【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷一

第?PAGE?頁(yè)，共?NUMPAGES?頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷一、單選題（本大題共10小題，共30分）1.（3分）12024的相反數(shù)是A.12024 B.?12024 C.20242.（3分）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.大 B.偉 C.國(guó) D.的3.（3分）下列調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，最適合采用普查方式的是（ ）A.調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命 B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)

C.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品 D.調(diào)查市民對(duì)新型冠狀病毒的了解程度4.（3分）木工師傅鋸木板時(shí)，往往先用墨盒經(jīng)過(guò)木板上的兩個(gè)點(diǎn)彈出一條筆直的墨線，然后就可以使木板沿直線鋸下，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）．A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線5.（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25°，則∠AOB為()A.100° B.120° C.135° D.150°6.（3分）下列圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐的是(A. B. C. D.7.（3分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A.若a=b，則a+5=b+5

B.若a=b，則ac=bc

C.若ac=bc(c≠0)，則a=b8.（3分）下列判斷，正確的是（ ）A.?a表示負(fù)數(shù)

B.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C.若|a|=|b|，則a=b

D.若a為有理數(shù)，則|a|+2是正數(shù)9.（3分）下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④10.（3分）苯是一種有機(jī)化合物，是組成結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的芳香烴，可以合成一系列衍生物．如圖是某小組用小木棒擺放的苯及其衍生物的結(jié)構(gòu)式，第1個(gè)圖形需要9根小木棒，第2個(gè)圖形需要16根小木棒，第3個(gè)圖形需要23根小木棒……按此規(guī)律，第n個(gè)圖形需要（ ）根小木棒．A.7n+9 B.7n+7

C.7n+5 D.7n+2二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.（3分）比較大?。?0°25′______60.25°(填“>”，“<”或“=12.（3分）在0，1，?5，?1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是______.13.（3分）單項(xiàng)式?414.（3分）我國(guó)的《九章算術(shù)》中記載道：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)有幾人．”大意是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8元錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7元錢(qián)，又差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)有多少．設(shè)有x人，則可列方程為：__________.15.（3分）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為81，則第2024次輸出的結(jié)果為_(kāi)_____.?

三、解答題（本大題共17小題，共75分）16.（10分）計(jì)算8+(?26)?13+(?8)?(?2)(?4)+2（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：4(a2b?3a18.（9分）如圖，是由8個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體．?

(1)分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；(涂成陰影)?

(2)如果保持從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小立方塊．?

19.（9分）解下列方程：(1)6?5x=3(4?x)； (2)x+1220.（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)． 20-1.若AB=10cm，求線段MN的長(zhǎng)；20-2.若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長(zhǎng)．21.（9分）學(xué)校計(jì)劃在八年級(jí)開(kāi)設(shè)以下四門(mén)校本課程：A無(wú)人機(jī)、B創(chuàng)客、C人工智能和D航模，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)課程的選擇情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：21-1.本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；21-2.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“人工智能”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是______°21-3.若該校八年級(jí)一共有560名學(xué)生，估計(jì)選擇“創(chuàng)客”課程的學(xué)生有多少名？22.（9分）某商場(chǎng)在元旦期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，規(guī)定如下：22-1.張老師購(gòu)買(mǎi)400元的文具，他實(shí)際付款______元；他的學(xué)生一次性購(gòu)買(mǎi)180元的物品，該生實(shí)際付款______元．22-2.在(1)的條件下，如果師生合作付款，則比兩人分開(kāi)付款的總和少114元．求a值；22-3.張老師元旦購(gòu)物實(shí)際付款364元，求他本次購(gòu)物若沒(méi)有享受優(yōu)惠應(yīng)付款多少元？23.（10分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．1.如圖1，若∠AOC=48°，求∠DOE的度數(shù)；2.如圖1，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為 (用含有α的式子表示)；3.將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究∠DOE和∠AOC度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．4.將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其它條件不變，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為 (用含有α的式子表示)，不必說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】B;【解析】解：12024的相反數(shù)是?12024.?

故選：B.?

2.【答案】D;【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖，找到相對(duì)的兩個(gè)面即可求解．【詳解】解：正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“偉”與面“國(guó)”相對(duì)，面“大”與面“中”相對(duì)，“的”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，找到相對(duì)的兩個(gè)面是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】C;【解析】【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命，具有破壞性的調(diào)查，不適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，適宜全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D、調(diào)查市民對(duì)新型冠狀病毒的了解程度，人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．

4.【答案】A;【解析】【分析】本題考查了直線的性質(zhì)，理解“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：木工師傅鋸木板時(shí)，往往先用墨盒經(jīng)過(guò)木板上的兩個(gè)點(diǎn)彈出一條筆直的墨線，然后就可以使木板沿直線鋸下，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線，故A正確．故選：A．

5.【答案】A;【解析】解：∵OD是∠AOC的平分線，?

