說明理由．13．如圖所示，已知線段AB＝80厘米，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB＝14厘米，求PM的長(zhǎng)．

參考答案1答案：A點(diǎn)撥：射線只有端點(diǎn)相同，在同一條線上才相同，因此B、C、D都不正確．故選A.2答案：D點(diǎn)撥：過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線正確，故選D.3答案：A點(diǎn)撥：A不能判定，并且A中點(diǎn)M的位置都不確定．4答案：B點(diǎn)撥：距離是線段的長(zhǎng)度，不是線段，所以B正確，故選B.5答案：B點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)B在線段AC上，所以只有一點(diǎn)，AC＝AB＋BC＝16(cm)．故選B.6答案：D7答案：C點(diǎn)撥：因?yàn)锳B＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.8答案：D點(diǎn)撥：如圖所示：CD＝BC－BD＝AC－BD＝－BD，CD＝AD－AC＝AD－BC，所以A、B、C都正確，因?yàn)镈不是BC的中點(diǎn)，所以CD≠，故選D.9答案：3點(diǎn)撥：B恰好是DC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，所以AD＝DB，DB＝BC，所以AD＝DB＝BC＝＝1(cm)，所以AC＝3cm.10答案：DB，CEAB，CE點(diǎn)撥：AD＝2AC，只要是2段基本線段的和的線段都與AD的長(zhǎng)度相等．11答案：6cm或8cm點(diǎn)撥：兩種情況如圖：AC＝AB－BC＝7－1＝6(cm)；AC＝AB＋BC＝7＋1＝8(cm)．12解：如圖：過點(diǎn)A，B作線段AB，與直線l的交點(diǎn)P為所求的點(diǎn)，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短．點(diǎn)撥：由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，到A，B兩村的路程最短的點(diǎn)在AB上任一點(diǎn)都可，這點(diǎn)還要在直線l上，所以就是AB與l的交點(diǎn)．13解：∵N是BP中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，∴PB＝2NB＝2×14＝28(厘米)，∵AM＝MB＝＝×80＝40(厘米)，∴MP＝MB－PB＝40－28＝12(厘米)．答：PM的長(zhǎng)為12厘米．點(diǎn)撥：根據(jù)NB＝14厘米，N為PB的中點(diǎn)，求出PB，再根據(jù)AB＝80厘米，M為AB的中點(diǎn)，求出MB，由MP＝MB－PB，求出PM.4.2直線、射線、線段一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列圖形能比較大小的是（）A.直線與線段B.直線與射線C.兩條線段D.射線與線段2.射線、線段都是______的一部分，射線有______個(gè)端點(diǎn)，線段有______個(gè)端點(diǎn).答案:直線123.如圖3-2-1所示，線段AB上有兩點(diǎn)C和D，則圖中共有________條線段.圖3-2-14.把一條線段分成_______的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).如圖3-2-2，若ＡD=7cm，BD=4cm，且C為BD的中點(diǎn)，那么AC=________cm.圖3-2-2二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.圖3-2-3中是四個(gè)圖形，則下面對(duì)圖形的敘述正確的個(gè)數(shù)是()圖3-2-3①線段AB與射線MN不相交②點(diǎn)M在線段AB上③直線a與直線b不相交④延長(zhǎng)線射線AB，則會(huì)通過點(diǎn)CA.0B.1C.2D.32.圖3-2-4中的直線表示方法中正確的個(gè)數(shù)是()圖3-2-4A.都正確B.都錯(cuò)誤C.只有一個(gè)錯(cuò)誤D.只有一個(gè)正確3.如圖3-2-5，能用字母表示的直線有_______條，它們是______；能用字母表示的線段有_____條，它們是______；在直線EF上的射線有_______條，它們是___________.圖3-2-54.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系各是什么？5.如圖3-2-6，C是AB的中點(diǎn)，D是BE的中點(diǎn).圖3-2-6（1）AB=4cm，BE=3cm，則CD=_________cm；圖3-2-6（2）AB=4cm，DE=2cm，則AE=_________cm；（3）AB=4cm，BE=2cm，則AD=__________cm.