（溫州卷）（考試版A3）2023年中考數學第三次模擬考試卷

2023年中考數學第三次模擬考試卷（溫州卷）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1．下列各實數中最小的是（）A．|﹣2| B．0 C．﹣ D．﹣2．2020年12月4日，中國量子計算原型機“九章”問世，當求解5000萬個樣本的高斯玻璃取樣時，“九章”只需要200秒．其中數據5000用科學記數法表示為（）A．0.5×103 B．0.5×104 C．5×103 D．5×1043．下列幾何體中的主視圖為三角形的是（）A．B． C．D．4．把一枚均勻的骰子拋擲一次，朝上面的點數為6的概率是（）A．0 B． C． D．15．將三角板（含30°，60°角）和直尺按如圖所示的位置擺放，依次交于點F，D，E，且CD＝CE，那么∠BFA的度數為（）A．120° B．135° C．140° D．150°6．某校為了解學生在校一周體育鍛煉時間，隨機調查了35名學生，調查結果列表如下：鍛煉時間/h5678人數615104則這35名學生在校一周體育鍛煉時間的眾數為（）A．6h B．5h C．7h D．8h7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD＝90°，BC＝2，CD＝3，則⊙O的直徑長為（）A． B． C． D．8．已知二次函數y＝﹣x2+2x+c，當﹣1≤x≤2時，函數的最大值與最小值的差為（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，一只正方體箱子沿著斜面CG向上運動，∠C＝α，箱高AB＝1米，當BC＝2米時，點A離地面CE的距離是（）米．A． B． C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα10．如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連結EB，EG，延長EG交CD于點M，若∠BEM＝90°，則BE：EM的值為（）A．1：2 B．3：4 C．5：6 D．5：12第Ⅱ卷二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：4m﹣2m2＝．12．小明數學的平時成績，期中考試成績，期末考試成績分別是：90分，80分，90分．學校按平時成績：期中考試成績：期末考試成績＝3：3：4進行總評，那么小明本學期數學總評分應為分．13．若圓的半徑為3cm，圓心角為60°，則這個圓心角所對的弧長為cm．14．不等式組的解集為．15．如圖，正方形ABCD的頂點C，B分別在x，y軸的正半軸上，對角線AC，BD的交點M在第一象限，反比例函數的圖象經過M點，已知AC⊥x軸．（1）若正方形ABCD面積為4，則k的值為；（2）若反比例函數的圖象與AB交于點E，則＝．16．小鄭在一次拼圖游戲中，發(fā)現了一個很神奇的現象：（1）他先用圖形①②③④拼出矩形ABCD．（2）接著拿出圖形⑤．（3）通過平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN．已知AE：EO＝2：3，圖形④的面積為15，則增加的圖形⑤的面積為：，當CO＝，EH＝4時，tan∠BAO＝．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計算：（﹣1）﹣3++|2﹣|+（﹣1.57）0﹣；（2）先化簡，再求值：÷﹣（+1），其中x＝cos60°．18．如圖，在△ABC中，D為AB上一點，E為AC中點，連接DE并延長至點F，使得EF＝ED，連CF．（1）求證：CF∥AB（2）若∠ABC＝50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數．19．北京冬奧會已落下帷幕，但它就象一團火焰，點燃了中國人參與冰雪運動的熱情．某校為了解學生對冰雪運動相關知識的知曉情況，通過發(fā)放問卷進行測評．所有問卷全部收回，從中隨機抽取若干份答卷，并統計成績將結果繪制成如下所示的統計圖（均不完整）．請答下列問題：（1）本次隨機抽取了份答卷，并補全條形統計圖；（2）本班計劃在“短道速滑”、“花樣滑冰”、“單板滑雪”、“冰壺”四項冰雪運動中任選兩項作為板報素材，求恰好選中“短道速滑”、“冰壺”這兩項運動的概率.20．如圖，在8×6的方格紙中，△ABC的頂點均在格點上，請按下列要求完成作圖．（1）在圖1中，將△ABC繞C點順時針方向旋轉90°，得到△A1B1C．（2）在圖2中，在AC所在直線的左側畫∠AEC，使得∠AEC＝∠B．21．如圖，矩形ABCD中，點E為邊AB上一點，將△ADE沿DE折疊，使點A的對應點F恰好落在BC邊上，連接AF交DE于點G，連接BG．（1）求證：△GBF∽△DAF．（2）若BF?AD＝15，cos∠BGF＝，求矩形ABCD的面積．22．已知拋物線y＝ax2﹣4ax﹣6（a≠0）經過點（﹣1，﹣1）．（1）求拋物線的函數表達式和頂點坐標；（2）直線l交拋物線于點A（4，m），B（n，6），若點P在拋物線上且在直線l下方（不與點A，B重合），分別求出點P橫坐標與縱坐標的取值范圍．23．根據以下素材，探索完成任務．如何調整蔬菜大棚的結構？素材1我國的大棚（如圖1）種植技術已十分成熟，一塊土地上有一個蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，FG，相關數據如圖2所示，其中支架DE＝BC，OF＝DF＝BD．素材2已知大棚共有支架400根，為增加棚內空間，擬將圖2中棚頂向上調整，支架總數不變，對應支架的長度變化如圖3所示，調整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價為60元/米（接口忽略不計），現有改造經費32000元．問題解決任務1確定大棚形狀在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數表達式．任務2嘗試改造方案當CC'＝1米，只考慮經費情況下，請通過計算說明能否完成改造．任務3擬定最優(yōu)方案只考慮經費情況下，求出CC'的最大值．

24．如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，延長BC至D，使CD＝CB，E為AC邊上一點，連結DE并延長交AB于點F．作△BEF的外接圓⊙O，EH為⊙O的直徑，射線AC交⊙O于點G，連結GH．（1）求證：∠AE