∴∠AOC=2∠COD，?

∵∠COD=25°，?

∴∠AOC=50°，?

∵OC是∠AOB的平分線，?

∴∠AOB=2∠AOC=100°，?

故選：A.?

根據(jù)角平分線的定義，得到∠AOC=2∠COD=50°，∠AOB=2∠AOC=100°，即可得到答案．?

此題主要考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．

6.【答案】C;【解析】解：A.繞直線l旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為一個(gè)球體，不符合題意；?

B.選項(xiàng)中的圖形旋轉(zhuǎn)后為圓柱，不符合題意；?

C.可得其旋轉(zhuǎn)后的幾何體為圓錐，符合題意；?

D.可知其繞直線l旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為一個(gè)圓臺(tái)，不符合題意．?

故選：C.?

根據(jù)選項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可求解．?

此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”是解答該題的關(guān)鍵．

7.【答案】D;【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、若a=b，則a+5=b+5，正確，不合題意；B、若a=b，則ac=bc，正確，不合題意；C、若ac=bD、若ac=bc(c≠0)，則a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)，注意等式的性質(zhì)2中是除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式子，等式不變．等式的性質(zhì)：①等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或整式）結(jié)果仍得等式；②等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．

8.【答案】D;【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，正負(fù)數(shù)的概念對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可得解，熟知相關(guān)概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，?a=0不是負(fù)數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；B、0的絕對(duì)值為0不是正數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、若|a|=|b|，則a=±b，故C選項(xiàng)不符合題意；D、若a為有理數(shù)，則|a|≥0,|a|+2≥2是正數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D．

9.【答案】D;【解析】【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，從兩點(diǎn)之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個(gè)點(diǎn)會(huì)不會(huì)達(dá)到如此的效果即能判斷．①根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；②根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；③根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離即可判斷；④根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離即可判斷．【詳解】解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故①不符合題意；②屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故②不符合題意；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故③符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故④符合題意．故正確的有③④．故選：D．

10.【答案】D;【解析】【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是總結(jié)出圖形變化規(guī)律．通過(guò)觀察可知：每增加一個(gè)苯環(huán)，相應(yīng)的木棒增加7根據(jù)此可求解．【詳解】：∵第1個(gè)圖形中木棒的根數(shù)為：9=7+2，第2個(gè)圖形中木棒的根數(shù)為：16=7×2+2，第3個(gè)圖形中木棒的根數(shù)為：23=7×3+2，…，∴第n圖形中木棒的根數(shù)為：7n+2，故選：D．

11.【答案】;【解析】解：∵60.25°=60°15′，而60°25′>60°15′，?

∴60°25′>60.25°，?

故答案為：>.12.【答案】;【解析】解：∵?5<?1<0<1，?

∴最小的數(shù)是?5，?

故答案為：?5.?

根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0比較即可．?

此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答該題的關(guān)鍵．

13.【答案】?4【解析】【分析】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)問(wèn)題進(jìn)行求解即可．【詳解】解：?43a故答案為?4314.【答案】;【解析】設(shè)有x人，每人出8元錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)，則物品的錢(qián)數(shù)為：(8x?3)元，每人出7元錢(qián)，又差4錢(qián)，則物品的錢(qián)數(shù)為：(7x+4)元，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)有x人，每人出8元錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)，則物品的錢(qián)數(shù)為：(8x?3)元，每人出7元錢(qián)，又差4錢(qián)，則物品的錢(qián)數(shù)為：(7x+4)元，則可列方程為：8x?3=7x+4故答案為：8x?3=7x+4.

15.【答案】;【解析】解：由題可知，第一次輸出27，?

第二次輸出9，?

第三次輸出3，?

第四次輸出1，?

第五次輸出9，?

第六次輸出3，?

第七次輸出1，?

第八次輸出9，?

……，?

由此可得，從第二次開(kāi)始，每三次一個(gè)循環(huán)，?

∵(2024?1)÷3=674余1，?

∴第2024次輸出結(jié)果與第2次輸出結(jié)果一樣，?

∴第2024次輸出的結(jié)果為9，?

故答案為：9.?

分別求出第一次輸出27，第二次輸出9，第三次輸出3，第四次輸出1，第五次輸出3，第六次輸出1，……由此可得，從第三次開(kāi)始，每?jī)纱我粋€(gè)循環(huán)．?