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.下列語句錯(cuò)誤的是()A.畫出3厘米長(zhǎng)的直線B.點(diǎn)A在直線AB上C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D.點(diǎn)A在直線l上和直線l經(jīng)過點(diǎn)A意義一樣圖3-2-72.如果點(diǎn)C在線段AB上，則下列各式中AC=AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點(diǎn)的有()圖3-2-7A.一個(gè)B.二個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)3.如圖3-2-7，從A地到B地有①②③三條路可以走，每條路長(zhǎng)分別為l、m、n，則（）A.l＞m＞nB.l=m＞nC.m＜n=lD.l＞n＞m4.平面內(nèi)三點(diǎn)，可確定的直線的條數(shù)為（）A.3B.0或1C.1或3D.05.如圖3-2-8所示，A、B、C、D上4個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要在居民小區(qū)內(nèi)建一購(gòu)物中心，試問把購(gòu)物中心建在何處才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小？說明理由.圖3-2-86.植樹節(jié)來臨之際，學(xué)校團(tuán)委安排小明和小王兩位同學(xué)植4棵樹，要求4棵樹在一條直線上，相鄰兩棵樹之間相距5米.而這兩位同學(xué)手中只有一把10米長(zhǎng)的卷尺，他倆心里很著急.請(qǐng)你們幫他們想想辦法.7.已知線段AB=8，平面上有一點(diǎn)P.（1）若PA=5，PB等于多少時(shí)，P在線段AB上？（2）當(dāng)P在線段AB上，并且PA=PB時(shí)，確定P點(diǎn)的位置，并比較PA+PB與AB的大小.8.如圖3-2-9，AB是一段火車行駛路線圖，圖中字母所示的5個(gè)點(diǎn)表示5個(gè)車站，在這段路線上往返行車，需印制幾種車票？共有幾種票價(jià)？（每種車票都要印上上車站與下車站）圖3-2-9參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列圖形能比較大小的是（）A.直線與線段B.直線與射線C.兩條線段D.射線與線段思路解析：直線、射線都可以無限延伸，無法比較大小，只有線段可以比較大小.答案:C2.射線、線段都是______的一部分，射線有______個(gè)端點(diǎn)，線段有______個(gè)端點(diǎn).答案:直線123.如圖3-2-1所示，線段AB上有兩點(diǎn)C和D，則圖中共有________條線段.圖3-2-1思路解析：圖中的線段有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6條線段.答案:64.把一條線段分成_______的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).如圖3-2-2，若ＡD=7cm，BD=4cm，且C為BD的中點(diǎn)，那么AC=________cm.圖3-2-2思路解析：要求AC，關(guān)鍵是求出CD，由中點(diǎn)定義可知CD=2cm，所以AC=5cm.答案:兩條相等線段5二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.圖3-2-3中是四個(gè)圖形，則下面對(duì)圖形的敘述正確的個(gè)數(shù)是()圖3-2-3①線段AB與射線MN不相交②點(diǎn)M在線段AB上③直線a與直線b不相交④延長(zhǎng)線射線AB，則會(huì)通過點(diǎn)CA.0B.1C.2D.3思路解析：“射線MN”不僅告訴我們MN是一條射線，還表示點(diǎn)M是射線的端點(diǎn).既然如此，圖①中的射線MN就是向右無限伸展的，確定與線段AB不相交.“點(diǎn)M在線段AB上”與“點(diǎn)M在線段AB的上方”含義是不同的，語句②不正確.直線是向兩個(gè)方向無限伸展的，圖中③的a、b是相交的.射線AB是從點(diǎn)A出發(fā)且由A至B的方向無限延伸的圖形，不存在延長(zhǎng)的問題，所以語句④不對(duì).答案:B2.圖3-2-4中的直線表示方法中正確的個(gè)數(shù)是()圖3-2-4A.都正確B.都錯(cuò)誤C.只有一個(gè)錯(cuò)誤D.只有一個(gè)正確思路解析：直線的表示方法：①用這條直線上兩個(gè)不同的大寫字母表示；②用一個(gè)小寫字母表示.所以第三個(gè)圖形表示直線的方法是正確的.答案:D3.