2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第四章 圖形認(rèn)識初步全章拔高練習(xí)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第四章圖形認(rèn)識初步全章拔高練習(xí)(含答案)-第三章圖形認(rèn)識初步全章拔高練習(xí)（100分鐘100分）一、學(xué)科內(nèi)綜合題（每題6分，共30分）1．將下列幾何體分類，并說明理由．（如圖所示）2．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出幾何體的主視圖和左視圖．3．如圖所示，共有幾條線段，并分別指出．4．三條射線兩兩相交，三條射線分別是AX、BY和CZ，它們有三個(gè)交點(diǎn)，分別是M、N、P．在這樣形成的圖形中，共有多少條可以用已有字母表示的線段和射線呢？5．畫∠MAN=60°，在邊AM上取AC=3cm，以C為頂點(diǎn)，CA為一邊，并在同側(cè)作∠ACP=90°，在邊AN上截取AB=2cm，以B為頂點(diǎn)，BA為一邊，并在同側(cè)作∠ABQ=90°，BQ與CP交于D，請測量CD、BD的長及∠BAD的度數(shù)．二、學(xué)科間綜合題（每題5分，共10分）6．請用直線、線段、角、三角形、圓這幾種圖形設(shè)計(jì)成表現(xiàn)客觀事物的圖畫，并為你的圖畫命名．每幅圖可以用一種、兩種或三種基本圖形，但總數(shù)不得超過三個(gè)．7．時(shí)鐘表面3點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是多少？三、應(yīng)用題（每題6分，共36分）8．如圖所示，將一張長方形的紙斜折過去，使角頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，然后把BE邊折過去，使之與A′B邊重合，折痕為BD，那么兩折痕BC、BD間的夾角是多少度？9．如圖所示為一六角螺母，請畫出它的主視圖、俯視圖、左視圖．10．將圖①中a×b的矩形剪去一些小矩形得圖②，圖③，請分別求出各圖形的周長，其中EF=c．11．現(xiàn)有一個(gè)17°的“模板”（如圖3-5-7所示），請你設(shè)計(jì)一種辦法，只用這個(gè)“模板”和鉛筆在紙上畫出1°的角來．12．計(jì)算下列各題：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？13．往返于A、B兩地的客車，中途停靠三個(gè)站，求有多少種不同的票價(jià)？四、創(chuàng)新題（每題6分，共18分）14．線段AB上有兩點(diǎn)M、N，AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=1.5，求AB的長度．15．平面內(nèi)有三條直線兩兩相交，如果最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，求m+n．16．如圖所示，求∠1+∠2+…+∠10的度數(shù)．五、中考題（每題3分，共6分）17．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN=_______．18．將一張正方形紙片，沿圖中虛線對折，得圖③，然后剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形如右圖所示，則圖中沿虛線的剪法是（）．ABCD附加題:競賽趣味題（每題10分，共20分）1．如圖所示，在平整的地面上放有一個(gè)正方體，一只螞蟻在頂點(diǎn)A處，它要爬到頂點(diǎn)B，問螞蟻有幾條最短路線，它應(yīng)怎樣確定爬行路線？2．空間中有六個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不共線，任何四點(diǎn)都不共面，把每兩點(diǎn)連成線段之后，將每一條這樣的線段涂上紅色或涂上藍(lán)色，求證：不論如何涂色，一定存在一個(gè)三角形，它的三邊有相同的顏色．答案:一、1．解法一：按柱、錐、球劃分，（1）、（2）、（3）、（5）、（7）是一類，即柱體，（4）是錐體，（6）是球體．解法二：按組成面的曲或平劃分，（2）、（4）、（6）是一類，組成它們的面中至少有一個(gè)是曲面，（1）、（3）、（5）、（7）是一類，組成它們的各面都是平面．點(diǎn)撥：本題答案不唯一，只要按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理的分類即可．2．解：點(diǎn)撥：一種方法是先擺一下，再畫．另一種方法是根據(jù)俯視圖來確定主視圖和左視圖有幾層，每層有幾個(gè)方塊．3．解：共有6條線段，它們是線段AB、AC、AD、BC、BD、CD．點(diǎn)撥：計(jì)算線段的條數(shù)，要做到不重不漏，具體方法是：先固定最長線段的某一端點(diǎn)，然后順次改變另一端點(diǎn)，再逐步改變起點(diǎn)，一一推進(jìn)；按此方法可得到當(dāng)直線L上有A1、A2、A3、…、An共n個(gè)點(diǎn)時(shí)，以A1、A2、A3、…、An中的兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有1+2+3+4+…+（n-1）=條．4．共有9條線段，9條射線分析：關(guān)鍵在于弄清在原來的一條射線上，共有幾條可以用題目中的字母表示的線段和射線，不妨設(shè)點(diǎn)M，N在射線AX上，如下圖所示：用圖中字母，可寫出MN，AM，AN三條線段和AX，MX，NX三條射線．5．略分析：準(zhǔn)確畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．如下圖：二、6．解：分析：幾何基本圖形是由客觀世界中抽象出來的，解決本題關(guān)鍵在于進(jìn)行聯(lián)想，并發(fā)揮想像力，發(fā)現(xiàn)客觀事件與幾何基本圖形的聯(lián)系．