此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過(guò)所給例子，找到循環(huán)規(guī)律是解答該題的關(guān)鍵．

16.【答案】?37;?41【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟記法則是解決此題的關(guān)鍵，利用運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)化．（1）先把互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合，然后利用有理數(shù)的加減法解題即可；（2）把互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合，然后利用有理數(shù)的加減法解題即可．(1)小問(wèn)詳解：解：8+(?26)?13+(?8)?(?2)=[8+(?8)]?26?13+2=?37；(2)小問(wèn)詳解：(?4)+2=[(?4)+(?=?41217.【答案】?5a【解析】【分析】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值．去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式=4=?5a當(dāng)a=?1,b=?2時(shí)，原式=?5×=?5×1×(?2)?9×(?1)×4=10+36=46．

18.【答案】4;【解析】解：(1)如圖所示：?

(2)在俯視圖上標(biāo)注原來(lái)相應(yīng)位置擺放小正方體的個(gè)數(shù)，保持從上面和從左面看到的形狀圖不變，可添加的數(shù)量和位置如圖，?

如圖所示：?

最多可以添加4個(gè)，?

故答案為：4.?

(1)根據(jù)解答幾何體三視圖的畫(huà)法畫(huà)出該組合體的三視圖即可；?

(2)在俯視圖的相應(yīng)位置上添加小立方體，使左視圖不變即可．?

此題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”是畫(huà)三視圖的基本要求．

19.【答案】(1)x＝－3；(2)x＝1.;【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：(1)去括號(hào)得，6－5x＝12－3x移項(xiàng)得-5x+3x=12-6，合并同類項(xiàng)得-2x=6，系數(shù)化為1得x＝－3；(2)去分母得，3(x＋1)－2(1-x)＝6，去括號(hào)得3x+3-2+2x=6，移項(xiàng)得3x+2x=6+2-3，合并同類項(xiàng)得5x=5，系數(shù)化為1得x＝1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．

20.【答案】MN＝5cm;PN＝32【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得MC＝12AC，CN＝12BC．再根據(jù)MN＝MC+CN＝12AC+12BC＝12（2）先根據(jù)題意可計(jì)算出AP的長(zhǎng)度，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AB＝2AP，CB＝AB﹣AC，CN＝12CB，再根據(jù)PN＝CN﹣CP解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝12AC，CN＝12∴MN＝MC＋CN＝12AC＋12BC＝12（AC＋BC）＝12解：∵AC＝3，CP＝1，∴AP＝AC＋CP＝4， ∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，∴AB＝2AP＝8，CB＝AB－AC＝5，∵點(diǎn)N是線段CB的中點(diǎn)，∴CN＝12CB＝52∴PN＝CN－CP＝52－1＝3本題主要考查了兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

21.【答案】40，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；;144;估計(jì)選擇“創(chuàng)客”課程的學(xué)生有112名．;【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)求出C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用360°乘以C（3）用560乘以B的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．(1)小問(wèn)詳解：解：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷30%=40（名所以C的人數(shù)40?(12+8+4)=16（名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：40(2)小問(wèn)詳解：解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“人工智能”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是360°故答案為：144；(3)小問(wèn)詳解：解：560×840=112答：估計(jì)選擇“創(chuàng)客”課程的學(xué)生有112名．

22.【答案】340;180;師生合作付款，∵400+180=580＞500，一律a折優(yōu)惠，∴此時(shí)實(shí)際付款580×a10根據(jù)題意得580×a10解得a=7；;設(shè)他本次購(gòu)物若沒(méi)有享受優(yōu)惠應(yīng)付款x元，則x＞200．①如果200＜x＜500，根據(jù)題意得200×0.9+(x–200)×0.8=364，解得x=430；②如果x＞500，根據(jù)題意得0.7x=364，解得x=520．答：他本次購(gòu)物若沒(méi)有享受優(yōu)惠應(yīng)付款430或520元．;【解析】【分析】(1)根據(jù)商場(chǎng)優(yōu)惠方案列式計(jì)算即可；(2)根據(jù)師生合作付款比兩人分開(kāi)付款的總和少114元列出關(guān)于a的方程，即可求出a的值；(3)設(shè)他本次購(gòu)物若沒(méi)有享受優(yōu)惠應(yīng)付款x元，則x＞200．分①200＜x＜500；②x＞500兩種情況，根據(jù)實(shí)際付款364元分別列出方程，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可知，張老師購(gòu)買(mǎi)400元的文具，∵200＜400＜500，∴他實(shí)際付款200×0.9+(400–200)×0.8=340(元)；他的學(xué)生一次性購(gòu)買(mǎi)180元的物品，∵1