如圖3-2-5，能用字母表示的直線有_______條，它們是______；能用字母表示的線段有_____條，它們是______；在直線EF上的射線有_______條，它們是___________.圖3-2-5思路解析：本題中直線不難確定，再確定線段和射線時(shí)，要注意先確定端點(diǎn)，而確定端點(diǎn)時(shí)要注意順序，才不會(huì)遺漏.答案:3直線AD、直線AB、直線BD6線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段CD、線段BD6射線BE、射線BF、射線CE、射線CF、射線DE、射線DF4.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系各是什么？思路解析：主要從端點(diǎn)和延伸性去尋找.答案:直線、射線、線段的區(qū)別是：直線沒有端點(diǎn)；射線只有一個(gè)端點(diǎn)；線段有兩個(gè)端點(diǎn).直線、射線、線段的內(nèi)在聯(lián)系是：線段是直線上兩點(diǎn)間的部分，射線是直線上一點(diǎn)向一側(cè)無限延伸的部分.它們都是直線的一部分.若射線向反向延長(zhǎng)，或線段向兩方延長(zhǎng)，都可以得到直線，若線段向一方延長(zhǎng)可得射線，在直線上取兩點(diǎn)可以得到一條線段，取一點(diǎn)可以得到兩條射線.直線的基本性質(zhì)有兩條：一是兩點(diǎn)確定一條直線.二是兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn).線段的基本性質(zhì)有一條：兩點(diǎn)之間，線段最短.5.如圖3-2-6，C是AB的中點(diǎn)，D是BE的中點(diǎn).圖3-2-6（1）AB=4cm，BE=3cm，則CD=_________cm；（2）AB=4cm，DE=2cm，則AE=_________cm；（3）AB=4cm，BE=2cm，則AD=__________cm.答案:（1）3.5（2）8（3）5三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.下列語句錯(cuò)誤的是()A.畫出3厘米長(zhǎng)的直線B.點(diǎn)A在直線AB上C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D.點(diǎn)A在直線l上和直線l經(jīng)過點(diǎn)A意義一樣思路解析：直線是不能度量的，所以A錯(cuò)誤.答案:A2.如果點(diǎn)C在線段AB上，則下列各式中AC=AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點(diǎn)的有()A.一個(gè)B.二個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)思路解析：AC+CB=AB只能說明C在AB上，無法說明C為中點(diǎn).答案:C3.如圖3-2-7，從A地到B地有①②③三條路可以走，每條路長(zhǎng)分別為l、m、n，則（）圖3-2-7A.l＞m＞nB.l=m＞nC.m＜n=lD.l＞n＞m思路解析：本題關(guān)鍵是要分清l與n的關(guān)系.答案:C4.平面內(nèi)三點(diǎn)，可確定的直線的條數(shù)為（）A.3B.0或1C.1或3D.0思路解析：若三點(diǎn)不在同一條直線上，可以畫出3條直線；若三點(diǎn)都在同一條直線上，可以畫出1條.答案:C5.如圖3-2-8所示，A、B、C、D上4個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要在居民小區(qū)內(nèi)建一購(gòu)物中心，試問把購(gòu)物中心建在何處才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最??？說明理由.圖3-2-8答案:建在AC與BD的交點(diǎn)上，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，購(gòu)物中心應(yīng)建在A區(qū)和C區(qū)所連接的線段上，又要建在B區(qū)與D區(qū)連接的線段上，故應(yīng)建在AC與BD的交點(diǎn)上，才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小.6.植樹節(jié)來臨之際，學(xué)校團(tuán)委安排小明和小王兩位同學(xué)植4棵樹，要求4棵樹在一條直線上，相鄰兩棵樹之間相距5米.而這兩位同學(xué)手中只有一把10米長(zhǎng)的卷尺，他倆心里很著急.請(qǐng)你們幫他們想想辦法.思路解析：利用兩點(diǎn)確定一條直線，測(cè)量?jī)纱渭纯?答案:相鄰兩棵樹之間相距5米，所以10米長(zhǎng)的卷尺，一次可以保證三棵樹在一條直線上，種好三棵樹后，移動(dòng)卷尺，讓第四棵樹與前三棵中的兩棵在一條直線上即可.7.