相信同學(xué)們可以創(chuàng)造出許多有趣的圖畫．本題的解可以說有無數(shù)多個(gè)，上面只是幾個(gè)例子．7．時(shí)針和分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是157．5°．分析：正3點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，這時(shí)候時(shí)針與分針之間的夾角為90°．在3點(diǎn)45分時(shí)，分針指向數(shù)字9，此時(shí)分針共旋轉(zhuǎn)了×360°=270°，而時(shí)針的速度只有分針的，故時(shí)針旋轉(zhuǎn)了270°×=22.5°．故時(shí)針與分針的夾角是：270°-90°-22.5°=157.5°．三、8．BC、BD間的夾角為90°．分析：由題意可得∠ABC=∠A′BC，∠A′BD=∠DBE，已知∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，因此2（∠A′BC+∠A′BD）=180°，所以∠A′BC+∠A′BD=90°，即BC、BD間的夾角為90°．9．解：主視圖左視圖俯視圖10．原矩形圖（1）的周長為2（a+b）；圖2的周長為2（a+b）；圖（3）的周長為2（a+b+c）．分析：把原題圖（2）中的CD、EF、GH平移到AB上，DE、FG和AH移到BC上，把圖（3）中的CD、IJ平移到AB上，DE、FG、HI和JA平移到BC上，即可得出各圖形的周長．11．能分析：設(shè)“模板”角度為a，假設(shè)可由k個(gè)a角與t個(gè)180°角畫出1°的角來，即k，t滿足等式：ka+180°t=1°（*），則問題等價(jià)于求不定方程（*）的角．當(dāng)a=17°時(shí)，即17k+180t=1，方程仍有解，且k=53，t=-5是一組解，即用模板連續(xù)畫53個(gè)17°的角，得到901°的角，除去兩個(gè)周角和一個(gè)平角即得1°的角．12．（1）1．45°=87′=5220″（2）1800″=30′=0．5°分析：在進(jìn)行度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化時(shí)，從大的單位化小的單位，應(yīng)用1°=60′，1′＝60″．從小單位化為大的單位，應(yīng)用1′＝（）°，1″＝（）′．解：（1）60′×1．45=87′，60″×87=5220″．即：1．45°=87′＝5220″．（2）（）′×1800=30′，（）°×30′＝0.5°，即：1800″＝30′＝0.5°．13．10種票價(jià)分析：一般來說，汽車線路從始點(diǎn)到終點(diǎn)并非一條線路，不過票價(jià)只與路程多少有關(guān)，而與線路是直是曲無關(guān)，因此，我們可以假定5個(gè)車站都在同一直線上，這樣，問題就轉(zhuǎn)化為：在同一直線上有A、B、C、D、E個(gè)點(diǎn)，問在這條直線上，有多少條可以用字母表示出來的線段．解：4+3+2+1=10．點(diǎn)撥：畫出圖形有利于分析問題，防止錯(cuò)誤．四、14．14.4分析：如圖：設(shè)AB=x，則因?yàn)锳M：MB=5：11，且AM+MB=AB=x，所以AM=x．同理：AN：NB=5：7，所以AN=x，MN=AN-AM=x-x=1.5，所以x=14.4，即AB=14.4．15．m+n=4分析：三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，則說明m=3，最少有1個(gè)交點(diǎn)，則說明n=1，所以m+n=4．16．360°分析：如圖：∠1+∠2+∠α=180°，而∠α=∠A5A1A2．所以∠1+∠2+∠A5A1A2=180°，同理：∠3+∠4+∠A4A5A1=180°，∠5+∠6+∠A3A4A5=180°，∠7+∠8+∠A4A3A2=180°，∠9+∠10+∠A3A2A1=180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10+∠A5A1A2+∠A4A5A1+∠A3A4A5+∠A4A3A2+∠A3A2A1=900°，又AAAAA為五邊形，其內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°．所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=360°．五、17．分析：如圖：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴AM=MC=AC．∵N是CB的中點(diǎn)，∴CN=NB=BC，則MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB．∵AB=a，故MN=．18．C點(diǎn)撥：考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力．附加題：1．4條最短路線分析：把正方體凡帶A、B點(diǎn)的兩個(gè)面展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，只要連接AB即可，共6條，但底面行不通，故應(yīng)減去兩條．2．分析：為方便起見，不妨設(shè)紅色的線段用實(shí)線表示，藍(lán)色的用虛線表示，如圖：從任一點(diǎn)A出發(fā)，到其余五個(gè)點(diǎn)，共可連五條線段．這五條線段要么為實(shí)線，要么為虛線，由抽屜原理知，至少有三條為相同的，不妨設(shè)為實(shí)線．我們來考查這三條，由同一點(diǎn)出發(fā)，具有相同顏色的線段AB、AC、AD，再考慮B、C、D三點(diǎn)出發(fā)線段．若這三條連線為虛線，則△BCD為虛線三角形．若其中一條為實(shí)線，例如BC，則△ABC為實(shí)線三角形．