2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第五章 相交線與平行線 東岱中學(xué)單元測試卷

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第五章相交線與平行線東岱中學(xué)單元測試卷《相交線與平行線》單元測試卷（滿分：100分時(shí)間：45分鐘）七年級(jí)班座號(hào)姓名成績一，選擇題（每小題5分，共計(jì)30分）abc12341.如圖，直線abc1234（A）∠1與∠2是鄰補(bǔ)角（B）∠1與∠3是對頂角（C）∠2與∠4是同位角（D）∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角ABCD2.如圖，一條“U”型水管中AB∥CD，若ABCD∠C應(yīng)該等于（）（A）75°（B）95°（C）105°（D）125°ABCDE3.如圖，將三個(gè)相同的三角板不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，BD，DE，EC，ABCDE（A）4組（B）3組（C）2組（D）1組4.如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）ABABCDEF（B）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（C）先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位（D）先向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位5.下列各命題中，是真命題的是（）（A）同位角相等（B）內(nèi)錯(cuò)角相等（C）鄰補(bǔ)角相等（D）對頂角相等ABCDE6.如圖，點(diǎn)D在直線AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三個(gè)結(jié)論：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠ABCDE（A）①②③（B）①②（C）①（D）②③二，填空題（每小題5分，共計(jì)30分）1234ABCD12ABC7.如圖，把小河里的水引到田地A處就作1234ABCD12ABCAABl（第10題）（第9題）（第7題）（第10題）（第9題）（第7題）8.若直線a∥b，a∥c，則直線b與c的位置關(guān)系是.9.如圖，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使AB∥CD，那么你添加的這個(gè)條件是.10.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)等于.AEBCDF停（第12題）11.如圖，將周長為8的三角形ABCAEBCDF停（第12題）AABCDEF（第11題）12.一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD=度.三，解答題（共計(jì)40分）13.（9分）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠1，∠B=∠2，則∠C=∠D.理由是：ABCDO1ABCDO12且∠1=∠2（）∴∠A=∠B.（等量代換）∴AC∥BD（）.∴∠C=∠D（）.14.（9分）如圖，已知點(diǎn)E在直線AB外，請使用三角板與直尺畫圖，并回答第⑶題：（1）過點(diǎn)E作直線CD，使CD∥AB；（2）過點(diǎn)E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為F；（3）請判斷直線CD與EF的位置關(guān)系，并說明理由.AABEABCDPQMNEF15.（10分）如圖，直線PQ、MN被直線EF所截，交點(diǎn)分別為A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠CANABCDPQMNEF16.（12分）如圖，已知∠ABC=40°，射線DE與AB相交于點(diǎn)O，且DE∥BC，解答以下（1）、（2）兩題：ABCDEO（圖①）（1）畫∠EDF，使∠ABCDEO（圖①）AABCDEO（圖②）（2）如果∠EDF的頂點(diǎn)D在∠ABC的內(nèi)部，邊DE⊥AB，另一邊DF⊥BC，請?jiān)谙聢D③或圖④中畫出相應(yīng)的圖形，并使用量角器分別測量出∠ABC與∠EDF的度數(shù)后，直接寫出∠ABC與∠DEF的關(guān)系，不必說明理由.ABABC（圖④）DABC（圖③）D東營區(qū)二中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一周雙休日作業(yè)ACBACBEDO第2題圖一．選擇題(每小題4分，共40分）1、下面四個(gè)命題中正確的是（）A.相等的兩個(gè)角是對頂角B.和等于180°的兩個(gè)角是互為鄰補(bǔ)角C.連接兩點(diǎn)的最短線是過這兩點(diǎn)的直線D.兩條直線相交所成的四個(gè)角都相等,則這兩條直線互相垂直2、如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.（第3題圖）3、如圖,點(diǎn)A、O、B是在同一直線上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.∠DOE是直角B.∠DOC與∠AOE互余C.∠AOE和∠BOD互余D.∠AOD與∠DOC互余（第6題圖）（第6題圖）EDABOC①?zèng)]有公共邊的兩個(gè)角是對頂角②有公共邊的兩個(gè)角是對頂角③沒有公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角④有公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角A.①②B.①③C.①④D.以上都不對5、下列說法正確的是（）A.如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對頂角B.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角C.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對頂角1D.如果兩個(gè)角是對頂角,那么這兩個(gè)角相等16、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100o，則∠BOD的度數(shù)是（）A.20oB.40oC.50oD.80o7、設(shè)PO⊥AB,垂足為O,C是AB上任意一個(gè)異于O的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PE,則（第9題圖）A.PO>PCB.PO=PCC.PO<PCD.不能確定相交線與平行線單元測試填空題（每小題3分，共30分）在下列命題中：=1\*GB3①兩條直線相交所成的角是對頂角；=2\*GB3②有公共頂點(diǎn)的角是對頂角；=3\*GB3③一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對頂角；=4\*GB3④有一邊互為反向延長線，且相等的兩個(gè)角是對頂角，其中正確的是.如圖，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，則∠COD=.