已知線段AB=8，平面上有一點(diǎn)P.（1）若PA=5，PB等于多少時(shí)，P在線段AB上？（2）當(dāng)P在線段AB上，并且PA=PB時(shí)，確定P點(diǎn)的位置，并比較PA+PB與AB的大小.思路解析：P在線段AB上，這時(shí)PA+PB=8，由PA=5，所以PB=3，若PA=PB那么P為AB的中點(diǎn).答案:（1）3；（2）P為AB中點(diǎn)，PA+PB=AB8.如圖3-2-9，AB是一段火車行駛路線圖，圖中字母所示的5個(gè)點(diǎn)表示5個(gè)車站，在這段路線上往返行車，需印制幾種車票？共有幾種票價(jià)？（每種車票都要印上上車站與下車站）圖3-2-9思路解析：要確定幾種車票和幾種票價(jià)，首先要知道AB間有幾條線，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題其實(shí)就是要確定圖中有幾條線段，本題中共有21條線段，所以共有21種票價(jià)，但車票有42種，因?yàn)槊糠N車票都要印上上車站與下車站，所以同一條線段，上車站與下車站的印法有兩種，所以車票數(shù)是線段數(shù)的2倍.答案:需印制車票42種，共有21種票價(jià).4.2直線、射線、線段基礎(chǔ)檢測(cè)1.經(jīng)過一點(diǎn),有______條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)有_____條直線,并且______條直線.2.如圖1,圖中共有______條線段,它們是_________.3.如圖2,圖中共有_______條射線,指出其中的兩條________.4.線段AB=8cm,C是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),A、D兩點(diǎn)間的距離是_____cm.5.如圖3,在直線上順次取A、B、C、D四點(diǎn),則AC=______+BC=AD－_____,AC+BD－BC=________.6.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線a、b相交于一點(diǎn)mB.延長(zhǎng)直線ABC.反向延長(zhǎng)射線AO(O是端點(diǎn))D.延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB7.下列四個(gè)圖中的線段(或直線、射線)能相交的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)③①②AB8.如果點(diǎn)C在AB上,下列表達(dá)式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是③①②ABA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.如上圖,從A到B有3條路徑,最短的路徑是③,理由是()A.因?yàn)棰凼侵钡腂.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)間距離的定義D.兩點(diǎn)之間,線段最短10.如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB、CD交于E點(diǎn);(2)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F;(3)連接E、F交BC于點(diǎn)G;(4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng);(5)作射線BC;(6)取一點(diǎn)P,使P在直線AB上又在直線CD上.拓展提高11.觀察圖中的3組圖形,分別比較線段a、b的長(zhǎng)短，再用刻度尺量一下，看看你的結(jié)果是否正確.12.如圖,要在一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊上打四個(gè)小孔,這四個(gè)小孔要在一條直線上,且每?jī)蓚€(gè)相鄰孔之間的距離相等,畫出圖形,并說明其中道理.13.如圖,一個(gè)三角形紙片,不用任何工具,你能準(zhǔn)確比較線段AB與線段AC的大小嗎?試用你的方法分別確定線段AB、AC的中點(diǎn).14.在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個(gè)點(diǎn)A、B、C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí),共得多少條線段?在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí),共可得多少條線段?參考答案4.2直線、射線、線段答案1.無數(shù);一,只有一2.3條,線段AC,AB,CB3.4,