第四章圖形認(rèn)識初步整章同步學(xué)習(xí)檢測（時(shí)間45分鐘滿分100分）班級______學(xué)號姓名________得分______一、填空題（每題2分，共20分）1．45°=直角=平角．2．15°-10°7′=．3．比較大?。?8°15′38.15°．4．如圖所示，其中共有條線段，條射線．5．如圖，用幾何語言敘述圖形的含義是．第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖6．如圖，是的展開圖．7．如圖，圖中小于平角的角共有個(gè)，其中能用一個(gè)大寫字母表示的角是．8．如圖，已知B是AC的中點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，若BC=1.5cm，則AD=________．第8題圖第9題圖第10題圖第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，直角，則∠BOC=．10．如圖所示的是長方體的展開圖，若C面在前面，D面在下面，則面會在上面；若從右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，則面會在上面．（字母朝外）第11題二、選擇題（每題3分，共18分）第11題11．如左下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）可求得這個(gè)幾何體的體積為（）A．2cm3B．4cm3C．6cm3D．8cm312．在學(xué)校開展的“為災(zāi)區(qū)兒童過六一”的活動(dòng)中，晶晶把自己最喜愛的鉛筆盒送給了一位災(zāi)區(qū)兒童．這個(gè)鉛筆盒（第12題圖）的左視圖是（）（第12題）（第12題）A．B．C．D．13．如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是（）A．B．C．D．A．B．C．D．（第13題）迎接迎接奧運(yùn)圣火圖1迎接奧123圖2（第14題）A．奧 B．運(yùn) C．圣 D．火15．一只海輪，先從A點(diǎn)出發(fā)向西北方向航行2海里到達(dá)B，再由B向正北方向航行3海里到達(dá)C，最后由C向東南方向航行2海里到達(dá)D，這時(shí)，D點(diǎn)在A點(diǎn)的（）A．正北B．北偏東C．北偏西D．正東16．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系B．角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的C．角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C三、解答題（共62分）17．（5分）讀句畫圖并填空：（1）畫直線AB；（2）在線段AB上取一點(diǎn)O，用量角器畫∠BOC=40°；（3）由圖形可知，∠AOC=；（4）畫射線OC的反向延長線OD；（5）由圖可知：∠AOD=，∠DOB=．18．（4分）如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的六等分點(diǎn)，求CD．19．（4分）如圖為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若主視圖的長為10cm，俯視圖中三角形的邊長為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．20．（5分）如圖，分別從正面、左面、上面觀察該立體圖形，能得到什么平面圖形？請分別說出各圖形的名稱．21．（5分）如圖，東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測站，在A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向上有一條漁船，同一時(shí)刻，在B地發(fā)現(xiàn)這條漁船在它的北偏西60°方向上，試畫圖說明這條漁船的位置．22．（5分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度數(shù)．23．（5分）圖案設(shè)計(jì)．如圖所示的七種圖形：請你選用這七種圖形中的若干種（不少于兩種）構(gòu)造一幅圖案，并用一句話說明你構(gòu)想的是什么？如下圖左框中就是符合要求的一個(gè)圖案？請你在右框中畫出一個(gè)與之不同的圖案，并加以說明．24．（5分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示)）25．（6分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；（3）∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？26．（6分）如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起．（1）若∠DOB與∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度數(shù)．（2）若疊合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，則∠AOD的補(bǔ)角的度數(shù)與∠BOC的度數(shù)之比是多少？27．（6分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．（1）分別寫出以點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段；（2）一只螞蟻要從A點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)B1，怎樣爬行路線最短？為什么？（3）若由點(diǎn)A沿表面爬行到點(diǎn)C1呢？28．