如圖，三條直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE=.如圖，∠A與是內(nèi)錯(cuò)角，∠B的同位角是，直線AB和CE被直線BC所截得到的同旁內(nèi)角是。2題圖3題圖4題圖2題圖3題圖4題圖如圖，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40o，則∠B=.如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54o，則∠2=。如圖，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求證：AB∥CD.證明：∵AB⊥EF，CD⊥EF∴∠1=∠=（）∴AB∥CD()如圖，若CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80o，則∠EDC=.把下列命題寫成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)：8題圖7題圖6題圖5題圖8題圖7題圖6題圖5題圖把∠ABC向下平移2㎝得∠,則當(dāng)∠ABC=30o時(shí)，∠=.選擇題（每小題3分，共30分）下列說法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過A、B兩點(diǎn)作直線AB垂直于直線D.過A、B兩點(diǎn)作直線AB平行于直線.點(diǎn)到直線的距離是指（）A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長13.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.無數(shù)條直線可交于一點(diǎn)B.直線的垂線有無數(shù)條，但過一點(diǎn)與垂直的直線只有一條C.直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點(diǎn)的平行線只有一條D.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一個(gè)是鈍角，一個(gè)是銳角如圖，下列判斷正確的是（）A.∠2與∠5是對頂角B.∠2與∠4是同位角C.∠3與∠6是同位角D.∠5與∠3是內(nèi)錯(cuò)角 19題圖18題圖17題圖14題圖19題圖18題圖17題圖14題圖在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，成績是按點(diǎn)到直線的距離來評(píng)定的（）A.跳遠(yuǎn)B.跳高C.擲鉛球D.擲標(biāo)槍如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，而另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角（）A.相等B.互補(bǔ)C.相等且互余D.相等且互補(bǔ)如圖，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G是BC的延長線上一點(diǎn)，且∠B=∠DCG=∠D，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180o如圖，若OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是（）A.∠1+∠2－∠3=90oB.∠1－∠2+∠3=90oC.∠1+∠2+∠3=180oD.∠2+∠3－∠1=180o如圖，若∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠2與∠3互為補(bǔ)角，則一定有（）A.ɑ∥B.∥C.ɑ∥D.∥已知一個(gè)學(xué)生從點(diǎn)A向北偏東60o方向走40米，到達(dá)點(diǎn)B，再從B沿北偏西30o方向走30米，到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)，恰好在點(diǎn)A的正北方向，則下列說法正確的是（）A.點(diǎn)A到BC的距離為30米B.點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東30o方向40米處C.點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西60o方向30米處D.以上都不對解答題（共40分）（5分）已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD.求證：EG∥FH.證明：∵AB∥CD(已知）∴∠AEF=∠EFD.()∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD.()21題圖∴∠=∠AEF，21題圖∠=∠EFD，（角平分線定義）∴∠=∠，∴EG∥FH.（)(6分）已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC.求證：∠1與∠2互余.22題圖22題圖m（8分）已知：如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求證：CD⊥AB.23題圖23題圖(10分）如圖，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理。24題圖24題圖（11分）如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個(gè)圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請你從所得四個(gè)關(guān)系中任意選出一個(gè)，說明你探究結(jié)論的正確性.結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）選擇結(jié)論，說明理由.（3）（3）（2）（1）（3）（3）（2）（1）25題圖25題圖參考答案1.③；2.64°；3.90°；4.∠ACE，∠ECD，∠B與∠ECB；5.40°；6.36°；7.∠2，90°，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，8.40°；9.如果一個(gè)數(shù)不能被2整除，那么這個(gè)數(shù)是奇數(shù)；10.30°11.A；12.D；13.D；14.A；15.A；16.D17.C18.D；19.B；20.D；21.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠GEF，∠EFH，∠CEF，∠EFH，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；22.證明：∵BE、DE分別是∠ABD、∠BDC的平分線，∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF∴∠1+∠2=（∠AEF+∠CED）又∵∠AEF+∠CED=180°∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余.23.∵∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠EDC=∠GFB∴∠GFB=∠DCB∴GF∥CD∵GF⊥AB∴∠BFG=90°∴∠BDC=90°∴CD⊥AB24.