（6分）任意畫一個(gè)三角形ABC，取三邊中點(diǎn)依次為D、E、F，連結(jié)DE、EF、FD得到三角形DEF．（1）分別量出三角形ABC的周長與三角形DEF的周長，你會發(fā)現(xiàn)什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數(shù)之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度數(shù)之和，你會發(fā)現(xiàn)什么？（3）多畫幾個(gè)試一試，你會得到哪些猜想？答案:一、填空題1．2．3．＞4．6,65．直線c與線段AB相交于點(diǎn)P6．圓錐7．7，∠B、∠C8．4.5cm9．45度10．B，A二、選擇題11．A12．B13．C14．B15．A16．D三、解答題17．（3）；（5），，圖略18．2cm19．（1）這個(gè)幾何體的名稱是三棱柱；（2）任意一種圖形，略；（3）10×4×3＝12cm2；20．略21．略22．，23．略24．略25．（1）∠AOD的補(bǔ)角為∠BOD和∠DOC；∠BOE的補(bǔ)角∠AOE和∠COE；（2）∠COD=34°，∠EOC=56°；（3）∠COD＋∠EOC=90°26．（1）；（2）1：127．（1），，；（2）連結(jié)，沿路線爬行最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短；（3）將正方體部分展開，連結(jié)，沿路線爬行最短．28．（1）三角形的周長是三角形周長的2倍；（2）；（3）三角形各邊中點(diǎn)連結(jié)所得三角形的周長是原三角形的一半；三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和為．第三章一元一次方程知識清單一、全章知識結(jié)構(gòu)二、主要概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。三、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。四、解一元一次方程的一般步驟及根據(jù)1、去分母-------------------等式的性質(zhì)22、去括號-------------------分配律3、移項(xiàng)----------------------等式的性質(zhì)14、合并----------------------分配律5、系數(shù)化為1--------------等式的性質(zhì)26、驗(yàn)根---把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等。五、解一元一次方程的注意事項(xiàng)1、分母是小數(shù)時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；2、去分母時(shí)，方程兩邊各項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時(shí)不含分母的項(xiàng)切勿漏乘，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于括號，去分母后分子各項(xiàng)應(yīng)加括號；3、去括號時(shí)，不要漏乘括號內(nèi)的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號；4、移項(xiàng)時(shí)，切記要變號，不要丟項(xiàng)，有時(shí)先合并再移項(xiàng)，以免丟項(xiàng)；5、系數(shù)化為1時(shí)，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯(cuò)符號；6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，找到最佳解法。六、列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、審題2、設(shè)未數(shù)3、找相等關(guān)系4、列方程5、解方程6、檢驗(yàn)7、寫出答案七、一元一次方程ax=b的解的情況：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，ax=b有唯一的解。（2）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，ax=b無解。（3）當(dāng)a=0，b=0時(shí)，ax=b有無窮多個(gè)解。3.1解一元一次方程1、下列方程中為一元一次方程的是()A.x+5=y+5B.=1C.x2－x=1D.x=02、方程x－1=1的解是()A.x=－1B.x=0C.x=1D.x=23、若x=2是關(guān)于x的一元一次方程1－2x=3k的解，則k的值是＿＿。4、已知關(guān)于x的方程的解是x=2,其中≠0，b≠0,則代數(shù)式3－4b的值為。5、寫一個(gè)以x=－2為解的一元一次方程。6、把一元一次方程2y－6=y+7變形為2y－y=7+6，這種變形技巧可以叫，根據(jù)是。7、由3x－1與2x互為相反數(shù)，可列方程，它的解是x=。8、解方程：（1）x+1=2x－3(2)－2(x－5)=8－(3)(4)（5）∣5x－3∣=29、若（k+2）－3=6是關(guān)于x的一元一次方程。（1）求k的值；（2）寫出此方程；（3）求此方程的解。3.2列方程解應(yīng)用題（一）1、挖一條2200米長的過江隧道，由甲、乙兩隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，如果甲隊(duì)每天挖60米，那么乙隊(duì)每天挖多少米，才能在20天內(nèi)完成？若設(shè)乙隊(duì)每天挖X米，才能在20天內(nèi)完成，則所列防城為：。2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需10小時(shí)完成。