∠AED=∠C∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4∴EF∥AB∠3=∠ADE又∵∠3=∠B∴∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠AED=∠C25.（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠APC=∠PCD－∠PAB（4）∠APC=∠PAB－∠PCD選擇（1）如圖，過點(diǎn)P作PE∥CD∵CD∥AB∴PE∥AB∴∠APE+∠PAB=180°∠CPE+∠PCD=180°∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°8、∠１的對頂角是∠２,∠２的鄰補(bǔ)角是∠３,若∠3＝45o,則∠１的度數(shù)是（）A.45oB.135oC.45o和135oD.90o9、如圖中,∠１的同位角（）Ａ.３個(gè)Ｂ.４個(gè)Ｃ.２個(gè)Ｄ.１個(gè)10、如圖,平面上三條不同的直線相交最多能構(gòu)成對頂角的對數(shù)是（）A.4Ｂ.5Ｃ.6Ｄ.7（第10題圖）二、選擇題（每小題3分，共24分）11、兩條直線相交與Ｏ,共有_______對對頂角；三條直線相交與Ｏ點(diǎn)共有_______對對頂角；n條直線相交于Ｏ點(diǎn),共有______對對頂角12、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=28°,則∠2=.13、如圖,直線AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOC=60o,∠EOD=______,∠EOB的余角等于______,∠EOB的補(bǔ)角的等于______.14、如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝______________度。E`C`D`ADBEE`C`D`ADBEBBEDOCA（第13題圖）（第15題圖）16、如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，，那么__________17、如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60o,則∠AOC的度數(shù)是_______.CCEAB17題圖D16題圖18、如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE是∠BOD的平分線、∠AOE=150o,求∠AOC的度數(shù).解：因?yàn)锳OB是直線（已知）,BEDBEDOCA因?yàn)椤螦OE=150o（已知）,所以∠BOE=______o因?yàn)镺E平分∠BOD（已知）,所以∠BOD=2∠BOE（）.所以∠BOD=60o.因?yàn)橹本€AB、CD相交與點(diǎn)O（已知）,所以∠AOC與∠BOD是對頂角.（）所以∠AOC=∠BOD（）.（第18題圖）所以∠AOC=60o().三、解答題（共56分）19、如圖,直線AB、CD相交與點(diǎn)O,∠AOD=80o,OE平分∠BOC,求∠AOE的度數(shù).AACO70oEDB20、如右圖中,O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠BOD,OE⊥OC,請說明下面兩中結(jié)論的理由：（1）∠DOC與∠AOE互余；（2）OE平分∠AOD.EDCAOBABODEC21、如圖,∠ABODEC22、如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=150°，求∠3與∠4的度數(shù)。23、如圖6所示,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分線.(1)求∠COD的度數(shù);(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說明理由.24、如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是

位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到P點(diǎn)位置時(shí),離村莊M最近,行駛到Q點(diǎn)位置時(shí),離村莊N最近,請你在AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)的位置.第五章相交線與平行線期末復(fù)習(xí)卷班級(jí)：姓名：得分：______一、填空題（每題3分，共30分）。1.如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=。2.如圖2，所示直線AB、CD被直線EF所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，則判定AB∥CD，根據(jù)是；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB∥CD，根據(jù)是。3.如圖3，AB∥DE，BC∥FE，則∠E+∠B=。4.如圖4所示,直線AB,CD相交于O,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為____5.在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同,因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都________。(1)(2)(3)(4)6、如圖5所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為________.(5)(6)(7)7、如圖6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根據(jù)是;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是.8、如圖7所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=_______.9、兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為。10、小明的一本書一共有104頁,在這104頁的頁碼中有兩個(gè)數(shù)碼的,并且這兩個(gè)數(shù)碼經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè),則這樣的頁共有________頁.二、選擇題（每題4分，共40分）。11、點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm12、下列說法錯(cuò)誤的是()A.同位角不一定相等;B.內(nèi)錯(cuò)角都相等;C.同旁內(nèi)角可能相等;D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行13、如圖5所示,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC14.如圖6所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD15.如圖7所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF（5）（6）（7）16.同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（