（1）若甲先做2小時(shí)，則余下的部分由乙單獨(dú)做X小時(shí)完成，用方程表示為（2）若甲先做2小時(shí)，則余下的部分由甲、乙單獨(dú)做X小時(shí)完成，用方程表示為3、某船流航行的速度為20∕，逆流航行的速度為16∕，則水流速度為（）A.2∕B.4∕C.18∕D.36∕4、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙先起跑1秒，結(jié)果甲用10秒追上乙，這個(gè)過程中，說法正確的是：（）A乙跑了1秒B乙跑了11秒C甲跑了11秒D甲比乙跑的路少5、若3x－2和4－5x互為相反數(shù)，則x＝；6、課外數(shù)學(xué)小組的女同學(xué)原來占全組人數(shù)的，后來又有4個(gè)女同學(xué)加入，就占全組人數(shù)的，問課外數(shù)學(xué)小組原來有多少個(gè)同學(xué)．7、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么其中最大的奇數(shù)為（）A．5B．7C．9D．118、有一個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，十分位數(shù)字是c，那么這個(gè)數(shù)可表示為_______.9、若數(shù)2、5、7、x平均數(shù)是8，則x的值為＿＿＿＿。10、在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)再另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？11、甲、乙兩人練習(xí)賽跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲讓乙先跑2秒，甲經(jīng)過幾秒后可以追上乙？如果所列方程為，那么這里的表示跑步的時(shí)間。并解出x的值。12、某車間有60名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時(shí)生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽10個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓和螺帽，才能剛好配套？（每個(gè)螺栓配兩個(gè)螺帽）13、甲、乙兩人在一條長為400米的環(huán)形跑道上跑步，，已知甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分.（1）兩人同時(shí)同地同向跑，問第一次相遇時(shí)，兩人一共跑了幾圈？（2）兩人同時(shí)同地反向跑，問幾秒后兩人第一次相遇？3.3列方程解應(yīng)用題（二）1、學(xué)生問老師多少歲，老師說我像你這么大時(shí)你才2歲，你長到我這么大時(shí)，我就35歲了，請你算算老師、學(xué)生各多少歲？2、某彩電降價(jià)30%后，每臺售價(jià)a元，則這臺彩電原價(jià)應(yīng)為（）A.0．3aB.0.7aC.D.3、某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)為（）A.20%a元B.(1－20%)a元C.(1+20%)a元D.a÷(1+20%)元4、一個(gè)長方形周長是16cm，長與寬的差是1cm，那么長與寬分別為()。A、3cm，5cmB、3.5cm，4.5cmC、4cm，6cmD、10cm，6cm5、商場在促銷活動(dòng)中將標(biāo)價(jià)200元的商品在8折的基礎(chǔ)上又打了8折出售，則商品現(xiàn)在的售價(jià)為（）A.160元B.128元C.120元D.8元6、方程的解是多少？7、某做服裝生意的個(gè)體商販，在一次買賣中同時(shí)賣出兩件不同的服裝,每件都以168元售出，按成本計(jì)算，其中一件盈利20%，另一件虧本20%，則在這次買賣中他（）A.賠14元B.賺14元C.不賠不賺D.賺7元8、某種商品的進(jìn)價(jià)是400元，利潤率為8%，則這種商品的標(biāo)價(jià)是元。9、已知三角形的三邊比是4：6：7，且最短邊與最長邊相差12cm，則此三角形的周長是______________10、某種商品因換季而準(zhǔn)備打折出售，若按定價(jià)的七五出售，將賠25元，若按定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品的定價(jià)是多少元？11、有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示：輸入x→x+6→輸出當(dāng)輸出為10時(shí)，則輸人的x＝___12、如圖是2004年6月份的日歷，所示中那樣用一個(gè)圈豎直圈住3個(gè)數(shù)，如果被圈的三個(gè)數(shù)的和為39，則這二個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)為________．13、一種藥物漲價(jià)25%的價(jià)格是50元，那么漲價(jià)前的價(jià)格x滿足的方程是____________。14、兩個(gè)正方形，大正方形的邊長比小正方形的邊長多3㎝，大正方形的周長是小正方形周長的2倍，則大正方形的面積是.小正方形的面積是.15、解方程：【解】：①當(dāng)≥0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為，它的解是②當(dāng)＜0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為，它的解是.請你模仿上面例題的解法，解方程：2|x-3|+5=1316、某中學(xué)一年級舉行足球友誼賽，規(guī)定：勝一場記3分，平1場記1分，負(fù)1場記0分，一年級一班在第一輪比賽中共積8